Моделирование горения пылевоздушной смеси

Содержание
Введение 4
1 Состояние вопроса 12
1.1 Общая история проблемы............................................... 12
1.2 Обзор научных проблем, возникающих при моделировании пылевоздушных взрывов........................................................... 16
1.2.1 Физические свойства исследуемой среды, существенно влияющие на ее воспламеняемость........................................... 16
1.2.2 Особенности математического описания исследуемой среды ... 21
2 Математическая модель турбулюйтЙ6г*о* горения пыле - воздушной
смеси в закрытом сосуде '• • ' 35
2.1 Моделирование динамики газовой фазы...................................37
2.1.1 Осреднение характеристик сжимаемой среды.......................37
2.1.2 Осредненные но Фавру уравнения динамики газовой фазы .... 39
2.1.3 Моделирование турбулентности в рамках Ка-эпсилон модели . . 44
2.1.4 Рабочий вид уравнений, моделирующих газовую фазу...............47
2.1.5 Уравнения динамики газовой фазы в цилиндрической системе координат.............................................................49
2.1.6 Химические взаимодействия в газовой фазе.......................51
2.1.7 Граничные условия для характеристик газовой фазы...............55
2.1.8 Начальные условия в газовой фазе...............................57
2.2 Моделирование пылевой фазы............................................58
2.2.1 Характеристики набора модельных частиц.........................59
2.2.2 Динамика модельной частицы.....................................61
2.2.3 Граничные и начальные условия для модельной частицы .... 67
2.2.4 Потоки массы, импульса и энергии от модельной частицы .... 71
2.3 Замыкание модели. Потоки в газовую фазу и зажигание...................71
2.3.1 Пересчет потоков от модельных частиц на эйлерову сетку и расчет объемного содержания пылевой фазы.................................72
2.3.2 Проблемы пересчета вектора импульса на эйлерову сетку в цилиндрической системе координат....................................... 74
2.3.3 Моделирование зажигания смеси................................. 76
2
2.3.4 Полный набор определяющих параметров
78
3 Численная модель турбулентного горения пылевоздушной смеси и
ее алгоритмическая реализация 80
3.1 Численный расчет параметров газовой фазы............................81
3.1.1 Расчетная сотка для полей характеристик газовой фазы.......... 82
3.1.2 Векторная запись основных уравнений газодинамической части
задачи........................................................ 84
3.1.3 Расщепление временного шага газовой фазы по координатам и
процессам..................................................... 86
3.1.4 Стадия применения локального источника.........................89
3.1.5 Стадия учета конвективных потоков..............................95
3.1.6 Стадия учета вязких или диффузионных членов уравнений газовой фазы..........................................................100
3.2 Численный расчет параметров пылевой фазы и расчет межфазных потоков ................................................................. 109
3.2.1 Расчет одного шага по времени движения модельной частицы . 109
3.2.2 Расчет потоков от одной модельной частицы ....................112
3.2.3 Расчет энергии зажигания, приходящейся на модельную частицу и на узел эйлеровой сетки........................................115
3.2.4 Расчет величины шага по времени...............................116
3.2.5 Стратегия расчета одного шага по времени......................117
3.2.6 Параметры численной модели....................................118
4 Результаты вычислений 120
4.1 Расчет сгорания органической пыли в закрытом объеме..................121
4.1.1 Температура газа и скорости реакций ..........................123
4.1.2 Концентрация метана и кислорода...............................133
4.1.3 Интенсивность межфазного массообмена и температура частиц . 142
4.1.4 Распределение плотности газа..................................151
4.1.5 Интегральные параметры горения в зависимости от времени . . 153
4.2 Верификация теоретической модели. Расчеты при различных значениях определяющих параметров...............................................155
4.2.1 Верификация теоретической модели..............................155
4.2.2 Зависимость скорости распространения пламени и давления в камере от различных значений определяющих параметров .... 157
4.2.3 Чувствительность зажигания к изменениям определяющих параметров ...........................................................167
Заключение 176
Список литературы 177
3
Введение
Актуальность темы. 13 энергетике, металлургии, в угольной, химической, текстильной, пищевой и некоторых других отраслях промышленности многие технологические процессы связаны с выделением большого количества пыли. Часть этой пыли в процессе работы может попадать в рабочее помещение, смешиваясь с атмосферным воздухом, даже при наличии местной и общей вентиляции. При определенных условиях пыле - воздушная смесь может вспыхнуть. Широко известны последствия вспышек угольной пыли в шахтах, взрывов на элеваторах и в хлебопекарнях и т.д. Эти взрывы всегда влекут значительные материальные затраты и иногда приводят к человеческим жертвам.
