Решение задач строительной механики методом конечных элементов в напряжениях на основе функционала дополнительной энергии и принципа возможных перемещений

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ
ФУНКЦИОНАЛА ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
1.1. Особенности применения функционала дополнительной
энергии.
1.2. Использование принципа возможных перемещений для
получения уравнений статики.
1.3. Минимизация функционала при наличии ограничений в виде
системы линейных алгебраических уравнений.
1.4. Определение перемещений узлов и реакций связей
1.5. Методика автоматического выбора величины параметра
штрафных функций
1.6. Сравнение решений, полученных на основе двух вариантов расширенного функционала дополнительной энергии
1.7. Использование расширенного функционала дополнительной
энергии для расчта арок произвольного очертания
1.8. Учет влияния сдвигающих сил на изгиб при расчете арок в
напряжениях.
1.9. Методика получения линий и поверхностей влияния
кинематическим способом.
1 Выводы по главе.
2. РЕШЕНИЕ ПЛОСКИХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ И
ПЛАСТИЧНОСТИ В НАПРЯЖЕНИЯХ
2.1. Использование линейных функций для аппроксимации
напряжений по области конечного элемента
2.2. Использование постоянных функций для аппроксимации
напряжений по области конечного элемента
2.3. Вариационносеточный метод
2.4. Примеры решения упругих задач. Анализ и сравнение
результатов
2.5. Алгоритм решения задач теории пластичности в
напряжениях
2.6. Пример расчета пластины с отверстием с учтом
пластических деформаций
2.7. Выводы по главе
3. РЕШЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
ИЗГИБА ПЛАСТИН В НАПРЯЖЕНИЯХ
3.1. Использование линейных функций для аппроксимации
моментов по области конечного элемента.
3.2. Вариационносеточный метод.
3.3. Примеры решения упругих задач. Анализ и сравнение
результатов.
3.4. Решение задач изгиба изотропных плит с учтом
пластических деформаций.
3.5. Решение динамических задач изгиба плит в напряжениях
3.6. Пример динамического расчта изгибаемой плиты с учтом пластических деформаций. Анализ и сравнение результатов
3.7. Пример расчета плиты перекрытия жилого здания.
3.8. Выводы по главе
4. РАСЧТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК В
НАПРЯЖЕНИЯХ .
4.1. Использование линейных функций для аппроксимации
внутренних усилий по области конечного элемента.
4.2. Вариационносеточный метод.
4.3. Примеры расчта цилиндрических оболочек. Анализ и
сравнение результатов.
4.4. Выводы по главе
5. РАСЧТ ОБОЛОЧЕК ПРОИЗВОЛЬНОГО ОЧЕРТАНИЯ В
НАПРЯЖЕНИЯХ .
5.1. Глобальная и локальная системы координат.
5.2. Связь между возможными перемещениями в глобальной и
локальной системах координат
5.3. Уравнения равновесия для сетки треугольных конечных
элементов.
5.4. Дополнительная энергия деформаций треугольного
конечного элемента
5.5. Примеры расчта сферических оболочек. Анализ и сравнение
результатов.
5.6. Выводы но главе
6. РЕШЕНИЕ ОБЪЕМНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ В
НАПРЯЖЕНИЯХ
6.1. Использование линейных функций для аппроксимации
напряжений по области конечного элемента.
6.2. Использование постоянных функций для аппроксимации
напряжений по области конечного элемента.
6.3. Вариационносеточный метод.
6.4. Примеры расчта. Анализ и сравнение результатов
6.5. Выводы по главе
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.
ЛИТЕРАТУРА