-2-
Содержание
1 Введение 4
2 Ядерные возбуждения в приближении случайных фаз 9
2.1 Метод зависящего от времени самосогласованного ноля ... 9
2.2 Классификация решений ..................................... 13
2.3 Эффективное поле........................................... 14
2.4 Эффективное взаимодействие................................. 18
2.5 Учет парных корреляций..................................... 19
3 Сверхтонкое расщепление в ионе висмута 209В1 20
3.1 Введение................................................... 20
3.1.1 Формула Ферми и релятивизм........................... 20
3.1.2 Распределение заряда в ядре.......................... 21
3.1.3 Распределение магнитного момента и КЭД поправки 21
3.2 Сверхтонкое расщепление и магнитные моменты.............. 23
3.3 Уравнение ПСФ ............................................. 24
3.4 Эффекты поляризации кора................................... 27
3.5 Результаты................................................. 30
3.0 Заключение................................................. 33
4 Шиффовский момент ядра ртути 199Н^ 34
4.1 Введение................................................... 34
4.2 Нуклон-нуклонное Р- и Т- нечетное взаимодействие........... 30
4.3 Среднее поле............................................... 30
4.4 Поляризация кора. Часть I.................................. 38
4.4.1 Вычитание нулевой моды.............................. 41
4.5 Поляризация кора. Часть II................................. 43
4.0 Результаты для 199Н5...................................... 45
4.7 Результаты для других ядер ................................ 49
4.8 Заключение................................................. 51
5 Заключение 51
Л Приложения к Главе 2 52
Л.1 Уравнение ПСФ ............................................. 52
-3-
В Приложения к Главе 3 50
В.1 Сверхтонкое взаимодействие.............................. 50
В.2 Поправки от взаимодействия, зависящего от скорости .... 00
B.З Ядро интегрального уравнения ПСФ........................ 01
С Приложения к Главе 4 05
C.1 Шиффовский момент....................................... 05
- 4 -
1 Введение
Прогресс в развитии эксперимента, достигнутый в последнее время [21,43], требует от теории серьезных усилий. Это в полной мере относится и к теории строения атомных ядер, где существующие феноменологические модели, точность которых 20 — 30%, с трудом справляются с поставленными задачами.
Учет эффектов М1 югочастичного взаимодействия приводит к лучшему пониманию строения ядра и более четкому определению статуса существующих ядерных моделей. Принципиальная важность такого рода эффектов может быть продемонстрирована на примере задачи о вкладе внутренних электрических дипольиых моментов (ЭДМ) нуклонов в Шиффовский момент ядра ртути. В модели невзаимодействующих нуклонов только ЭДМ валентного (неспаренного) нуклона дает ненулевой вклад в Шиффовский момент ядра. В случае 1У91^ нечетной частицей является нейтрон. Однако, при учете остаточного квазичастичного взаимодействия между валентным нейтроном и протонами из кора ядра, вклад ЭДМ протона в Шиффовский момент ядра становится отличным от нуля. Оценки таких вкладов, сделанные в работе [51], показывают, что на основе этого эффекта может быть получено сильное ограничение на ЭДМ протона.
Диссертация состоит из введения, трех глав и приложений.
Для описания ядерных возбуждений существует большое число теоретических подходов, разных по форме, но эквивалентных по существу, которые можно условно объединить названием - приближение случайных фаз (ПСФ)1. Во второй главе выводится основное уравнение ПСФ, которое учитывает эффекты многочастичного взаимодействия в ядре. Рассматривается классификация н некоторые свойства решений. Полная система функций естественным образом разбивается на два класса. Класс I содержит собственные функции, связанные с возбуждениями четного ядра (возбуждения типа частица-дырка). К классу II относятся функции, описывающие переходы нечетной частицы в нечетном ядре. Отправной точкой для вывода уравнения ПСФ был выбран метод зависящего от времени самосогласованного поля. Практически, в диссертации решалось уравнение для
'Впервые эго словосочетание Сило введено Д.Бомом н Д.ИаПсом (О.ВоЬгп, О-Ппсб, 1953) при изучении расиространения волн в электронном газе или плазме.
эффективного ноля, которое следует из уравнения ПСФ:
(1)
Здесь V— эффективное поле, V0— внешнее иоле (затравочное), <2- остаточное двухчастичное взаимодействие, п\— числа заполнения, бд— одночастичные энергии. Физический смысл эффективного ноля V прозрачен: при включении внешнего поля воздействие на квазичастицу складывается из прямого воздействия V0 и поляризационного ноля (7, возникающего в системе из-за перераспределения квазичастиц в результате их взаимодействия друг с другом. Графически это представлено на Рис. 2.
