2
Оглавление......................................................................2
Список используемых сокращений..................................................6
Введение........................................................................9
1. Анализ существующих методов измерения статических параметров атмосферы и повышения точности датчиков этих параметров.....................15
1.1. Предмет исследования................................................15
1.2. Использование информации о параметрах атмосферы в контуре управления Л А...........................................................17
1.2.1. Обеспечение расчетных величин управляющих сил и моментов......17
1.2.2. Обеспечение расчётного режима работы ПВРД.....................20
1.2.3. Барометрическая коррекция высоты ИНС..........................22
1.2.4. Влияние параметров атмосферы на точность радиолокационного визирования цели......................................................26
1.3. Методы экспериментальной калибровки датчика статического давления...27
1.3.1. Калибровка датчика давления по буксируемому конусу............28
1.3.2. Калибровка при сопровождении испытуемого Л А другим ЛА, с калиброванной системой измерения статического давления................39
1.3.3. Радиолокационные методы калибровки датчика давления...........31
1.3.4. Калибровка датчика давления по показаниям инерциального
датчика высоты и датчика температуры торможения................33
1.4. Цель и задачи исследования..........................................35
1.5. Выводы..............................................................37
2. Разработка и исследование методов обработки результатов лётного эксперимента, для получения оценок высотно-скоростных параметров движения летательного аппарата..............................................40
2.1. Введение............................................................40
2.2. Обработка результатов лётного эксперимента..........................41
2.2.1. Метод наименьших квадратов....................................41
2.2.2. Метод максимального правдоподобия.............................44
2.2.3. Комплексирование скалярных измерительных каналов..............46
2.3. Измерение высотно-скоростных параметров траектории ЛА
бортовыми средствами.................................................47
2.3.1. Модель движения ЛА............................................47
2.3.2. Измерение давления...............................................53
2.3.3. Измерение линейных ускорений.....................................55
2.3.4. Измерение угловых скоростей......................................57
2.3.5. Вычисление высотно-скоростных параметров траектории ЛА...........58
2.4. Радиолокационное измерение высотно-скоростных
параметров траектории ЛА................................................60
2.4.1. Определение координат Л А........................................60
2.4.2. Восстановление траектории Л А....................................63
2.4.3. Определение размера окна приближения N и степени полинома К 65
2.4.4. Вычисление географических координат Л А..........................69
2.5. Измерение высотно-скоростных параметров средствами БИНС...............72
2.5.1. Восстановление компонент кажущегося ускорения и угловой
скорости вращения ЛА.............................................72
2.5.2. Построение модели ошибок БИНС....................................74
2.5.3. Модель ошибок телеметрических данных.............................78
2.5.4. Определение начального значения ковариационной матрицы
расширенного вектора ошибок БИНС.................................82
2.5.5. Определение точности телеметрических данных......................84
2.6. Комплексирование высотно-скоростных параметров........................88
2.6.1. Интерполяция радиолокационных измерений..........................88
2.6.2. Комплексирование относительной скорости, углов
атаки и скольжения...............................................90
2.6.3. Комплексирование высоты полёта...................................91
2.7. Заключение............................................................93
Разработка методики вычисления статического давления по показаниям электронного барометрического высотомера......................................95
3.1. Введение..............................................................95
3.2. Построение модели показаний датчика давления..........................96
3.2.1. Модель коэффициента статического давления на образующей ЛА 96
3.2.2. Модель показаний датчика с центрально-симметричной схемой
отбора давления..................................................97
3.2.3. Модель показаний датчика с несимметричной схемой
отбора давления.................................................101
3.2.4. Полиномиальное приближение коэффициента давления................106
