Динамика механизмов с приводами на основе эффекта памяти формы

1
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение........................................................ 2
Глава !. Основные физико-механические свойства ЭПФ-сплава 12
Глава 2. Динамика многозвенных трансформируемых конструкций с
проволочными ЭПФ-приводами......................................... 18
2Л. Рычажный механизм........................................ 18
2.2. Алгоритм расчета движения механизмов приводимых в
действие сокращением проволоки с ЭПФ....................... 29
2.3. Динамика рычажного механизма с учетом сдвига характеристических температур превращения............. 32
2.4. Расчет динамики раскрытия шарнирной ячейки параллелограмноготипа................................. 36
2.5. Учет влияния изменения модуля упругости сплава с ЭПФ... 46
2.6. Динамика раскрытия многозвенной фермы «Рапана............».......... 48
Глава 3. Динамика роторного мартенситного двигателя.............. 54
3.1. Конструкция и динамический расчет роторного
54
мартенситного двигателя - ^
3.2. Фазы движения простейшего роторного мартенситного
двигателя................................................... ^
3.3. Расчет статической характеристики роторног о
мартенситного двигателя.................................... 65
3.4. Экспериментальная проверка результатов................ 70
Список используемой литературы................................... 72
Приложение 1. Программа для расчета динамики двухзвенного
рычажного механизма.............................................. 84
Приложение 2. Программа для расчета динамики ячейки фермы........ 91
Приложение 3. Программа для расчета динамики роторного
мартенситного двигателя..........................................101
Приложение 4. Программа для расчета статической характеристики
роторного мартенситного двигателя................................109
2
ДИНАМИКА МЕХАНИЗМОВ С ПРИВОДАМИ НА ОСНОВЕ ЭФФЕКТА ПАМЯТИ ФОРМЫ
Введение
Уникальные функциональные свойства материалов с эффектом памяти формы (ЭПФ) предоставляют широкие возможности при конструировании принципиально новых, революционных устройств, например, таких как термомеханические соединения труб и стержней, крепеж, приводы различного назначения, трансформируемые конструкции, роботы манипуляторы, тепловые выключатели максимального тока, отсечные клапаны гидро- и пневмосистем, терморегуляторы системы водяного охлаждения, теплообменные элементы, тепловые домкраты, прессы, преобразователи тепловой энергии в механическую (так называемые мартенситные двигатели) и т.д. [16].
Все вышеперечисленные устройства можно условно разбить на пять классов:
1. Термомеханические соединения (ТМС) - устройства, предназначенные для скрепления различных деталей.
2. Мартенситные приводы различного типа, одноразового и многократного использования.
3. Мартенситные двигатели - автономные устройства циклического действия, использующие в качестве рабочего тела материал с ЭПФ, которые, в отличие от мартенситных приводов, специально предназначены для преобразования тепловой энергии в механическую работу.
4. Трансформируемые каркасы - рамы, фермы, балки и другие несущие конструкции, изготовленные из материала с ЭПФ.
3
5. Температурочувствительные датчики и исполнительные элементы в различных предохранительных, регулирующих и управляющих устройствах.
Данная работа посвящена исследованию механических устройств, принадлежащих ко второму и третьему классу, поскольку устройства 1, 4 и 5>го класса, в основном, представляют собой единое твердое тело из материала с ЭПФ, трансформирующееся вследствие изменения температуры (исследование их в качестве механизмов нецелесообразно). Для расчета подобных тел из сплавов с ЭПФ существуют алгоритмы аналитического решения краевых задач (например, модель Мовчана А. А.) [18].
Эффектом памяти формы принято называть явление восстановления деформации материала, инициированное изменением температуры [11]. Группу материалов, обладающих ЭПФ, отличает их способность восстанавливать значительные неупругие деформации. Для них типично наличие двух состояний: высокотемпературного
(аустенитного) и низкотемпературного (мартенсигного), различающихся структурой кристаллической решетки. При переходе из одного состояния в другое, т. е. в процессе фазовых превращений, в таких материалах может проявляться ряд удивительных свойств: пластичность превращения, возврат накопленных неупругих деформаций, резиноподобная упругость и т. д.
