Содержание
Введение
1 Постановка задачи. Необходимый математический аппарат
1.1 Состояние проблемы
1.2 Свойства пространства булевых переменных
1.3 Классы псевдобулевых функций
1.4 Постановка задачи оптимизации
1.5 Свойства множества допустимых решений задачи
1.6 Идентификация свойств псевдобулевых функций
1.6.1 Применение регулярного алгоритма оптимизации для идентификации свойств
1.6.2 Идентификация свойств посредством квадратичной аппроксимации
1.6.2.1 Способы квадратичной аппроксимации псевдобулевых функций
1.6.2.2 Определение свойств квадратичной функции Выводы
2 Эффективность известных методов решении задач условной пссвдобулсвой оптимизации
2.1 Составление обобщенной функции со штрафом
2.2 Регулярные точные алгоритмы безусловной оптимизации
2.3 Локальный поиск
2.3.1 Алгоритмы локального поиска для оптимизации псевдобулевых функций
2.3.2 Локальный поиск для условной оптимизации
2.4 Схема метода ветвей и границ
2.4.1 Общая схема метода ветвей и границ
2.4.2 Алгоритм метода ветвей и границ для задачи с неявно заданными функциями
2.4.3 Приближенные алгоритмы метода ветвей и границ
2.4.4 Условная оптимизация изотонных псевдобулевых функций Выводы
3 Регулярные точные процедуры оптимизации, реализующие свойства классов задач
3.1 Классы задач условной псевдобулевой оптимизации
3.1.1 Свойства функций ограничений
3.1.2 Свойства целевых функций
3.2 Алгоритмы псевдобулевой оптимизации со структурно монотонными целевыми функциями и функциями ограничений
3.3 Алгоритмы псевдобулевой оптимизации с монотонными функциями ограничений
3.3.1 Случай монотонной целевой функции
3.3.2 Случай унимодальной целевой функции
3.3.3 Случай целевой функции общего вида
3.4 Алгоритмы псевдобулевой оптимизации с унимодальными функциями ограничений
3.4.1 Случай монотонной целевой функции
3.4.2 Случай унимодальной целевой функции
3.4.3 Случай целевой функции общего вида
3.5 Алгоритмы псевдобулевой оптимизации с функциями ограничений общего вида
3.5.1 Случай монотонной целевой функции
3.5.2 Случай унимодальной целевой функции
3.5.3 Случай целевой функции общего вида
3.6 Системьгограничений Выводы
4 Приближенныдалгоритмы условной псевдобулевой оптимизации
4.1 Случайный поиск граничных точек
4.2 Гриди алгоритмы
4.2.1 Основные принципы и обоснование гриди эвристики
4.2.2 Гриди алгоритмы для условной псевдобулевой оптимизации
4.2.3 Оценка точности гриди алгоритмов
4.3 Адаптивный случайный поиск
4.4 Экспериментальные исследования приближенных алгоритмов 8 Выводы
Заключение
Список использованных источников
- Київ+380960830922