3.3 Экспериментальное уточнение коэффициентов модели показаний датчика давления...................................................................110
3.3.1. Построение модели атмосферы но данным метеозонда................III
3.3.2. Экстраполяция параметров атмосферы но атмосферному стандарту... 112
3.3.3. Экстраполяция параметров атмосферы но набору
метеорологических измерений......................................114
3.3.4. Расчет точности экспериментальных данных........................117
3.3.5. Учёт отсутствия результатов измерений для угла скольжения.......118
3.3.6. Построение уточняющего выражения................................122
3.4. Алгоритм вычисления поправки к показаниям датчика давления............124
3.5. Заключение............................................................126
Построение алгоритма вычислении статического давлении на основе комплсксировании бортовых измерительных каналов...............................127
4.1. Введение..............................................................127
4.2. Построение алгоритма комплсксирования измерительных каналов...........128
4.2.1. Описание алгоритма комплексирования.............................128
4.2.2. Предсказание вертикальной скорости и приращения высоты..........129
4.2.3. Предсказание давления и температуры.............................130
4.2.4. Измерение приращения вертикальной скорости......................132
4.2.5. Уточнение вектора состояния по результатам измерений............133
4.2.6. Начальная установка и обнаружение расходимости алгоритма........136
4.2.7. Адаптивная коррекция градиента температуры воздуха..............139
4.3. Моделирование алгоритма вычисления статического давления..............140
4.4. Заключение............................................................143
Реализации алгоритма вычисления поправки к показаниям датчика давления......................................................................144
5.1. Постановка задачи.....................................................144
5.2. Целочисленное вычисление коэффициента давления........................146
5.2.1. Определение точности представления коэффициента давления........146
5.2.2. Вычисление тригонометрической функции arccos2 (у)...............148
5.2.3. Вычисление тригонометрический функции y(a,ß)=cos(a)cos(ß).......152
5.2.4. Вычисление полиномов ^i(M) и £>(М)..............................155
5.3 Алгоритм вычисления коэффициента давления..............................158
5
5.4. Заключение.....................................................161
Заключение...............................................................163
Список литературы........................................................166
6
Список используемых сокращений.
ВИНС - бссплатформенная инерциальная навигационная система.
ВТИ - внешние траекторные измерения.
ГЧ - головная часть.
ДЛУ - датчик линейного ускорения.
ДУС - датчик угловой скорости.
ДСК - декартова система координат.
ИНС - инерциальная навигационная система.
ИСУ - инерциальная система управления.
ЛА - летательный аппарат.
ПВД - приёмник воздушного давления.
ПВРД - прямоточный воздушно-реактивный двигатель.
РЛК - радиолокационный комплекс.
РЛС - радиолокационная станция.
СК - система координат.
ЦМ - центр масс.
ЦД - центр давления.
ЭБВ - электронный барометрический высотомер.
А/ - площадь сечения входною отверстия диффузора.
к
е - площадь выходного сечения сопла.
С„ - ковариационная матрица полярных координат, в момент времени С0| - ковариационная матрица декартовых координат, в момент времени г С С С
х' У» г - коэффициенты лобового сопротивления, подъёмной силы и боковой силы.
Р - рефессионная матрица (матрица фундаментальной системы уравнений).
О - матрица распределения шумов в расширенном векторе состояния ошибок БИНС.
Нк - шумы элементов регрессионной матрицы.
*'• - единичная матрица размером 1яХп].
К
* - ковариационная матрица вектора измерений.
Ь, - матрица преобразования векторов из связанной СК в географическую СК.
Ь,Р - матрица преобразования векторов из связанной СК в моделирующую СК.
Ьк - матрица перехода от географической СК к геоцентрической СК. в точке стояния РЛС.
Ьт - матрица перехода от географической СК к геоцентрической СК, связанная с ЦМ Л А. 1>тк - матрица перехода от географической СК РЛС к географической СК ЛА.
М {“} - оператор математического ожидания.
М н - полный аэродинамический момент.
- число Маха для не возмущённого потока.
Р - ковариационная матрица расширенного вектора состояния ошибок БИНС.
Рх - показания измерителя статического давления.
Р^ - статическое давление атмосферы.
АР = Р5 - Рж - ошибка датчика сгатического давления.
О - расширенная матрица перехода уравнения состояния ошибок БИНС.
7
Q' - матрица перехода уравнения состояния ошибок БИНС.
Ке = 6371km - радиус Земли, при сферической модели.
5 - характерная площадь сечения ЛЛ (площадь миделсва сечения).
