Балансно-характеристические схемы для дифференциальных уравнений гиперболического типа с инвариантами Римана

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР ПОДХОДОВ К ПОСТРОЕНИЮ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА
1. ЛИНЕЙНЫЕ ОДНОРОДНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ
2. ИНТЕРПОЛЯЦИОННОХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОСТРОЕНИЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА.
Схема Уголок i i.
Схема ЛаксаВендроффа
Схема ван Лира.
Схема Крест .
Схема Кабаре .
3. АЛГОРИТМЫ С НЕЛИНЕЙНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ ПОТОКОВ.
VСХЕМЫ
СХЕМЫ
Алгоритм прыжкового переноса.
4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Тест1.
Тест 2
Твст3.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1
ГЛАВА 2. БАЛАНСНОХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ С РАЗДЕЛЕННЫМИ КОНСЕРВАТИВНЫМИ И ПОТОКОВЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ.
1. СХЕМА КАБАРЕ .
2. ДВУХСЛОЙНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ КАБАРЕ .
3. НЕЛИНЕЙНАЯ КОРРЕКЦИЯ ПОТОКОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ.
4. НЕЛИНЕЙНАЯ КОРРЕКЦИЯ КОНСЕРВАТИВНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
5. ЧЕТЫРЕХЭТАПНЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ СХЕМЫ КАБАРЕ С НЕЛИНЕЙНОЙ КОРРЕКЦИЕЙ КОНСЕРВАТИВНЫХ И ПОТОКОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
6. ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ РАСЧЕТОВ.
7. БАЛАНСНОХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ СХЕМЫ КАБАРЕ.
8. БАЛАНСНОХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИЕ СХЕМЫ С РАЗДЕЛЕННЫМИ КОНСЕРВАТИВНЫМИ И ПОТОКОВЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ
9. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТОВЫХ РАСЧЕТОВ
ТЕСТ1.
Тест 2
Тест3.
. ДИССИПАТИВНЫЕ И ДИСПЕРСИОННЫЕ СВОЙСТВА НОВЫХ СХЕМ
И. ОТБРАКОВКА ПАРАЗИТНОГО КОРНЯ И СТАРТОВАЯ ПРОЦЕДУРА
. СРАВНИТЕЛЬНЫЕ РАСЧЕТЫ .
. ПЕРЕМЕННОЕ ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ
. НЕЛИНЕЙНАЯ КОРРЕКЦИЯ КОНСЕРВАТИВНЫХ И ПОТОКОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ.
. УРАВНЕНИЕ КОНВЕКЦИИДИФФУЗИИ.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2
ГЛАВА 3. ОДНО КВАЗИЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА.
1. СКАЛЯРНЫЕ НЕЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЕ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА И ИХ СВОЙСТВА
2. ЗАДАЧА РИМАНА.
3. СХЕМА КАБАРЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ВОЛН РАЗРЕЖЕНИЯ
4. АЛГОРИТМ ПРЫЖКОВОГО ПЕРЕНОСА ДЛЯ РАСЧЕТА УДАРНЫХ ВОЛН
5. ТОЧНОСТЬ РАСЧЕТА СИЛЬНЫХ РАЗРЫВОВ
6. СИНТЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ КАБАРЕПРЫЖКОВЫЙ ПЕРЕНОС ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ С ВЫПУКЛОЙ ФУНКЦИЕЙ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ
7. ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ РАСЧЕТОВ.
8. СИНТЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ С НЕВЫПУКЛОЙ ФУНКЦИЕЙ СОСТОЯНИЯ .
9. ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ РАСЧЕТОВм.м..
Задача 1
Задача 2
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3
ГЛАВА 4. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОЛИТРОПНОГО ГАЗА В ЛАГРАНЖЕВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ.
1. ПРОСТЕЙШАЯ СИСТЕМА НЕЛИНЕЙНЫХ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ РСИСТЕМА
2. ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКАЯ ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РСИСТЕМЫ. ВОЛНЫ РАЗРЕЖЕНИЯ. .
3. СХЕМА КАБАРЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ВОЛН РАЗРЕЖЕНИЯ ДЛЯ РСИСТЕМЫ
Дискретизация области
Разностная схема.
Начальные данные и стартовая процедура.
Граничные условия
4. СХЕМА КАБАРЕ С МОНОТОНИЗАТОРОМ
5. КОНСЕРВАТИВНЫЙ ВАРИАНТ СХЕМЫ КАБАРЕ .
6. СРАВНЕНИЕ СО СХЕМОЙ КРЕСТ.
7. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И РАЗРЫВНЫЕ РЕШЕНИЯ РСИСТЕМЫ.
8. АЛГОРИТМ ПРЫЖКОВОГО ПЕРЕНОСА ДЛЯ РАСЧЕТА УДАРНЫХ ВОЛН
9. ПОДСЕТОЧНОЕ РАЗРЕШЕНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН АЛГОРИТМОМ ПРЫЖКОВОГО ПЕРЕНОСА
. ЗАДАЧА РИМАНА ДЛЯ РСИСТЕМЫ. РАСПАД ПРОИЗВОЛЬНОГО РАЗРЫВА.
И. АВТОМОДЕЛЬНОЕ ПОДСЕТОЧНОЕ ВОСПОЛНЕНИЕ
. ОБОБЩЕННАЯ ФОРМА АЛГОРИТМА ПРЫЖКОВОГО ПЕРЕНОСА
. ТЕСТОВЫЕ ЗАДАЧИ И ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТИ
СХОДИМОСТИ
Задача об ускоряющемся поршне.
Две волны разрежения
Ударная волна и волна разрежения
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 4
ГЛАВА 5. ПОЛИТРОПНЫЙ ГАЗ В ЭЙЛЕРОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ.
1. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОЛИТРОПНОГО ГАЗА В ЭЙЛЕРОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
2. СХЕМА КАБАРЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ВОЛН РАЗРЕЖЕНИЯ.
3. СХЕМА КАБАРЕ С МОНОТОНИЗАТОРОМ
4. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ВОЛН РАЗРЕЖЕНИЯ .
Вариант 1. Дозвуковая волна разрежения.
Вариант 2. Сверхзвуковая волна разряжения
Вариант 3. Трансзвуковая волна разряжения
Вариант 4. Разлет газа в пустоту.
5. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ И РАЗРЫВНЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПОЛИТРОПНОГО ГАЗА В ЭЙЛЕРОВЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
6. ЗАДАЧА О РАСПАДЕ ПРОИЗВОЛЬНОГО РАЗРЫВА
7. СИНТЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ КАБАРЕПРЫЖКОВЫЙ ПЕРЕНОС .
8. ПОДСЕТОЧНОЕ РАЗРЕШЕНИЕ УДАРНЫХ ВОЛН АЛГОРИТМОМ ПРЫЖКОВОГО ПЕРЕНОСА
9. ПРИМЕРЫ ТЕСТОВЫХ РАСЧЕТОВ И ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СХОДИМОСТИ
Две волны разрежения
Ударная волна и волна разрежения
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 5
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