РАЗДЕЛ 2
МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ НАПРЯЖЕНИЯ
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
2.1. Методы моделирования расчётных нагрузок электрических сетей
Как отмечено выше современные электрические сети характеризуются увеличением числа потребителей, оказывающих негативное влияние на качество электрической энергии, и одновременно таких потребителей, которые предъявляют повышенные требования к потребляемой электроэнергии.
Ухудшение качества электроэнергии, безусловно, ведёт к негативным последствиям [36, 37]: снижению мощности электродвигателей, уменьшению срока службы изоляции кабельных линий и ламп накаливания, увеличению потерь в стали электрических машин, сбоям в работе релейной защиты и автоматики, повышению погрешности в работе приборов учёта электропотребления.
Величины показателей качества электроэнергии нормируются [2]. Обеспечение потребителей электроэнергией требуемого качества всегда являлось важной задачей для энергоснабжающих организаций.
На величину показателей качества электрической энергии непосредственное влияние оказывают параметры режима и параметры сети РЭС.
Параметры сети являются величинами постоянными. К ним относятся сопротивления и проводимости всех элементов РЭС [38].
Параметры режима, к которым относятся токи, напряжения и потоки мощностей РЭС, непрерывно претерпевают изменения, основной причиной которых является изменение электрических нагрузок.
Таким образом, характер изменения электрических нагрузок является главным фактором, влияющим на показатели качества электрической энергии в РЭС. Одним из способов учёта этого влияния является достоверное моделирование нагрузок РЭС [65, 66].
Вопросу моделирования нагрузок уделяется достаточно много внимания при решении различных задач:
* проектирование СЭС и отдельных их элементов [12];
* расчёт надёжности СЭС и отдельных их элементов [67];
* расчёт времени нагрева проводников [68] и др.
В зависимости от решаемых задач при моделировании нагрузок используются различные методы.
При детерминированном подходе, который является наиболее простым, нагрузка задаётся постоянной во времени величиной мощности, проводимости либо тока [69].
При более точном учёте статических характеристик нагрузки используют комбинированный способ её задания [70]. В данном случае активная составляющая нагрузки задаётся постоянной величиной активной составляющей тока, а реактивная составляющая - постоянной величиной реактивной составляющей сопротивления.
Вероятностный метод задания нагрузок позволяет наиболее достоверно описывать процесс поведения нагрузки во времени, учитывая случайный характер её изменения [71]. Применение данного метода должно базироваться на надёжных статистических данных для обеспечения высокой точности полученных моделей.
Учитывая повышение требований со стороны потребителей электроэнергии, для современной электроэнергетики особую актуальность приобретают вопросы предварительной оценки показателей качества электроэнергии с учётом вероятностного характера нагрузок подключенных к сети потребителей [72].
Таким образом, для решения поставленной задачи необходимо:
* построить вероятностную математическую модель нагрузки электрической сети, учитывающую реальный процесс её изменения во времени;
* построить достоверную модель режима электрической сети, которая отражает стохастический характер изменения её параметров режима.
2.2. Вероятностно-статистическое моделирование нагрузок
При вероятностно-статистическом моделировании реальный процесс изменения электрических нагрузок в общем случае рассматривают как нестационарный случайный процесс, в котором можно различить повторяющиеся суточные, недельные и годовые циклы. В свою очередь, изменение нагрузок в течение каждого цикла также считают нестационарным случайным процессом, который в отдельные периоды (например, часы максимальных и минимальных нагрузок суточного графика) можно представить как стационарный.
Указанные положения легли в основу ряда простых вероятностно-статистических моделей, используемых для определения расчётных значений электрических нагрузок [73].
При использовании таких методов для характеристики процесса изменения нагрузки во времени определяют величины математического ожидания М(Р) и М(Q), а также дисперсии D(Р) и D(Q) (или соответствующих среднеквадратических отклонений) нагрузки для расчетных моментов времени, т.к. они представляют основные вероятностные характеристики электрических нагрузок потребителей.
Для определения расчетного значения нагрузки можно воспользоваться формулой
, (2.1)
где - математическое ожидание нагрузки в момент времени t,
- среднеквадратическое отклонение нагрузки в момент времени t,
в - коэффициент разброса случайной величины нагрузки, учитывающий интенсивность разброса случайных значений нагрузки вокруг принятого расчетного значения SР.
При определении расчётных нагрузок обычно принимают, что в = 2 ... 3. При нормальном законе распределения нагрузки коэффициенту в = 3 соответствует вероятность непревышения расчетной нагрузки 99,87 %, а коэффициенту в = 2 - вероятность 97,7% [74].
При известном количестве электроприёмников и вероятности включения каждого из них величина математического ожидания расчетной нагрузки может быть определена согласно [75] по выражению
, (2.2)
где m - количество электроприёмников,
S0 - единичная мощность электроприёмника,
- вероятность включения n приёмников из m в момент времени t.
При взаимной независимости отдельных приёмников и одинаковой вероятности их включения распределение числа включенных приёмников является биноминальным [75]. Если к линии присоединено m приемников, то вероятность включения n из них составляет
, (2.3)
где - вероятность включения каждого электроприёмника в группе,
,
- число сочетаний из m по n равное