Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах

2
СОДЕРЖАНИЕ
Стр
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 16
ВВЕДЕНИЕ 21
ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМА ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА В
СОВРЕМЕННОЙ ТЕПЛОТЕХНИКЕ 35
1 1 Актуальность проблемы Условия, определяющие выбор метода интенсификации теплообмена 35
1 2 Экспериментальные исследования методов интенсификации теплообмена . 42
1 3 Теоретические методы расчета интенсификации теплообмена современное состояние вопроса и обоснование необходимости их дальнейшего совершенствования 45
1 4 Постановка задачи теоретического исследования 58
ГЛАВА 2 МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ С ПЕРИОДИЧЕСКИ РАСПОЛОЖЕННЫМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ 60
2 1 Моделирование интенсифицированного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах на основе четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя 60
2 1 1 Модификация четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя для условий высоких турбулизаторов или теплоносителей в виде
капельных жидкостей
2 1 2 Моделирование изотермического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена на основе четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя 2 1 3 Моделирование изотермического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для условий плавно очерченных турбулизаторов
2 1 4 Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для случаев относительно высоких выступов и больших или малых шагов 2 14 1 Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для случаев относительно высоких выступов и очень больших шагов 2 14 2 Моделирование изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для случаев относительно высоких выступов и малых шагов 2 1 5 Зависимость теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с высокими турбулизаторами от величины шага между ними Задача о выборе оптимального шага между турбулизаторами .
2 1 6 Проблема интенсификации теплообмена при высоких числах Рейнольдса (Ре>106)
2 2 Моделирование интенсифицированного теплообмена на основе интегральных соотношений С.С Кутателадзе—А И Леонтьева для турбулентного пограничного слоя .
2 2 1 Аналитическое решение интегрального уравнения энергии для теплового пограничного слоя для открытых впадин 2 2 11 Тепловой пограничный слой за выступом (отрыв)
2 2 12 Тепловой пограничный слой после точки присоединения (присоединение) . .
2 2 13 Число Нуссельта для рассматриваемого вида канала
2 2 2 1 Аналитическое решение интегрального уравнения импульсов
для динамического пограничного слоя для открытых впадин
2 2 2 2 Динамический пограничный слой после точки присоединения
(присоединение)
2 2 2 3 Динамический пограничный слой за выступом (отрыв)
2 2 2 4 Осредненные значения касательного напряжения трения 2 2 2 5 Коэффициент сопротивления трению
2 2 2 6 Аналитическое решение интегрального уравнения импульсов для динамического пограничного слоя для открытых впадин при линейном профиле скорости на его границе .
2 2 2 7 Моделирование теплообмена и трения на основе интегральных соотношений С С Кутателадзе—А И Леонтьева в продольно омываемых пучках труб с поперечным оребрением
2 3 Численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера
2 3 1 Расчетная сетка Расчет траекторий и окружных скоростей 2 3 2 Модификация вычислительного комплекса для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с турбулизаторами 2 3 3 Верификация вычислительного комплекса для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с турбулизаторами 2 3 4 Анализ результатов параметрических исследований 2 3 4 1 Влияние формы выступов, их высоты и шага, а также числа Рейнольдса на интегральные характеристики
2 3 4 2 Обобщающие эмпирические зависимости для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для труб с турбулизаторами различного поперечного сечения. ......
2 3 4 3 Влияние геометрических и режимных параметров структурные
особенности течения и локальную теплоотдачу 2 4 Корреляционный анализ используемых теоретических моделей исследования теплообмена при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена
2 5 Основные выводы и практические рекомендации по расчету изотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена
ГЛАВА 3 МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ С ПЕРИОДИЧЕСКИ РАСПОЛОЖЕННЫМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ
3 1 Моделирование неизотермического теплообмена при турбулентном течении газообразного теплоносителя в трубах в условиях интенсификации теплообмена
3 2 Моделирование неизотермического теплообмена при турбулентном течении теплоносителя в виде капельной жидкости в трубах в условиях интенсификации теплообмена
3 3 Моделирование неизотермического сопротивления при турбулентном течении теплоносителя в трубах в условиях интенсификации теплообмена
3 4 Моделирование неизотермического гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена для случаев относительно высоких выступов и очень больших или очень малых шагов
3 5 Общие практические рекомендации по расчету неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена
3 6 Основные выводы относительно моделирования неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена
ГЛАВА 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕПЛООБМЕНА И СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ТЕЧЕНИИ РЕАКТИВНОГО ТОПЛИВА (РТ) СВЕРХКРИТИЧЕСКИХ ДАВЛЕНИЙ (СКД) В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА
4 1 Моделирование неизотермического теплообмена при течении реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена
4 2 Моделирование неизотермического сопротивления при течении топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена
4 3 Основные выводы и практические рекомендации по моделированию неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена .
ГЛАВА 5 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В КОЛЬЦЕВЫХ И ПЛОСКИХ КАНАЛАХ В УСЛОВИЯХ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА С ПОМОЩЬЮ ПОВЕРХНОСТНЫХ ТУРБУЛИЗАТОРОВ
5 1 Моделирование гидравлического сопротивления в условиях интенсификации теплообмена для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами
511 Расчетные зависимости для радиуса максимальной скорости для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами
7
5 2 Моделирование теплообмена в условиях интенсификации теплообмена для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами 5 3 Моделирование теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами с помощью семислойной модели турбулентного пограничного слоя
5 4 Моделирование интенсифицированного теплообмена в продольно омываемых пучках труб с поперечным оребрением с помощью шестислойной модели турбулентного пограничного слоя 5 4 1 Интенсификация теплообмена в продольно омываемых пучках труб с поперечным оребрением
5 4 2 Математическая модель теплообмена в кольцевых каналах с турбулизаторами . .
5 5 Основные выводы и практические рекомендации по моделированию теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов и продольно обтекаемых пучков труб с турбулизаторами
ГЛАВА 6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО ТЕПЛООБМЕНА ПОСРЕДСТВОМ ТУРБУЛИЗАЦИИ ПОТОКА В КАНАЛАХ
6 1 Моделирование предельного изотермического теплообмена посредством турбулизации потока в каналах
6 1 1 Предельный изотермический теплообмен в трубах с точки зрения турбулизации
6111 Моделирование предельного изотермического теплообмена
в трубах с точки зрения турбулизации на основе двухслойной модели турбулентного пограничного слоя
6112 Моделирование предельного изотермического теплообмена
в трубах с точки зрения турбулизации на основе трехслойной модели турбулентного пограничного слоя . . .
311
318
324
324
326
335
337
337
337
337
341
8
6113 Моделирование предельных изотермических теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока
6 114 Моделирование предельного изотермического сопротивления при турбулентном течении за счет турбулизации потока в шероховатых трубах малого диаметра
6 115 Моделирование предельного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока на базе уравнения баланса турбулентной пульсационной энергии 6 1 2 Моделирование предельного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока для условий применения ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами 6 12 1 Модель предельного изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока для условий применения ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами 6 2 Моделирование предельного изотермического теплообмена посредством турбулизации потока в кольцевых и плоских каналах 6 2 1 Моделирование предельного изотермического теплообмена посредством турбулизации потока в кольцевых каналах 6 2 2 Моделирование предельного теплообмена при искусственой турбулизации потока в плоских каналах
6 3 Моделирование предельного неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в каналах 6 3 1 Моделирование предельного неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в каналах для газообразных теплоносителей .. .
6 311 Влияние неизотермичности на предельный теплообмен посредством турбулизации потока . . .
