- 2 -
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
Введение......................Г................................ 4
Глава I. Режимы движения шагающего аппарата с
нарушением статической устойчивости................. 10
1.1. Динамика корпуса при нарушении статической устойчивости.............................................. И
1.2. Горизонтальное поступательное движение
корпуса............................................. 19
1.3. Расчет вынужденного изменения скорости 22
1.4. Вынужденное изменение скорости при использовании волновых походок................................. 20
1.5. Свойства минимумов функции 3(^,4) .................. 37
1.6. Вычисление запаса начальной скорости для шестиногих аппаратов .................................. 41
1.7. Выводы и основные результаты........................ 50
Глава 2. Прогнозирование реакций при движении
52
шагающего аппарата................................
2.1. Кинематическая схема шагающего аппарата............. 53
2.2. Распределение опорных реакций....................... 56
2.3. механическая упругость ног.......................... 59
2.4. Податливость следящей системы....................... 56
2.5. Сдвиг по времени при реализации
70
программного движения.............................
2.6. Случайные составляющие реакций..................... ^
2.7. Анализ применимости математической модели для моделирования распределения реакций в
73
различных режимах движения ......................
2.8. Движение корпуса шагающего аппарата................. 83
2.9. Результаты и вывод*............................... 85
- 3 -
стр.
Глава 3. Численное моделирование динамических
режимов движения.................................... 87
3.1. Численное моделирование динамических режимов движения четырехногих шагающих аппаратов............................................ 87
3.2. Результаты и выводы................................. III
Заключение.................................................... 112
Литература.................................................... 114
- 4 -ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время использование роботов с целью автоматизации производственных процессов становится все более актуальным. Ведется разработка различных типов роботов, предназначенных для функционирования в опасных для человека условиях, создания сложных изделий и выполнения монотонных операций.
В частности, создание шагающих аппаратов призвано обеспечить автоматизацию работ в труднодоступных местах, таких, как гористая.местность, дно океанов и морей, болотистые участки, места выработки полезных ископаемых.
Развитие техники и, в частности, вычислительной, позволяет рассчитывать на то, что создание шагающих аппаратов является делом недалекого будущего.
Отметим, что при необходимости движения по сильнопересеченной местности, принципиальная проходимость шагающего аппарата и обеспечение комфорта пассажирам или грузу при перемещении по неровностям может быть существенно выше в сравнении с колесными и гусеничными транспортными средствами.
За последние несколько лет опубликовано большое число работ, посвященных исследованию робототехнических систем.
В них рассматриваются такие вопросы, как синтез движений роботов [16,59,6?] , в частности, синтез движений антропоморфного механизма [74,77-79] и разработка систем управления робо-тов [4,6,26-28,38,50,52-54,62,64,75] .
Различные пути создания систем управления промышленных роботов рассматривались в работах [ 15,37.38,69,73,80j .
В многочисленных статьях отражены вопросы создания приводов роботов [5,72] .
Также проведены исследования, касающиеся построения информационных и программных систем роботов [36,42,60,
г-
- о -
70,71] . В ряде работ рассмотрены вопросы построения движений шагающего аппарата и формирования походок [ 2,33,40,41,44-46, 48,55-58,63] •
Наряду с исследованием многоногих шагающих аппаратов ведется исследование двуногих объектов [7-9,12,14] .
В работах[ 10,13,51,65] исследованы энергетические характеристики движения шагающих аппаратов, энергетически оптимальные походки, а также энергетические затраты шагающих аппаратов при различных способах организации движения.
Вопросы построения алгоритмов управления, обеспечивающих статическую устойчивость шагающего аппарата в каждый момент времени, и возможности применения датчиков усилий в конечностях шагающего аппарата для коррекции его движения, а также задачи распределения реакций рассматривались в|_3,18,20-22,29,30-32, 34,47] .
Предлагаемая диссертация является частью исследований по созданию алгоритмов управления шагающими аппаратами, проводимых в Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова.
В ней исследуется задача организации динамических походок локомоционного робота, когда в процессе движения может быть нарушено свойство статической устойчивости.
С целью создания возможности анализа свойств динамических походок средствами численного эксперимента разработана математическая модель шагающего аппарата, учитывающая основные физические факторы, влияющие на формирование реакций в точках опоры.
В диссертации предлагается закон прохождения трассы, обеспечивающий заданную геометрическую структуру движения. В слу-
- 6 -
чае поступательного прямолинейного движения корпуса изучены такие режимы движения, когда при выполнении свойства статической устойчивости корпус аппарата движется равномерно, а при нарушении свойства статической устойчивости корпусу сообщается минимальное по абсолютной величине ускорение, достаточное для сохранения выбранной структуры движения. Такое ускорение названо вынужденным. В диссертации показано, что для оценки величины вынужденного ускорения можно использовать понятие запаса продольной статической устойчивости 1^5о"] . Получены аналитические формулы • для запаса начальной кинетической энергии поступательного прямолинейного движения корпуса, достаточного для безостановочного прохождения трассы при наличии вынужденного ускорения.
На основе понятия о запасе продольной статической устойчивости найден критерий возможности распределения реакций для динамических режимов ходьбы при поступательном прямолинейном движении корпуса.
Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.
В первой главе рассматриваются вопросы, связанные с организацией движения многоногих шагающих аппаратов, когда не выполняется свойство статической устойчивости. Считается, что геометрическая структура движения задана, т.е. в каждой точке трассы указано положение корпуса и всех ног аппарата. Цель управления состоит в выборе закона прохождения трассы, обеспечивающего заданную геометрию движения. Задача построения движения в данной работе не рассматривается и предполагается, что она решается аналогично изложенному в работе £59] .
