раздел 2.2). Аспектные данные наблюдений приведены в табл. В.1. Таблица 4.6 содержит экваториальные координаты и измеренный блеск звезд сравнения, а также каталожные номера использованных фотометрических стандартов [45].
Таблица 4.6
Звезды сравнения и фотометрические стандарты, использованные при наблюдениях астероида 433 Эрос в оппозицию 1993 г.
Дата, UT
1993 г.?2000?2000VзвСтандарт [45]месяц/деньh m s ° ' "зв. вел.07/21.9820 42 31.1-18 51 3810.425±0.021792907/22.9620 40 33.0-18 48 4911.729±0.03- " -07/26.8420 32 51.5-18 41 3611.554±0.03- " -07/27.9220 30 03.6-18 40 029.788±0.02- " -08/06.8520 12 15.0-18 08 438.017±0.021775008/18.8019 53 41.2-17 17 3912.127±0.021692708/18.9319 53 34.8-17 14 0711.260±0.03- " -08/19.8619 52 11.2-17 14 259.441±0.04- " -08/21.8719 49 23.5-17 04 5410.329±0.03- " -08/22.8519 48 36.7-17 00 0111.344±0.03- " -08/22.8519 48 49.0-17 01 2912.134±0.02- " -09/21.7819 39 09.5-14 53 3311.874±0.02- " -
Таблица 4.7 содержит измеренный блеск астероида, приведенный к максимуму кривой блеска, ошибку измерений блеска и значения амплитуды кривой блеска Эроса. В таблицу также включены значения фазового угла, эклиптические координаты биссектрисы фазового угла (PAB - phase angle bisector, направление, часто используемое при определении координат полюса астероида [117]) и значения угла аспекта ? астероида для всех дат наблюдений. Для вычислений аспекта были использованы координаты полюса Эроса ? p = 17.24? и ? p = 11.35?, полученные по результатам космической миссии NEAR Shoemaker [179, 127].
Особенность оппозиции 1993 г. состояла в том, что минимальный фазовый угол Эроса достигал значения 0.2?. Видимый блеск астероида вблизи противостояния был около 11 зв. вел. Наши наблюдения охватили интервал фазовых углов от 0.3 до 31?.
Таблица 4.7
Приведенный блеск и амплитуда кривой блеска астероида 433 Эрос
Дата, UT
год/месяц/числоV(1, ?)
зв. вел.Ампл.
зв. вел.?
град.?pab
град.?pab
град.?
град.93/07/21.9810.86 ± 0.011-4.96305.5-0.4107.893/07/22.9610.79 ± 0.032-4.19305.5-0.3107.893/07/26.8410.53 ± 0.014-1.14305.30.1107.793/07/27.9210.40 ± 0.0110.720.33305.30.2107.793/08/06.8510.91 ± 0.0310.737.54305.01.3107.793/08/18.8011.21 ± 0.0210.8416.08305.12.6108.093/08/18.9311.21 ± 0.013-16.17305.12.6108.093/08/19.8611.25 ± 0.014-16.77305.12.7108.093/08/21.8711.27 ± 0.014-18.04305.22.9108.293/08/22.8511.30 ± 0.0130.8418.64305.23.0108.293/09/21.7811.65 ± 0.0220.8131.43309.95.4113.295/07/30.9711.645 ± 0.007~0.0532.95355.28.7158.195/08/22.85 (11.09)~0.0526.921.112.1164.295/10/15.9311.37 ± 0.0030.05523.316.219.1166.897/11/07.0612.12 ± 0.0091.5056.23117.28.682.1
Астероид находился в южной полусфере неба, поэтому видимость его была короткой и наблюдения не охватывали полный период вращения (P = 5.270 ч) за одну ночь. На рис. 4.1 представлены составные кривые блеска астероида, построенные по измерениям (а) - вблизи противостояния и (б) - при фазовых углах 16-18?. Соответствующие амплитуды изменения блеска равны 0.75 и 0.85 зв. вел. Звездные величины астероида были скорректированы за расстояния астероид-Солнце и астероид-Земля и приведены к фазовым углам 0.3 и 18.6?, соответственно для рисунков (а) и (б). Коррекция блеска за фазовый угол сделана с параметром G = 0.20 (см. ниже).
Рис. 4.1. Составные кривые блеска астероида 433 Эрос в оппозицию 1993 г.
Фазовая зависимость блеска астероида, полученная в диапазоне углов фаз от 0.3 до 31.4?, представлена на рис. 4.2. Определены параметры HG-функции: H = 10.40 ± 0.02 зв. вел. и G = 0.20 ± 0.02. Для линейной части фазовой зависимости фазовый коэффициент ?v = 0.031 ± 0.002 зв. вел./град. и блеск на нулевом фазовом угле V (1, 0?) = 10.718 ± 0.04 зв. вел. Оппозиционный
эффект характеризуется амплитудой при фазовом угле 0.3? равной 0.32 зв. вел. и отношением интенсивностей I(0.3?) / I(5?) = 1.47. Полученные величины близки к средним для S-астероидов 0.35 и 1.44, соответственно [38].
Рис. 4.2. Фазовая зависимость блеска астероида 433 Эрос в оппрозицию 1993 г.
Значения параметров H и G получены для Эроса впервые. Фазовый линейный коэффициент оказался большим, чем полученный по наблюдениям в оппозицию 1974/75 гг. (значение 0.025 зв. вел./град. было получено Данлепом [60]). Это различие превышает ошибки измерений и связано, скорее всего, с влиянием на фазовую зависимость изменений угла аспекта в оппозицию 1974/75 гг. В июле-сентябре 1993 г. перемещение Эроса по небу было небольшим (менее 14? за весь интервал наблюдений), а изменение биссектрисы фазового угла - еще меньше, порядка 5? (см. табл. 4.7). Поэтому фазовая зависимость, полученная в 1993 г., слабо отягощена вариациями аспекта, и характеризует реальные оптические свойства поверхности астероида. Значение фазового коэффициента Эроса типично для астероидов S-типа главного пояса [34]. Данная фазовая зависимость была использована для интерпритации результатов, полученных NEAR Shoemaker [58].
По величине H или/и по V (1,0?) может быть оценен эффективный диаметр Эроса (аспектный угол ? ? 108?). Используя альбедо поверхности Эроса pv = 0.29 ± 0.02 [81, 58], получим диаметр, равным 20.5 ± 2 км. В то же время отметим, что результаты исследований космическим аппаратом NEAR Shoemaker показали, что Эрос является вытянутым телом с отношением площадей проекций на главные оси (?ab:?ac:?bc) равным 333:327:157 км2 [175]. Следовательно, эффективный диаметр, соответствующий максимальной экваториальной проекции (?ac), равен 20.4 км. Таким образом, наша оценка эффективного диаметра находится в хорошем соответствии с реальными размерами Эроса.
На рис. 4.2 показана аппроксимация фазовой зависимости Эроса эмпирической функцией, предложенной В.Г. Шевченко [165, 33]. Параметр a характеризует превышение блеска астероида над линейной часть