РАЗДЕЛ 2
ОСНОВЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА СФЕРИЧЕСКОЙ И СФЕРОИДАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТЯХ
2.1. Особенности практического гармонического анализа магнитного поля технических объектов
Практическое применение пространственного гармонического анализа для описания квазистационарного магнитного поля существенно изменило методику и средства проведения измерений [25]. Это было вызвано акцентированием задачи измерения магнитного поля на определение величин мультипольных коэффициентов. Как известно, непосредственно измеряемой величиной характеризующей магнитное поле, является магнитная индукция. Именно ее величина обычно преобразуется в специальных датчиках в электрические сигналы по известным законам электродинамики. В то же время в электродинамике нет связей, позволяющих производить прямой переход от величины интересуемого мультипольного коэффициента, описывающего магнитное поле, к электродвижущей силе в цепи. Поэтому единственным способом получения мультипольных коэффициентов, как вспомогательных величин, характеризующих поле источника, является проведение в первую очередь измерения физических характеристик магнитного поля, а затем математической обработки результатов измерений [26]. В связи с этим, погрешность определения величины мультипольного коэффициента зависит как от погрешности измерения параметров магнитного поля, так и от погрешности метода обработки измеренных величин. Такое неизбежное возрастание погрешности при практическом определении величин мультипольных коэффициентов является существенным ограничением для проведения пространственного гармонического анализа магнитного поля технических объектов [27]. Причем использование такого анализа вблизи поверхности технического объекта оказывается затруднительным не столько из-за погрешности технологии измерений параметров поля, сколько из-за ограниченности существующих методик селекции мультипольных коэффициентов, построенных на обработке пространственного распределения магнитной индукции. Селекция такими методиками проводится на основании показаний датчика в симметричных точках системы [28]. Величину мультипольного коэффициента старшей степени получают обработкой выражения, использующего разности нескольких показаний точечного датчика. Поэтому точное определение мультипольных коэффициентов старших степеней оказываются очень чувствительными к точности проведения измерений магнитной индукции. Именно эта точность накладывает ограничения на количество определяемых мультипольных коэффициентов. В свою очередь, недостаточное количество определяемых мультипольных коэффициентов не дает возможности проводить практический гармонический анализ магнитного поля вблизи поверхности технического объекта с необходимой точностью.
Более перспективным в плане как увеличения числа селектируемых гармоник, так и повышения точности их определения представляется создание специальных измерительных устройств, использующих для разделения вкладов гармоник в магнитное поле особенности либо их пространственной симметрии, либо функции спадания при удалении от источника. Первые из таких устройств используют интегральный метод с измеряемой величиной - магнитным потоком [29], вторые используют дифференциальный метод с измерением градиентов магнитной индукции [8].
В последнее время для селекции достаточного количества мультипольных коэффициентов успешно применяются измерительные устройства, использующие осевую симметрию сферической системы координат [30]. Однако практическое проведение пространственного гармонического анализа в сфероидальной системе координат еще нуждается в создании специальных измерительных устройств и адаптации методик селекции к сфероидальным гармоникам. Как уже говорилось выше, является актуальным проведения такого анализа для решения практических задач описания, измерения и целенаправленного изменения магнитного поля технических объектов. Поэтому целью данного раздела является создание универсальной методики измерения, позволяющей повысить точность и увеличить количество определяемых мультипольных коэффициентов сферических и сфероидальных гармоник магнитных полей технических объектов.
Для достижения этой цели в разделе поставлены и решены задачи:
1. Получена универсальная методика построения контурных измерительных устройств, селектирующих сферические и сфероидальные гармоники магнитного поля технических объектов.
2. Построена универсальная методика определения сферических и сфероидальных мультипольных коэффициентов путем специальной обработки результатов измерений магнитного потока, связанного с контурными измерительными устройствами.
3. Проведена адоптация методик обработки результатов измерений магнитного потока с учетом особенностей практического пространственного гармонического анализа.
2.2. Определение сферических мультипольных коэффициентов
Наиболее распространенной методикой определения сферических мультипольных коэффициентов является методика, использующая результаты измерений магнитной индукции, полученные на сфере, охватывающей технический объект. Выбор системы координат при этом допускает некоторую произвольность как в ориентации осей, так и в расположении начала отчета, которое обычно совмещают с геометрическим центром объекта. Величина радиуса сферы, на которой производятся измерения магнитной индукции , не может быть меньше половины максимального габаритного размера объекта. Необходимо чтобы базовая поверхность в виде сферы полностью охватывала источник поля. Это требование вытекает из корректности использования скалярного потенциала магнитного поля, представленного внешним решением в сферической системе координат.
Однако, ввиду особенностей используемых методик определения мультипольных коэффициентов, на практике радиус базовой поверхности вынуждены выбирать большим, чем у минимальной охватывающей сферы. При выборе базовой поверхности исходят из следующих положений. Поскольку при проведении измерений задаются некоторой максимальной степенью k иско
- Київ+380960830922