Т} - показания датчика температуры (температура восстановления).
1]. - температура торможения.
Т
- - статическая температура атмосферы.
Т'м - статическая температура атмосферы, восстановленная из показаний датчика температуры.
U = 15.0407 / -ran . угловая скорость вращения Земли.
- скорость JIA, измеренная ИНС.
VV
уу ■ весовая матрица.
а - большая полуось земного эллипсоида. b - малая полуось земного эллипсоида.
2 /2
с ,е - квадраты эксцентриситетов.
g0 = 9,8066т/S2 - ускорение свободного падения при ^ = 0 н сферической Земле.
- ускорение свободного падения. Л * 0 .
" - географическая широта ЛА.
^ - географическая высота ЛА. измеренная баровысотомером.
^!б . ошибка определения высоты барометрическим высотомером.
hD - параметр подобия геопотенциальных эллипсоидов (геоиотенниальная высота).
hi ,nif
“ > - массовые расходы воздуха и горючего.
пх,пч,п. - проекции кажущегося ускорения ЛА на оси сопровождающего географического трёхгранника.
с/„ - скоростной напор невозмущенного потока.
г - коэффициент восстановления для используемого датчика температуры; наклонная дальность. s - оператор дифференцирования в операторных выражениях.
V V V
* ’ у ’ х - проекции относительной скорости ЛА на оси сопровождающею гео1рафического трёхгранника.
V V V
А ’ -v ’ г - проекции относительного ускорения ЛА на оси сопровождающего географического трёхгранника.
w - возмущающий вектор расширенного уравнения состояния ошибок БИНС. w - возмушающий вектор уравнения состояния ошибок БИНС. х - расширенный векдор состояния ошибок БИНС. х' - вектор состояния ошибок БИНС.
ФЛ| - матрица преобразования радиолокационных шумов из полярной СК в декартову СК.
Ф, - матрица распределения ошибок начальной выставки БИНС.
6 - абсолютная угловая скорость вращения ЛА а - угол атаки ЛА.
8
д.,а - целочисленные представления угла атаки в угловой и раднанной мерах, соответственно. а0 - угол скоса потока (угол наклона век юра скорости к продольной оси ЛА).
\\ - угол скольжения ЛА; азимут.
£' - угол места.
Л - географическая долгота ЦМ ЛА.
^ - геофафическая широта ЦМ ЛА.
- истинные углы курса, тангажа и крена (относительно геофафической СК).
Фрь&рьУр - У*'лм хурса. тангажа и крена относительно моделирующей СК. о) - дисперсия ошибки измерения наклонной дальности. о:п - дисперсия измерительных шумов ДЛУ.
Од - дисперсия измерительных шумов ДУС.
СО - абсолютная угловая скорость вращения гсофафического трёхгранника хуг ■ сох,а)у,со. - проекции со на оси геофафического трёхгранника хуч ■
9
Введение
Актуальность работы. Зависимость статических параметров атмосферы (статических давления и температуры воздуха), от высоты, учитывается при проектировании различных узлов беспилотного летательного аппарата (ракеты), и расчете его траектории. Высотные зависимости давления и температуры воздушной среды необходимо учитывать, при выборе траектории летательного аппарата, для:
• обеспечения заданных значений аэродинамических сил и моментов, действующих на корпус Л А со стороны воздуха;
• обеспечения заданных управляющих моментов, со стороны аэродинамических органов управления ЛА;
• расчета температур аэродинамического нагрева различных частей корпуса ЛА;
• обеспечения эффективной работы прямоточного воздушно-реактивного двигателя;
• учёта атмосферной рефракции лучей, при радиолокационном визировании удалённой наземной цели.
Дополнительно, величина статического давления может быть использована для внешней коррекции вертикального канала бортовой инерциальной навигационной системы.