6 3 12 Моделирование интенсификации предельного
350
366
376
378
380
392
392
398
441
441
441
9
неизотермического теплообмена
6 313 Расчет предельного неизотермического сопротивления 6 314 Расчет предельного неизотермического теплообмена 6 315 Расчет предельного неизотермического теплообмена с
помощью дополнительного допущения /1^ = 1
6 3 16 Анализ расчетных значений предельного неизотермического теплообмена и сопротивления для газообразного теплоносителя 6 3 17 Основные выводы относительно моделирования предельного неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в каналах для газообразного теплоносителя
6 3 2 Моделирование предельного неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в каналах для теплоносителей в виде капельных жидкостей
6 3 2 1 Влияние неизотермичности на предельный теплообмен для
капельных жидкостей посредством турбулизации потока
6 3 2 2 Моделирование интенсификации предельного неизотермического
теплообмена для капельной жидкости
6 3 2 3 Расчет предельного неизотермического сопротивления
для капельной жидкости
6 3 2 4 Расчет предельного неизотермического теплообмена для капельной жидкости
6 3 2 5 Анализ расчетных значений предельного неизотермического теплообмена и сопротивления для капельных жидкостей 6 3 3 Решении задачи о предельном теплообмене в трубах с точки зрения турбулизации потока с учетом неизотермичности на основе двухслойной схемы турбулентного пограничного слоя 6 3 4 Основные выводы относительно моделирования предельного неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока
415
415
416
420
423
424
427
427
428
429
430 434
437
10
в каналах ... . .. 442
6 4 Общие выводы и практические рекомендации по моделированию предельного теплообмена посредством турбулизации потока в каналах 444
ГЛАВА 7 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ В КАНАЛАХ С ПОПЕРЕЧНЫМИ КОЛЬЦЕВЫМИ КАНАВКАМИ 446
7 1 Сущность и механизм интенсификации теплообмена с помощью поперечных канавок в кольцевых каналах и в продольно
омываемых пучках труб 446
7 2 Моделирование теплообмена и трения в кольцевом канале с канавками на внутренней трубе 448
7 2 1 Моделирование теплообмена и трения в канале с канавками на внутренней трубе в турбулентном пограничном слое 452
7 211 Теплообмен на стенке 452
7 2 12 Теплообмен в канавке 452
7 2 13 Осредненный теплообмен в канале . 452
722 1 Трение на стенке 453
7 2 2 2 Трение в канавке 453
7 2 2 3 Осредненный коэффициент напряжений трения 453
7 2 2 4 Коэффициент сопротивления трению 454
7 2 3 Расчет теплообмена и трения в кольцевом канале с канавками на внутренней трубе 455
7 3 Теплообмен и трение в продольно омываемых пучках
труб с канавками . . 463
7 4 Интенсификация теплообмена в кольцевых каналах при односторонних комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка" 470
7 4 1 Моделирование теплообмена и трения в кольцевых каналах при
11
односторонних комбинированных турбулизаторах типа
"выступ—канавка" . 474
74 11 Теплообмен между выступами 474
7 4 12 Теплообмен в канавке 476
7 4 13 Осредненный теплообмен в кольцевом канале при односторонних
комбинированных турбулизаторах типа “выступ—канавка" 476
742 1 Трение между выступами 476
7 4 2 2 Трение в канавке 477
7 4 2 3 Осредненный коэффициент напряжений трения 477
7 4 2 4 Коэффициент сопротивления трению 477
7 5 Основные выводы и практические рекомендации по расчету теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками 481
ГЛАВА 8 ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕНА В УСЛОВИЯХ ЕГО ИНТЕНСИФИКАЦИИ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ . 483
8 1 Интенсификация теплообмена в каналах системы охлаждения реактивных двигателей в целях снижения температуры стенок без поверхностных отложений . . 483
8 1 1 Постановка задачи исследования 484
8 1 2 Описание математической модели 486
8 1 3 Описание расчетной модели 488
814 Результаты исследования выводы . . . 490
8 2 Интенсификация теплообмена в каналах системы охлаждения
реактивных двигателей в целях уменьшения образования отложений на поверхностях каналов 495
8 2 1 Постановка задачи исследования и описание математической
12
модели. . .. 496
8 2 2 Результаты исследования .. . 497
8 3 Влияние теплового потока на температуру стенки 499
8 4 Основные выводы относительно интенсификации теплообмена в каналах системы охлаждения реактивных двигателей 504
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 505
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 510
Приложение I Вывод соотношений для четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя . 527
Приложение II Окончательные аналитические выражения для расчета теплообмена посредством модифицированной четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя 530
Приложение III Вывод уравнения для коэффициента сопротивления для труб с турбулизаторами 534
Приложение IV Аналитические зависимости для теплового пограничного
слоя за выступом 536
Приложение V Аналитические зависимости для теплового пограничного слоя после точки присоединения 538
Приложение VI Аналитические зависимости для числа нуссельта для труб с турбулизаторами 540
Приложение VII Аналитические зависимости для динамического пограничного слоя за выступом 541
Приложение VIII Аналитические зависимости для осредненных значений касательного напряжения трения 543
Приложение IX Аналитические зависимости для коэффициента сопротивления
13
трению
Приложение X Аналитические зависимости для теплообмена и сопротивления при линейном профиле скорости на границе пограничного слоя Приложение XI Определяющие параметры и эмпирические зависимости для продольно омываемых пучков труб с поперечным оребрением Приложение XII Эмпирические формулы С А Ярхо [38,119] для расчета неизотермического сопротивления в условиях интенсификации теплообмена Приложение XIII Эмпирические формулы [130], полученные по результатам экспериментов непосредственно для реактивного топлива для Яе>104 Приложение XIV Вывод соотношений для гидравлического сопротивления в условиях интенсификации теплообмена для кольцевых каналов с турбулизаторами
Приложение XV Эмпирические соотношения для кольцевых каналов с турбулизаторами (37, 38,119]
Приложение XVI Вывод соотношений для теплообмена в условиях интенсификации теплообмена для кольцевых каналов с турбулизаторами Приложение XVII Эмпирические соотношения при односторонних турбулизаторах типа "выступ — канавка" в кольцевых каналов с турбулизаторами [37, 38,119]
Приложение XVIII Вывод соотношений и решение задачи о теплообмене для кольцевых каналов с турбулизаторами с помощью семислойной схемы турбулентного пограничного слоя
Приложение XIX Вывод соотношений и решение задачи о теплообмене для продольно обтекаемых пучков труб с турбулизаторами Приложение XX Эмпирическая для продольно омываемых пучков труб с поперечным оребрением с э/0=1,15 и 5/0=1,25 при /?/с/,«=0,00692-0,0349 и М)=10 [37]
Приложение XXI Приближенное решение задачи о предельном изотермическом теплообмене в трубах с точки зрения турбулизации на основе двухслойной
546
548
550
551
552
552
557
558
562
563 587
595
14
модели турбулентного пограничного слоя [63, 64, 67]
Приложение XXII Точное решение задачи о предельном изотермическом теплообмене в трубах с точки зрения турбулизации на основе двухслойной модели турбулентного пограничного слоя
Приложение XXIII Теоретическое решение задачи о предельном теплообмене с точки зрения турбулизации потока при условии £ —»со [63, 64]
Приложение XXIV Вывод формулы для предельного коэффициента гидравлического сопротивления
Приложение XXV Вывод формулы для предельного числа Нуссельта Приложение XXVI Вывод формулы для предельного теплообмена при турбулентном течении в каналах за счет турбулизации потока на базе уравнения баланса турбулентной пульсационной энергии Приложение XXVII Вывод окончательного выражения для предельного теплообмена при установки ленточных закручивателей в трубе с турбулизаторами
Приложение XXVIII Вывод окончательного враження для предельного теплообмена для труб с турбулизаторами для кольцевого канала Приложение XXIX Вывод окончательного враження для предельного теплообмена для труб с турбулизаторами для плоского канала Приложение XXX Решение уравнения для предельного неизотермического теплообмена
Приложение XXXI Нелинейное уравнения для предельного неизотермического теплообмена для двуслойной схемы турбулентного пограничного слоя Приложение XXXII Вывод соотношений для теплообмена на стенке канале с канавками на внутренней трубе
Приложение XXXIII Вывод соотношений для теплообмена в канавке в канале с канавками на внутренней трубе
Приложение XXXIV Вывод соотношений для трения на стенке в канале с канавками на внутренней трубе
595
596
600
600
602
603
608
612
617
621
624
625 625 627
15
Приложение XXXV Эмпирические соотношения для расчета теплообмена и трения в кольцевом канале с канавками на внутренней трубе 627
Приложении XXXVI Вывод соотношений для теплообмена в канавке в канале с канавками на внутренней трубе 629
Приложении XXXVII Среднее напряжение трения для пространства между выступами 630
Приложении XXXVIII Коэффициент сопротивления трению и соответствующие эмпирические соотношения для кольцевого канала с односторонними комбинированными турбулизаторами типа "выступ-канавка" 631
16
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
коэффициент температуропроводности, м2/с, ширина плоского канала, м, ширина турбулизатора, ширина канавки, м, коэффициент трения,
теплоемкость при постоянном давлении, Дж/(кг К), внутренний диаметр трубы при течении внутри трубы и наружный — при продольном обтекании, м, наружный диаметр трубы, м,
диаметр отверстия диафрагм, внутренний диаметр кольцевой канавки, м,
эквивалентный диаметр отверстия диафрагм, внутренний диаметр кольцевой канавки, м, эквивалентный диаметр пучка, определенный в предположении, что число труб в пучке бесконечно, м, внутренний диаметр кольцевого канала, м, наружный диаметр кольцевого канала, м,
л
площадь поперечного сечения телообменного аппарата, м ,
массовый расход, кг/с,
высота плоского канала, м,
высота диафрагмы, глубина канавки, м,
относительная высота турбулизаторов для продольно
омываемых пучков труб,
удельная энтальпия, Дж/кг,
17
к — кинетическая энергия турбулентных пульсаций, м2/с2,
Л — периметр канавки, м,
/ — длина канала, м,
р — давление, Па,
Ар — потери давления, Па,
с{»г — плотность теплового потока, Вт/м2,
г — радиус, м,
Го — радиус трубы, м,
/7 — радиус внутренней поверхности кольцевого канала, м,
г'2 — радиус наружной поверхности кольцевого канала, м,
гт — радиус максимальной скорости для кольцевого канала, м,
р — относительный радиус трубы (Л г/Го),
ЛI — относительный радиус кольцевого канала (И\ - г Го),
Яотл — термическое сопротивление отложений, К м2/Вт,
н — расстояние между осями труб в пучке, м,
Я — площадь поперечногосечения, м2,
I — расстояние между диафрагмами или канавками, м,
и — ширина канавок в комбинированных турбулизаторах типа
"выступ-канавка", м,
АТ — температурный напор, К,
Т — температура, К,
Т„, — псевдокритическая температура, К,
Т — среднемассовая температура, К,
— среднерасходная скорость, м/с, м*, и'г — динамическая скорость, м/с,
18
х — продольная координата, м,
у — расстояние от стенки, м,
а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К),
бш — высота шероховатости, м,
о — толщина потери импульса, м,
8” — толщина потери энтальпии (энергии), м,
д, уГ — относительная координата (модифицированное число
Рейнольдса — по "скорости трения”), е — коэффициент неподобия рассеивания теплосодержания и
количества движения (величина, обратная турбулентному числу Прандтля),
скорость диссипации турбулентной энергии, м2/с3, ет — коэффициент кинематической турбулентной вязкости, м2/с,
8<у — коэффициент кинематической турбулентной
температуропроводности, м2/с, аз — постоянная турбулентности,
X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м К),
Ху — коэффициент турбулентной теплопроводности, Вт/(м К),
ц — коэффициент динамической вязкости, Н с/м2,
щ — коэффициент динамической турбулентной вязкости, Н с/м2,
\1(1 — коэффициент динамической турбулентной
температуропроводности, Н с/м2,
0С — относительная температура стенки,
р — плотность, кг/м3,
рм — массовая скорость, кг/(м2 с),
а — константа, опредляемая по опытам со свободными
струями, характеризующая в известной мере начальную
V
и
м
N11
Рг
Ргт
Ре
Яе
Яеі, ЯеКр
Яе2
Яет
&
19
турбулентность,
касательное напряжение трения, Н/м2, коэффициент кинематической вязкости, м2/с, коэффициент гидравлического сопротивления, коэффициент местного сопротивления, диссипация на единицу турбулентной энергии, с