В то время как для горения газо-воздушных смесей в настоящее время известны достаточно надежные методы математического моделирования, механизм процессов зажигания и горения воздушно-пылевых и гибридных (воздушно - пыле - газовых) смесей до конца еще не разработан. Это связано со многими сложностями, лежащими в основе процесса гетерогенного горения, которые затрудняют применение традиционных методов механики сплошной среды к моделированию этих процессов. Основными факторами, увеличивающими сложность математического моделирования этой проблемы, являются следующие: турбулентность, двухфазная среда с нолидисперсно распыленной конденсированной фазой, и физико-химические процессы в обоих фазах и на межфазной поверхности. Весьма сложным является даже отдельное рассмотрение каждого из этих факторов, а их сочетание усиливает эту сложность многократно. Именно в связи со сложностью математического моделирования, требующего почти во всех случаях применения мощной вычислительной техники, эта проблема в настоящее время является одной из интенсивно развивающихся.
Настоящая работа посвящена как теоретическим, так и программно - алгоритмическим аспектам моделирования горения воздушно - пылевых смесей. В работе подробно рассматриваются этапы построения математической модели и ее численного представления: приведены результаты расчетов для случая осесимметричного горения в закрытом объеме, которые сравниваются с экспериментальными данными.
Цели и задачи исследования. Проблема, решаемая настоящим исследованием - разработка математической модели горения пылевоздушных смесей в рамках эйлерово - лагранжева подхода с учетом турбулентности течения, полидисперсности смеси и физико-химических превращений как в газовой фазе, так и на межфазной поверхности. Эйлерово - лагранжевый подход представляет собой описание газовой фазы в рамках подхода Эйлера с использованием разностной сетки для численного представления полей переменных параметров. Для описания диспергированной фазы используется подход Лагранжа без введения разностной сетки, вместо этого реальные пылевые частицы группируются по признаку сходных свойств и расположения в модельные частицы, каждая из которых представляет собой множество однотипных реальных. Подобный подход легко позволяет задавать и исследовать смеси, в которых диспергированная фаза состоит из частиц со значительной разницей в размерах, массе и физико-химических свойствах (то есть полидисперсные смеси).
4
На пути указанного результата стоят следующие задачи.
• Моделирование динамики газовой фазы - турбулизованной смеси химически реагирующих газов с объемными потоками массы, импульса и энергии извне: от диспергированной фазы и от источника зажигания. При этом используется эйлеров подход и ка-эпсилон модель турбулентности.
• Моделирование динамики конденсированной фазы - распыленной в турбулизо-ваином газе полидисперсной (то есть имеющей частицы различных размеров) системы. Система частиц характеризуется своими собственными параметрами
скоростью, температурой и др., отличными от параметров окружающего газа. Одновременно моделируются потоки массы, импульса и энергии от частиц к газу, связанные с физико-химическими взаимодействиями. При моделировании конденсированной фазы используется лагранжев подход; модель турбулентности, предложенная для конденсированной фазы, использует моделирование хаотической составляющей силы, действующей на частицу со стороны газа, на основе турбулентных параметров газа.
• Моделирование химических процессов в газовой фазе и на поверхности раздела фаз. Для этого в настоящей диссертации использовано три брутто-реакции для газовой фазы, из них две последние - обратимые: окисление метана, горение водорода и горение угарного газа. В окрестности межфазной поверхности идут также: выделение летучей компоненты (состоящей из метана, угарного, углекислого газов, воды, водорода и азота), окисление углеродного скелета на кислороде и углекислом газе, взаимодействие углерода с водяным паром. К моделированию химических реакций, после фиксации брутто-механизма, прежде всего относится моделирование их кинетических параметров. Особое внимание требуется в данном случае уделить реакции выхода летучей компоненты из частиц при пиролизе.
• Разработка эффективного механизма пересчета потоков от лагранжевых модельных частиц на эйлерову сетку. Проблема заключается в том, что эффективная реализация требует несколько тысяч модельных частиц, распределенных по расчетному объему, и несколько тысяч ячеек эйлеровой сетки для описания текущего состояния газовой фазы. Потоки от лагранжевой частицы вообще говоря попадают в несколько соседних ячеек сетки, и для полного пересчета их на сетку может потребоваться очень большое число операций (включая выявление номеров соседних ячеек и долей потоков, идущих туда от лагранжевой частицы). Этот этап расчета требуется значительно оптимизировать для того, чтобы добиться общей эффективности численной реализации.