Исследование динамики корпуса при нарушении статической устойчивости проводится в предположении, что в опоре имеется хотя бы две ноги.
Выводятся формулы, позволяющие анализировать вынужденное
- 7 -
изменение кинетической энергии поступательного движения корпуса в зависимости от запаса продольной статической устойчивости.
Показано, что при нарушении свойства статической устойчивости поступательное прямолинейное движение корпуса можно сохранить за счет ускорения (при отрицательном переднем запасе устойчивости) или замедления (при отрицательном заднем запасе устойчивости) аппарата пропорционально потере запаса устойчивости.
Получены основные соотношения, позволяющие анализировать изменение кинетической энергии корпуса из-за нарушения статической устойчивости при использовании шагающим аппаратом волновых походок. Доказывается, что начальная поза шагающего аппарата, оптимальная в смысле максимума запаса статической устойчивости £81^ обеспечивает нулевое изменение кинетической энергии при завершении цикла походки.
Выведены формулы для расчета минимального начального запаса кинетической энергии корпуса, достаточного для реализации динамической походки.
Случай безопорного движения (прыжок) был подробно исследован в [ 10,48] .
В первой главе изучены свойства вынужденного изменения кинетической энергии в зависимости от путевого параметра для циклических и волновых походок.
Во второй главе предложена математическая модель шагающего аппарата, позволяющая сделать выводы о характере основных физических факторов, влияющих на распределение реакций в точках опоры ног шагающего аппарата. Знание этих факторов позволяет прогнозировать распределение опорных реакций для произвольной походки.
- 8 -
Для оценки соответствия математической модели распределению реакций в действительном движении были использованы осцил-лографические записи реакций, измеренных на макете шагающего
ных и экспериментальных данных позволило создать параметрическую модель формирования реакций и настроить параметры модели так, чтобы расчетные данные удовлетворительно совпадали с экспериментальными ,
При построении математической модели геометрические характеристики брались в соответствии с макетом М г^ГУ, ноги считались упругими. Когда ноги аппарата обладают упругостью задача определения реакций не является статически неопределимой и значения реакций опоры можно однозначно найти.
Упругие ноги при опоре деформируются, а корпус аппарата отклоняется от того положения, которое он шел бы, если бы ноги были жесткие. Представленная в диссертации математическая модель дает возможность получить величину этого отклонения и значения опорных реакций.
Учет в математической модели только механической упругости ног не позволяет получить распределение опорных реакций, аналогичное экспериментальному. Это обстоятельство заставляет принять во внимание ошибки работы следящих систем.
Рассматриваются те ошибки работы следящих систем, которые обусловлены изменением углов в шарнирах ноги при нагружении ее частью веса аппарата, происходящими вследствие ограниченности коэффициента обратной связи, а также ошибки, которые приводят к сдвигу по времени при реализации программного движения.
В третьей главе исследовались вопросы, связанные с практической реализацией статически неустойчивых режимов движения.
Математическая модель распределения опорных реакций, лред-
алпарата в Институте механики
Сопоставление расчет-
- 9 -
ложенная во второй главе, позволяет рассчитывать реакции при движении реального макета шагающего аппарата.
В третьей главе изучались статически неустойчивые походки четырехногого шагающего аппарата и оценивались опорные реакции, коэффициенты трения в точках опоры, угловые скорости в шарнирах ног, моменты в шарнирах, необходимые для реализации статически неустойчивого движения.
Результаты диссертации открывают новые возможности для организации походок автоматических шагающих аппаратов и содержат практические рекомендации для конструирования движителей, обеспечивающих эти возможности.
Автор благодарит В.А.Карташева за полезные обсуждения и ценные советы.
- 10 -
ГЛАВА I. РЕЖИШ ДВИЖЕНИЯ ШАГАЮЩЕГО АППАРАТА С НАРУШЕНИЕМ СТАТИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ
Для шагающих аппаратов с числом ног, не меньшим четырех, . существует принципиальная возможность двигаться в режиме статической устойчивости, когда центр масс аппарата проектируется внутрь опорного многоугольника в любой момент времени [ 50] . Такое свойство оказывается чрезвычайно полезным, так как снижает нагрузку на систему управления по сравнению с той, которая может иметь место при обеспечении динамических режимов ходьбы, а также повышает надежность выполнения двигательной задачи и упрощает маневрирование. В самом деле, когда статическая устойчивость имеет место при перемещении по горизонтальной местности со слабыми неровносятми, аппарат может достаточно произвольно выбирать направление углового ускорения и ускорения центра масс корпуса, и если скорость движения не слишком велика, то требуемое движение окажется выполнимым.
Вместе с тем, принцип обязательного обеспечения статической устойчивости снижает проходимость шагающего аппарата, накладывая ограничения как на структуру походки, так и на расположение точек опоры ног [401 .
Движение в режиме статической устойчивости может оказаться нереализуемым в то время, как существуют предпосылки за счет использования запаса кинетической энергии успешно преодолеть труднопроходимое место. Такое впечатление остается от изучения походок высших млекопитающих £ 171 , которые далеко не всегда заботятся о сохранении свойства статической устойчивости в промежуточной стадии движения между медленной ходьбой и бегом.
Данная глава посвящена вопросам организации движения в предположении, что свойство статической устойчивости может не
- Київ+380960830922