ЧИСЛА ПОДОБИЯ
число Маха,
число Нуссельта,
число Прандтля,
турбулентное число Прандтля,
число Пекле,
число Рейнольдса,
критическое число Рейнольдса,
число Рейнольдса, при котором относительное число
Нуссельта (N11/ N11,-О стабилизируется,
число Рейнольдса по толщине потери энергии,
число Рейнольдса по толщине потери импульса,
число Рейнольдса по скорости трения,
число Стантона
ИНДЕКСЫ
бш
без шероховатости,
20
в — выступ,
вя — вихревое ядро во впадине,
гл — гладкая поверхность,
ф — граница,
длп — дополнительный ламинарный подслой,
к — кольцевой канал,
кр — критический,
от — отрыв,
отл — отложения,
п — вязкий подслой,
пр — промежуточный (буферный) подслой, г
предельное значение, пс — пристенный слой,
с, — стенка,
ср — средняя величина,
сш — с шероховатостью,
т — турбулентные условия,
ф — форсунка,
ш — шероховатость,
э — эквивалентный,
т — определяющий параметр,
тах — максимальный,
I — суммарный параметр,
О — изотермическое течение, начальный,
х — стабилизированное течение
21
ВВЕДЕНИЕ
Теплообменные аппараты находят очень широкое применение и играют большую роль в энергетике, химической промышленности, нефтеперабатывающей промышленности, в холодильной технике, в криогенной технике, а также в тепловых двигателях
В авиационной технике теплообменные устройства также нашли широкое применение для охлаждения элементов двигателей и конструкций летательных аппаратов, приборных отсеков и кабин самолетов Такие теплообменники должны обладать малыми габаритными размерами и массой, должны обладать высокой эксплуатационной надежностью
Самым перспективным путем увеличения компактности теплообменных аппаратов является интенсификация теплообмена в каналах Следовательно, проблема интенсификации теплообмена в каналах является актуальнейшей в данном отношении
Имеющиеся многочисленные исследования по интенсификации теплообмена, число которых год от года растет, постулируют противоречивые результаты С другой стороны, методы интенсификации теплообмена, предлагаемые в вышеупомянутых исследованиях, не всегда высокоэффективны и (или) высокотехнологичны Сложившаяся ситуация в отношении различных методов исследований интенсификации теплообмена вносит значительные затруднения в их оценку, а также обоснованный выбор эффективности метода интенсификации теплообмена Вышесказанное редуцирует использование различных методов интенсификации теплообмена, что, в свою очередь, приводит к повышенным экономическим потерям и затормаживает дальнейшее совершенствование выпускаемой продукции, приводит к повышенной металлоемкости последней
В данной диссертационной работе уделяется основное внимание возможности расчета теплообмена и гидравлического сопротивления при использовании интенсификации теплообмена в каналах посредством искусственной турбулизации по-
22
тока при турбулентном течении в них однофазных теплоносителей на основе математического моделирования реализуемых процессов течения и теплообмена
Данная диссертационная работа посвящена решению актуальной научной проблемы — математическому моделированию интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с искусственной турбулизацией потока в пристенной области течения для теплоносителей с постоянными и переменными теплофизическими свойствами по толщине пограничного слоя с целью выработки рекомендаций по созданию высокоэффективных теплообменных аппаратов за счет вихревой интенсификации теплообмена, приводящей к опережающему росту теплообмена над ростом гидравлического сопротивления при определенном выборе геометрических и режимных параметров
Актуальность темы диссертации обусловлена тем, что теплообменные аппараты, входящие в состав энергетических и двигательных установок космических и других летательных аппаратов могут определять массогабаритные и рабочие характеристики этих установок и аппаратов и что исследование процессов интенсификации теплообмена имеет большое значение для снижения массогабаритных характеристик и повышения эффективности авиационно-космической техники
Большое значение выполненные исследования имеют и для энергетики и для других областей техники Исследования интенсифицированного теплообмена открывают пути создания энергосберегающих и материалосберегающих технологий на базе разработанных в диссертации фундаментальных основ математического моделирования процессов интенсифицированного теплообмена
Наиболее существенные результаты, полученные в рамках данной диссертационной работы лично соискателем, можно охарактеризовать следующим образом Результаты математического моделирования изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на основе разработанной автором модифицированной четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя, которая, в отличие от существующих моделей, была модифицирована для условий капельных жидкостей для высоких турбулизаторов и широкого диапазона ша-
23
гов между турбулизаторами и для плавно очерченных турбулизаторов Это модель пограничного слоя применима для высоких чисел Рейнольдса (Ре>106) и позволяет рассчитать теплообмен не только для гладких, но и для шероховатых труб с турбулизаторами
Результаты математического моделирования на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя При этом было получено аналитическое решение задачи о теплообмене на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Кутателадзе—Леонтьева для круглых труб с турбулизаторами и для продольно омываемых пучков труб с поперечным оребрением Аналитические решения позволили существенно расширить диапазон определяющих параметров
Численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера с учетом влияния формы выступов, их высоты и шага, а также числа Рейнольдса на интегральные характеристики, а также влияния геометрических и режимных параметров на структурные особенности течения и локальную теплоотдачу
Проведено математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, как для газообразных теплоносителей, так и для несжимаемой жидкости
Проведено математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритиче-ских давлений в условиях интенсификации теплообмена
Проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, а также в продольно обтекаемых пучков труб с поперечным оребрением
Получены расчетные зависимости для радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами
24
Проведено математическое моделирование предельных изотермических и неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством тур-булизации потока в каналах на основе двухслойной и трехслойной моделей турбулентного пограничного слоя
Проведен численный расчет предельного изотермического сопротивления в шероховатых трубах малого диаметра
Проведено математическое моделирование предельного изотермического теплообмена при применении ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами
Осуществлено математическое моделирование предельного изотермического теплообмена в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами на основе шестислойной модели турбулентного пограничного слоя с применением гипотезы о расположении точек максимальной скорости
Проведено математическое моделирование предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах для газообразных теплоносителей и для несжимаемой капельной жидкости Проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками (в круглой трубе, кольцевом канале с канавками на внутренней трубе, а также в продольно омываемых пучках труб с канавками) и было получено аналитическое решение задачи о теплообмене и гидравлическом сопротивлении для труб с поперечными кольцевыми канавками с помощью решения задач как для вихревого течения в канавке, так и для пограничного слоя на стенке трубы с помощью интегральных соотношений для турбулентных пограничных слоев, которое выгодно отличается от существующих решений отсутствием допущений и расширенным диапазоном определяющих параметров
Осуществлено моделирование теплообмена и трения в кольцевых каналах при односторонних комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка" При этом получены отдельные решения задач о теплообмене для канавки и для стенки между выступами, а основным допущением являлась одинаковость выступов у комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка"
25
Степень обоснованности научных положений, выводов и рекомендаций заключается в следующем
Теоретические исследования, проведенные в данной диссертационной работе, а также разработанные программы для персональных компьютеров (ПК), с достаточной степенью точности отражают реальную картину физических процессов, имеющих место в каналах ТА, интенсифицированных посредством поверхностных периодических расположенных турбулизаторов потока, что было подтверждено экспериментально Обоснованность и достоверность разработанных автором методов, теоретических положений и сделанных выводов подтверждается совпадением результатов численного моделирования с экспериментальными данными различных авторов
Проведено достоверное теоретическое исследование по локальному и осред-ненному теплообмену для широкого диапазона параметров потока и геометрических параметров турбулизаторов Достоверность полученных результатов подтверждается высокой точностью методов расчета и эксперимента и совпадением результатов расчета интегральными методами с результатами полученных аналитических решений для локального и осредненного интенсифицированного теплообмена
Научная новизна, полученная в данной диссертационной работе, заключается в следующем
Впервые осуществлено теоретическое исследование изотермического теплообмена и сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством периодических поверхностно расположенных турбулизаторов с помощью трех независимых методик четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя, интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя, численный метод на основе многоблочных вычислительных технологий, основанных на решении факторизованным конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках (ФКОМ) Ранее зональная низкорейнольдсовая модель Ментера практически на применялась для расчета течений в трубах с турбулизаторами, локальные характеристики течения и теп-
26
лообмена в трубах с турбулизаторами ранее практически не детерминировались теоретическим образом Расчетные соотношения, получаемые с помощью вышеуказанных методов находятся в хорошей корреляции с существующим экспериментальными данными, кроме того, они могут использоваться и в расширенном диапазоне определяющих параметров Все три вышеупомянутых расчетных метода могут использоваться для расчета осредненных параметров теплообмена и сопротивления, а ФКОМ, кроме того, и для расчета локальных характеристик течения Все полученные результаты являются новыми Предложены соответствующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для гладких и шероховатых труб с турбулизаторами вышеуказанным методикам
Впервые осуществлено теоретическое исследование неизотермического теплообмена и сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством периодических поверхностно расположенных турбулизаторов Полученные теоретические расчетные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для данных условий для различных видов теплоносителей, практически соответствующие экспериментальным данным, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчетной модели, позволяющей получить более точные расчетные данные для более широкого диапазона формопа-раметров и режимов течения Предложены соответствующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей (газ, капельная жидкость) с переменными теплофизическими свойствами, изменяющимися монотонным образом Неизотермический теплообмен и сопротивление в трубах с турбулизаторами детерминировался теоретически на основе четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя практически впервые, ранее только гидравлическое сопротивление определялось лишь опытным путем
Для математического моделирования неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах реактивного топлива при сверхкри-тических давления в условиях интенсификации теплообмена впервые разработана
27