• Общая постановка задачи для закрытого объема, включая граничные, начальные условия, способ инициирования горения, симметрию системы и др. Фиксация набора параметров задачи.
5
• Построение численной модели, ее реализация и расчеты конкретных задач. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными.
• Определение направлений дальнейшего развития модели.
Научная новизна. Научная новизна настоящей диссертации заключается в следующем:
• Разработана новая модель горения пылевоздушной смеси в закрытом объеме, использующая эйлеров подход для газовой фазы и лагранжев - для диспергированной.
• В модели учтены турбулентность обоих фаз, полидисперсность диспергированной фазы, химические реакции в газовой фазе и у поверхности частиц конденсированной фазы. Турбулентность учитывается с помощью ка-эпсилон модели для газовой фазы и с помощью введения стохастической составляющей силы для диспергированной фазы. Полидисперсность (множественность размеров и состава частиц) конденсированной фазы учитывается при помощи ее описания методом модельных лагранжевых частиц. Кинетический механизм химических реакций учитывает три брутто-реакции в газовой фазе (из них две обратимых) и четыре необратимых реакции на поверхности конденсированной фазы.
• Численная модель процесса состоит из:
- расчета шага но времени диспергированной фазы (реализовано полунеявным образом с решением независимых дифференциальных уравнений для каждой модельной частицы);
- получения потоков массы, импульса и энергии от модельных частиц (на основе их баланса, независимо для каждой частицы);
- пересчета потоков на эйлерову сетку;
- расчета шага по времени для газовой фазы (использовано расщепление по координатам и по процессам - конвекция, диффузия и локальный приток);
- процедуры, связывающей вышеперечисленные стадии в определенном порядке для эффективной реализации временного шага, а также процедуры главного цикла, описывающей прохождение процесса с течением времени.
• Для реализации конвективной стадии конвекции использован явный метод РСТ (коррекции потоков), для диффузионной стадии - неявный метод с решением получающихся систем трехдиагональных уравнений методом бинарного исключения (редукции), для локальной стадии, на которой расчитывались баланс газовых компонент в результате химических реакций, и динамика турбулентной энергии в результате ее производства и диссипации, использовались неявные методы решения получающихся дифференциальных уравнений независимо для каждой расчетной ячейки.
б
• Был разработан эффективный механизм численного пересчета потоков массы, импульса и энергии от модельных лагранжевых частиц на эйлерову сетку, служащую для описания текущего состояния газовой фазы.
• Математическая и численная модель процесса устроены таким образом, что допускают дальнейшее развитие отдельных своих элементов независимо друг от друга. К таким элементам относятся, например, модель турбулентности, химическая кинетика, численная модель течения в газовой фазе, модель инициирования горения, граничные и начальные условия и др. Этот факт существенно увеличивает ценность работы, поскольку дает возможность расширять область применения уже разработанных алгоритмов к математическим моделям некоторых других процессов при добавлении или изъятии из алгоритма части его составляющих.
• Проведены расчеты по полученной модели с выявлением деталей процесса и со сравнением с экспериментальными данными. Получено удовлетворительное соответствие по наблюдаемым скоростям горения турбулизованной органической пыли.
Практическая значимость работы состоит в реализации теоретических исследований и методических выводов в виде замкнутой и пригодной к численной реализации математической модели процессов горения пылевоздушных смесей, а также рабочих алгоритмов и программ, позволяющих проводить расчеты по этой модели. Модель позволяет расчитывать изменение распределенных в пространстве параметров пылевоздушной среды: давления, температуры, плотности, концентрации химических компонент, скорости и степени турбулизации фаз, состава и размера диспергированных частиц и других. Кроме этого, модель позволяет определить положение, скорость и толщину фронта горения при взрыве пылевоздушной смеси в замкнутом пространстве и другие сосредоточенные характеристики этого процесса. В связи с практической актуальностью тематики исследования пылевых взрывов как на предмет оценки взрывоопасности промышленных объектов, так и на предмет исследования сжигания мелкодисперсного угля в качестве топлива, эта модель может иметь значительные перспективы. Поскольку модель допускает расширение области своего применения, то перспективность ее не подлежит сомнению.
Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждается использованием в исследованиях общих уравнений механики многофазных сред, применением классических (эйлерова и лагранжева) подходов для описания фаз, сравнением результатов с экспериментальными данными, полученными независимо от автора.
Апробация работы. Основные результаты диссертации были опубликованы в следующих статьях:
• Ignition and combustion of turbulized dust-air mixtures // Combustion and Flame, 2000, 123, No. 1/2, p. 46-67. Соавторы: Смирнов H.H., Легро Ж.K. (Legros J.C.)
7
• Моделирование зажигания и горения турбулизованных пылевоздушных смесей. // Химическая физика 1099, т. 18, No. 8, с. G2-86. Соавторы: Смирнов Н.Н., Легро Ж.К. (Legros J.C.)
• Theoretical modelling of turbulent combustion of dust-air mixtures. // Arcliivum Combustionis, 1997, 17, No. 1-4, p. 27-46. Соавторы: Смирнов H.H., Кламмер Я. (Klainrner J.), Клеменс P. (Klemens R.), Шатан Б. (Szatan В.), Легро Ж.К. (Legros J.C.)
• Turbulent combustion of air-dispersed mixtures: experimental and theoretical modeling. // Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. (Ed M. Giot, F. Mayinger, G.P. Celata) Pisa: ETS, 1997, vol. 4, p. 2517-2524. Соавторы: Смирнов H.H., Кламмер Я. (Klammer J.), Клеменс P. (Klemens R.), Воляньски П. (Wolanski P.), Легро Ж.К. (Legros J.C.)
• Turbulent combustion in multiphase gas-particle mixtures. Thermogravitational instability. // Advanced Computatation and Analysis of Combustion, ed. by G.D. Roy, S.M. Frolov and P. Givi. Moscow, ENAS Publ., 1997, p. 136-160. Соавторы: Смирнов H.H., Легро Ж.К. (Legros J.C.)
• Mathematical modelling of aerosol evolution and sedimentation in the atmosphere of big cities. // Int. Journal of Aerosol Science, 1996, vol. 27, sup. 1, p. 5597-5598. Соавторы: Смирнов H.H., Легро Ж.К. (Legros J.C.)
Частичные результаты, касающиеся моделирования движения диспергированной фазы в турбулентном газе с использованием лагранжева подхода, были опубликованы в статье:
• Моделирование дрейфа и оседания частиц в турбулентной атмосфере. // Обозрение Прикладной и Промышленной Математики. Москва, научное издательство ”ТВИ” 1996, т. 3. No. 2, с. 310-325. Соавторы: Смирнов Н.Н.
Основные результаты диссертации докладывались на следующих отечественных и международных конференциях:
• 17-th ICDERS, Heidelberg, Germany, 1999. (Ignition and combustion of polydispersed dust in turbulized flows. Proceedings, CD ROM, 5p.] Соавторы: Смирнов H.H., Легро Ж.К. (Legros J.C.)
• ESA Workshop: Advanced Combustion Research, Orleans, France, Laboratory of Combustion CNRS, Sept. 1997. [Droplets and polydispersed sprays combustion under microgravity.) Соавторы: Смирнов H.H., Баскаков В.В.
• Drop Tower Days 1996 in Bremen, Germany, 1996. [Theoretical and experimental investigations of combustion in dispersed mixtures. Proceedings, p. 316-318]. Соавторы: Смирнов H.H., Клеменс P. (Klemens R.). Воляньски П. (Wolanski P.)
• 7-th International Colloquium on Dust Explosions. Bergen, Norway, 1996. [Dust-air mixtures evolution and combustion in confined and turbulent flows. Proceedings, p. 552-566.] Соавторы: Смирнов H.H., Кламмер Я. (Klammer J.), Клеменс P. (Klemens R.), Воляньски П. (Wolanski P.), Jlerpo Ж.К. (Legros J.C.)
• 2-nd International Specialist Meeting on Fuel-Air Explosions. Bergen, Norway, 1996. [Gas explosions in confined volumes. Proceedings, p. 515-561.] Соавторы: Смирнов H.H., Киселев A.Б.
• 15-tli ICDERS, Boulder, Colorado, USA, 1995. [Theoretical and experimental investigation of turbulent combustion of air-dust mixtures. Proceedings, p. 191-194.] Соавторы: Смирнов H.II., Герас М. (Gieras М.), Кламмер Я. (Klammer J.), Клеменс P. (Klemens R.), Воляньски П. (Wolanski Р.)
