РАЗДЕЛ 2
ОЦЕНКА НЕСИММЕТРИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ НА ЧАСТОТАХ ВЫСШИХ ГАРМОНИК
В настоящее время большинство методов определения ЧХ сопротивлений и проводимостей ЭС (как экспериментальных, так и расчетных) не учитывает возможной несимметрии трехфазной электрической сети на частотах ВГ. В связи с этим возникла необходимость оценки справедливости данного допущения.
Несимметрия сопротивлений и проводимостей электрической сети на частотах ВГ может быть вызвана следующими причинами:
1) несимметрией отдельных элементов сети (трансформаторов, реакторов, воздушных линий и др.) на частоте первой гармоники;
2) возрастанием несимметрии элементов с ростом частоты;
3) наличием несимметричных нагрузок.
Рассмотрим влияние всех перечисленных выше факторов.
2.1. Несимметрия параметров токоограничивающих реакторов
Действующий стандарт [9] предусматривает, что допустимыми являются отклонения номинального индуктивного сопротивления токоограничивающего реактора, лежащие в пределах от 0 до +15 %, однако индуктивные сопротивления фаз трехфазного комплекта не должны отличаться от среднего арифметического значения более чем на 5 %. Коэффициент связи сдвоенного реактора не должен превышать номинальное значение более чем на 10 %, а активные потери (как для одинарных, так и сдвоенных реакторов) - более чем на 15%.
С учетом требований стандарта [9] можно считать, что для одинарных реакторов на частоте основной гармоники индуктивные сопротивления фаз отличаются не более чем на 5 % от среднего значения, а активные сопротивления фаз не превышают более чем на 15 % величины, определенные исходя из номинальных потерь на фазу реактора. Аналогичные выводы можно сделать и в отношении сдвоенных реакторов.
Номинальные значения коэффициентов связи сдвоенных реакторов серий РБС, РБСУ, РБСГ и РБСД (получивших наибольшее распространение на территории стран СНГ) лежат в пределах от 0,46 до 0,56 [59]. В этом случае отклонение величины коэффициента связи на 10 % от его номинального значения приведет к отклонению величины индуктивного сопротивления последовательной ветви схемы замещения реактора на 10 % и аналогичных сопротивлений параллельных ветвей этой схемы на 3-4 %.
На частоте -ой гармоники величина несимметрии сопротивлений фаз реактора может быть принята такой же как и на частоте основной гармоники.
2.2. Несимметрия параметров воздушных линий электропередачи
Несимметрия параметров ВЛ вызвана различным расположением проводов фаз ВЛ по отношению к земле и друг к другу.
В системе фазных координат матрица полных погонных сопротивлений ВЛ на частоте -ой гармоники имеет вид
, (2.1)
где ,,- собственные погонные сопротивления фаз;
,,,,,- взаимные погонные сопротивления пар фаз.
Любой участок ВЛ обладает обобщенной погонной проводимостью. В системе фазных координат матрица полных погонных проводимостей участка ВЛ на частоте -ой гармоники имеет вид
где ,,- собственные погонные проводимости фаз;
,,,,,- взаимные погонные проводимости пар фаз.
С использованием преобразования (1.1) можно получить матрицы погонных сопротивлений и проводимостей ВЛ в системе симметричных координат, однако из-за несимметрии линии они не будут в общем случае диагональными.
Величину несимметрии параметров ВЛ можно попытаться оценить по величинам отклонений значений собственных и взаимных сопротивлений и проводимостей от их средних значений. Так, например, значения максимальных абсолютных отклонений величин (взаимных и собственных полных, реактивных и активных сопротивлений и проводимостей ВЛ) могут быть определены как
, (2.2)
где - значение величины (сопротивления или проводимости) для пар фаз АВ, ВС и СА или фаз А, В и С (соответственно, =AB,BC,CA или А,В,С);
- среднее значение этой же величины.
Соответственно максимальное относительное отклонение величины от ее среднего значения равно
%. (2.3)
Величину несимметрии параметров ВЛ можно также оценить с использованием матрицы этих параметров в системе симметричных координат. Очевидно, что величина несимметрии будет тем больше, чем больше модули недиагональных элементов матрицы (1.2) по сравнению с модулями ее диагональных элементов. В качестве параметра для оценки такой несимметрии можно предложить коэффициент несимметрии матрицы сопротивлений (или проводимостей), равный максимальному из отношений модулей недиагональных элементов к модулям диагональных элементов, расположенных в той же строке или столбце что и недиагональные элементы
% при , (2.4)
где - недиагональный элемент матрицы параметров ВЛ (сопротивлений или проводимостей) в системе симметричных координат, находящийся на пересечении -ой строки и -го столбца;
- диагональный элемент этой же матрицы, находящийся на пересечении -ой строки и -го столбца.
Рассмотрим одноцепную ВЛ переменного тока напряжением 110 кВ и выше без грозозащитных тросов или с грозозащитными тросами, заземленными с одного конца.
В соответствии с подходом, предложенным Карсоном [75], матрица полных погонных сопротивлений ВЛ может быть представлена как сумма трех матриц
где - матрица внешних погонных сопротивлений без учета потерь в земле;
- матрица поправок к , определяемых влиянием земли с конечной проводимостью;
- матрица внутренних (собственных) погонных сопротивлений проводов.
Матрица может быть определена как [20,117]
где - угловая частота тока, протекающего в линии;
- матрица внешних погонных индуктивностей проводов линии.
В свою очередь
, (2.5)
где - магнитная постоянная;
- квадратная матрица, элементы ко