Содержание:
Введение.............................................................. 4
Глава 1. Численное моделирование процессов взаимодействия двухуровневого атома с сильными полихроматическими полями.............................16
1.1. Формализм матрицы плотности.................................16
1.2. Применение формализма матрицы плотности для вычисления спектра поляризации двухуровневой среды под действием полигармонического поля........................................................21
1.3. Параметрические резонансы в спектре поглощения двухуровневых атомов под действием квазирсзонапсных полигармонических полей 24
1.4. Влияние неоднородного уширения линии атомного перехода
среды............................................................32
Глава 2. Исследование спектров поляризации и восприимчивости двухуровневых атомов под действием квазирезонансных полигармонических полей..................................................................36
2.1 Аналитическое решение для коэффициента поглощения двухуровневого атома в сильном полихроматическом световом поле....36
2.2 Сверхузкие резонансы в спектре поглощения среды на частоте зондирующего поля................................................42
2.3 Резонансы нелинейного интерференционного эффекта.............43
2.4 Экспериментальное подтверждение существования сверхузких резонансов в спектре поляризации двухуровневых атомов............48
Глава 3. Временные осцилляции матрицы плотности и спектр поглощения двухуровневой атомной системы в сильном би-компонентном и слабых Ь-компонентных пробных полях.......................................51
3.1 Постановка и аналитическое решение задачи.....................51
3.2 Графичсское сравнение численного и аналитического решений для элементов матрицы плотности в сильном и слабом многокомпонентном полях.......................................................53
3.3 Спектры поглощения на компонентах слабого пробного ноля.......60
Глава 4. Спектроскопия двойного резонанса в сильном пол и гармоническом
ноле на основном переходе и слабых полях на смежном переходе......65
4.1 Уровни квазиэнергии атома в поле сильного полихроматического
излучения с эквидистантным спектром...............................67
4.2. Спектр поглощения компонент пробного бигармонического поля в присутствии сильного трехмодового поля, рассчитанный численным методом...........................................................72
4.3 Аналитическое решение для спектра поглощения компонент слабого пробного поля в присутствии сильного трехмодового поля......83
4.4 Условия появления в спектре поглощения пробного поля сверхузких резонансов на фоне резонансов нелинейного интерференционного эффекта.....................................................86
4.5 Спектр поглощения пробного монохроматического поля в присутствии сильного полихроматического поля................88
4.6 Сравнение с экспериментом.....................................92
Заключение
94
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы заключается в том, что исследование спектров восприимчивости и поляризации атомов в сильных световых полях позволяет получить информацию о суиерпозиционных состояниях двухуровневых и трехуровневых атомов в сильных полигармонических полях. Полученные результаты могут быть использованы в современных методах квантовой электроники и нелинейной атомной спектроскопии.
Историю спектроскопии можно рассматривать с 1672 года, когда И.Ньютон впервые описал разложение солнечного света в спектр. Закон, описывающий поглощение света, установил на опыте П.Буггер в 1729 году.
Пучок монохроматического света интенсивностью 10 , пройдя через слой
поглощающего вещества толщиной Ч , выходит ослабленным до интенсивности I, определяемой выражением:
1 = 10е-к'\
где КА - коэффициент поглощения, характеризующий свойства вещества. К.л
зависит от длины волны Я поглощаемого света (эта зависимость называется спектром поглощения вещества). В 1760 году И.Ламберт вывел закон Буггера теоретически из очень простых предположений, что при прохождении слоя вещества интенсивность света уменьшается на долю, которая зависит только от коэффициента поглощения и толщины слоя. Физический смысл закона состоит в том, что коэффициент поглощения не зависит от интенсивности света и толщины слоя среды.
С созданием лазеров, когда на атом действует сильное лазерное излучение, среднее время между актами поглощения становиться сравнимо с временем жизни атома в возбужденном состоянии и закон Буггера перестает
5
быть справедливым. Коэффициент поглощения становится зависимым от интенсивности поля.
Еще в 1916-17 годах Альберт Эйнштейн в квантовой теории излучения и поглощения рассматривал коэффициент поглощения [1,2]. В 1947 году американский физик Дж.Швингер решил задачу для коэффициента поглощения двухуровневой атомной системы на частоте интенсивного монохроматического поля [3]. В 1961 году Раутиан С.Г. и Собельман И.И. вывели формулу коэффициента поглощения слабого поля при действии монохроматического сильного поля на атомную систему [4,5]. В работе Апаиасевича П.А. [6] был вычислен коэффициента поглощения слабого ноля для неравных ширин уровней атомной системы. Вопрос о поглощении сильной волны в присутствии другой сильной волны был теоретически рассмотрен в 1969г. Фрадкиным Э.Е. [7]. В 1979 году появились первые экспериментальные работы в радиодиапазоне по взаимодействию сильного бигармонического поля с двухуровневой системой [8-10]. В то же время развивались теоретические методы изучения взаимодействия атомной системы с сильными полями [11-13]. Для случая эквидистантных сильных полей был развит метод цепной дроби [14,15]. Нам удалось модифицировать данный метод для случая неэквидистантных полей, положив нулевыми некоторые амплитуды эквидистантного спектра[16,17]. Возникновение резонансов в субрадиационной структуре атома объясняется квазиэнергетическими представлениями атома [15,18-20]. В спектре флуоресценции уже при действии только одной монохроматической компоненты содержится узкий пик на центре линии [5,11,13,21]. В спектре флуоресценции двухуровнего атома в сильном бихроматическом или трихроматическом поле также появляется дельтаобразные пики, разнесенные на частоты, кратные частоте межмодовых биений [22-26].
