РОЗДІЛ 2
ПРИСТРОЇ СПОСТЕРЕЖЕННЯ У АСИНХРОННОМУ ЕЛЕКТРОПРИВОДІ З ВЕКТОРНИМ КЕРУВАННЯМ.
Вище було відзначено, що в асинхронному двигуні з короткозамкненим ротором при векторному керуванні регулюванню підлягають моментоутворююча та потокоутворююча складові струму статора, кутова швидкість обертання валу двигуна , а також потокозчеплення ротора . Для виміру сигналів, пропорційних струму статора, та визначення складових струму статора використовуються датчик струму та перетворювач координат, а для виміру швидкості використовується датчик швидкості - тахогенератор або інкрементальний датчик. Сигнал потокозчеплення двигуна може вимірюватися, наприклад, за допомогою датчика Холу. Застосування цього датчика ускладнено. Це обумовлено тим, що встановлення його на ротор серійного двигуна (наклеювання) пов'язане з розбиранням і складанням двигуна, що спричинює за собою зміну параметрів двигуна, а також складнощами, що виникають при виведенні корисного сигналу за межі датчика. Можна встановлювати датчик на статор двигуна. Проте, при простоті виведення сигналу, цей спосіб також спричиняє за собою розбирання і складання двигуна. Тому необхідно застосовувати способи, які дозволяли би визначити потокозчеплення ротора асинхронного двигуна і не вимогали встановлення додаткових датчиків. Одним з можливих варіантів такого непрямого визначення потокозчеплення є застосування пристроїв спостереження. Для непрямого визначення потокозчеплення ротора асинхронного двигуна можливо застосовувати пристрій спостереження повного порядку та редуцирований (скорочений) пристрій спостереження (вини відтворюють вектор стану обєкта), а також параметричний пристрій спостереження, що дозволяє окрів мектора стану відновлювати і параметри об'єкта спостереження.
2.1. Синтез пристрою спостереження повного порядку.
У якості об'єкта спостереження (рис 2.1.) приймемо об'єкт, утворений по третьому, п'ятому і шостому рівняннях системи (1.18).
На схемі показані вихідні змінні - потокозчеплення ротора та кутова швидкість обертання валу двигуна . Таким чином у цій системі, що має порядок оператора , вектор змінних стану приймається у вигляді
Система рівнянь у матричній формі, яка описує обраний об'єкт спостереження, має вигляд:
де
; ; .
Нехай єдиною координатою, що вимірюється, в об'єкті спостереження є швидкість обертання валу двигуна . Отже матриця вихідного сигналу буде мати вигляд:
Відповідно до (1.4) для обраного об'єкта матриця спостереження має вигляд:
. (2.1)
Ранг матриці спостереження дорівнює двом, тобто обраний об'єкт спостереження є цілком спостерігаємим.
Для синтезу повного пристрою спостереження введемо матрицю модального зворотного зв'язку у спостерігачі
Визначимо характеристичний поліном спостерігача
Значення елементів матриці модального зворотного зв'язку у спостерігачі , що визначають динаміку роботи спостерігача, знайдемо з вираження для визначника , який має вигляд:
(2.2)
Для надання пристрою спостереження бажаних динамічних властивостей оберемо для розподілу коренів характеристичного рівняння пристрою спостереження стандартну форму Баттерворта 2-го порядку (оскільки об'єкт має другий порядок, вибір іншого способу розподілу коренів характеристичного рівняння спостерігача істотно не впливає на динаміку роботи системи):
, (2.3)
де - середньогеометричний корінь характеристичного рівняння пристрою спостереження:
, . (2.4)
Прирівнюючи коефіцієнти при однакових ступенях у рівняннях (2.3) та (2.4) отримаємо значення елементів матриці зворотного зв'язку у спостерігачі:
; (2.5)
. (2.6)
Коефіцієнт є функцією моментоутворюючої складової струму статора . Даний коефіцієнт можна записати у вигляді добутку двох частин: постійної частини - і змінної - :
, .
Змінна частина коефіцієнта обернено-пропорційна моментоутворюючій складовій струму статора , тобто коефіцієнт адаптується до . При значенні струму змінна частина коефіцієнта наближується до нескінченності, і отже увесь коефіцієнт також буде наближуватися до нескінченності. Одним з шляхів подолання проблеми є обмежування значення сигналу моментоутворюючої складової струму статора , яка вводиться в спостерігач, знизу в межах . Значення обмеження струму статора визначається виходячи з необхідних динамічних показників регулювання швидкості у режимах близьких до холостого ходу двигуна.
Матриця стану пристрою спостереження повного порядку має вигляд:
Для зменшення помилки відновлення змінної стану у рівняння (1.1) необхідно додати складову, яка б враховувала вектор помилки відновлення змінних - . Тоді рівняння стану пристрою спостереження повного порядку (1.1), записані у просторі стану, у будуть мати вигляд:
. (2.7)
Запишемо рівняння спостерігача (2.25) у розгорнутій формі:
, (2.8)
де - вектор помилки відновлення змінних стану, який можливо вимірювати.
На основі рисунку (2.1) представимо синтезований пристрій спостереження повного порядку. Його структурна схема подана на рис. 2.2.
Пристрій спостереження повного порядку (рис. 2.2), обведений пунктирною лінією, містить у собі два інтегратори, на вхід першого з яких (аперіодична ланка) подано сигнал керування і сигнал помилки, помножений на коефіцієнт , а на вхід другого інтегратора - відновлення механічної частини - сигнал помилки, узятий у масштабі, обумовленому коефіцієнтом , та сигнал різниці між моментом двигуна та моментом навантаження.
Основна частина структури спостерігача цілком повторює об'єкт спостереження. У результаті перший інтегратор має коефіцієнт, який дорівнює , а другий інтегратор - коефіцієнт зворотно пропорційний сумарному моменту інерції валу двигуна і приведеного моменту інерції механізму. Тому на їх входи вводяться зв'язки відповідно з коефіцієнтами і , а не і .
На рисунку 2.3 наведені графіки перехідних процес