РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Проанализирована методика расчета загрязнения приземного слоя атмосферы и подстилающей поверхности выбросами двух типов: горячими и холодными. Приведена постановка оптимизационной задачи размещения в терминах геометрической информации. Описана содержательная постановка двумерной задачи размещения геометрических объектов. Рассмотрены понятия ?-объекта, Ф-функции двух плоских геометрических объектов, позволяющих аналитически задавать геометрические условия попарного непересечения и касания пары объектов, поверхности -уровня Ф-функции двух многоугольников. Приведена общая схема метода последовательно-одиночного размещения для решения оптимизационной задачи размещения геометрических объектов с кусочно-линейной границей.
2.1. Методика расчета поля концентраций загрязняющих примесей
В ряде стран на межгосударственном уровне разрабатываются стандарты, ограничивающие содержание наиболее опасных загрязняющих веществ в атмосферном воздухе. Основным показателем, используемым для контроля качества атмосферного воздуха в нашей стране, являются предельно допустимые концентрации вредных веществ (ПДК). Предельно допустимая концентрация примеси - максимальная концентрация, отнесенная к определенному времени осреднения, которая при периодическом воздействии или на протяжении всей жизни человека не оказывает на него вредного воздействия, включая отдаленные последствия на него и на окружающую среду в целом. В настоящее время количество вредных включений охватывает более 2500 различных веществ по содержанию в продуктах питания, в воздухе,
почвах, воде и включены в санитарные нормы проектирования [90].
Основными процессами распространения загрязняющих примесей выбросов промышленных предприятий являются адвективный перенос воздушных масс и диффузия, обусловленная турбулентными пульсациями воздуха.
Наряду с мелкомасштабной диффузией, размывающей факелы примесей, большое значение в теории распространения загрязнения имеют флуктуации скорости и направления ветра за длительный период времени (около года). За такой период воздушные массы, увлекающие примеси от источника, многократно меняют направление и скорость. Статистически такие многолетние изменения обычно описываются специальной диаграммой, называемой розой ветров, в которой величина вектора пропорциональна числу повторяющихся событий, связанных с движением воздушных масс, распространяемых в данном направлении.
Методика расчета концентраций С (мг/м3) вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий, в двухметровом приземном слое атмосферы и подстилающей поверхности, а также вертикального распределения концентраций, утверждена Госкомгидрометом в 1986 г. [48].
Степень опасности загрязнения атмосферного воздуха характеризуется наибольшим рассчитанным значением концентрации, соответствующим неблагоприятным метеорологическим условиям (когда скорость ветра достигает опасного значения uMах, наблюдается интенсивный вертикальный обмен и др.).
Для всех источников выброса вредных веществ в расчетных формулах длина (высота) выражена в метрах, время - в секундах, масса вредных веществ - в граммах, их концентрация в атмосферном воздухе - в миллиграммах на кубический метр, концентрация на выходе их источника - в граммах на кубический метр.
Расчетами определяются разовые концентрации, относящиеся к 20-30-
минутному интервалу оседания.
Степень опасности загрязнения приземного слоя атмосферного воздуха выбросами вредных веществ определяется по наибольшему рассчитанному значению СMax (мг/м3), которое может устанавливаться на некотором расстоянии от места выброса, соответствующем наиболее неблагоприятным метеорологическим условиям. Наибольшая концентрация каждого вредного вещества СMax (мг/м3) в предельном слое атмосферы не должна превышать максимальной разовой допустимой концентрации данного вещества в атмосферном воздухе: CMax ? ПДК.
При одновременном совместном присутствии в атмосфере нескольких (n) вредных веществ, обладающих суммацией действия, их безразмерная суммарная концентрация не должна превышать единицы при расчете по формуле: q = C1/ПДК1 + C2/ПДК2 + C3/ПДК3 + ... + Cn/ПДКn ? 1, где С1, С2, С3, ..., Сn - концентрации вредных веществ в атмосферном воздухе в одной и той же точке местности, мг/м3; ПДК1, ПДК2, ПДК3, ..., ПДКn - соответствующие максимальные предельно допустимые концентрации вредных веществ в атмосферном воздухе, мг/м3, n - количество вредных веществ, обладающих суммацией действия. Суммарная концентрация приводится условно к значению концентрации С одного из них. Приведенная концентрация рассчитывается по формуле
С = С1 + С2 + ... + Сn , (2.1)
где С1 - концентрация вещества, по которому осуществляется приведение;
ПДК1 - его ПДК;
С2, ..., Сn и ПДК2, ..., ПДКn - концентрации и ПДК других веществ, входящих в группу суммаций.
Осуществить параметризацию концентрационного поля примесей можно
на основании общего подхода к моделированию задач подобного рода, изложенного в ?48?.
При моделировании процесса загрязнения необходимо учитывать характер выбросов. Принято различать горячие и холодные выбросы ?47?.
2. 1. 1. Р а с ч е т п р и з е м н ы х к о н ц е н т р а ц и й з а г р я з н я ю щ и х п р и м е с е й д л я г о р я ч и х в ы б р о с о в . Под горячим выбросом понимают такие выбросы газовоздушной смеси, когда разница значений температуры выбрасываемой смеси и температуры окружающего атмосферного воздуха больше 100?С (?Т ? 100 ).
Максимальная приземная концентрация вредных веществ CMax для выброса нагретой газовоздушной смеси из одиночного (точечного) источника с круглым устьем при неблагоприятных метеорологических условиях на расстоянии хМax (м) от источника в зависимости от его параметров H и F определяется по формуле [48]:
CMax (H, F),