РАЗДЕЛ 2 ОПТИМИЗАЦИЯ СООТНОШЕНИЯ "РИСКИ - ЗАТРАТЫ- ПРИБЫЛЬ"
2.1. Критерии оптимальности соотношения "риски - затраты - прибыль"
В первом разделе работы были рассмотрены процессы разработки инвестиционного проекта во взаимосвязи с процессами управления рисками. Цель и задачи исследования, поставленные в первом разделе, связаны с оптимизацией соотношения "риски - затраты - прибыль" в этих процессах. Возможны два варианта постановки задачи оптимизации: многокритериальная и однокритериальная. Многокритериальная оптимизация позволяет достичь компромисса между различными критериями [28, 103]. Выбор между двумя вариантами постановки задачи оптимизации искомого соотношения определяется важностью используемых критериев.
Критерии различаются по степени управляемости ими. Сумму общих затрат возможно варьировать через изменение расходов на составляющие структуру затрат элементы. Таким образом, минимум затрат возможно рассматривать как аддитивный критерий - т.е. равный сумме его составляющих. Прибыль также являются функцией от затрат, она равна разнице между доходами и затратами. Влияние различных элементов затрат на доходы осуществляется посредством увеличения спроса. Из этого следует, что управляемость доходами слабее, чем затратами. По отношению к доходам управляемость носит вероятностный, а не детерминированный характер, поскольку за изменением той или иной компоненты затрат вовсе не обязательно следует изменение спроса и доходов (тем более рост прибыли).
Управляющими воздействиями на риск являются как мероприятия по снижению риска, рассмотренные в первом разделе, так и затраты на элементы WBS-структуры проекта, направленные на снижение его организационного несовершенства и приведенные в табл. 1.5.
Выбор одного из компонентов соотношения "риски - затраты - прибыль" в качестве целевой функции зависит от:
- процесса разработки проекта, в котором производится оптимизация;
- степени управляемости компонентом;
- полноты отражения характеристик процесса (его описания).
Процессом разработки проекта, в котором производится оптимизация, является построение WBS-структуры. С точки зрения управляемости критерия, минимум затрат предпочтительнее максимума прибыли и минимума риска. Однако минимум затрат описывает рассматриваемый процесс не полностью. В случае если затраты по нескольким элементам WBS-структуры изменяются одновременно и с противоположными знаками, то вполне возможно, что сумма общих затрат не изменится. Это значит, что критерий минимума затрат не позволяет выбрать оптимальный вариант соотношения "риски - затраты - прибыль".
В описанном выше случае, максимум общей прибыли, в отличие от не изменяющегося минимума суммарных затрат, изменяется. Это объясняется тем, что в связи с косвенным влиянием затрат на доход (через изменение спроса), одинаковые и противоположные по знаку изменения расходов на указанные элементы WBS-структуры не означают одинаковых изменений дохода, а значит и прибыли. Таким образом, максимум прибыли полнее характеризует процесс разработки WBS-структуры, чем затраты. Это подтверждается также тем, что среди обозначенных в первом разделе параметров проекта , подверженных влиянию факторов , наиболее часто встречается прибыль.
Минимум риска, рассчитываемый как среднее вероятностей факторов , также все время изменяется в зависимости от расходов на указанные элементы WBS-структуры . Поэтому имеем двухкритериальную постановку задачи оптимизации искомого соотношения: компромисс между максимумом прибыли и минимумом риска при ограничении по затратам.
Очевидно, что процессы применения указанных в первом разделе мероприятий по снижению риска лучше всего описываются критерием минимума риска. Это относится и к выбору вариантов распределения риска.
Из всех рассмотренных в первом разделе процессов разработки проекта, выбор претендентов на участие в нем и определение формы его финансирования отличаются тем, что их не характеризует ни один из рассмотренных выше критериев. Для описания этих процессов с точки зрения снижения риска необходимы другие критерии, которые будут рассмотрены в дальнейшем.
В [57, 103] рассмотрено "дерево возможностей", приведенное на рис. 2.1.
Обозначения: 1 - затраты на реализацию, 2 - сроки реализации, 3 - вероятность осуществления.
Рис. 2.1. Дерево возможностей при выборе оптимального варианта
соотношения параметров проекта
Рис. 2.1 показывает прямой перебор значений указанных выше параметров, включая неэффективные варианты, которые можно было бы отбросить. Поэтому необходимо применение специальных методов перебора вариантов.
Если множество значений компонентов искомого соотношения является дискретным, то задача оптимизации относится к дискретному программированию [15]. По условиям задачи (перестановка из вариантов затрат на элементы WBS-структуры проекта) она относится к классу экстремальных комбинаторных задач.
Методы решения задач дискретного программирования делятся на 2 группы: точные и приближенные методы. В первую группу входят методы отсекающих плоскостей, ветвей и границ, последовательного анализа и отсева вариантов (ПАВ), аддитивный метод. Ко второй группе относятся методы локальной оптимизации и различные методы, максимально учитывающие специфику решаемой задачи. Одним из методов локальной оптимизации является метод вектора спада.
Все вышеперечисленные методы различаются по механизму перебора вариантов и условиям его окончания. Из указанных методов для решения экстремальных комбинаторных задач применимы методы ПАВ, аддитивный, вектора спада и методы, максимально учитывающие специфику решаемой задачи.
К достоинствам приближенных методов относят сокращение времени поиска оптимального решения и относительную простоту их применения. Недостатком является меньшая достоверность исходных данных [20]. Данная группа методов обеспечивает поиск последовательности приближенных решений, каждое последующее из которых все ближе к точному решению.
В условиях риска и неопред