Особенности поведения некоторых нелинейных систем вблизи границы режима хаотической фазовой синхронизации : разрушение/установление синхронного режима, перемежаемость

Содержание
Содержание
Введение
1 Разрушение режима фазовой синхронизации
1.1 Общие понятия теории фазовой синхронизации .
1.2 Разрушение режима фазовой синхронизации двух однонаправленио связанных систем Ресслера
1.3 Разрушение режима фазовой синхронизации аналитическое рассмотрение
1.4 Разрушение режима фазовой синхронизации во взаимно связанных осцилляторах.
1.5 Разрушение режима фазовой синхронизации в связанных хаотических осцилляторах с изначально фазовонекогерентными аттракторами.
1.6 Выводы но первой главе
2 Перемежающееся поведение вблизи границы режима фазовой синхронизации
2.1 Перемежающееся поведение при малых частотных расстройках взаимодействующих осцилляторов .
2.1.1 Примеры динамических систем.
2.1.2 Соотношение зависимостей средней длительности ламинарных фаз от параметра надкритичности для перемежаемости игольного ушка и перемежаемости типа I в присутствии шума.
2.2 Распределение длительностей ламинарных фаз при перемежаемости игольного ушка
2.2.1 Перемежаемость типа I при наличии шума. Аналитическое рассмотрение.
2.2.2 Численный анализ распределений длительностей ламинарных фаз при перемежающемся поведении типа игольного ушка
2.3 Перемежающееся поведение при больших значениях рас
стройки собственных частот взаимодействующих осцилляторов .
2.4 Численное исследование характеристик перемежающегося
поведения при больших частотных расстройках.
2.4.1 Перемежающееся поведение в однонаправленно связанных осцилляторах Ресслера
2.4.2 Перемежающееся поведение в однонаправлепио связанных генераторах на туннельном диоде .
2.5 Выводы, по второй главе
3 Ляпуновские экспоненты вблизи границы режима хаотической фазовой синхронизации
3.1 использовании ляпуновеких экспонент для определения
границы возникновения хаотической фазовой синхронизации
3.2 Поведение одного из нулевых показателей Ляпунова вблизи
границы режима фазовой синхронизации.
3.2.1 Докритичсская область, 0
3.2.2 Закритическая область, 0
3.3 Результаты численного моделирования эталонных динамических систем.
3.3.1 Отображение окружности.
3.3.2 Осциллятор Ван дер Поля
3.3.3 Системы Ресслера.
3.4 Локальные ляпуновские экспоненты.
3.5 Выводы по третьей главе
Заключение
Список литературы