РАЗДЕЛ 2
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЫХОДНОГО ВЕКТОРА ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
2.1. Предварительные замечания и выбор рационального плана эксперимента
Экспериментальное исследование выходного вектора необходимо для решения следующих задач:
- установление зависимостей между входными и выходными координатами объекта управления;
- определение статистической эффективности координат выходной переменной Y;
- установление стохастических и корреляционных зависимостей для информационных координат выходной переменной Y;
- определение эталонного значения переменной Y, соответствующего оптимальному сочетанию параметров разрядного контура, дающему максимальный технологический эффект.
В качестве координат входного вектора объекта Х могут быть приняты емкость разрядного конденсатора C, индуктивность разрядного контура L,, длина разрядного промежутка l, электропроводность воды ?, при этом координаты C, L, U0, l определяют значение критерия подобия электродинамических характеристик разряда Пк. В результате проведенного анализа в 1.2 из координат, определяющих Пк регулируемой является длина разрядного промежутка l, однозначно определяющая выходные координаты в случае исключения стохастичности предпробойной стадии преобразования энергии. Остальные координаты в процессе функционирования установок можно считать постоянными.
В 1.2 также приведены функциональные зависимости между координатами входного и выходного векторов системы управления, что позволило бы построить передаточную функцию (или оператор) объекта управления, если бы процессы преобразования энергии в объекте имели детерминированный характер. Так как объект управления является стохастическим, детерминированнная модель функционирования непригодна для целей управления. Для установления вида зависимости между входными и выходными координатами необходимо провести экспериментальные исследования, целью которых является определение стохастических характеристик случайных величин и установление связи между входными и выходными случайными величинами.
Анализ моделей электрического разряда показывает, что в качестве наблюдаемых координат выходного вектора с известным способом измерения могут использоваться:
- Uпр[n] - напряжение на разрядном промежутке в момент его замыкания (случайная величина),
- im[n] - максимальное значение тока в разрядном контуре (случайная величина),
- ?зап[n] - интервал времени между моментом замыкания разрядной цепи и окончанием формирования канала разряда;
- im [n]/Uпр [n] - величина, косвенно характеризующая проводимость канала разряда.
Таким образом Y < im [n], Uпр [n], ?зап [n], im [n]/Uпр [n], ?зап >. Все перечисленные координаты носят вероятностный характер, обусловленный статистическими закономерностями процесса разряда в жидкости и при их использовании в качестве информационных координат не обеспечивается достаточная точность и качество регулирования. Поэтому для выбранных координат выходного вектора необходимо провести экспериментальные исследования и сравнительный анализ их статистической эффективности.
В результате проведенного анализа математических моделей объекта управления в 1.2 было сделано предположение, что наиболее существенной координатой для целей управления является im[n]/Uпр[n], поскольку она определяется процессами, протекающими на активной стадии и поэтому наименее подверженная влиянию стохастических процессов, происходящих на стадии формирования канала разряда. Теоретически, на основании анализа выражения (1.19) она должна иметь наименьшую дисперсию. Кроме того, предположено, что она может иметь корреляционную связь с координатой im[n], поскольку проводимость канала зависит от величины тока в канале разряда.
Корреляционная зависимость между двумя выходными координатами может дать возможность создать новую информационную координату, полученную комбинацией коррелированных величин. Теоретически вероятностные характеристики новой величины, характеризующие информативность этой величины (такие как дисперсия, относительное среднеквадратичное отклонение) могут быть лучше, чем для других выходных координат. Поэтому необходимо провести корреляционный анализ выходных величин.
Для построения модели выходного вектора и определения информативности его координат и их статистических характеристик были проведены экспериментальные исследования.
Для эффективного исследования выходных координат на всей области определеления был проведен дробный факторный эксперимент, в котором происходит одновременное варьирование независимых переменных на всех выбранных уровнях. Эксперименты проводились при одном значении факторов C, L и комбинировании факторов??, l, и их уровней. Матрица факторного эксперимента, построенная согласно методам рационального планирования эксперимента [2, 3, 11, 20,30,40, 78,102], приведена в табл.2.1.
Таблица 2.1
Матрица факторного эксперимента
? , Ом м l, м6,37,510,015,020,725,350,025++++++0,050++++++0,075++++++0,100++++++ В результате проведения эксперимента в 2.4 получены значения наблюдаемых координат выходного вектора Y < im [n], Uпр [n], ?зап [n],...>. Так как процесс носит вероятностный характер, то величина выборок составляла от 60 до 70 реализаций процесса в каждой точке, что обеспечило получение доверительных оценок с надежностью 0,95.
2.2. Методика проведения эксперимента
Методика эксперимента обеспечивает получение устойчивых средних значений параметра отклика Y, т.е. амплитуды разрядного тока im[n], напряжения пробоя Uпр[n], im[n]/Uпр[n], длительности предпробойной стадии ?зап[n] при сочетании значений входных факторов х1=l[n], x2=?[n], заданных матрицей планирования (табл.2.1), а также задание входных факторов с заданной точностью [12, 22,26,99].
Экспериментальная установка состоит из следующих элементов (рис.2.1):
1. Высоковольтный делитель дискриминатора.
2. Частотно-компенсированный измерительный делитель. Высоковольтное плечо - последовательное соединение трех параллельных сопротивлен
- Київ+380960830922