При проектировании ЛА, предполагается, что состояние атмосферы подчиняется стандарту [1]. Однако, рост требований к дальности и скорости полёта ЛА, к точности систем управления, при ограничении габаритов как самого ЛА, так и отдельных его систем, делает невозможным использование заранее предопределённых параметров атмосферы в контуре управления беспилотным летательным аппаратом. Поэтому, актуальной является задача
непосредственного измерения факгических параметров атмосферы в текущей точке траектории, при помощи датчиков, расположенных на борту беспилотного ЛА, для последующего приведения этих параметров к условиям, для которых проектировался сам ЛА, и выбиралась его траектория.
10
Целью данной работы является разработка методики коррекции ошибки измерения статического давления, вызванной влиянием корпуса ракеты на параметры потока, вблизи места установки датчика давления, реализуемой вычислителем ракетного барометрического высотомера в виде корректирующей функции, построенной на основе анализа установившегося обтекания элементов отбора давления, итогов радиолокационных наблюдений, и телеметрического сопровождения ЛА в лётных экспериментах, на характерных участках его траектории.
Методы исследования. Для теоретического и практическою решения поставленных задач использован математический аппарат дифференциальною и интегрального исчислений, теории численных методов, теории случайных процессов, теории оптимальной обработки измерений, теории оптимальной фильтрации, теории систем автоматического управления.
11а\чная новизна работы.
1. Разработана параметрическая модель датчика статического давления ракетою барометрического высотомера, установленного за пределами ГЧ ракеты, и методика вычисления начальных значений параметров этой модели.
2. Обоснована конструкция датчика, позволяющая ослабить влияние крена ракеты на показания датчика давления.
3. Разработана методика уточнения ранее вычисленных параметров модели по результатам летного эксперимента, с возможностью дальнейшего уточнения по вновь полученным экспериментальным данным.
4. Разработана методика комплексирования каналов измерения давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости с адаптивной коррекцией градиента температуры, для получения уточнённых оценок статических параметров атмосферы.
5. Разработана методика комплексирования телеметрической и радиолокационной информации, для получения уточнённых характеристик траектории, реализовавшейся в лётном эксперименте.
6. Разработана методика совместной обработки векторных измерений, имеющих недиагональную ковариационную матрицу.
11
7. Разработана алгоритм вычисления поправки к показаниям датчика статического давления ракетного барометрического высотомера, в форме, пригодной для реализации бортовым вычислителем.
Практическое значение работы. Разработанное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение позволяет вычислять поправку к показаниям датчика статического давления, корректирующую влияние корпуса ракеты на статические параметры потока вблизи элементов конструкции датчика, осуществляющих отбор давления. Разработанные методы позволяют производить, бортовыми средствами, комплексирование каналов измерения давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости, для получения уточнённых оценок термобарических параметров атмосферы. Разработанные алгоритмы, и программное обеспечение, позволяют уточнять как результаты траекторных измерений, полученные в лётных экспериментах, гак и ранее вычисленные значения параметров модели датчика статического давления, на основании вновь полученных результатов лётного эксперимента. Разработанная методика совместной обработки векторных измерений позволяет учитывать перскрёсгныс корреляционные связи между отдельными компонентами обрабатываемых векторов, возникающие при одновременном измерении нескольких параметров статистически связанных параметров.
Внедрение результатов работы. Основные результаты работы были получены автором на кафедре «Радиолокационные и управляющие системы», на базе ОАО «Импульс», Московского физико-технического института (Государственного Университета). Результаты внедрения разработанных методик и алгоритмов подтверждены соответствующими актами. Предложенная методика вычисления поправки к показаниям датчика статического давления применялась при проектировании канала первичной информации системы управления беспилотным ЛА. Предложенный алгоритм комплексирования радиолокационного и телеметрического каналов применялся для улучшения точности измерения параметров траектории испытуемых ЛА, при обработке многомерных данных лётных экспериментов. Предложенный алгоритм
совместной обработки векторных измерений, также, был использован при
12
совместной обработки векторных измерений, также, был использован при проектировании программного обеспечения для колориметрической калибровки матричных фотоприёмников цветного изображения.
Достоверность полученных результатов подтверждается результатами экспериментальных исследований разработанного датчика статического давления, многократным вычислительным моделированием разработанных алгоритмов, и использованием результатов диссертационной работы на предприятиях, что подтверждено соответствующими Актами о внедрении.
