РОЗДІЛ 2
ПРОЦЕСИ В ОДНОФАЗНОМУ ПОСЛІДОВНО-ПАРАЛЕЛЬНОМУ КОНТУРІ З НЕЛІНІЙНОЮ ІНДУКТИВНІСТЮ
2.1. Спрощена оцінка рівнів струму у трансформаторі напруги під час резонансного процесу
За відсутності навантаження на шинах, перенапруги в момент вимкнення останнього вимикача не виникають внаслідок малих струмів, які протікають через вимикач. Ці струми обумовлені фактично власним струмом ТН та струмами спливу ошиновки. В такому випадку ФРП виникає внаслідок зміни вхідного опору ФРК (рис.1.8). Тоді його можна оцінити наступним чином ?4?. Припустимо, що вищі гармоніки відносно малі, тому струм і напруга в першому наближенні приймаються синусоїдними. Це, разом з використанням зосереджених параметрів схеми, дає можливість використовувати для обчислення символічний метод. Враховуючи всі ці припущення та не враховуючи нелінійну індуктивність вітки намагнічення в розрахунковій схемі ТН (за умови глибокого насичення магнітопроводу ТН), отримуємо:
;(2.1);(2.2),(2.3) де - струм у первинній обмотці ТН;
- напруга мережі;
- напруга, прикладена до ТН;
RТН - активний опір первинної обмотки ТН;
LТН - індуктивність розсіювання первинної обмотки ТН;
СШ - ємність шин відносно землі;
С?В - сумарна ємність вимкнених вимикачів.
При розрахунках кількість вимикачів змінювалась від одного до десяти, відповідно С?В варіювалося від 800 до 8000 пФ. Параметри ТН взяті з паспортних даних, ємність шин змінювалась від 100 до 1000 пФ.
На рис.2.1 побудовані отримані в результаті розрахунків резонансні криві для випадку постійної ємності вимикачів та змінної ємності шин, а на рис.2.2 - для постійної ємності шин та змінної ємності вимикачів. З кривих видно, що збільшення сумарної ємності вимикачів та зменшення ємності шин сприяють виникненню ФРП. Справа в тому, що вказані зміни призводять до збільшення напруги на шинах в усталеному режимі, внаслідок чого під час перехідного процесу збільшується ймовірність появи напруги, яка необхідна для виникнення ФРП.
Умовно приймаючи LТН=const [4] у нормальному режимі роботи, за ввімкненого вимикача, вхідний опір кола (рис.1.8), що складається з вимикача, високовольтної обмотки ТН та ємності шин, визначається за виразом:
.(2.4)Оскільки , тоді.(2.5)Якщо нехтувати СШ (СШ=0), то де Z? - вхідний опір кола;
RТН - активний опір високовольтної обмотки ТН;
j?LТН - реактивний опір високовольтної обмотки ТН;
1/j?CШ - реактивний опір шин по відношенню до землі;
RВ - активний опір контактів вимикача.
а)
б)
Рис. 2.1. Розрахункові криві резонансних перенапруг (а) та струми первинної обмотки ТН (б) під час ФРП за умови, що: СВ?=0,002 мкФ
а)
б)
Рис. 2.2. Розрахункові криві резонансних перенапруг (а) та струми первинної обмотки ТН (б) під час ФРП за умови, що: СШ=0,003 мкФ
У відповідності до (2.5) за Сш=0 резонанс напруг буде, коли ZУ=RТН, що має місце за ?р LТН =1/?CВ, або 1-?р2CВ LТН = 0. За наведеної умови, нехтуючи імпедансом мережі живлення (RМ, ?LМ) <
2.2. Аналіз усталених режимів в схемі з нелінійною індуктивністю методом гармонічного балансу
Як відмічалось у розділі 1 (п.1.2.1.) електромережа з ефективно заземленою нейтраллю, вимикачі приєднань, система шин та приєднані до системи шин ТН створюють у кожній фазі коливний контур (рис.1.8). За вимкнення вимикача останнього приєднання від системи шин цей контур перетворюється на послідовно-паралельний нелінійний коливний контур (рис.2.3). За відповідного співвідношення параметрів у такому контурі можливе виникнення ФРП ?3, 4, 16-18?. Ефективне заземлення нейтралі, за першого наближення, дозволяє розглядати процеси у кожній фазі окремо, не враховуючи вплив сусідніх фаз. Враховуючи це припущення, та для спрощення аналізу процесів у контурі (рис.2.3), розглядатимемо коливні процеси у кожній фазі незалежно, не враховуючи вплив міжфазних ємностей та зв'язку фаз ТН по обмотках низької напруги.
Рис. 2.3. Однофазний послідовно - паралельний контур з нелінійною індуктивністю
Розрахункова схема однофазного ферорезонансного контуру (рис.2.3) враховує вплив напруги мережі u та еквівалентних параметрів контуру (ємнісні дільники вимкненого вимикача С1, сумарна ємність шин та приєднаного обладнання по відношенню до землі С2) на рівень напруги uL, прикладеної до нелінійної індуктивності L. Активний опір R моделює втрати у сталі магнітопроводу ТН, гасильний опір пристрою захисту ТН від ФРП, тощо.
Усталені режими роботи більшості електротехнічних пристроїв є періодичними, тобто такими, за яких координати режиму (струми, напруги, потокозчеплення і т. і.) є періодичними функціями часу. Для таких режимів повинні існувати періодичні розв'язки диференційних рівнянь, які описують ці режими. Визначення усталених періодичних режимів пристроїв з нелінійними характеристиками вимагає знаходження розв'язку вихідних диференційних рівнянь методами теорії нелінійних коливань ?33-42?.
Для аналізу коливного процесу у резонансному паралельно-послідовному контурі (рис.2.3) використаємо основний аналітичний метод теорії нелінійних коливань - метод гармонічного балансу ?21-23, 34, 43-45?. Суть методу полягає в тому, що очікувані періодичні залежності змінних в часі величи