Раздел 2
Математическое описание процессов выплавки стали в дуговых сталеплавильных
печах
Процесс выплавки металла в дуговой печи проводится по периодической схеме,
включающей определенные технологические операции. Использование моделирования
процессов, протекающих при выплавке стали, позволяет “предвидеть” результаты их
выполнения.
Программное обеспечение системы поддержки принятия решений АСУ ТП производства
стали включает банк физико-химических данных (БФХД), в состав которого входит
информация о свойствах элементов и процессов, проходящих в системе. Одним из
фрагментов БФХД является блок расчета констант равновесия реакций, проходящих в
расплавленном металле и шлаке. Уравнения расчета констант равновесия [5, 10,
11, 15] в большинстве случаев составлены с учетом специфики выполнения “ручных”
расчетов. Поэтому эти выражения очень упрощены, что вносит ошибки в расчет
равновесных составов. Кроме информации о расчете равновесия реакций в
расплавленном металле БФХД содержит данные о системе “металл – шлак”, о
распределении серы между металлом и шлаком, о количестве окислов железа в
шлаке. Точная информация о распределении серы в системе “металл–шлак” позволяет
выполнять расчеты материального баланса по сере всех стадий ТП. Окислительная
способность шлака является одной из главных его характеристик. Важной составной
частью системы поддержки принятия решений АСУ ТП является подсистема вычисления
химического равновесия и материального баланса, предназначенная для определения
состояния системы “шлак – метал” [11, 15].
2.1. Операционная декомпозиция процесса выплавки стали в ДСП
В общем случае целевая функция управления процессом может быть определена
уравнением [1, 60, 61]
(2.1)
с ограничениями по содержанию элементов в стали
где gk— содержание k-го элемента в стали;
gk,min и gk,max – границы содержания k-го элемента в марке стали по ГОСТу;
m – масса металлической части шихты;
X={x1, x2, ..., xk} – состав шихты;
S ={s1, s2, ..., st} – множество технологических операций;
U={u1, u2, ..., un}– совокупность применяемых флюсов и ферросплавов;
gl – масса годного металла в l-х отливках, l=1,2, ..., r;
Pl – цена единицы массы металла в отливках;
qij.– масса j-го компонента, загруженного в печь на i-й операции;
Zj – цена j-го компонента;
Wi – расход электроэнергии на i-й операции;
Е – цена электроэнергии.
При расчете входящие в уравнение (2.1) величины могут быть приняты реальными
либо определены на основе математического моделирования. Состав металлического
лома, заправочных материалов, флюсов и ферросплавов, а также состояние пода,
стен и свода изменяются от плавки к плавке, поэтому значение Y будет
варьироваться в широких пределах.
В такой постановке в качестве управляющих воздействий используются не только
переменные S, определяющие состояние системы “металл – шлак”, но и качественные
параметры U (наименования, номер партии) веществ, применяемых на отдельных
стадиях процесса. Поэтому прямое решение с перебором всех возможных сочетаний
применяемых флюсов и ферросплавов является неприемлемым в производственных
условиях. Наличие дискретной составляющей U весьма усложняет задачу отыскания
оптимума с использованием целевой функции (2.1). Весьма важным условием
эффективного управления процессом является рациональное расходование
электроэнергии.
Декомпозиционный подход позволяет заменить некоторую сложную задачу
совокупностью более простых задач, каждая из которых содержит часть
неизвестных, и совместное решение которых даст тот же результат, что и решение
сложной исходной задачи [31]. Декомпозиция целесообразна, если решение вновь
сформулированной задачи проще, чем исходной: она позволяет преодолеть
ограничения, налагаемые доступными и имеющимися в наличии сырьевыми ресурсами.
Выделение укрупненных технологических операций из общей последовательности
процесса позволяет свести сложную задачу ведения плавки в электродуговой печи к
расчету управляющих воздействий на каждой операции. При этом после проведения
каждой технологической операции расчетные концентрации примесей в металле будут
уточняться по реальным данным химического анализа.
Рассмотрим в качестве примера декомпозицию процесса при выплавке стали марки
20ГЛ в печи ДСП-25 [42, 56]. На рис.2.1. представлена последовательность
выполнения основных операций процесса. Блоками отмечены операции stО S. Над
стрелками указаны материалы, которые используются на данной стадии процесса.
Вопросительным знаком условно обозначены ситуации принятия решений по
управлению технологическим процессом на основе данных анализа химического
состава расплавленного металла в ванне печи.
2.1.1. Загрузки печи. Перед загрузкой печи металлический лом классифицируется.
Затем готовится шихта для загрузки в печь. Шихта составляется из металлического
лома различных видов, категорий, групп и классов. Качество исходной шихты
определяет технологию последующего процесса выплавки стали.
Для стадии подготовки и загрузки шихты необходимо решать прямую задачу расчета
ожидаемого состава расплава с учетом угара в зависимости от состава шихты:
где t - время плавления шихты электрической дугой.
Сложность решения задачи подготовки шихты заключается в том, что точная масса
компонентов шихты, а также состав этих компонентов не известны. Поэтому на
практике решают обратную задачу: каким должен быть состав шихты, чтобы получить
заданный состав расплава металла по всем компонентам,
где В – область допустимых значений концентраций примесей в расплаве.
В качестве исходного состава принят средний состав металлической части шихты.
Масса металлической части шихты определяется взвешиванием. В результате
выполнения
опер
- Київ+380960830922