теоретическая модель для расчета неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении РТ СКД в трубах в условиях интенсификации теплообмена для различных видов теплоносителей на основе четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя Получены теоретические расчетные данные относительно неизотермического теплообмена и сопротивления для условий течения РТ СКД в условиях интенсификации теплообмена, выгодно отличающиеся от всех полученных ранее в плане более высокого уровня расчетной модели, позволяющей получить более точные расчетные данные для более широкого диапазона параметров и режимов течения Предложены зависимости для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для условий течения РТ СКД Теоретическая модель на основе четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя позволила осуществлять расчет неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах реактивного топлива сверхкрити-ческих давлений в условиях интенсификации теплообмена для широкого диапазона геометрических параметров турбулизаторов в диапазоне определяющих температур сверхкритического давления, в котором определены определяющие топливные теплофизические характеристики Для труб с турбулизаторами моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления для условий СКД на основе четырехслойной схемы турбулентного пограничного слоя было проведено впервые, ранее теплообмен и сопротивление определялись только экспериментально
Разработана методика расчета теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами, удовлетворительным образом коррелирующая с имеющимися опытными данными Преимущественное отличие данного подхода к расчету теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами от существующего заключается в том, что сопротивление и теплообмен рассчитываются с единых позиций Предложены соотношения для инженерных расчетов радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами, для теплообмена гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами для диапазона определяющих параметров (геометрических параметров турбулизаторов и режимов
28
течения), более широкого, чем в существующем экспериментальном материале Моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления было проведено впервые на основе семислойной схемы турбулентного пограничного слоя, что является предпочтительным решением, поскольку ранее моделирование проводилось только из решения задачи для внешнего пограничного слоя Решение задачи о теплообмене в продольно обтекаемых пучках труб с поперечным оребрением проведено на основе четырехслойной модели ТПС с подвижной внешней адиабатной границей, что имеет несомненные преимущества перед существующими решениями, полученными на основе распространения закономерностей для внешнего пограничного слоя
Проведено математическое моделирование предельного (изотермического и неизотермического) теплообмена посредством турбулизации потока в каналах на основе двух-, трех- и четырехслойной схем турбулентного пограничного слоя для широкого диапазона геометрических и режимных параметров Задача о предельном изотермическом теплообмене решена как для круглой трубы, так и для кольцевого канала Предложены аналитические соотношения для расчета предельных изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления Рассчитано влияние не-изотермичности на предельные теплообмен и гидравлическое сопротивление для теплоносителей в виде капельных жидкостей и газообразных теплоносителей Приведены аналитические зависимости для инженерных расчетов предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления Предельный теплообмен в кольцевых и плоских каналах с турбулизаторами моделировался на основе шестислойной модели турбулентного пограничного слоя с применением гипотезы о расположении точек максимальной скорости
Осуществлено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления для условий интенсификации теплообмена посредством использования поперечных кольцевых канавок в круглых трубах, кольцевых каналах, а также в продольно обтекаемых пучках труб на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Проведено математическое моделирование изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления вышеупомянутым
29
способом при использовании комбинированных турбулизаторов типа "выступ—канавка" в продольно обтекаемых пучках труб Теоретические данные, в достаточной мере соответствующие имеющемуся опытному материалу, позволяют по отношению к последнему расширить диапазон определяющих геометрических параметров канала и режимов течения
Сложный характер условий течения и теплообмена в трубах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на данном этапе не позволяет подвергнуть его описание едиными методом Следовательно, для расчета осред-ненного изотермического теплообмена в инженерных задачах следует применить решения, полученные по четырехслойной схеме турбулентного пограничного слоя (которые могут быть также получены по интегральными соотношениям С С Кутателадзе—А И Леонтьева и на основе ФКОМ), тот же подход следует применять и для расчета неизотермического теплообмена, для расчета локального теплообмена следует использовать решения, полученные на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя С С Кутателадзе—А И Леонтьева (которые могут быть также на основе ФКОМ), для расчета теплообмена для турбулизаторов различного поперечного сечения следует воспользоваться результатами, полученными на основе решения факторизованным конечно-объемным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках (ФКОМ). Приведены результирующие соотношения для инженерных расчетов теплообмена
Полученные теоретические зависимости по теплообмену и гидравлическому сопротивлению позволили рассчитать влияние формы поперечного сечения турбулизаторов на теплообмен и гидравлическое сопротивление в гораздо более широком диапазоне определяющих параметров по относительной высоте турбулизаторов, относительному шагу турбулизаторов, отношению высоты турбулизатора к радиусу его скруглення, позволяет рассчитывать теплообмен и гидравлическое сопротивление не только для турбулизаторов полукруглого и сегментного поперечных сечений, но и для турбулизаторов квадратного и треугольного поперечных сечений
30
Выполненные теоретические исследования интенсифицированного теплообмена позволили обобщить имеющиеся экспериментальные данные и повысить надежность расчетов ТА в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров
Практическое значение работы заключается в следующем Теоретические зависимости и методики позволяют рассчитывать влияние формы поперечного сечения турбулизаторов на теплообмен и гидравлическое сопротивление в гораздо более широком диапазоне определяющих параметров по относительной высоте турбулизаторов, относительному шагу турбулизаторов, отношению высоты турбулизатора к радиусу его скругления, позволяет рассчитывать теплообмен и гидравлическое сопротивление не только для турбулизаторов полукруглого и сегментного поперечных сечений, но и для турбулизаторов квадратного и треугольного поперечных сечений Даны исчерпывающие рекомендации для инженерных расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления для исследуемых способов интенсификации теплообмена Разработаны алгоритмы и программы расчета для ПК, позволяющие уже на стадии проектирования прогнозировать локальные и осредненные тепловые нагрузки в зависимости от пределов интенсифицирва-ния теплообмена Даны практические рекомендации по расчету неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами реактивного топлива сверхкритических давлений
Результаты математического моделирования интенсифицированного теплообмена в каналах посредством установки периодически расположенных поверхностных турбулизаторов в качестве технического приложения реализованы в целях интенсификации теплообмена в каналах систем ГПВРД
Внедрение разработанных теоретических методов расчета интенсификации теплообмена позволит существенно сократить габариты и металлоемкость различного рода теплообменников и теплообменных устройств и, в частности, энергетических теплообменников — воздухоподогревателей и котлов и газотурбинных установок (ГТУ), различного рода подогревателей, в том числе пароперегревателей атомных электростанций (АЭС), маслоохладителей, в теплообменных устройствах, при-
31
меняемых в авиационной технике для охлаждения элементов двигателей и конструкций летательных аппаратов, приборных отсеков и кабин самолетов, в частности, в системах охлаждения ГПВРД, и других устройств При заданных массогабаритных показателях установки применение методов интенсификации теплообмена позволит значительно форсировать процесс Внедрение методов интенсификации теплообмена в энергетическом оборудовании обеспечит значительный эффект Расчетные методики, полученные в результате математического моделирования интенсифицированного теплообмена в рамках данной диссертационной работы, могут быть использованы в нормах теплового и аэродинамического (гидравлического) расчета различных теплообменных устройств
В первой главе рассматриваются общие аспекты проблемы интенсификации теплообмена в современной теплотехнике в плане актуальности и условий, определяющих выбор метода интенсификации теплообмена Дан общий анализ развития экспериментального подхода к исследованию методов интенсификации теплообмена, но основной упор делается на динамику развития теоретических методов расчета интенсификации теплообмена, в том числе приводится обзор современного состояния вопроса и обоснование необходимости их дальнейшего совершенствования Анализ приведенного обзорного материала позволяет поставить задачу теоретического исследования данной диссертационной работы
Во второй главе проведено математическое моделирование изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на основе модифицированной четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя, адекватную, в том числе, для случая шероховатых труб с турбулизаторами и для высоких чисел Рейнольдса (Ре>106), а также на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя Проведено численное моделирование гидродинамики и теплообмена в каналах с турбулизаторами с помощью зональной низко-рейнольдсовой модели Ментера с выявлением влияния формы выступов, их высоты и шага, а также числа Рейнольдса на интегральные характеристики, а также влияния
32
геометрических и режимных параметров структурные особенности течения и локальную теплоотдачу Приведен критический анализ соответствия используемых математических моделей Глава завершается выводами и практическими рекомендациями по расчету изотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах для труб с турбулизаторами
В третьей главе рассматривается математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, как для газообразных теплоносителей, так и для теплоносителей в виде капельной жидкости Завершают главу основные выводы и общие практические рекомендации по расчету неизотермического теплообмена и сопротивления при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами
В четвертой главе реализовано математическое моделирование неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива сверхкритических давлений в условиях интенсификации теплообмена Завершают главу основные выводы и практические рекомендации расчету неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в трубах с турбулизаторами реактивного топлива сверхкритических давлений
В пятой главе проведено математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, а также в продольно обтекаемых пучков труб с поперечным оребрением Приведены расчетные зависимости для радиуса максимальной скорости для кольцевых каналов с турбулизаторами Завершают главу основные выводы и практические рекомендации по расчету теплообмена и гидравлического сопротивления для кольцевых и плоских каналов с турбулизаторами
В шестой главе рассмотрено математическое моделирование предельных изотермических и неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах на основе двухслойной и трехслойной моделей турбулентного пограничного слоя Проведен расчет предельного изотерми-
33
ческого сопротивления в шероховатых трубах малого диаметра Сделано математическое моделирование предельного изотермического теплообмена при применении ленточных закручивателей в трубах с турбулизаторами Осуществлено математическое моделирование предельного изотермического теплообмена в кольцевых и плоских каналах Проведено математическое моделирование предельных неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах для газообразных теплоносителей и для теплоносителей в виде капельной жидкости Глава заканчивается общими выводами и практическими рекомендациями по расчету изотермического и неизотермического теплообмена и гидравлического сопротивления посредством турбулизации потока в каналах
