РАЗДЕЛ 2.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АНТИСИПАСТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧСКОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ
2.1. Модели управления экономической безопасностью
производственно-экономических систем.
При функционировании экономических систем особую остроту приобретает проблема
образования ущерба, поскольку его возникновение тем или иным способом
сказывается на общем ухудшении финансовой, экономической и социальной ситуации
производственно-экономических систем (ПЭС) [56].
В отличие от традиционных подходов, рассматривающих ущербы и ассоциированные им
прямые и непрямые убытки от их наступления, будем рассматривать ущербы как
пару, оценивающую непосредственно величину ущерба и вероятность его
возникновения. Вероятность возникновения ущерба может быть также
интерпретирована как нечеткая оценка силы угрозы или функция принадлежности
рассматриваемой угрозы к множеству реализующихся угроз. Такой подход к оценке
угроз позволяет реализовать в модели эффект антисипации.
Пусть существует положительно определенная функция оценки ущерба – (f(w),pw).
Тогда механизм управления экономической безопасностью ПЭС сводится к построению
такой глобальной реакции Rуэб, чтобы ожидаемый ущерб, понесенный системой в
результате действия управляющего сигнала
(2.1)
был меньше, чем ущерб, наносимый системе, функционирующей в условиях отсутствия
системы управления экономической безопасностью
, (2.2)
то есть
f(wэб) < f(w). (2.3)
Построим экономико-математическую модель управления экономической
безопасностью. В процессе моделирования будем исходить из соображений, что
большинство угроз, которым подвержены производственно-экономические системы в
своей повседневной деятельности случайным образом изменяют количественный и
качественный состав информационных, материальных и энергетических, трудовых и
финансовых ресурсов, а также величину и качественный состав продуктов системы.
Введем следующие обозначения:
X – множество ресурсов;
Y – множество конечных продуктов;
I – множество информационных ресурсов;
R – множество материальных и энергетических ресурсов;
L – множество трудовых ресурсов;
F – множество финансовых ресурсов.
ПЭС использует в своей финансово-хозяйственной деятельности совокупность
корпоративных ресурсов. При построении модели в целях учета особенностей
управления безопасностью каждым видом ресурсов из множества всех ресурсов
необходимо выделить подмножества различных видов ресурсов, таких как
материальные, энергетические, финансовые и т. д. Таким образом, множество
является объединением четырех подмножеств:
X = IИRИLИF. (2.4)
Также обозначим следующие величины:
xi – количество выпускаемой конечной продукции i-го вида, iОY;
pi – цена единицы конечной продукции i-го вида;
c’i – условно постоянные расходы при производстве продукции i-го вида;
c”i – условно переменные затраты при производстве единицы продукции;
aij – норма расхода ресурса j-го вида, jОX, на производство единицы продукции
i-го вида, iОY;
Aj – количество ресурса j-го вида, jОX;
prj – цена единицы ресурса j-го вида.
Одним из самых существенных ограничений, определяющих и лимитирующих
деятельность ПЭС является баланс ресурсов:
, (2.5)
где - величина, характеризующая оценку масштаба угрозы потерь j-ресурса;
B+j – объем ресурсов-заменителей, используемых в производстве данного вида
продукции вместо ресурса j-го вида;
B–j – отвлечение ресурса на замещение.
Рассмотрим ситуацию, которая складывается при возникновении угрозы срыва
поставок ресурсов, необходимых для осуществления выпуска продукции. При
ближайшем рассмотрении он распадается на несколько направлений:
изменение цен на поставляемые ресурсы;
уменьшение объемов поставки ресурсов (собственно срыв поставок);
поставка ресурсов, не соответствующих требованиям системы, т.е. неоднородная по
качеству продукция.
Для простоты будем исходить из предположения, что ПЭС обладает фиксированным
объемом финансовых средств для приобретения ресурсов. Для первого случая
имеем:
Ajprj = Aj’(prj +?prj), (2.6)
где ?prj – случайная величина, изменение цены на ресурс
j-го вида.
Из этого следует, что изменение объема ресурса j-го вида определяется следующим
выражением:
Анализ показывает, что третий случай является обобщением первого. Предположим,
что некоторый ресурс неоднороден по качеству и частично не соответствует
требованиям, предъявляемым системой. Предположим также, что некоторая часть
«бракованного» ресурса может быть доработана таким образом, чтобы удовлетворять
поставленным требованиям. Пусть – часть ресурса j-го вида не соответствующая
требованиям, предъявляемым к качеству, а , где – часть ресурса, которая может
быть доведена до требуемого ПЭС состояния.
Ajprj = Aj’(prj +?prj) +??AjC”j + C’j, (2.7)
где C” и C’ – условно переменные и условно постоянные затраты на доработку
ресурса.
Откуда следует, что изменение объема ресурса j-го вида равно:
. (2.8)
Остановимся подробнее на случае с поставкой неоднородных по качеству ресурсов и
приведем некоторые примеры. Для случая jОR особых сложностей не возникает:
материальный или энергетический ресурс не удовлетворяет технологическим
условиям ПЭС либо является полуфабрикатом, нуждающимся в предварительной
переработке. Такой товар, как правило, обладает более низкой ценой, поэтому,
если затраты на переработку не превышают величины ценового дисконта, будет
происходить увеличение объема ресурса. В противном случае решение о переработке
нестандартного ресурса может быть экономически нецелесообразным, и здесь
вступают в силу иные соображения: является ли такое явление эпизодическим или
же оно носит хронический характер, является ли данн
- Київ+380960830922