РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ СУШІННЯ
ШАРА КАЧАНІВ КУКУРУДЗИ
2.1. Аналіз факторів, що впливають на процес сушіння, і розробка
математичної моделі сушіння качанів кукурудзи
2.1.1. Особливості процесу сушіння качанів у високому шарі. Розглядаючи систему зневоднення у вигляді системи-процесу: який представлено зміною розподілу полів вологості шару матеріалу (качанів кукурудзи) і є вертикальною складовою фронту випарування по висоті шару і системи-об'єкту: який представлено зміною полів вологості качана кукурудзи в процесі сушіння при нагріванні під впливом теплової дії сушильного агента, що представляє горизонтальну складову фронту випарування.
При сушінні дисперсних матеріалів у щільному шарі значної (більше 1 м) товщини, або з дуже малою швидкістю фільтрації сушильного агента зневоднення (процес обміну масою між матеріалом і сушильним агентом) відбувається в основному в вузькій зоні, а не у всьому об'ємі шару. Характер протікання процесу сушіння схематично представлений на рис. 2.1. Таким чином, процес сушіння качанів кукурудзи можна представити, як постійне зневоднювання певного об'єму матеріалу - "зони сушіння" (об'єм з якого одночасно відбувається видалення вологи), який переміщується в товщині шару в напрямку більшого вологовмісту матеріалу. Зона сушіння обмежена - з фронтальної частини (фронт сушіння) площиною, в межах якої вологовміст качанів дорівнює початковому значенню U0, а із зворотної сторони площиною, в межах якої вологовміст дорівнює рівноважному значенню Uр. Розподіл вологовмісту за координатою в процесі сушіння при протитечіі і прямотечії наведена на рис.2.2.
Фізична модель системи-процесу зневоднення визначає кількість вологи, що міститься в зоні сушіння, і представляє її співвідношенням [2]:
(2.1)
де - довжина зони сушіння (або глибина зони сушіння [2]), м;
- щільність сухої речовини, кг/м3;
- площа фронту сушіння, м2.
Застосував до фізичної моделі системи-процесу зневоднення (2.1) закон збереження маси отримаємо математичну модель, яке описує явище зневоднення та визначає основні закономірності видалення вологи, які керують ними та умови застосування диференціального рівняння (2.1) і приєднаних до них умов однозначності. Інтенсивність видалення вологи відповідно до [2] може бути визначена як:
(2.2)
де - швидкість переміщення фронту сушіння, яку визначається по співвідношенню (1.19), м/год [2].
Виконавши головні вимоги до математичної моделі (2.2), що вона враховує основні закономірності процесу зневоднення, які керують їм, у подальшому проводиться порівняння результатів математичного моделювання з фізичною моделлю. У ході проведеного вивчення і обробки отриманих даних при обчислювальному експерименті системи - об'єкті-качані кукурудзи і системи-об'єкті - технічному засобові та двома математичними моделями, які описують швидкість зневоднення (сушіння), що були запропоновані М.Б.Алієвим [2] і О.В. Ликовим [120].
Співвідношення між швидкістю сушіння і швидкістю переміщення зони сушки визначити рівнянням [2]:
(2.3)
Швидкість сушіння шару матеріалу визначається з рівняння О.В. Ликова [125]:
(2.4)
де - коефіцієнт сушіння, який визначається експериментально, як функція від режимних параметрів процесу.
Слід зазначити, що звичайна форма апроксимації дослідних кривих сушіння - це представлення процесу двома послідовними періодами: усталеної швидкості сушіння та швидкості сушіння що зменшується:
(2.5)
(2.6)
де , - поточні значення вологовмісту матеріалу при сушінні в першому та другому періоді відповідно, кг/кг;
, - критичний і рівноважний вологовміст відповідно, кг/кг.
Для подальшого аналізу така форма представлення процесу може бути спрощена. Враховуючи, що матеріал, який сушиться (качани кукурудзи) має різні розміри і сам качан являє собою тіло змінного діаметра, яке сушаться з різною швидкістю, має різні значення К і Uкр, при сушінні значної порції качанів в шарі можна приймати середні значення К і Uкр. Таке усереднення, як показано в [120] еквівалентне апроксимації n-ї кількості кривих сушіння (їх середня крива) залежністю у вигляді (2.4). Тому в подальших дослідженнях будемо вважати, що сушіння елементарного шару качанів кукурудзи відбувається із зменшенням швидкості сушіння відповідно до закону (2.5).
Підставляючи рівняння (2.3) в (2.4) після перетворення отримаємо:
(2.7)
Інтегруючи диференційне рівняння розподілу вологовмісту матеріалу в шарі за початкових умов: х = 0; U = Uк (де Uк - кінцеве (кондиційне) значення
вологовмісту отримаємо [94]:
(2.8)
де U0, Uк- початковий і кінцевий вологовміст качанів, кг/кг;
х - координата повздовжнього переміщення шару матеріалу, м.
2.1.2. Детермінована математична модель сушіння качанів кукурудзи в рухомому шарі. Запишемо балансові співвідношення для елементарного шару висотою dh сушильної камери, без урахування втрат теплоти крізь бокові стінки установки.
Кількість теплоти, що її віддає сушильний агент за годину визначається по балансовому методу [32,137] співвідношенням
де ,- питома теплоємність, Дж/(кг оК), і густина, кг/м3 сушильного агента;
- витрати сушильного агента, м3/год;
- зміна температури сушильного агента, що фільтрується крізь шар висотою , оК.
Кількість теплоти, що сприймає матеріал (качани кукурудзи) від сушильного агента за годину використавши балансовий метод [32,137] представлено співвідношенням
де - питома теплоємність зерна, Дж/(кг оК);
- витрати матеріалу (подача вологої кукурудзи в сушарку), кг/год;
- зміна температури качанів в елементарному шарі.
Кількість теплоти, що витрачається на видалення (випаровування) вологи з качанів в елементарному шарі по балансовому методу [32,137] визначено виразом
де - продуктивність зерносушарки в сухій речовині, кг/год;
- питома теплота пароутворення, Дж/