РОЗДІЛ 2
МЕТОДОЛОГІЧНІ ПІДХОДИ ДО ФОРМУВАННЯ ОЦІНКИ ЕФЕКТИВНОСТІ РІШЕНЬ В ПОЗАШТАТНИХ ПОЛЬОТНИХ СИТУАЦІЯХ
2.1. Розробка критерію оцінки ефективності потенційних стратегій завершення польоту
Ступінь обґрунтованості рішення оцінюється через його ефективність [8]. Для цього вводиться показник ефективності W(а) як міра відповідності реального (прогнозованого або одержаного) результату Y бажаному Yбаж..
Для опису відповідності реального результату Y прийняття рішення бажаному Yбаж. формально вводиться числова функція на множині результатів прийняття певного рішення
, (2.1)
що називають функцією відповідності. Введення функції відповідності дозволяє прийняти математичне очікування цієї функції за показник ефективності W(а), тобто:
. (2.2)
Якщо Y(а) і Yбаж. - випадкові змінні, то:
, (2.3)
тобто в недетермінованому випадку функція відповідності є показником ефективності прийняття рішень.
Показник ефективності W(а) залежить від стратегій а. Він визначається на множині допустимих стратегій А. У загальному вигляді ця залежність задається відображенням:
, (2.4)
тобто відображенням множини допустимих стратегій А у множині значень показника ефективності W.
Більш ширше можна записати:
. (2.5)
Відображення ? задається у формі визначеної моделі прийняття рішень.
Критерієм ефективності К є показник, що дозволяє порівнювати альтернативні рішення за ступенем досягнення цілі й здійснювати вибір стратегій з множини допустимих [8].
Критерій ефективності вводиться на основі концепції раціональної поведінки систем прийняття рішень: придатності, оптимальності й адаптивності.
Згідно концепції придатності раціональною є стратегія а, при якій обраний показник ефективності приймає значення не більше (або не менше) деякого прийнятого рівня Wбаж., тобто
. (2.6)
Таким чином, рівень задоволення Wбаж. ділить множину можливих стратегій А на дві підмножини, що не перетинаються: підмножину придатних до прийняття стратегій Априд. і підмножину непридатних до прийняття стратегій Анеприд.. Всі придатні стратегії рівнозначні (однаково задовільні), як і всі непридатні стратегії однаково незадовільні. Однак концепція придатності призводить до негнучкої і нецілеспрямованої системи дій.
Концепція оптимальності вважає раціональними ті стратегії, які забезпечують найбільший ефект прийняття рішення:
. (2.7)
Оптимальна стратегія може бути не єдиною, тобто рішення задачі (2.7) може дати велику кількість рівноцінних оптимальних стратегій .
Концепція оптимальності приводить до цілеспрямованої, але не гнучкої системи дій, що не враховує поточної інформації щодо змін в системі та в оточуючому середовищі при втіленні рішень а*.
Концепція адаптивності передбачає можливість оперативного реагування в ході прийняття рішення на поточну інформацію про зміни комплексу умов прийняття рішення. Сутність концепції в зміні стратегій управління а на основі не тільки апріорної, але й поточної, і прогнозованої інформації про зміни в системі й в оточуючому середовищі.
Згідно з концепцією адаптивності множина А допустимих стратегій може змінюватись в процесі надходження поточної інформації, тому раціональною буде стратегія , що забезпечує виконання наступної вимоги:
, (2.8)
де t - час;
? - упередження прогнозу.
Концепція адаптивності призводить до цілеспрямованої і гнучкої системи дій.
Припустимо, що в безлічі допустимих рішень Аi в інтервалі часу ?ti міститься як мінімум одна альтернатива aopt, оптимальна за критерієм ефективності К. Якщо виділити деяку послідовність станів ПС S(?ti), S(?ti+1), ..., S(?ti+k) (tn+1-tn=?ti, tn+1>tn), то:
(2.9)
(2.10)
При цьому умова (2.9) означає, що прийняте і реалізоване рішення для заданого інтервалу часу відповідає оптимальному з безлічі допустимих. Умова (2.10) характеризує ефективність рішення за обраним критерієм для послідовності станів об'єкта управління. Таким же чином враховується адаптивність системи УПР до змін стану зовнішнього середовища.
Таким чином, отримуємо систему прийняття рішень, адаптивну по оптимальності реалізованих рішень на інтервалах дискретної зміни стану об'єкта управління й зовнішнього середовища.
Нормативна модель прийняття рішень оператором повинна базуватися на оцінці ризику [60], який є кількісною мірою небезпеки можливих варіантів дій. Jerry Lederer, засновник фонду безпеки польотів, увів поняття "управління ризиком" у авіацію ще в 1967 році і визначив метою безпеки польотів мінімізацію ризику [4].
Тому пропонується підхід до оцінки ефективності потенційних стратегій завершення польоту в позаштатних ситуаціях, де в якості критерію ефективності К використовується критерій мінімізації ризику Ri виникнення небажаних наслідків в результаті реалізації оператором i-го рішення, заснований на концепції адаптивності, :
. (2.11)
Можна виділити три базисних уявлення про ризик:
* як імовірність реалізації небажаних наслідків;
* як розмір можливих утрат;
* як комбінація ймовірності й розміру втрат.
Спосіб кількісної оцінки ризику залежить від якості даних, що використовуються при описі ситуації, в якій приймається рішення. Дослідження підходів до оцінки ефективності потенційних стратегій завершення польоту на основі формалізації ризику представлено в розділі 2.2.
2.2. Оцінка потенційних стратегій завершення польоту за допомогою формалізації ризику
2.2.1. Байєсовський підхід до оцінки ризику
Для оцінки ризику виникнення небажаних наслідків в умовах стохастичної невизначеності (при відомій ймовірності розподілу даних) найчастіше використовується критерій очікуваного значення [61, 62], відповідно до як