Содержание
ВВЕДЕНИЕ.
1. ЗАДАЧИ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКОВ.
1.1. Обзор основных задач.
1.2. Задачи прогнозирования ресурсов в полумарковских процессах с доходами
1.3. Задачи управления ресурсами в моделях с непрерывными состояниями.
. 3.1 Модель изменения страхового капитала.
1.3.2 Задача о разорении.
1.3.2.1 Решения для классической модели.
1.3.2.2Модели страховой компании с учетом перестраховки.
1.3.2.3 Классическая модель страховой компании с работающим капиталом.
. 3.3 Задача о распределении капитала страховой компании
1.3.3.1 Решение для классической модели.
1.3.4 Модели со скачкообразным изменением капитала.
1.4. Выводы по первой главе.
2. РАЗВИТИЕ МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО ОБРАЩЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ЛАПЛАСА ДЛЯ ЗАДАЧ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКОВ
2.1. Сравнительный анализ основных методов численного обращения
преобразования Лапласа.
2.2. Развитие метода ПостаВидера а основе арифметики рядов
2.3. Применение метода ПостаВидера для обращения неявно заданных функций
2.3.1 Базовая процедура, яинейная по памяти
2.3.2 Итерационная процедура по вектору
2.3.3 Процедура с последовательными итерациями по координатам
2.3.4 Сравнение процедур.
2.3.5 Специальная схема для распределения Парето.
2.4. Повышение точности обращения в точке путем экстраполяции к пределу.
Практический контроль точности.
2.4.1 Полиномиальная экстраполяция.
2.4.2 Дробнолинейная экстраполяция
2.4.3 Оценка областей применимости процедур экстраполяции
2.5. Обращение преобразования Лапласа на интервале
2.6. Развитие метода ПостаВидера для обращения многомерных преобразований
Лапласа
2.7. Решение задачи многомерного обращения с неявно заданными функциями.
2.8. выводы по второй главе.
3. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.
3.1. вычислительная среда и базовые функции.
3.1.1 Реализация арифметики с произвольной длиной мантиссы
3.1.2 Константы вычислительной среды.
3.1.3 Процедуры контроля устойчивости вычислений
3.1.4 Операции над рядами.
3.1.5 Архитектура системы.
3.2. Тестовые примеры
3.2.1 Обращение с предельной точностью
3.2.2 Обращение на интервале
3.2.3 Обращение в прямоугольной области
3.3. Синтез границ оценки переходных режимов в задачах анализа изменения
РЕСУРСОВ.
3.3.1 Обобщенная оценка гранщ интервалов распределения
3.3.2 Синтез оценок для одномерных распределений.
3.3.3 Синтез для многомерных распределений.
3.4. ВЫВОДЫ ГО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.
4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ЗАДАЧ
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКОВ..
4.1. Численный анализ дискретных юлумарковских процессов с доходами.
4.1.1 Общий случай.
4.1.2 Процессы с трехдиаганачьной матрицей переходов.
4.1.3 Процессы чистой гибели.
4.2. Разработка и анализ ресурсной модели типового проекта создания
информационной системы.
4.2.1 Постановка и формаьная модель.
4.2.2 Численный анализ.
4.3. Разработка и анализ модели оптимизации стратегии диагностических
обследований газо транспортных систем
4.3.1 Постановка и формаьная модель
4.3.2 Численны й анализ.
4.4. Численный анализ для непрерывных моделей изменения страхового капитала. .
4.4.1 Оценка вероятности разорения для классической модели.
4.4.2 Оценка вероятност и разорения для моделей с перестраховкой.
4.4.3 Оценка вероятности разорения для модели с работающим капиталом
4.4.4 Оценка распределения капитала
4.5. Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. МММММММмММНМННМННММНМММНММНННННМ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922