Частичные результаты, касающиеся моделирования движения диспергированной фазы в турбулентном газе с использованием лагранжева подхода, докладывались на конференциях:
• 19-th International Symposium on Space Technology and Science, 94-d-01, May 1994, Yokohama, Japan. [Mathematical modelling of a consequence of a huge explosion of a launch vehicle at a launch place. Proceedings, 94-d-01]. Соавторы: Смирнов H.H., Душин В.P., Зверев Н.И., Махвиладзе Г.М., Якуш С.Е.
• IUTAM Symposium: Liquid-Particle Interactions in Suspension Flows, April 1994, Grenoble, France. [Numerical modelling of the motion of liquid particles suspended in a turbulent atmospheric flow. Proceedings, p. 67-68.] Соавторы: Смирнов H.H., Душин В.P., Зверев Н.И., Махвиладзе Г.М., Якуш С.Е.
• 6-t.h International Colloquium on Dust Explosions. Shenyang, China, 1994. [Numerical simulation of particles evolution in turbulent stratified flow. Proceedings, Northeastern University Press, p. 61-70.) Соавторы: Смирнов II.II., Душин В.P., Зверев Н.И.
• International Aerosol Symposium, Moscow, 1994. [Propagation of cloud of toxic particles or evaporating liquid droplets in the atmosphère. Proceedings, AV, p. 41-56.) Соавторы: Смирнов H.H., Душин В.P., Зверев II.И., Махвиладзе Г.М., Якуш С.Е.
• 2nd Asian-Pacific International Symposium on Combustion and Energy Utilization. Beijing, China, 1993. [Mathematical modelling of particle cloud evolution in the atmosphere after a huge explosion. Proceedings, p. 716-720.]
Соавторы: Смирнов H.H.. Душин В.P., Зверев II.И., Махвиладзе Г.М., Якуш С.Е.
• 5-t.h International Colloquium on Dust Explosions. Pultusk (Warsaw), Poland, 1993. Mathematical modelling of particle cloud evolution in the atmosphere after a huge explosion. Proceedings, p. 287-292.] Соавторы: Смирнов II.If., Душин В.Р., Зверев Н.И., Махвиладзе Г.М., Якуш С.Е.
9
Результаты диссертации докладывались также на семинарах кафедры газовой и во л новой динамики механико-математического факультета Московского Государственного университета, а также на научном семинаре по газовой динамике Института Механики МГУ и получили положительную оценку.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 182 страницы, из них 42 страницы иллюстраций.
В первой главе сделан обзор истории рассматриваемой проблемы и современного ее состояния. Приведен обзор научных проблем, возникающих при моделировании пылевоздушных взрывов; рассмотрено влияние физических свойств среды, от которых существенно зависит воспламеняемость (начальный размер частиц, концентрация воздушно-пылевой смеси и начальная турбулизация взвеси). Далее рассмотрены особенности математического описания исследуемой среды, учитывающие турбулентность, полидисперсность твердой фазы и физико-химические взаимодействия. Отдельно рассматриваются проблемы моделирования турбулентности, приведены различные варианты описания двухфазного течения с конденсированной фазой в виде аэрозоля или суспензии, сделано обозрение различных моделей пиролиза твердого топлива. После этого в главе рассматривается проблема зажигания смеси (методы инициирования и из математическое моделирование). По каждой из этих проблем указываются особенности моделирования, присущие настоящей диссертационной работе.
Во второй главе изложена математическая модель проблемы, использующаяся в настоящей диссертации. Приведены все этапы ее вывода, а также полный список определяющих параметров конкретной задачи о горении пылсвоздушной смеси в замкнутом объеме цилиндрической формы. Основными разделами второй главы являются: моделирование динамики газовой фазы (вывод уравнений движения в рамках эйлерова подхода, динамики турбулентных параметров и химических взаимодействий в рамках ка-эисилон модели с принятыми упрощениями); моделирование пылевой, т.е. диспергированной фазы (моделирование динамики пробных частиц в рамках лагранжева подхода, расчет потоков в газовую фазу); моделирование зажигания, а также пересчета межфазных потоков на эйлерову сетку в целях замыкапия модели. 13 конце главы приведен полный список определяющих параметров со значениями, использованными при расчетах в настоящей диссертации.