На защиту выносится:
• методика вычисления аэродинамической поправки к показаниям датчика статического давления беспилотного ЛА;
• методика комплексирования каналов измерения статического давления, температуры торможения и приращения вертикальной скорости;
• методика комплексирования радиолокационного и телеметрического измерительных каналов в обработке данных лётного эксперимента;
Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях и опубликованы в печатных изданиях.
По теме диссертации опубликовано девять работ [33-41], из них три статьи в периодических печатных изданиях, одна статья в сборнике статей, одна статья в периодическим электронном издании. Также, по теме диссертации, сделано четыре научных доклада, тезисы которых опубликованы в трудах российских и международных конференций.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.
Во введении отмечается актуальность темы диссертации, формулируется общее направление исследования, рассматривается структура диссертации и взаимосвязь отдельных глав.
В первой главе проведён анализ и классификация бортовых потребителей информации о статических параметрах атмосферы и основных способов измерения этих параметров. Рассмотрены способы повышения точности датчиков статического давления, основанные на анализе опытных данных о
13
влиянии корпуса ЛА их показания. Определены мели и задачи исследования. Сделаны выводы о необходимой структурной схеме датчика давления.
Во второй главе разработаны методы обработки данных лётного эксперимента для повышения точности измерения параметров траектории испытуемого ЛА, реализующейся во время лстного эксперимента. Проанализированы точностные характеристики телеметрического и радиолокационного измерительных каналов. Предложена методика совместной обработки декарговых радиолокационных координат ЛА, для полиномиального сглаживания результатов радиолокационных измерений. Построена линеаризованная модель ошибок телеметрического канала, данные для которого формируются бесплатформанной инерциальной навигационной системой (БИНС). Предложен алгоритм комплексирования радиолокационного и телеметрического каналов, для уточнения траекторных измерений.
В третьей главе разработана методика вычисления статического давления по показаниям бортового датчика давления. Рассмотрены симметричная и несимметричная схемы отбора давления для системы измерения статического давления с чувствительным элементом, находящимся в усредняющей камере. Построена параметрическая модель показаний такого датчика в режимах полёта, характерных для маршевого участка траектории беспилотного ЛА. Разработана методика вычисления начальных значений установочных параметров. Разработана методика уточнения ранее вычисленных параметров но результатам лётного эксперимента. Рассмотрена задача восстановления состояния атмосферы вдоль экспериментальной траектории но данным метеорологического зонда, запускаемого одновременно с испытуемым ЛА. Рассмотрен случай высотной экстраполяции экспериментальной модели атмосферы, в случае отсутствия метеоданных для фактической высоты траектории. Рассмотрен случай отсутствия в телеметрическом канале измерения угла скольжения ЛА. Сформулирован алгоритм расчета аэродинамической поправки к показаниям барометрического высотомера, пригодный для реализации бортовым вычислителем, в режиме реального времени.
В четвёртой главе разработан алгоритм комплексирования каналов измерения давления, температуры торможения и приращения вертикальной
14
скорости, для повышения точности определения статических давления и температуры, в данной точке траектории, по результатам их косвенных измерений. Рассмотрена возможность итерационного уточнения рассчитанных параметров атмосферы. Сформулирована методика установки начальных значений алгоритма, обнаружения и устранения его расходимости. Разработан алгоритм адаптивной коррекции высотного градиента температуры воздуха, позволяющий учесть отклонение реальной атмосферы от атмосферного стандарта [1].
В пятой главе рассмотрена реализация разработанного алгоритма вычисления поправки к показаниям датчика давления, в виде вычислительной процедуры с фиксированной точкой. Построен целочисленный алгоритм вычисления поправки. Проведён анализ точностей вычисления функций алгоритма через полиномиальные приближения различных типов. Обоснован выбор степеней приближающих полиномов, для приближённого вычислений функций, входящих в состав выражения для коэффициента давления, и определён способ вычисления коэффициентов этих полиномов.
В заключении приведены основные выводы и результаты диссертационной работы.
- Київ+380960830922