В седьмой главе реализовано математическое моделирование теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками Проведено математическое моделирование теплообмена и трения в круглой трубе с поперечными кольцевыми канавками, кольцевом канале с канавками на внутренней трубе, а также в продольно омываемых пучках труб с канавками Осуществлено моделирование теплообмена и трения в кольцевых каналах при односторонних комбинированных турбулизаторах типа "выступ—канавка" Завершается глава основными выводами и практическими рекомендациями по расчету теплообмена и гидравлического сопротивления в каналах с поперечными кольцевыми канавками
В восьмой главе реализуется техническое приложение разработанной в данной диссертационной работе теории — математическое моделирование интенсификации теплообмена в каналах систем охлаждения гиперзвуковых ракетных двигателей (ГПВРД) как в целях снижения температуры стенок без поверхностных отложений, так и в целях уменьшения образования отложений на поверхностях каналов Приведены соответствующие результаты теоретических расчетов и зависимости для инженерно-конструкторских исследований систем охлаждения ГПВРД Диссертация заканчивается общими выводами и рекомендациями По теме диссертации опубликовано 40 печатных работ Диссертационная работа выполнена на кафедре "Авиационно-космической теплотехники" (204) Московского авиационного института (государственного техни-
34
ческого университета), научный консультант — заслуженный деятель науки РФ, действительный член Академии инженерных наук РФ, лауреат Государственных премий СССР и РСФСР, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой 204 МАИ (ГТУ), Дрейцер Генрих Александрович
35
ГЛАВА 1
ПРОБЛЕМЫ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА В СОВРЕМЕННОЙ ТЕХНИКЕ
1.1. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. УСЛОВИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ВЫБОР МЕТОДА ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА
В различных областях техники широко применяются различного рода теплообменники, в которых, в результате интенсификации теплообмена, может быть достигнуто снижение его массогабаритных показателей при заданном тепловом потоке, гидравлических потерях, расходе и температурах теплоносителя, в ряде случаев задачей является получение заданного температурного уровня стенок поверхности теплообмена при фиксированных режимных и конструктивных характеристиках
Методы интенсификации теплообмена определяются характером и режимом течения, а также состоянием рабочего агента (числом фаз, числами Рейнольдса и Прандтля и другими свойствами)
Наиболее низкий теплообмен наблюдается при течении газа (Рг * 1) и интенсификация теплообмена в таких аппаратах является особо важной задачей
Традиционные способы увеличения теплосъема с поверхности теплообмена путем повышения скорости теплоносителей в ряде случаев становятся малоэффективными Оребрение также не во всех случаях может привести к желаемым результатам Соотношение между теплосъемом и мощностью, потребной на преодоление сопротивления с ростом скорости падает и увеличение теплосъема за счет увеличения скорости с этих позиций энергетически нерационально С другой стороны, конструирование теплообменников, рассчитанных на режим малых скоростей, приводит к увеличению их массогабаритных показателей Вышеуказанные факторы обусловливают определенный оптимальный уровень режимных параметров теплообменника Не следует забывать, что увеличение скоростей приводит к росту потерь в подво-
36
дящих элементах, а также к снижению эффективности оребрения Вышеупомянутые ограничения в применении обычных методов повышения теплосъема требуют изыскания новых методов интенсификации теплообмена
Задача интенсификации конвективного теплообмена — это комплексная проблема, охватывающая вопросы изыскания оптимального соотношения между тепло-съемом и потерями на сопротивление, вопросы экономического обоснования оптимальности выбора характеристик теплообменного устройства, вопросы удовлетворения технологическим и производственным требованиям
В рамках данного исследования проблема интенсификации рассматривается как теплофизическая задача исследования и изыскания гидродинамических и тепловых условий, обеспечивающих оптимальные соотношения между интенсивностью теплообмена и потерями на гидравлическое сопротивление при высоком уровне теплосъема в каналах теплообменников с однофазными теплоносителями путем создания специальной конструкции канала и режима течения теплоносителя
Задача исследования сводится к изучению гидродинамики и теплообмена при турбулентном течении в трубах при специальной организации движения рабочей среды
Общеизвестно, что турбулентный режим течения обеспечивает более благоприятное соотношение между теплообменом и потерями на сопротивление, чем ламинарный — как для внешней, так и для внутренней задачи Последнее означает, что для достижения интенсификации теплообмена следует турбулизировать пограничный слой В работах [63—65, 75] из полного гидродинамического сопротивления выделяется полезное с точки зрения интенсификации теплообмена — сопротивление трения, сопротивление давления считается вредным сопротивлением
Уменьшение диаметра каналов приводит к заметному повышению теплосъема при равных сопротивлениях, а также к повышению компактности Повышение давления для газовых теплоносителей также интенсифицирует теплообмен [63—64] С целью турбулизации пограничного слоя — повышения коэффициента турбулентной вязкости — применяются устройства, обеспечивающие расширение и срывы потока (рис 1 1)
37
Рис 1 I Продольный разрез трубы с турбулизаторами
Рис 1 2 Схемы разбивки потока на слои
38
Эффективным методом интенсификации теплообмена является применение прерывистых поверхностей, использующих эффект обновления пограничного слоя В этом случае задача также сводится к вопросу о влиянии вида поверхности и взаимодействия течений [37, 38, 119] Применяются также устройства, создающие в потоке интенсивные колебания и пульсации профильные каналы, искусственная шероховатость, устройства, генерирующие пульсации и т д
Применительно к течению однофазных теплоносителей, в общем случае, используются следующие методы интенсификации теплоотдачи турбулизаторы потока на поверхности, шероховатые поверхности, развитые поверхности в результате оребрения, закрутка потока спиральными ребрами, шнековыми устройствами, за-вихрителями, установленными на входе в канал, подмешивание к потоку жидкости газовых пузырей, а к потоку газа — твердых частиц или капель жидкости, вращение поверхности теплообмена, вибрация поверхности, пульсация теплоносителя, воздействие на поток электростатических полей, отсос потока из пограничного слоя, использование вихревых и тепловых труб, применение высокоэффективных комбинированных методов интенсификации теплообмена (комбинирование турбулизаторов с оребрением поверхности, применение спиральных ребер, одновременно закручивающих поток, применение закручивающих устройств при течении суспензий, комбинирование турбулизаторов с закруткой потока)
С точки зрения интенсификации теплообмена для определения перспектив в этой области имеет важное значение задача о максимально возможном теплообмене в каналах за счет турбулизации
Важнейшим аспектом изучения проблемы интенсификации теплообмена можно назвать отсутствие количественных данных об изменении структуры потока с искусственными турбулизаторами при изменении чисел Рейнольдса и Прандтля, формы профиля турбулизатора, высоты и шага диафрагм, а также температурного фактора (в том числе при сверхкритических параметрах теплоносителя) Следовательно, в сильной степени затруднена возможность теоретического обобщения экспериментального материала по интенсификации теплообмена Анализ экспериментального материала относительно влияния вышеперечисленных факторов на интенси-
39
фикацию теплообмена подробнее всего дан в работах [37, 38,119]
Метод интенсификации теплообмена детерминируется, исходя из многообразия как неспецифических, так и конкретных специфических условий, характерных соответствующему классу теплообменных устройств
Во-первых, выбор метода интенсификации теплообмена детерминируется целями и задачами интенсификации теплообмена в данном конкретном классе теплообменных устройств Цели интенсификации теплообмена, в основном, сводятся к уменьшению массогабаритных параметров теплообменных устройств и снижению температурного напора Следовательно, необходимо уменьшить габариты теплообменного устройства (или снизить температурный напор) по сравнению с их значениями, достигаемыми в данных условиях традиционными путями — варьированием размерами каналов и скоростью потока
Во-вторых, выбор метода интенсификации теплообмена зависит от величины допустимых энергозатрат на интенсификацию теплообмена, а также от вида располагаемой для этого энергии Допустимые затраты энергии на прокачку теплоносителей через теплообменные аппараты или различные теплообменные устройства выявляются в результате анализа и конструктивных переработок всего объекта в целом Вид располагаемой энергии определяется, как правило, при данном перепаде давления, или необходимая мощность на насосах для прокачки теплоносителя, или энергия для создания электрического или магнитного поля, колебаний и т п Часто необходимость интенсификации часто появляется тогда, когда увеличение скорости потока, в пределах допускаемых потерь давления, не может обеспечить получение необходимых габаритов теплообменного устройства или температуры стенок Следовательно, возникает необходимость генерации таких методов интенсификации теплоотдачи, которые бы обеспечили редуцирование габаритов при автомодельности суммарных потерь давления на прокачку теплоносителей через теплообменный аппарат Очевидно, что все известные способы интенсификации теплоотдачи в турбулентных потоках, за счет искусственной дополнительной турбулизацией потоков, сопровождаются ростом коэффициента гидравлического сопротивления, поэтому наиболее наглядное сравнение получается при сравнении каналов, имеющих устройст-
40
ва для искусственной турбулизации потока, с такими же гладкими каналами, не имеющих этих устройств В этом случае, критерием целесообразности метода интенсификации теплообмена для рассматриваемых теплообменных аппаратов будет зависимость между отношениями чисел Нуссельта и коэффициентами гидравлических сопротивлений для каналов с интенсификацией (М/, £) и для гладких каналов
О^и/,/> £/ /) Естественно, что для различных типов теплообменных аппаратов будут различны В монографиях [37, 38, 119] доказывается, что уменьшение габаритов теплообменного аппарата достижима не только с помощью методов интенсифика-
_№/ д
ции теплообмена, реализующих д, > * , но и с помощью методов, реали-
™и1Л ьгл
Nи £
зующих у < Т Там же указывается, что эффективность метода интенсифи-
™и11 Ь/ /
кации теплоотдача внутри труб возрастает, если этот метод сопровождается интенсификацией теплоотдачи снаружи труб, или если коэффициент теплоотдачи снаружи труб много больше коэффициента теплоотдачи внутри труб Вышеупомянутые высказывания являются предварительными окончательный выбор метода интенсификации теплообмена проводится в результате полного сравнительного расчета теплообменных аппаратов, их конструктивной переработки, требований эксплуатации, надежности и экономических расчетов Если же перепад давлений, который может быть использован для прокачки теплоносителя через теплообменное устройство, оказывается существенно выше, чем виртуальные гидравлические потери в этом устройстве при любой конструктивно осуществимой турбулизации потока, то тогда наилучшим методом интенсификации теплоотдачи будет метод, обеспечивающий
N11
максимальное значение А, и удовлетворяющий конструктивным, технологиче-
пии
ским и эксплуатационным требованиям В некоторых специальных случаях, например, когда метод интенсификации теплообмена основан на применении электрической энергии, лишь конструктивная проработка и расчеты всего объекта в целом по-
41
зволяют оценить целесообразность применения такого метода интенсификации теплоотдачи