В третьей главе рассматривается численная модель, реализующая построенную выше математическую. В начале главы приводится обзор основных численных методов, используемых для решения отдельных частей проблемы, далее рассматриваются отдельно: реализация моделирования динамики газовой фазы (с расщеплением шага по времени по гиперболическим, параболическим и локальным процессам, а также по координатам); реализация моделирования пылевой фазы с расчетом межфазных потоков и их пересчетом на эйлерову сетку; реализация моделирования зажигания и общая конструкция алгоритма прохождения временного шага. В конце главы приводится список параметров, управляющих численным счетом (таких, как критерии прекращения итерационных процессов и пр.), с указанием их значений, использовав-
10
шихся в расчетах в настоящей диссертации.
В четверной главе рассмотрены некоторые результаты исследования задачи о взрыве органической пыли в замкнутом цилиндрическом объеме на основе численных экспериментов. В начале главы проведен разбор основных этапов процесса горения органической пыли в замкнутом цилиндрическом объеме, и на примере горения пыли кукурузной сечки с начальной концентрацией 0,22 кг/м3 и начальной турбулизацией 1Ш8=10 м/с проиллюстрирована эволюция полей различных распределенных параметров процесса с течением времени. Далее рассматриваются расчеты с другими значениями начальной концентрации диспергированной фазы и другим значением начальной турбулизации. Приводится анализ графиков положения фронта пламени, роста давления и уменьшения общей массы твердых частиц; делаются выводы о зависимости средней скорости распространения пламени и максимальной скорости нарастания давления от этих параметров. Проведено сравнение с экспериментальными данными, касающимися движения фронта пламени и роста давления. После этого проводится анализ зажигания смеси: влияние энергии зажигания и начальной турбулизации на (при фиксированных времени зажигания и размере области инициирования) на дальнейшее развитие самоподдерживаклцегося горения.
В заключении приводятся основные выводы, касающиеся построения и апробации модели.
Автор считает своим долгом поблагодарить своего научного руководителя профессора Смирнова Николая Николаевича за его постоянное внимание к работе, поддержку и ценные замечания. Автор благодарит профессора Коробейникова В.П. за ценные советы по работе. Автор выражает глубокую благодарность всему коллективу кафедры газовой и волновой динамики механико - математического факультета МГУ за заботу и поддержку.
Автор приносит благодарность коллективу отдела авиационных двигателей института теплофизики Варшавского Политехнического университета и лично профессору Рудольфу Клеменсу за помощь в работе и плодотворное сотрудничество.
11
Глава 1
Состояние вопроса
В настоящей главе делается краткий обзор истории проблемы изучения горения и взрыва пылевоздушных смесей, обзор научных проблем, возникающих при моделировании этих процессов и современных методов их решения, а также рассматривается современное состояние исследований в этой области.
1.1 Общая история проблемы
В энергетике, металлургии, в угольной, химической, текстильной и пищевой и некоторых других отраслях промышленности многие технологические процессы связаны с выделением большого количества пыли. Часть этой пыли в процессе работы может попадать в рабочее помещение, смешиваясь с атмосферным воздухом, даже при наличии местной и общей вентиляции. При определенных условиях пылевоздушная смесь может вспыхнуть. Широко известны последствия вспышек угольной пыли в шахтах, взрывов на элеваторах и в хлебопекарнях и т.д. Эти взрывы всегда влекут значительные материальные затраты и иногда приводят к человеческим жертвам.
Человечество столкнулось с пылевыми взрывами опасных масштабов в ходе промышленной революции XVIII века, когда с одной стороны древесина перестала удовлетворять растущим энергетическим потребностям и на смену ей пришел каменный и бурый уголь, а с другой стороны, увеличение концентрации городского населения привело к увеличению объемов хлебопекарен и зернохранилищ. Однако, понимание опасности, которую несет угольная или органическая пыль, пришло не сразу. Например, в течение всего XVIII века и первой половины XIX века все взрывы на шахтах приписывались влиянию рудничных газов, а в хлебопекарнях - угарному газу. Отдельные факты, впрочем, говорили о некоторой роли пыли во взрывах. Одним из самых первых отчетов по проблеме взрыва пылевоздушпой смеси был детальный анализ происшествия на складе муки Мг. 01асотсШ в Турине в 1785 г., проведенный Мого220, СЬ. (1795) [59]. Кроме этого, например, в 1803 г. при взрыве на шахтах бурого угля \Vallseiid наблюдались искры вспыхнувшей угольной пыли. При обследовании шахт после взрывов часто находили скок совавшуюся пыль [46].