В Главе 2 также демонстрируется связь уравнения для эффективного ноля (1) с теорией конечных ферми систем. Кратко рассматриваются способы численного решения. Обсуждаются способы параметризации эффективного остаточного взаимодействия.
Третья глава посвящена расчету сверхтонкого расщепления в ионе висмута. Повышенный интерес к расчету сверхтонкого расщепления (СТР) в ионе висмута, возникший в последнее время [12-20], связан с высокой точностью измерения расщепления основного состояния в водородо-подобпом
В диссертации рассматриваются поправки к сверхтонкому расщеплению в поис висмута, связанные с распределением магнитного момента ядра. Впервые вклад конечного распределения магнитного дипольного момента ядра в СТР рассматривался в работах Бора, Вейсскопфа (Л.Bohr, Weisskopf, 1950) [10,11]. Величина обсуждаемого эффекта связана с параметрами распределения магнитного момента ядра, которые экспериментально плохо известны к настоящему времени. Однако, остается возможность теоретического расчета распределения магнитного момента в ядре и расчета сверхтонкого расщепления уровней. В рамках оболочечной модели магнитный момент ядра определяется моментом внешнего иеспареппого нуклона и его распределением в ядре. Наиболее простой путі» состоит в решении уравнения Шрсдингера для внешнего нуклона в приближении среднего поля, что дает распределение плотности нечетного нуклона и распределение магнитного момента в ядре. Такой подход был выбран в работах Шабаева и др. [12] и Густавссопа и др. [13]. "Динамическая протонная модель"(ДПМ)-немного более сложный подход, дающий тот же результат для СТР в главном порядке, был предложен Лабзовским и др. [14]. В ДПМ неспаренный
209Ві82+ [21]
АЕШ11 = 5.0840(8) еВ.
(2)
протон и ядре висмута рассматривается как дираковская частица, связанная средним полем. В нервом порядке СТР в ионе висмута определяется однофотоиным обменом между электроном и протоном. Третий и наиболее серьезный подход был предложен Томазелли и др. [15,10], т.н. "Динамическая корреляционная модель"(ДКМ). Этот подход, наряду со средним нолем, включает рассмотрение эффектов многочастичиого взаимодействия нуклонов. В отличие от ДКМ, наш подход учитывает полный одночастичный спектр, включая континуум. Другое важное отличие связано с тем, что ПСФ учитывает корреляции в основном состоянии. Мы также учитывали поправки к электромагнитному току от взаимодействия, зависящего от скорости. Такого рода поправки отсутствуют в [15,16], так как их взаимодействие не зависит от скорости.
Окончательное распределение плотности магнитного момента в 20аВі показано на Рис. 1. Пунктирная линия соответствует вкладу внешнего неспа-ренного протона. Эффекты поляризации кора здесь опущены. Сплошная линия показывает окончательное распределение магнитного момента, включающее эффекты поляризации кора. Оба распределения имеют ник вблизи поверхности ядра. Положение ника для перенормированного магнитного момента немного сдвинуто в області» малых г. Это имеет прямое отношение к уменьшению д3 внутри ядра. Такое уменьшение приводит к усилению магнитного момента в этой области из-за противоположных знаков спиновой и орбитальной части магнитного момента для уровня /*э/2. В свою очередь, сдвиг пика уменьшает среднеквадратичный магнитный радиус. Рассчитанный среднеквадратичный магнитный радиус оказывается практически нечувствительным к вариациям свободных параметров теории. Его значение равно (г2г)^2 = 5.86 фм.
Что к приводит к следующему предсказанию для сверхтонкого расщепления основного состояния иона 209Ві+82
Д£стрР = 5.11іО(5)сВ
Как видно, нельзя говорить о хорошем согласии расчетного значения СТР с экспериментом. Среди других вычислений эффекта Бора-Вейсскопфа, только в работе [16] было учтено частичпо-фононное взаимодействие в рамках ДКМ. В работах [12], [13] и других (см. ссылки в [13]) нечетный нуклон рассматривался как независимая частица, двигающаяся в некоем среднем поле. При таком подходе разница в СТР отражает разницу в выборе среднего ноля. Интересно заметить, что СТР, рассчитанная в работе [16],
- Київ+380960830922