Некоторые методы расчета плит с постоянными физико-геометрическими характеристиками на основе точных аналитических решений

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание
Введение
Глава 1. Обзор и характеристика некоторых основных численноаналитических методов решения задач расчета конструкций.
1.1. Метод Л.В. Канторовича.
1.2. Метод В.З. Власова.
1.3. Метод прямых.
1.4. Метод конечных полос.
1.5. Метод конечных слоев и метод конечных призм
1.6. Дискретноконтинуальный метод конечных элементов.
1.7. Дискретноконтинуальный вариационноразностный метод
1.8. Дискретноконтинуальный метод граничных элементов
1.9 Применение аппарата обобщенных функций в строительной
механике.
Глава 2. Постановки краевых задач расчета конструкций в рамках дискретноконтинуальных методов и некоторые общие вопросы.
2.1. Введение.
2.2. Традиционная, операторная и вариационная постановки
задачи об изгибе плиты.
2.3. Операторная постановка задачи в рамках дискретноконтинуального подхода
2.4. Вариационная постановка задачи в рамках дискретноконтинуального подхода
Глава 3. Использование дискретноконтинуального метода
конечных элементов ДКМКЭ для расчета плит
3.1. Введение.
3.2. Дискретноконтинуальная аппроксимирующая модель
конструкции. Дискретноконтинуальный конечный элемент ДККЭ.
Москва
Диссертация Колесникова Г П. Содержание
3.2.1. Дискретноконтинуальная аппроксимирующая модель плиты.
3.2.2. Дискретноконтинуальные конечные элементы.
3.2.3. Локальная система координат на элементе.
3.3. Аппроксимация неизвестных функций.
3.4. Аппроксимация частных производных от неизвестных
функций на ДККЭ
3.5. Определение внутренних усилий на ДККЭ.
3.6. Построение основных локальных матриц ДККЭ.
3.7. Построение локального вектора нагрузок ДККЭ.
3.8. Построение глобальных матриц дискретноконтинуальной
модели.
3.9. Построение глобального вектора нагрузок дискретно
континуальной модели.
3 Соответствие континуальной и дискретноконтинуальной
постановок задачи
3 Учет граничных условий поперечных по отношению
к основному направлению.
3 Задание некоторых стандартных типов граничных условий
поперечных по отношению к основному направлению
3 Формирование разрешающей многоточечной краевой задачи.
3 Учет граничных условий вдоль основного направления.
Задание некоторых стандартных типов граничных условий
вдоль основного направления
Глава 4. Использование дискретноконтинуального метода
конечных элементов ДКМКЭ для расчета плит
4.1. Введение
4.2. Дискретноконтинуальная аппроксимирующая модель
конструкции. Дискретноконтинуальный сеточный элемент ДКСЭ.
4.2.1. Дискретноконтинуальная аппроксимирующая модель плиты.
4.2.2. Дискретноконтинуальные сеточные элементы.
4.2.3. Характеристическая функция сеточного элемента.
4.2.4. Выбор законтурных дискретноконтинуальных сеточных
элементов
Москва
Диссертация Колесникова Г П. Содержание
4.3. Сеточные функции и операции над ними, их восполнение
4.3.1. Понятие о сеточной функции
4.3.2. Сеточные операции.
4.3.3. Восполнение сеточных функций
4.3.4. Основные сеточные неизвестные и их восполнение
4.4. Аппроксимация операторов
4.5. Учет граничных условий
4.5.1. Общий вид записи и форма представления граничных
условий.
4.5.2. Примеры формулировок некоторых наиболее
распространенных типов граничных условий
4.6. Формирование основных дискретноконтинуальных операторов.
4.7. Основное дифференциальное уравнение задачи в дискретноконтинуальной форме, его структура и редукция.
4.7.1. Дифференциальное уравнение изгиба плиты в дискретноконтинуальной форме.
4.7.2. Анализ структуры уравнения и вида входящих в него
операторов
4.7.3. Редукция системы дифференциальных уравнений.
4.7.4. Редуцированные граничные условия
4.8. Переход к разрешающей многоточечной краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений
второго порядка.
4.8.1. Связь и соответствие между континуальными и дискретноконтинуальными операторами
4.8.2. Соответствие континуальной и дискретноконтинуальной
постановок задачи.
4.8.3. Формирование разрешающей многоточечной краевой задачи.
4.8.4. Определение изгибающих и крутящих моментов, изменений
кривизны и кручения, поперечных сил.
Глава 5. Многоточечные краевые задачи строительной механики
и точные аналитические методы их решения
5.1. Понятие о многоточечной краевой задаче
Москва
Диссертация Колесникова ГII Содержание
5.2. Некоторые особенности и специфика многоточечных краевых задач, возникающих при расчете плит дискретноконтинуальными методами.
5.3. Обзор и характеристика некоторых традиционных методов решения многоточечных краевых задач строительной
механики
5.4. Универсальный метод точного аналитического решения многоточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
с постоянными коэффициентами
5.5. Универсальный метод точного аналитического решения многоточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка
с постоянными коэффициентами
5.6. Методы решения, использующие возмущение матрицы
коэффициентов.
Глава 6. Сведения о разработанном программном обеспечении
и примерах расчета.
6.1. Программный комплекс I, реализующий методы
аналитического решения многоточечных краевых задач строительной механики для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
6.2. Программный комплекс , реализующий дискретноконтинуальный метод конечных элементов для расчета плит.
6.3. Программный комплекс V, реализующий дискретноконтинуальный вариационноразностный метод для расчета плит.
6.4. Расчет многопролетной балки
6.5. Расчет цилиндрического резервуара
6.6. Расчеты прямоугольных пластин при различных условиях
опирания по краям
6.6. Расчет ленточного фундамента.
6.7. Расчет подпорной стены
6.8. Расчет фундаментной плиты
Заключение.
Москва 2
Диссертация Колесникова Г.П Содержание
Литература