В-третьих, выбор метода интенсификации теплообмена детерминируется гидродинамической структурой интенсифицируемого потока, характером распределения плотности тепловых потоков или полем температуры в теплоносителе Здесь необходимо установление областей, в которых увеличение интенсивности турбулентных пульсаций окажет максимальный эффект на интенсификацию теплообмена, что позволяет знание о гидродинамической структуре турбулентного потока и особенностей теплообмена в нем распределение плотностей тепловых потоков или поля температур Как правило, это пристенная область, т к турбулентная теплопроводность мала, по сравнению с ее значениями в ядре потока, а плотность теплового потока близка к максимальной Увеличение интенсивности турбулентности, как правило, связано с энергозатратами, что, в конечном случае, повышает значением коэффициента сопротивления, следовательно, целесообразно увеличивать значение турбулентной теплопроводности лишь около стенки, а не во всем потоке Таким образом, в общем случае, для достижения желаемого результата от интенсификации теплообмена следует существенно увеличивать число Нуссельта при умеренном росте коэффициента гидравлического сопротивления В каналах некруглой формы (продольно обтекаемые тесные пучки труб или стержней, в треугольные, прямоугольные каналы и т п ) в углах могут быть застойные зоны со слабой интенсивностью турбулентности или даже зоны с ламинарным течением, на которые может приходиться довольно значительная часть поверхности теплообмена, поэтому при интенсификации теплоотдачи в таких каналах следует искать путей дополнительной турбулизации потока именно в вышеупомянутых зонах
В-четвертых, выбор метода интенсификации теплообмена в сильной степени зависит от технологичности последнего Интенсифицированные каналы должны быть пригодны с точки зрения технологичности изготовления и сборки, стоимости по сравнению с обычными каналами, для серийного (или даже для массового) производства и для изготовления теплообменных устройств При применении выбранного метода интенсификации не должна снижаться прочность теплообменного устройст-
42
ва и его эксплуатационные характеристики, другими словами, его надежность
1.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА
Процесс теплообмена в шероховатых трубах, а также в трубах с турбулизато-рами отличается высокой сложностью Несмотря на относительно большое число работ, выполненных на данный момент времени, имеется немало неясностей в физике процесса Недостаточно полно разработана также обобщенная теория Для разработки такой теории необходимы детальные экспериментальные исследования по локальной структуре потока Наличие системы выступов, расположенных друг за другом по потоку, обусловливает взаимодействие вихрей и изменяет общую аэродинамику потока Однако, как показывает опыт, данные для *//7»1 (практически при £//?>10) практически совпадают с данными для изолированного элемента шероховатости или турбулизатора
Элементы шероховатости или турбулизатор обеспечивают периодический отрыв, присоединение и дальнейшее развитие пограничного слоя В области присоединения реализуется специфический механизм теплообмена Роль области присоединения заключается в существенном теплообмена при низких потерях на сопротивление, что приводит к нарушению аналогии Рейнольдса в пользу переноса теплоты
Необходимость развития экспериментальных методов исследования теплообмена в каналах, интенсифицированного посредством установки поверхностных периодически расположенных турбулизаторов, а также при использовании каналов с искусственной шероховатостью заключается, в основном, в следующем
В начальный период разработки и обоснования вышеуказанного метода интенсификации теплообмена в каналах, т е , начиная с 1958 г [71], считали, опираясь на аналогию Рейнольдса и полагая равным единице турбулентное число Прандтля (или, по крайней мере, постоянно во всем потоке), что реально достижимым соотно-
43
М* , £
шение д. ^ г [71] Однако, целенаправленная турбулизация только при-
т111 С/ /
N1, ^
стенных слоев потока обеспечила достижение соотношения 77 - 7’ Таким
М'| / 4,,
образом, с точки зрения теории теплообмена, современной тому времени, достиже-
/V» > 1_
ние соотношения у - - признавалось невозможным Более того, все из-/Уг/// ьи
вестные методы интенсификации теплообмена, проверенные экспериментально,
Ми %
верифицировали соотношение „ < 7~ " Кроме того, на базе гидродинамиче-
"и1Л Ъгц
ской теории теплообмена, основанной на предположении Рейнольдса об одинаковом механизме переноса тепла и количества движения в турбулентном потоке, считалось, что теплообмен можно увеличить, только увеличивая сопротивление трения, а увеличение сопротивления давления, связанное с вихреобразованиями, не оказывает влияния на теплообмен
Таким образом, теоретические и экспериментальные данные конца 50-х годов
лги „ 4
ХХ-го века, обосновавшие неравенство у г » крайне затруднили исследо-
^иГЛ Ь1Л
вателям непредвзято подойти к анализу проблемы в поисках более эффективных методов интенсификации теплообмена
Генерация методов интенсификации теплообмена, обеспечивающих реализа-
Ыи 4
цию соотношения „ к > обусловливает критический анализ теоретических ^ип ьи
предпосылок того времени и обоснованность выбора метода интенсификации теплообмена, а также редукцию теоретических методов расчета интенсифицированного теплообмена того времени к экспериментальным
Вышеуказанный анализ, согласно [71), показал следующее
Во-первых, гидродинамическая теория теплообмена не справедлива для тур-
44
булентных течений с отрывами, типичными при реализации большинства методов интенсификации теплообмена, т к допущения, принятые при ее выводе, — процесс стационарен, жидкость не сжимаема, турбулентное число Прандтля равно единице, пограничный слой турбулентный, а в каналах течение гидродинамически стабилизировано, коэффициент теплоотдачи по длине канала постоянный — нарушаются Очевидно, что в потоке с периодическими отрывами два последних вышеуказанных допущения не выполняются Экспериментальные данные даже, современные работе [71], показали, что турбулентное число Прандтля изменяется по радиусу трубы (убывая к стенке) и зависит от Рейнольдса, т е доказывают, что третье допущение также не выполняется Имели место также экспериментальные данные [71] о том, что турбулентные кинематическая вязкость и температуропроводность имеют векторный характер
Во-вторых, была доказана [71] ошибочность утверждения о том, что тн сопротивление давления, связанное с возникновением вихревых зон, не влияет на теплообмен Наоборот, именно вихревые зоны [71] являются источником дополнительной турбулизации потока и интенсификации теплообмена
В-третьих, обработка экспериментальных данных по сопротивлению и локальной теплоотдаче за одиночными диафрагмами в трубе [71] показала, что даже
м« ^ 4
при шаге диафрагм Ю = 14 и сЮ > 0,9 можно достичь ^
™и1я
В-четвертых, изучение структуры потока и роли вихревых зон, как генераторов направленной дополнительной турбулизации потока, позволило обосновать следующий вывод дополнительно турбулизируя только пристенные слои потока с помощью создания периодически расположенных вихревых зон, можно создать мето-
_№/_ 4
ды интенсификации теплообмена, реализующие неравенство д, - ^
лип ьп
Следовательно, сложность гидродинамических и тепловых процессов в трубах с турбулизаторами, а также в шероховатых трубах, приводит к тому, что теплотехнические характеристики таких труб с достаточной степенью могут быть получе-
45
ны только на основе эксперимента С другой стороны, отсутствие теоретического анализа объясняет определенную ненадежность опытных данных разных авторов Кроме того, теория должна определить принципиальное влияние различных параметров, обобщить опытный материал, а также осуществить прогнозирование, что обусловливает дальнейшее развитие теории теплообмена в трубах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами, а также в шероховатых трубах
1.3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА ИНТЕНСИФИКАЦИИ ТЕПЛООБМЕНА: СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ИХ ДАЛЬНЕЙШЕГО СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ
Теоретическое исследование интенсификации теплообмена носит, в основном, полуэмпирический характер, потому что еще в недостаточной степени изучен механизм этого явления, а также структуры отрывных турбулентных течений в каналах Теоретические методы относятся, как правило, к шероховатым каналам или часто расположенным турбулизаторам
Первая теоретическая работа, посвященная расчету теплообмена для труб с турбулизаторами, была сделана в 1955 г В Нуннером [145] Основным допущением, использованным в этой работе, следует признать то, что турбулизаторы уменьшают тепловое сопротивление только в турбулентном ядре, у стенки тепловое сопротивление остается равным тепловому сопротивлению в гладкой трубе Модифицировав уравнение Прандтля—Тейлора, В Нуннер получил следующую зависимость для числа Стантона [145]
л =
1 + 1.5 Яе -1/8 Рг-|/г’ Рг -2— - 1
(11)
£
Выражение Рг ——, входящее в знаменатель выражения (1 1), позволило
ьп
46
В Нуннеру сделать заключение, что турбулизаторы влияют на теплоотдачу точно так же, как и число Прандтля [145] Ошибочность физической модели [145] убедительно доказывается в работах [38, 119, 131] Нелишним будет замечание, что теория В Нуннера [145] противоречит не только физическим представлениям, но и не согласуется с экспериментальными данными самого В Нуннера [145]
В работе [140] предполагается, что эффект турбулизаторов состоит в том, что увеличивается касательное напряжение на стенке и уменьшается толщина ламинарного подслоя, в котором сосредоточено основное термическое сопротивление Полученные зависимости [140] противоречат экспериментальным данным
В работах В К Мигая [63—69, 75] делается заключение, что для газов необходимо турбулизировать весь поток, а для жидкостей — только вязкий подслой В дальнейшем оцениваются предельные возможности интенсификации теплообмена за счет турбулизации на основе двухслойной схемы потока, но вывод полученных зависимостей не убедителен
Модель Н М Галина [8, 35] предусматривает схему расчета теплообмена для шероховатых труб или труб с часто расположенными турбулизаторами, у которых размеры впадин малы по сравнению с размерами канала Поток делится на 3 области турбулентное ядро, турбулентное вихревое ядро во впадине, вязкий подслой После некоторых допущений для Рг =07 была получена формула [8]
Удовлетворительное согласование с экспериментом формула (1 2) получила для трубы с треугольной резьбой
Для сравнительно редко расположенных турбулизаторов методика [8] перестает быть адекватной Данная схема вообще не учитывает влияние шага располо-
жи -
0.7 Яе
г
(12)
обмена
47
жения турбулизаторов
В К Мигай предложил четырехслойную схему расчета шероховатых труб с
дш « О при постоянных физических свойствах [63—69, 75] (рис 1 2)
Рассмотрим отдельно каждый из подслоев 1 Вязкий подслой
</ = </*> г = ги, у =
nY
(1 3)
где р = о 023, //, = 5, Г) =
V
2 Промежуточная область (логарифмический профиль скорости)
VI'
= 5
+ 1п
VÎ]
V-r = —1— V
’ т 5
(1 4)
3 Вихревое ядро во впадинах (ут = сотг, как в свободных струях)
получается
Н' , 1
Из универсального профиля скорости — = Л+—1п
И'
/" \ _У
J
1L
V
п
_ V О
dy
ш-
04Rc#l'-X
/Л
(1 5)
где Я, — радиус границы турбулизаторов, индекс "гр" означает значения соответствующего параметра на границе турбулизаторов
4 Турбулентное ядро со стабилизированным профилем скорости Напряжения трения и тепловой поток определяются следующими выраже-
ниями Т = (уУУт)р^Л- и с/ = -dy
Y[,r
JJt
де.,-—, они линейно меняются по радиусу
dy
- = —, Рг, =1 Из ——— = 3 75 и £ = по [145] следует — =
- - XV
г г.
8w;
и
О
Ґ W У_
ч*»/
И* г~~
Следовательно, — = 1 325 ■*/£ +1 Тогда на границе турбулизаторов
И'
48
и
п __ 11
(О
ИЛИ
^-££- = (1 325 лУ#~+ I
ш
й.
(16)
где и'0 — скорость на оси трубы
При этих предположениях для каждого из подслоев находятся перепады тем-
ператур
с11' =
и суммарный теплоперепад (/( -/н), а затем, используя
зависимость для гладкой трубы = 1+-^-^: [63—64], находится число Нус-
Рг+8
сельта, отнесенное к гладкой поверхности [63—69, 75]
ш
/?
Л
+
О /
(1 7)
Для труб с естественной шероховатостью практически всегда высота высту-
30
лов всегда меньше толщины переходной области
, поэтому для них
Г 7
четвертое слагаемое следует исключить В дальнейшем для расчета теплообмена для различных турбулизаторов В К Мигай модифицирует выражение (1 7) с помощью гипотез, связывающих £ с с!IОл{у)I/О [63—69, 75], что, естественно, снижает теоретическую ценность полученных результатов
Совпадение с экспериментом удовлетворительное, ухудшающееся для редкой шероховатости
49
В модели ГПаумарда [146] установлена связь между теплоотдачей и коэффициентом сопротивления, которая для любого типа шероховатости позволяет по измерениям коэффициента трения рассчитать теплоотдачу Введя две функции по-
добия А=А
Ґ с > Ш г ^ и с;=а /с \ ^\рг
1 у ; 1 У )
, Г Паумард обеспечивает подобие профилей
скоростей и температур
Тогда профиль скорости около стенки — = /
Н’_
V * V
и вдали
и, VI)
Аналогично профили температур
т.-і
в.
