РАЗДЕЛ 2
АНАЛИТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВИБРОАКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОВОЩЕРЕЗАТЕЛЬНЫХ МАШИН
ПРЕДПРИЯТИЙ ПИТАНИЯ
2.1. Выбор и обоснование расчетной модели ВАХ овощерезательных машин
В механических системах технологического оборудования возникают линейные и
крутильные колебания звуковой частоты [42]. Причинами возникновения этих
колебаний может быть неуравновешенность возмущающих сил, и моментов
сопротивления, упругость звеньев системы, неуравновешенность звеньев системы,
наличие зазоров в кинематических парах, автоколебательные процессы и др.
Для аналитического описания виброакустических процессов технологического
оборудования необходимо построить модели, описывающие вибрационные процессы в
источниках шума, излучение стенками машины колебаний звуковой частоты в
воздушное пространство и распространение звуковых волн до приемника излучения.
Моделью механической системы при линейных колебаниях является система масс,
связанных упругими диссипативными и кинематическими элементами с линейными и
нелинейными характеристиками.
Кинематические схемы всех овощерезательных машин предприятий питания подобны. В
корпусе машины находится электродвигатель 1 (рис. 2.1), вращения от которого
передаются через клиноременную передачу 2 на вертикальный вал 3, на который
насажен дисковый рабочий орган 4. Загрузка продукта выполняется через
загрузочное приспособление цилиндрической или серповидной формы. Овощи подаются
к рабочему органу рукой оператора с помощью цилиндрических или серповидного
толкателей.
Для построения динамической схемы машины рассмотрим лишь линейные колебания.
Крутильные колебания следует учитывать лишь в отдельных высокооборотных
машинах. Степень соответствия динамической модели реальному вибрационному
процессу зависит от удачного выбора эквивалентной схемы машины и ее параметров.
Представим конструкцию машины в виде отдельных масс m, связанных между собою
упругими элементами с коэффициентами жесткости С.
Рис. 2.1. Кинематическая схема овощерезательной машины:
1 – электродвигатель; 2 – клиноременная передача; 3 – вертикальный вал;
4 – рабочий орган.
За первую массу mў1 принимаем массу ротора двигателя с валом, за массу mў2 –
массу маленького шкива, за массу mў3 – массу большого шкива, за массу mў4 –
массу вертикального вала и рабочего органа с продуктом, Pв – возмущающая сила
(рис. 2.2.).
Упругим элементом, который связывает массы mў1 и mў2, а также mў3 и mў4,
являются шпонки с коэффициентами жесткости соответственно С1 и С3. Коэффициент
жесткости клинового ремня – С2, коэффициент жесткости продукта при нарезании
овощей – С4. Коэффициенты сил демпфирования обозначены соответственно h1, h2,
h3 и h4. В таком случае получаем четырехмассовую динамическую схему, которая
описывается системами четырех дифференциальных уравнений второго порядка, если
принять, что каждая масса имеет одну степень свободы в направлении наибольшей
амплитуды колебаний. Предыдущими исследованиями И.Н. Заплетникова установлено,
что силами демпфирования в виброакустических процессах можно пренебречь.
С целью разработки инженерной методики расчета ВАХ приводим четырехмассовую
систему к двухмассовой. Рассмотрим mў1 и mў2 как единую массу m1, а также mў3 и
mў4 как единую массу m2, пренебрегая упругими элементами С1 и С3, так как
жесткость металлических шпонок на порядок больше жесткости резинового ремня и
продукта. С учетом этих допущений четырехмассовая система преобразовывается в
двухмассовую.
Четырехмассовая схема
Двухмассовая схема
Рис. 2.2. Динамические эквивалентные схемы овощерезательной машины
2.2. Теоретические аспекты моделирования виброакустических
процессов овощерезательных машин
Динамические модели линейных колебательных процессов овощерезательной машины
позволяют определить виброскорость поверхности машины, но недостаточны для
определения мощности излучения от внутренних источников шума и от корпуса. Это
позволяют сделать акустические модели.
Расчет звукового поля сложной колебательной системы – трудная задача [89]. Даже
когда такой расчет возможен, его результат вряд ли стоит затраченных усилий.
Поэтому в ряде работ, посвященных решению этой проблемы [7, 8, 34, 65, 86]
реальные излучатели моделируются упрощенными конструкциями. В частности
корпусные детали моделируются стержнями, пластинами, решетчатыми конструкциями.
В качестве акустических излучателей принимаются простейшие источники: монополи,
диполи, квадруполи или их совокупности.
В акустических расчетах источники механического шума моделируются именно
монопольными излучателями [17]. Предполагается, что излучение звука монополем
синфазно. Дипольные источники излучения используют при моделировании
аэродинамических условий и при колебаниях тел малых по сравнению с длиной
волны. Квадрупольные источники применяют для описания шумов, излучаемых
свободной струей газа, турбулентным пограничным слоем. Диполи и квадруполи
излучают звук менее эффективно, чем монополи.
2.2.1. Моделирование виброакустических характеристик
внутренних источников шума.
Частоты вынужденных колебаний двухмассовой системы определяются из системы
уравнений, описывающих колебания этих масс [104]
(2.1)
где – масса ротора электродвигателя с насажанным на него ведущим шкивом, кг; –
сумма масс ведомого шкива с валом рабочего органа, рабочего органа и продукта,
загружаемого в машину, кг; – жесткость клинового ремня, Н/м; – удельное
сопротивление нарезанию продукта ножом рабочего органа, Н/м.
Вынужденные линейные колебания многомассовых механических систем, в частности
двухмассовых, с несколькими степенями свободы описываются системой
дифференциальных уравнений в
- Київ+380960830922