12
Первым, кто обратил внимание на опасность взрыва угольной пыли, был М. Фарадей (1845) [35]. При разборе причин разрушительного взрыва на шахте Haswell (1844) он выразил мнение, что во взрыве значительную роль сыграло горение угольной пыли. Его мнение тогда не нашло поддержки, так как в то время считалось, что причиной взрывов на шахтах может быть только рудничный газ (метан). Mallard и Le Chatelier (1882) указывали, что сильный взрыв не может быть вызван угольной пылью [46]. Было неясно также, участвует ли вообще угольная пыль во взрыве метана.
Заслуга определенного опровержения этого взгляда и установления опасности, которую может представлять собой угольная пыль, принадлежит Великобритании, где в 1879 г. была создана комиссия для определения причин взрывов в шахтах. В отчете той комиссии от 1894 г. утверждалось, что пыль может взрываться сама, без помощи метана.
Переломным моментом, который положил начало исследованиям взрывов угольной пыли и методов их предотвращения, был катастрофический взрыв на шахтах Courriers в 1906 г., когда погибло 1099 горняков (эта катастрофа до сих пор является крупнейшей в Европе). С наибольшей вероятностью взрыв начался в одном из забоев. В этом взрыве метан не мог иметь определяющей роли, поскольку шахта в то время была немстановой. После этой катастрофы исчезли все сомнения в том, что сильный взрыв может быть вызван самостоятельной вспышкой угольной пыли. Взрывы и пожары в шахтах, вызванные угольной пылью, являются, видимо, наиболее ярким примером необходимости исследования процессов горения пыли. Другими примерами могут быть: проблемы безопасности хранения и транспортировки зерна и муки, проблемы использования мелкодисперсных фракций бурого угля в топках и многие другие. За последние 150-200 лет, прошедшие со времен исследований Мороцци и Фарадея, развивающаяся горная, металлургическая и химическая индустрии породили множество новых горючих пылевидных материалов, взрывы которых остаются серьезной угрозой во многих отраслях промышленности.
Говоря о разрушительных взрывах, мы имеем в виду быстрое выделение энергии при турбулентном горении пылевоздушных смесей, что, по-видимому, и имело место при катастрофах в угольных шахтах и на элеваторах. Этот процесс может быть как детонацией, так и горением. Специальные исследования распространения детонационных волн в пылевоздушных смесях [20] показали, что детонация в угольной пыли возможна только при наличии в воздухе метана.
Немаловажной проблемой также является проблема гашения пожаров при горении сыпучих материалов. Процесс тушения необходимо организовывать таким образом, чтобы избежать распыления залегающих слоев пыли, в противном случае возможен взрыв и последующее значительное усиление пожара (Klemens R., 1993) [46].
Особое значение имеет исследование зажигания и горения гибридных смесей. Это связано с тем, что, как показывает опыт, добавление малого количества горючего газа (ниже предела воспламенения) в пылевоздушную смесь значительно снижает минимальную энергию зажигания смеси.
Пределы воспламенения взрывоопасных газовых (не гибридных) смесей сравни-
13
/
НОРМЫ
ПРОМЫШ-
ЛЕННОЙ
ГИГИЕНЫ
/
ВЗРЫВО-
ОПАС-
НОСТЬ
1
I
'*_*■ “• т У —
I
Ъ ■ I 4
V
• - • 4 • . 9 г
■ ■ 4 «I 9 .
*. V •
-“ •" і-.- •
■ ■
г,;.-:-.:-;
V лі*>
* ' г*ггр"
ОСАДОК
10
-з
10
-2
10
-1
1
10
ю2
10
10
іЬ5
10
МАССА ПОРОШКА / ПЫЖ НА ЕДИНИЦУ ОЕЬЕМА (Г/М )
Рис. 1.1. Типичные пределы концентраций для органических пылей, связанные с воспламенением, гигиеническими нормами и слоями пылевых отложений (по ЕскНоІТІГК. 1997, [31], [32]).
тельно нешироки. Для органических пылей и утля они составляют по порядку величины от 100 г/м3 до нескольких кг/м3. В то же время плотность слежавшейся пыли может достигать сотен килограмм на кубометр - следовательно, имеется значительный разрыв между концентрациями слежавшейся и взрывоопасной пыли. В некоторых специальных случаях взрывоопасная концентрация может образовываться в нормальном рабочем режиме (например, при размельчении зерна в мельнице), но гораздо чаще для образования взрывоопасной концентрации необходим определенный уровень турбулизации воздушного потока, препятствующий слеживанию пыли или поддерживающий такую концентрацию над слежавшимся слоем. Слежавшиеся слои пыли образуются в нормальном рабочем режиме в бункерах, шахтах и складах с мешками мелкодисперсных продуктов; в ненормальном режиме такие слои могут образовываться на полу и стенах фабричных помещений, колодцев и труб. Образование таких слоев в наземных индустриальных помещениях чаще всего происходит из-за несоблюдения современных гигиенических норм; на рис. 1.1 (но ЕскЬоН^ 11.К. (1997) [31], [32]) в логарифмическом масштабе изображены типичные пределы концентраций для органических пылей, связанные с воспламенением, гигиеническими нормами и слоями пылевых отложений.