= /.
Гяц^.Рг1
V V
Г-1,
в.
= £■
'2/|
О)
(Здесь вх =
_ (1>
РСр^т
Принимая логарифмические профили скорости и
Н'Л - IV
температуры с константами для гладкой трубы, так же как и —-------------= 3 75, Г Паумард
П’.
находит
7
- = 5 651$
К
/_о_л
)
-3 75 + Л
(1 8)
а полагая р - сопм, находит
7;-7; гь)рсру>, _ууг
в.
VV
Ґ N2 IV
XV V Г/
$111 И'г
У
,Рг
vv
75
где
IV =
£
8
1 + (7
Тогда
а
ІЇп,\ї
111 ,г г
,Рг
у /
[—+7 5-8 8
/ 1
-7 5
ъ
и
(1 9)
По экспериментальным данным для ряда исследованных поверхностей получено выражение
структурный вид которого, по утверждению Г Паумарда, найден теоретически (здесь Рг*08л*Рг = 0 114) Тогда, возвращаясь к уравнению (1 9), получим
I
8
] +
6 144
А, Зш*т 4
-0 35
/ с* \ 0 2565
V
-А
V
(111)
Значения £ находятся экспериментально, значения л
( А.гН
— из выражения
(1 8)
Сопоставление расчетных данных Г Паумарда [146] с экспериментом показывает, что удовлетворительное совпадение имеет место только для часто расположенных выступов прямоугольного и синусоидального профиля, но не совпадает с экспериментом для сравнительно редко расположенных турбулизаторов [37, 38, 119]
Практически нет моделей, удовлетворительно описывающих процесс интенсифицированного теплообмена при высоких числах Рейнольдса (Яе > 106)
Все вышеприведенные методики используют аналогию Рейнольдса, которая несправедлива для отрывных течений, но может быть использовано для сравнительно часто расположенных выступов при большом количестве допущений и полу-эмпирических коэффициентов
При сравнительно редко расположенных турбулизаторах структура турбулентного потока, размеры отрывных зон и их положение будет зависеть не только от высоты, но и от формы турбулизаторов и расстояния между ними, что приводит к невозможности применения вышеуказанных моделей
Оценка возможных резервов увеличения интенсификации теплообмена различными средствами была проведена В К Мигаем [66] с помощью трехслойной схемы турбулентного потока Расчеты для воздуха показывают, что предельные значе-
51
ния относительного теплообмена могут быть больше, чем предельные значения относительного сопротивления в переходной области Хорошая согласованность с опытными данными позволяет сделать вывод о том, что переходная область обладает преимуществом с точки зрения интенсификации теплообмена Предельные характеристики теплообмена для большого диапазона чисел Прандтля и Рейнольдса на основе трехслойной схемы были получены в [128] Снижение предельного теплообмена с повышением числа Прандтля и с повышением числа Рейнольдса, полученное в [128], полностью согласуется с физическими основами протекающих процессов
Перспективным выглядит теоретическая модель расчета теплообмена и сопротивления для труб с турбулизаторами [70], основанная на суперпозиции вихрей Крайне упрощенный подход к расчету теплообмена в условиях интенсификации теплообмена представлен в работе Ю М Бродова [5], в которой механизм интенсификации сводится лишь к увеличению скорости потока в вихревых зонах при срыве и присоединения потока, была даже создана попытка построения модифицированной аналогии Рейнольдса для подобных течений Расчетные результаты, полученные в [5], имеют очень ограниченное применение, поскольку содержат довольно много эмпирических коэффициентов
Результаты, представленные в [60—62], основанные на модели с применением понятий т н "тепловой" или "диффузионной" шероховатости и изобилующей различного рода дополнительными допущениями, недостаточно адекватны экспериментальным данным
Ряд работ обзорного характера [7, 40] отличаются слишком поверхностным отношением к теоретическим методам исследования теплообмена в условиях интенсификации теплообмена В них представлен только обзор исследований математических и физических методов моделирования процессов теплообмена в каналах с регулярной шероховатостью обогреваемой поверхности Приведенные в обзорных работах математические модели, описывающие теплообмен при течении однофазных теплоносителей, можно признать в достаточной степени обоснованными, потенциально верифицирующимися экспериментально
52
Довольно грубая математическая модель применялась в [29] с целью учета влияния шага между турбулизаторами на эффективность интенсификации теплообмена В исследовании [29] установлено, что относительный шаг расположения тур-булизаторов при выбранной степени повышения эффективности увеличивается с повышением числа Прандтля и снижением числа Рейнольдса Отмечается, что параметры процесса с изменением температуры по длине рабочей поверхности изменяются, то шаг расположения турбулизаторов должен быть переменным Кроме отмеченного недостатка низкой сложности применяемой математической модели, исследование [29] изобилует тривиальными выводами, не привнося практически никаких новых результатов
Использование метода адаптивных периодических сеток, применявшееся в работе [132], для расчета несжимаемых отрывных течений в условиях интенсификации теплообмена может быть достаточно эффективным только при низких числах Рейнольдса Не ^ 5 103
В работе [138] было проведено исследование соотношения между интенсификацией теплоотдачи и потерями давления над шероховатыми поверхностями Авторы, используя осредненное по времени уравнение сохранения количества движения и энергии, теоретическим образом изучили турбулентное течение в плоском канале с целью исследования соотношения между интенсификацией теплоотдачи и ростом сопротивления на шероховатой поверхностью Подтверждено, что эффективность теплоотдающей поверхности (отношения роста теплоотдачи к росту сопротивления) меньше единицы при Гг < Рг{ При Гг > Гг, эффективность теплоотдающей поверхности больше единицы до тех пор, пока высота турбулизаторов находится внутри переходной области Следовательно, нарушение аналогии Рейнольдса связано с неоднородностью теплового потока на поверхности турбулизаторов при неполном развитии турбулентного пограничного слоя
Имеется ряд работ, посвященных моделированию процесса теплообмена в условиях интенсификации теплообмена для каналов, стенки которых имеют синусоидальную форму [133,149]
53
Исследование полей скоростей и теплопереноса в канале с синусоидальными стенками при граничных условиях второго рода было произведено в работе [133], в которой численно определялись кинематические и тепловые характеристики двумерного пограничного слоя в канале с синусоидальными стенками на основе решения системы уравнений Навье-Стокса Получена картина искривления линий тока и появление рециркуляционных зон в областях с большой кривизной линий тока Установлено, что среднее число Нуссельта возрастает с ростом повышения чисел Рейнольдса и Прандтля, а также амплитуды профиля стенки и безразмерной ширины канала Ограниченность метода исследования [133] заключается в том, что он применим для относительно низких чисел Рейнольдса Ке < 7 102
Более масштабное исследование, посвященное моделированию процесса теплообмена в условиях интенсификации теплообмена для каналов, стенки которых имеют синусоидальную форму, чем в [133], было сделано в [149]
Течение и конвективный перенос в [149] моделировались численным образом с помощью к-е модели для низких чисел Рейнольдса, которая была применена для переходного и турбулентного режимов течения Моделировалась возможность интенсификации теплоотдачи благодаря турбулизации в трубе, поверхность которой имеет форму синусоидальной волны Рассмотрены возможности интенсификации локального переноса и повышения числа Нуссельта в трубе, стенки которой имеют форму синусоидальной волны Предложены эмпирические зависимости для /& = 3102-1,3104
В работе [123] теоретическим образом исследовался теплообмен в турбулентном потоке за плоской кромкой, находящейся на стенке канала Задача решалась в двумерной постановке методом контрольного объема Патанкара, исследовались три к-€ модели турбулентности Результаты численного расчета характеристик движения и теплообмена сравнивались с экспериментальными данными Каждая из расчетных схем движения и теплообмена для различных гидродинамических и тепловых характеристик потока дает хорошее или удовлетворительное совпадение с экспериментом
54
Очень перспективным представляется подход к изучению явления теплообмена в условиях его интенсификации посредством применения периодически расположенных турбулизаторов на поверхности трубы, основанный на концепции расщепления по физическим процессам конечно-объемного факторизированного алгоритма решения трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой вязкой жидкости [113], где выполняется численный анализ пространственного вихревого течения и теплообмена в окрестности плоскости со сферической лункой и детально исследуется влияние на механизм интенсификации геометрических и режимных факторов В работе [109] в немалой степени выявляется существо механизма интенсификации теплообмена на поверхности со сферическими выемками
В В Олимпиевым в ряде работ [9—14,76—87] задача о теплообмене и сопротивлении в условиях интенсификации теплообмена посредством применения периодически расположенных турбулизаторов на поверхности трубы решается на основе интегральных соотношений для турбулентного пограничного слоя С С Кутателадзе — А И Леонтьева [51] для открытых впадин, для закрытых впадин использовались эмпирические соотношения Автор указывает на удовлетворительную адекватность полученных теоретических данных эксперименту К основным недостаткам вышеуказанных работ [9—14,76—87] следует отнести то, что характер течения, реализуемый в трубе с периодически расположенными турбулизаторами на ее поверхности, в значительной степени отличается от характера течения на начальном участке трубы, описываемый используемыми интегральными соотношениями для турбулентного пограничного слоя С С Кутателадзе — А И Леонтьева [51]
В работе [141] было рассмотрено влияние на теплообмен и сопротивление установки в гладкой трубе пружинной вставки, расположенной под острым углом к направлению потока, были предложены полуэмпирические зависимости для коэффициентов трения и сопротивления, а также чисел Нуссельта в диапазоне 5000 < Яе < 24000
Для труб с кольцевыми вставками, расположенными под прямым и острым углами к направлению к потоку теплоносителя, исследовался теплообмен в работе [136], где исследованию подвергались разборные трубы Были исследованы не
55
только осредненные, но и локальные числа Нуссельта, как по осевой, так и по радиальной координатам, с приведением визуализации потока Серьезный недостаток работы заключается в том, что авторы совсем не приводят обобщающих зависимостей полученных результатов
Локальные характеристики течения теплообмена в плоском канале с выступами исследовались в работе [151] для Яе = 26000 К достоинствам работы [151] можно отнести очень подробный анализ локальных характеристик течения и теплообмена, причем анализировалась также их нестационарность
В работе [144] исследованию подвергались каналы с интенсификаторами ступенчатой конфигурации при низких числах Рейнольдса Яе ^ 2000 для воздуха Приведены локальные значения коэффициентов гидравлического сопротивления и чисел Нуссельта
