РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРУТКОВОГО ЕЛЕВАТОРА
ОВОЧЕЗБИРАЛЬНОЇ МАШИНИ
2.1. Дослідження динаміки пуску елеватора
Динамічний розрахунок привода елеватора роблять з метою встановлення фактичних
навантажень, що діють на елементи машини в різні періоди руху, в тому числі й
на перехідних режимах. Під дією імпульсів, що створюють прискорення, в
елементах системи виникають малі пружні коливання. Останні приводять до
зростання інерційних навантажень у порівнянні з їх середніми значеннями, які
визначаються законами руху абсолютно твердого тіла. При несталому русі, що має
місце в періоди пуску та гальмування, які в овочезбиральних машинах
повторюються в кожному робочому циклі, статичний та кінематичний розрахунки
недостатні для визначення дійсних навантажень. В умовах непостійності
швидкостей всіх або деяких елементів машини такі величини, як тривалість
періодів пуску (розгону) й гальмування, перевантаження двигуна і передач, можна
визначити лише на основі динамічних розрахунків, при яких враховується як
непостійність швидкості під час руху, так і інерційність мас, що приймають
участь в руху.
Під час несталого руху повинна витрачатися (при розгоні) або поглинатися (при
гальмуванні) енергія, що дорівнює роботі сил інерції всіх мас, які рухаються
нерівномірно. Вона повинна здійснюватися двигуном поза роботою, необхідною для
долання статичних опорів. Тому тривалість періоду несталого руху є функцією
надлишкового моменту. Для періоду розгону надлишковий момент – це різниця між
моментом, що розвиває двигун в цей період, і моментом статичних опорів,
приведених до валу двигуна. Для періоду гальмування – сума гальмівного моменту
і моменту опорів, приведених до валу, на якому розміщені гальма [10].
Широке застосування в сільськогосподарських машинах мають поверхні, що роблять
коливальні рухи (транспортери, елеватори, та т.п.). Характерною рисою
технологічного процесу їхньої роботи є те, що частки, що рухаються по них,
роблять два види руху – абсолютне, віднесене до нерухомих координат, зв'язаним
із поверхнею, і відносне, зв'язане з рухомою поверхнею.
Труднощі в складанні диференціальних рівнянь руху в цьому випадку має місце
внаслідок того, що напрямок прикладених сил зв'язано з напрямком осей нерухомої
системи координат, а напрямок реакцій зв'язків – з напрямком осей рухомої
системи координат. До останніх відносяться нормальна реакція поверхні і сила
тертя, напрямок яких обумовлюється напрямком дотичної до траєкторії відносного
руху.
Аналіз динамічних процесів в загальному виді складний, так як коливальна
система складається з великого числа мас і пружних ланок, а характер розвитку
процесу залежить ще й від початкових умов. Задачу можна зробити значно
простішою, якщо систему розглядати у вигляді декількох приведених мас, а
з’єднувальні їх ланки у вигляді приведених жорсткостей й вирішувати її при
конкретних початкових умовах.
Динамічні навантаження в пружних елементах визначають з диференціальних рівнянь
руху мас, причому число рівнянь, що розв’язуються разом, дорівнює числу
ступенів вільності системи, у відповідності з чим коливання системи складаються
з простих коливань різних частот.
Повільні коливання системи, які залежать виключно від співвідношення мас і
жорсткостей елементів з-за наявності дисипативних сил затухають швидко.
Амплітуда примусових коливань залежить не тільки від значення і характеру
збурювальної сили, а й від співвідношення її періоду і періоду власних коливань
системи. Коливання конструкції звичайно не створює значного впливу на роботу
приводів механізмів і на рівномірність обертання двигуна [10]. Враховуючи це, в
ряді випадків можна розглядати коливання механізмів і конструкції окремо, що
спрощує рішення динамічних задач.
При дослідженні динамічних систем, елементи яких мають відносний характер руху,
найбільш адекватний результат дає принцип Лагранжа [37]. Але тільки в тому
випадку, коли можуть бути знайдені вираження кінетичної енергії й узагальнених
сил, прикладених до досліджуваної системи, у функції від координат, швидкості і
часу. Знаючи деформації і приведену твердість елементів машини, можна знайти
характер зміни навантажень і їхні конкретні значення. Рішення загального
рівняння дозволяє визначити залежність між движучим моментом при
невстановленому русі й тривалістю цього руху.
Привод будь-якої машини складається з елементів, що можуть бути приведені до
зосереджених мас (ротор електродвигуна, маси робочих органів, що рухаються та
ін.) і пружним зв'язкам (канати, ланцюги, стрічки, вали, муфти й ін.). Під дією
зовнішніх навантажень (момент електродвигуна, опір робочого органа) пружні
елементи деформуються, а зосереджені маси роблять крім основного руху малі
коливання.
Виходячи з аналізу теоретичних досліджень динамічних процесів, можливо привести
всю систему до двох масової.
Будемо розглядати привод елеватора у вигляді приведеної (динамічної) схеми, що
складає з двох мас, з'єднаних пружною ланкою (рис.2.1).
Рис. 2.1. Схема привода елеватора
де: J1 – приведений момент інерції обертових частин, які знаходяться на
валу двигуна, кгЧм2;
J2 – приведений момент інерції частин механізму, що обертаються й
переміщуються поступально, кгЧм2;
Сa – приведена кутова жорсткість елементів передач, Нм/град.;
j1, j2 – координати системи, град.
Для визначення деформацій пружної системи, що має кінцеве число ступенів
вільності (кінцеве число мас), зручно скористатися рівняннями руху Лагранжа в
наступній формі [70]:
(2.1)
(2.2)
де Т – кінетична енергія системи;
V – потенційна енергія системи;
j1, 2 – узагальнені координати системи;
1, 2 – узагальнені швидкості