Турбулизованный воздушный поток может вызвать интенсивное перемешивание такой слежавшейся пыли с воздухом, что может привести к созданию взрывоопасной концентрации - именно по этому сценарию происходит большинство взрывов пылевоздушных смесей на производстве. Подъем слежавшейся пыли в воздух связан с воздействием на пылевые частицы сил Магнуса и Саффмана [47], которые создают подъемную силу перпендикулярно градиенту скорости потока. При достаточно высокой скорости последнего и при определенных параметрах (размерах и степени дисперсности частиц) слежавшегося слоя пыли, в основном потоке вблизи слежавшегося слоя всегда образуется слой взрывоопасной концентрации, который при некоторых условиях может даже детонировать.
В то время как для горения газо-воздушных смесей в настоящее время известны достаточно надежные методы математического моделирования, механизм процессов зажигания и горения воздушно - пылевых и гибридных (воздушно - пыле - газовых) смесей до конца еще не разработан. Это связано со многими сложностями, лежащими в основе процесса гетерогенного горения, которые затрудняют применение традиционных методов механики сплошной среды к моделированию этих процессов. Именно в связи со сложностью математического моделирования, требующего почти во всех случаях применения мощной вычислительной техники, эта проблема в настоящее время является одной из развивающихся. В мире регулярно проводятся международные встречи ученых по проблемам пылевых взрывов и горению диспергированных твердых топлив; последней по времени такой встречей был Девятый Международный Коллоквиум по Пылевым Взрывам, проходивший в рамках Третьего Международного Симпозиума по Рискам, Предотвращению и Тушению Промышленных Взрывов в Цукуба, Японии, в октябре 2000 года.
15
1.2 Обзор научных проблем, возникающих при моделировании пылевоздушных взрывов
Процессы горения полидисперсных смесей весьма сложны. Они включают турбулентное взаимодействие газовой и распыленной фазы, тепло- и массоперенос, термическое разрушение частиц и извлечение из них летучих горючих компонент, химические процессы в газовой фазе и гетерогенные. На все эти процессы влияет турбулентность, а случайным образом распределенная полидисперсная пылевая фаза делает затруднительными экспериментальные исследования, поскольку невозможно на микроуровне создать одинаковые начальные условия от эксперимента к эксперименту и поскольку невозможно варьировать единственный из многочисленных параметров процесса (для оценки его влияния), оставляя все прочие параметры неизменными в экспериментальных исследованиях.
Таким образом, численные исследования дают единственную возможность исследования влияния отдельных параметров облака частиц на чувствительность к зажиганию.
1.2.1 Физические свойства исследуемой среды, существенно влияющие на ее воспламеняемость
Главными физическими свойствами, влияющими на воспламеняемость воздушно-пылевых смесей, являются следующие:
• начальный размер частиц (или распределение начальных размеров);
• концентрация пыли в воздушно-пылевой взвеси;
• степень турбулизации взвеси.
Немаловажным свойством является также состав пылевой фазы и - для гибридных смесей - состав газовой фазы. Каждое из этих свойств не характеризуется только одним параметром, а требует для своего описания задания как правило значений нескольких физических величин.
Ниже проводится обзор особенностей влияния указанных свойств на воспламеняемость пылевоздушных смесей, по материалам ЕскЬоН 11.К. (1997) [31].
1.2.1.1 Размер частиц
В целом, легкость воспламенения облака пылевых частиц из заданного материала растет с уменьшением размера частиц. Для органических пылей и угля дисперсность влияет прежде всего на скорость выхода летучих компонент; отсюда следует, что при снижении размеров частиц ниже некоторого предела возрастания скорости горения не будет, поскольку при достаточно малом размере частиц скорость выхода летучих зависит перестает зависеть от эффективной площади поверхности дисперсной фазы, а зависит только от объема. В отличие от органических пылей и угля, для
16