В [124] теоретическим образом исследовалось трехмерное течение в прямоугольном канале с поперечными выступами квадратного поперечного сечения с относительным расстоянием между выступами I /г=8 и высотой выступа, приблизительно соответствующей высоте промежуточного подслоя Приведены изолинии характеристик турбулентности, а также изотахи всех составляющих скорости Картины течения, представленные в [124], соответствуют физическом представлениям о рассматриваемом течении — отчетливо видны зоны отрыва и присоединения потока
Метод интенсификации теплообмена посредством установки ленточных за-кручивателей потока исследовался в работах [152, 156, 157] В работе [152] лента устанавливалась в трубу без турбулизаторов, что привело к относительно небольшому увеличению коэффициента теплоотдачи
В работах [156—157] ленточный закручиватель был установлен в накатанную трубу, что привело к довольно существенному увеличению теплообмена Ыи/Ыи^у < 6 на воде, но при очень сильном повышении коэффициента гидравлического сопротивления Следует отметить, что метод интенсификации, предложенный в [156— 157] может быть признан перспективным только с точки зрения теплообмена, потому что он достигается за счет неоправданного роста гидравлического сопротивления
56
Очень важным вопросом следует признать влияние температурного фактора в условиях турбулизации потока Искусственные турбулизаторы увеличивают долю турбулентных составляющих в суммарном переносе количества движения, уменьшая долю молекулярного переноса Естественно, что максимальный интерес представляет случай влияния неизотермичности на теплообмен и сопротивление от гидравлически гладких труб до полностью шероховатых, т е от закона Блазиуса до автомодельного соответственно Экспериментальные исследования данного вопроса вплоть до получения эмпирических формул подробно описана в [37, 38,119]
Влияние температурного фактора в условиях турбулизации потока может быть оценено теоретически для этого имеется достаточный теоретический материал — моделирование неизотермического теплообмена для условий гладкой трубы и моделирование изотермического теплообмена для условий интенсификации теплообмена Основополагающие теоретические аспекты для расчета неизотермического теплообмена для гладкой трубы изложены в [31—34, 51]
Методика расчета неизотермического турбулентного теплообмена для условий гладкой трубы разработана и подробно изложена в [49, 92, 99—103, 105, 106] Совместное использование вышеуказанных теоретических методов позволит получить нужный результат
Адекватные экспериментальным данным теоретические результаты относительно влияния температурного фактора в условиях турбулизации потока позволяют разработать методику расчета неизотермичных теплообмена и сопротивления в условиях интенсификации теплообмена при течении теплоносителей сверхкритиче-ских параметров, среди которых могут быть очень эффективны углеводородные топлива
Известно, что наличие сверхкритических параметров охлаждения позволяет получить высокие значения коэффициентов теплоотдачи, поэтому проблема интенсификации теплообмена при течении углеводородных топлив сверхкритических параметров приобретает особое значение [37, 38, 119] В этих условиях интенсификации теплообмена, в основном, направлена на подавление режимов "ухудшенной" теплоотдачи [38,119, 90, 92]
57
В работе [32] был приведен частичный качественный анализ механизма интенсификации теплообмена для сверхкритических условий
Исследованию теплообмена и сопротивления в условиях гладкой трубы при течении теплоносителей сверхкритических параметров состояния посвящены многие экспериментальные [4, 28, 41, 44, 45, 48, 88—90, 95, 97] и теоретические [6, 43, 46, 47, 91, 92, 94, 96, 98, 105, 107, 108, 114, 115] исследования, в достаточной степени объясняющие законы теплообмена для этих условий Имеются экспериментальные исследования теплообмена и сопротивления в условиях интенсификации теплообмена при течении углеводородных топлив сверхкритических параметров [3, 39, 45,101,102, 104, 121, 130], позволяющие эмпирическим образом определить области и методы интенсификации теплообмена Доказано, что более высокие эффекты интенсификации теплообмена могут быть достигнуты при течении углеводородных топлив сверхкритических параметров, чем при течении других видов теплоносителей [37, 38,119] Подробнейший аналитический обзор как экспериментальных, так и теоретических работ приведен в монографии [1]
Таким образом, теоретические методы исследования интенсификации теплообмена при турбулентном течении в трубах разработаны еще недостаточно Часто они опираются на упрощенные модели сложных физических явлений, при этом допущения, принятые при расчетах, приводят к значительной разнице между расчетными и экспериментальными данными
Необходимость дальнейшего развития теоретических методов исследования интенсифицированного теплообмена обусловливается на современном этапе следующими факторами совокупностью многочисленных экспериментальных данных по осредненному и локальному интенсифицированному теплообмену, а также по структуре интенсифицированного потока, полученных к настоящему времени, ускоренным развитием вычислительной и компьютерной техники, развитием численных методов расчета турбулентных течений, в том числе, низкорейнольдсовых моделей турбулентности, развитием аналитических методов исследования интенсифицированного теплообмена
58
1.4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
Вышесказанное обосновывает следующую постановку задачи теоретического исследования теплообмена в каналах в условиях его интенсификации посредством установки поверхностных периодических турбулизаторов, реализуемую в данной диссертационной работе
О разработать теоретическую модель для расчета изотермического теплообмена при турбулентном течении в каналах с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами на основе
С модифицированной четырехслойной модели турбулентного пограничного слоя,
С интегральных соотношений С С Кутателадзе — А И Леонтьева для турбулентного пограничного слоя,
С численного моделирование с помощью зональной низкорейнольдсовой модели Ментера, с помощью которой теоретическим образом детерминировать влияние формы выступов, их высоты и шага, а также режима течения на интегральные характеристики, а также на структурные особенности течения и локальную теплоотдачу,
О разработать модель для расчета неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах газообразных и жидкостных теплоносителей с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами,
О разработать модель для расчета неизотермических теплообмена и гидравлического сопротивления при течении реактивного топлива (РТ) сверхкритических давлений (СКД) в условиях интенсификации теплообмена,
О разработать модель для расчета изотермических теплообмена и гидравлического сопротивления в кольцевых и плоских каналах в условиях интенсификации теплообмена посредством поверхностных турбулизаторов,
О разработать расчетную модель для определения предельного изотермического и неизотермического теплообмена посредством турбулизации потока в круглых
59
трубах и кольцевых каналах,
О разработать модель для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления в круглых трубах и кольцевых каналах с поперечными кольцевыми канавками,
О разработать модель для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления в продольно обтекаемых пучках труб с поперечными кольцевыми канавками, а также в продольно обтекаемых пучках труб с поперечным оребрением,
О осуществить расчетное исследовании интенсификации теплообмена в каналах систем охлаждения гиперзвуковых ракетных двигателей (ГПВРД) в целях снижения температуры стенок и снижения коксоотложений на них,
О предложить практические рекомендации по расчету теплообмена и гидравлического сопротивления при турбулентном течении в каналах в условиях интенсификации теплообмена
60
ГЛАВА 2
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ С ПЕРИОДИЧЕСКИ РАСПОЛОЖЕННЫМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ
2.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕНСИФИЦИРОВАННОГО ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ НА ОСНОВЕ ЧЕТЫРЁХСЛОЙНОЙ СХЕМЫ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ
Интенсификация теплообмена является эффективным путем решения проблемы уменьшения массы и габаритных размеров теплообменных аппаратов и устройств Предложены и исследованы разнообразные методы интенсификации конвективного теплообмена [38,119]
В рамках данного исследования под интенсификацией теплообмена понимаются следующие следующие методы интенсификации, применяющиеся к течению однофазных теплоносителей турбулизаторы потока на поверхности, а также шероховатые поверхности
Теплообмен при течении в каналах теплоносителей с постоянными теплофизическими свойствами в условиях интенсификации теплообмена трубах моделируется на базе использования четырехслойной схемы турбулентного потока Впервые подобная схема расчета теплообмена была использована в работах [63, 64]
Необходимо в достаточной мере остановиться на основах вышеуказанной
схемы
Из многочисленных результатов предыдущих исследований (50, 153] известно, что при определенной глубине впадин (меньшей 20-ти толщин вязкого подслоя) шероховатости, т е при режиме развитой шероховатости, наблюдается стационарное вихревое течение с регулярными вихрями, число и расположение которых зависит от относительного шага между выступами Шероховатость рассматривается как
61
система выступов и впадин, в последних формируются стационарные регулярные вихреобразования (рис 21)
Передача тепла от стенки в ядро основного потока осуществляется благодаря механизму турбулентного обмена В каждой впадине образуется собственный пограничный слой, смыкающийся с пограничным слоем основного потока Предполагается, что структура пограничного слоя на шероховатой поверхности определяется теми же безразмерными комплексами, что и для гладкой поверхности, с учетом реальных значений динамической скорости (скорости трения) и\ = , где г — напря-
, Р
жение трения на стенке, р — плотность, например, модифицированным числом Рейнольдса (безразмерной координатой) — ц =
V
При обтекании тесно расположенных впадин роль критических точек невелика (например, нет ярко выраженных критических точек), поэтому приближенно справедлива модифицированная аналогия Рейнольдса
В соответствии с аналогией Рейнольдса предполагается подобие скоростей и температур в ядре потока На самом деле, как показывают опыты Р Коха [140] и В Нуннера [145], в шероховатых трубах профили скоростей вытягиваются (становятся более заполненными), а профили температур остаются практически такими же, как и в гладких трубах Указанные явления отражают особенности переноса тепла и импульса в шероховатых трубах, характеризуя более интенсивный перенос теплоты Отмеченное явление будет вносить погрешность в расчет в сторону завышения температурного напора в ядре потока Величину данной погрешности можно оценить, исходя из следующего перепад температур в ядре потока — как показывают расчеты по четырехслойной схеме потока [63, 64] — пропорционален перепаду скоростей в шероховатой трубе, в действительности (как показывают опыты [63, 64, 50]) перепад температур эквивалентен перепаду температур в гладкой трубе, т е пропорционален перепаду скоростей в гладкой трубе Анализ [63, 64, 50] показывает, что в шероховатых трубах термическое сопротивление турбулентного ядра составляет порядка (10-13)% от общего термического сопротивления, поэтому суммарная по-