Для расчета функционально-механического поведения материалов с ЭПФ используются разнообразные модели и методы [5], [16], [18], [23], [31], позволяющие оценивать структурные параметры,
характеризующие степень превращения, и исследовать движение межфазной границы, на фронте которой материал скачком переходит из одной кристаллической модификации в другую. Однако математическая сложность такого описания делает практически неосуществимым в
4
настоящее время переход от модели материала к расчету деформации макроскопического объекта, испытывающего мартенситное превращение. Поэтому для расчета механизмов с ЭПФ приводами и мартенситных двигателей будет использоваться упрощенная макромодель материала с ЭПФ, которая описана в первой главе.
Наука о материалах, обладающих ЭПФ и сопутствующими ему уникальными свойствами, развивается с начала XX века. Самым используемым на практике материалом с ЭПФ, начиная с 70-х годов, является сплав ЬН-Тл [83]. Данный сплав обладает малым удельным весом, большой прочностью, способностью работать как при низких, так и при высоких температурах, является немагнитным, коррозионно-стойким материалом в сочетании со значительной величиной обратимой деформации. Менее широко, в технике используются и другие сплавы, например, Си-А1-№ [7].
Принцип работы мартенситного двигателя (привода) в простейшем случае заключается в последовательной реализации двух тактов. В первом такте (подготовительном) мы, затрачивая некоторую работу, сообщаем сплаву деформацию за счет мартенситной неупругости. Во втором такте (рабочем) деформация возвращается при нагревании, причем генерируемые материалом усилия мы можем расходовать на совершение полезной работы. При наиболее типичных режимах функционирования материала деформация, сообщенная на первом этапе, полностью восстанавливается на втором, а напряжения, требующиеся для предварительного деформирования, могут быть существенно меньше напряжений, противодействующих возврату. Поэтому, затраченная на первой стадии работа меньше работы, производимой в такте нагрева. Данная разность в работах и определяет уровень преобразования тепла в механическую работу [16].
5
Как правило устройство мартенситного привода отличается от устройства двигателя отсутствием механизма возврата в начальное положение [9], [51]. Обзор существующих типов приводов для робототехники и автоматики произведен в работе [80]. Из результатов сравнения функциональных свойств различных приводов следует, что ЭПФ-приводы обладают сравнительно большой амплитудой движения, низкой скоростью, средней мощностью, и основным их недостатком является диссипация тепловой энергии. Для борьбы с данной проблемой используются различные способы управления нагревом и охлаждением рабочего элемента [37], [38], [52], [58], [71].
Существует большое количество конструкций ЭПФ-приводов (SMA-actuators), однако среди них можно выделить два больших класса: приводы с рабочим телом в виде ЭПФ-нроволоки [26J, [27], [46], [84], [85] и приводы с рабочим телом в виде ЭПФ-пружины [29], [34], [59], [77], [78]. Основными отличиями ЭПФ-пружины от ЭПФ-проволоки является возможность работы, как на сжатие, так и на растяжение, компактность, повышенная амплитуда изменения длины в процессе работы, но вместе с тем и пониженный уровень усилий. Однако существуют конструкции проволочных приводов, обладающие преимуществами пружин. Так, например, Danny Grant и Vincent Hayward разработали и сконструировали проволочный привод [39], [42], [45], [91], особенностью конструкции которого является замена одной ЭПФ-проволоки на множество закрепленных особым образом ее частей. Подобным же образом решается проблема компактности проволочного привода в работе К. Ikuta [62]. Отдельно стоит отметить шкивные приводы [47]. В таких приводах вместо проволоки используется лента-цепь из материала с ЭПФ.
Области применения мартенситных приводов достаточно широки: робототехника [32], [49], [50], [59], [77], [78], оборудование для работы в
6
космосе [8], [16], [19], спутниковые антенны [61], [68], [69], [81], медицинская техника [44], [89], оптические приборы [63], оборудование для моделирования поверхностей [40] и др. Одним из направлений использования ЭПФ-приводов является управление многозвенными трансформируемыми конструкциями, которые представляют собой набор звеньев (стержней), соединенных между собой шарнирами и допускающих изменение геометрии. Существует множество конструкций таких механизмов [30], [41], [43], [67], [90]. Многозвенные конструкции, как сборные, так и трансформируемые, практически всегда используются в качестве силовых каркасов, например, орбитального комплекса, и в качестве несущих конструкций. Примерами являются ферма "СОФОРА" на орбитальной станции "МИР" [19], [36], опора разворачивающейся антенны [22], экспериментальная
разворачивающаяся балка “МА8ТГ (КАЗА) [60], [66]. Иногда
многозвенные трансформируемые механизмы используются в качестве манипуляторов с большим числом степеней свободы [24], [25], [57], [73], 182], [86]. Как предельный случай такой конструкции можно
рассматривать гибкую балку, управляемую проволочными ЭПФ-приводами [87]. Для управления описанными выше манипуляторами существуют различные методы [53], [56], [65], [72].
