ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I Аналитические преобразования над спектром
1. 1 Общие свойства классических ортогональных систем
1.2 Основы спектрального представления функций
1.3 Предпосылки к развитию новых методов спектральной обработки.
1.4 Понятие спектрального преобразования функций
1.5 Задача поиска методов быстрых спектральных преобразований
1.6 Ранние попытки решения задачи. Матричный способ.
ГЛАВА II Быстрые аналитические преобразования над спектром
2.1 Достаточное условие существования быстрых алгоритмов спектрального преобразования.
2.2 Классические ортогональные полиномы.
2.3 Быстрые преобразования для оператора вида x . Лемма о суперпозиции линейных операторов.
2.4 Быстрые преобразования для операторов вида xx. Теорема обратимости линейных операторов
2.5 Быстрые преобразования для оператора дифференцирования i
2.6 Быстрые преобразования для оператора интегрирования.
2.7 Нахождение рекуррентных соотношений для различных модификаций ортогональных базисов
ГЛАВА III Общая вычислительная схема для реализации быстрых
спектральных преобразований
3.1 Определение спектрального каскада и диффузии
3.2 Метод спектрального каскада и диффузии
3.3 Пример применения метода каскададиффузии.
3.4 Сравнительный анализ результатов расчетов и основных характеристик алгоритмов.
ГЛАВА IV Обобщения алгебры спекгральных преобразований
4.1 Быстрые нелинейные спектральные преобразования
4.2 Быстрые спектральные преобразования для ортогональных систем
дискретного аргумента
4.3 Сверхбыстрые спектральные преобразования на системах с
параллельной архитектурой вычислений.
ГЛАВА V Применение быстрых спектральных преобразований
5.1 Применение в задачах распознавания образов
5.2 Применен ие в зада чах биоинформат ики
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ВЫВОДЫ
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922