Численными методами на компьютере нами была решена система дифференциальных уравнений матрицы плотности двухуровневой системы и рассчитан коэффициент поглощения компонент пробного сканирующего поля
6
[27,28]. Спектр поглощения пробного поля содержит резонансы хорошо известного нелинейного интерференционного эффекта (НИЭФ) и сверхузкие резонансы (СУР). Из графиков зависимостей коэффициента поглощения сканирующего бигармонического поля от средней частоты полей видно, что резонансы СУР возникают в точках кратности межмодового расстояния
сканирующего поля AS2 и частотного расстояния между компонентами сильного поля Л ?! :
т
^S2 ~ ^s\ 9 где W,/? - целые числа.
Аналитическое выражение спектра восприимчивости двухуровневой системы было получено нами в работах [16,17] для частного случая симметричного расположения сильного поля относительно центра линии и равных ширим уровней и перехода. Расчеты аналитического выражения были сделаны С.А.Пулькиным и Т.Х.Юном по формуле, выведенной аналогичным методом[29] и подтверждены нами в этой работе.
Уровни двухатомной системы под действием сильного поля расщепляются на квазиэнергетические подуровни [15], структуру которых можно проследить, наблюдая за поведением слабых нолей на связанном с общим нижним уровнем переходе в V-схеме трехуровневой системы. Вопрос взаимодействия сильного на одном переходе и слабого, зондирующего на другом переходе, монохроматических полей с трехуровневой атомной системой был рассмотрен в монографии Апанасевича П.А.[11]. Детально изучен вопрос воздействия сильного полихроматического излучения на двух- и трехуровневые атомные системы ([15-17,29-32]). Теоретическая база нелинейных эффектов в трехуровневых системах дана в середине - конце 70-х годов в монографиях
A.К. Попова [12] , С.Г. Раутиана, Г.И. Смирнова и А.М. Шалагина [13] и
B.С.Лстохова и В.П. Чеботаева [33]. Интерес представляет работа по усилению
7
и генерации без инверсии населенностей в трехуровневых атомных системах [34], в которой проведен анализ переходного и установившегося режима в трехуровневой системе У-типа при отсутствии и наличии некогерентной накачки на исследуемый верхний уровень. Обзор по данной тематике представлен в работах [35-38]. В работе [39] с эвристической точки зрения рассматривается перспектива создания и применения лазеров без инверсии населенностей.
Первые экспериментальные работы, где получено усиление и генерация в полигармонических нолях без инверсии населенностей в различных схемах , были сделаны С.А. Пулькиным и И.С. Зейликовичем, по двухуровневой системе - [40-43], V - [44] и каскадной 3-х уровневой схеме [45]. В двухуровневой системе в сильном управляющем и слабом сканирующем полях в работах [46-47] исследовались спектры восприимчивости в радиодиапазоне (на переходах сверхтонкой структуры в атомах кадмия [46]) и в оптическом диапазоне (на резонансном переходе в атомах натрия [47]). Усиление и генерация в парах бария на резонансном переходе двухуровневой системы внутри резонатора лазера на красителе было получено уже в работе [42]. Генерация при помещении паров в отдельный резонатор Фабри - Перо была получена в работе [41]. В работе [48] получена генерация в парах бария на
резонансном переходе. Экспериментальные результаты в трехуровневых
системах по усилению и генерации получены в 90-е годы в работах [49-54]. Применение полигармонической когерентной накачки позволяет получить усиление и генерацию на смежном переходе при отсутствии начальной
заселенности на верхнем уровне перехода, на котором происходит усиление или генерация. Известно, что при монохроматической накачке для получения усиления или генерации на смежном переходе необходимо иметь определенную начальную заселенность па верхнем уровне исследуемого перехода [34]. Обычно, начальная заселенность создается за счет дополнительной некогерентной накачки на исследуемом переходе. Это обстоятельство сильно ограничивает область применения усиления без
8
инверсии. В модулированном сильном поле на частотных отстройках, кратных частоте модуляции, вблизи частоты исследуемого перехода возникают источники поля за счет нелинейного интерференционного эффекта. Интенсивность излучения на этих частотах может превысить поглощение при определенных интенсивностях поля накачки и достаточно больших концентрациях. При этом в спектре наблюдается излучение или генерация при помещении среды в отдельный резонатор. Экспериментальные результаты были получены в парах атомов бария (V — схема уровней) и в парах атомов калия (каскадная схема уровней). В парах атомов бария была получена генерация на смежном переходе без инверсии населенностей в отдельном резонаторе при накачке бигармоническим полем [44]. В [45] в парах атомов калия получено усиление без инверсии в каскадной схеме. При помещении паров калия в резонатор лазера на красителе, И.С. Зейликовичем также была получена генерация [55].
Качественное объяснение полученных экспериментальных данных дано в наших работах[56,57]. Численными методами нами получены параметрические СУР в спектре поляризации на частоте зондирующих полей, природа которых на первый взгляд аналогична природе резонансов многофотонного смешения [16,56]. Однако, для двухуровневой системы в статьях [16,17] дана аналитическая формула коэффициента поглощения зондирующего поля и условие появления СУР, которые невозможно объяснить смешением частот других волн. Коэффициент поглощения компонент пробного ПОЛЯ для двухуровневой атомной системы получен тремя независимыми методами: численным методом [16], методом решения бесконечной системы связанных рекуренгных соотношений [15,17] и аналитической формулой для случая симметричного расположения компонент поля, вывод которой дан в работе [16].
- Київ+380960830922