Геометрия многозвенной трансформируемой конструкции определяется из соображений надежности, прочности, управляемости [68]. Поскольку вывод на орбиту массивных ферм требует значительных затрат, актуальна так же задача оптимизации топологии конструкции по числу и расположению структурных элементов. Такая оптимизация описывается в работах [28], [48], [79], [88]. Особый интерес
представляет одновременная оптимизация конструкции и управления, которая позволит уменьшить массу конструкции, уменьшить суммарное напряжение, кинетическую энергию и энергию управления,
7
обусловленные воздействующими на конструкцию возмущениями. Такая оптимизация рассматривается в статье Д.Ф. Миллера и Дж. Шима [17] и выполняется с помощью градиентных методов. Моделирование динамических процессов в стержневых механизмах с неидеальными связями проведено Е.Я. Антонюком и В.М. Магисевичем [1]
Управление геометрией многозвенных конструкций производится посредством использования различного рода приводов [35], [54], [74], [76]. Критерии и способы оптимизации управления такими конструкциями рассматриваются в работах [2], [3], [4], [20], [21]. Задача об управлении гибкой конструкцией при помощи проволочных ЭПФ-приводов разобрана в статье R. Lashlee, R. Butlera, V.Rao, F.Kern [75]. Метод для нахождения оптимального расположения мартенситных приводов для управления колебаниями фермы приводится в работе Yan Zhuang [70].
Конструкции существующих мартенситных двигателей можно классифицировать по следующим параметрам [16]: по циклу действия рабочего тела, например, в координатах напряжение-деформация; по конструкции систем теплообеспечения - стационарные или
нестационарные; по виду движения рабочего элемента - колебательное или монотонное; по виду напряженного состояния - растяжение-сжатие, кручение, изгиб; по числу циклов действия и т. д.
Мы будем использовать классификацию по конструкции самого устройства (по типу трансмиссии) - роторные, кулачковые, шкивные, линейные.
Исторически первой и самой распространенной является роторная схема устройства. Отличительным признаком роторных мартенситных двигателей является наличие двух частей (обычно дисков или колец), вращающихся вокруг параллельных несовпадающих осей, т. е. устройства типа кривошипа, или вокруг осей, расположенных под
я
некоторым углом друг к другу. Примерами таких двигателей могут служить: двигатель Р. Бэнкса (R. Banks), в котором рабочие элементы действовали на изгиб; роторный двигатель с вертикальным расположением рабочих элементов, на двух кольцах с параллельными осями вращения (движение такого двигателя более подробно будет рассмотрено в третьей главе); роторный двигатель, содержащий рабочие тела из материала с ЭПФ, закрепленные на двух, вращающихся вокруг пересекающихся осей, дисках.
Схожими по конструкции с роторными двигателями могут быть двигатели с кулачковой трансмиссией. В них роль кривошипа выполняет кулачок, деформирующий рабочие элементы в заранее заданных пределах. В качестве примера можно привести двигатель, описанный в работе [12], мартенситный двигатель схожий по внешнему виду со схемой шестицилиндрового двигателя внутреннего сгорания, а так же другие двигатели [16]. Кулачковая трансмиссия мартенситных двигателей может ничем и не напоминать конструкцию роторного исполнения, например, двигатель, в котором рабочие элементы совершают колебательное движение от холодного резервуара к горячему и обратно. Шкивные двигатели - двигатели непрерывного действия (в англоязычной литературе их называют турбинными двигателями), в отличие от роторных, имеют только один рабочий элемент с ЭПФ. Обычно он представляет собой петлю в виде тонкой ленты, пружины, цепи Его части в один и тот же момент времени находятся при различных температурах.
Особо надо отметить "дебалансные" двигатели (в англоязычной литературе - "field engines"). Их рабочий орган из материала с ЭПФ через равные расстояния содержит "активные" элементы, которые вызывают, например своим весом, пластичность прямого превращения при охлаждении. Таким образом, участки между "активными"