РОЗДІЛ 2
ТОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ РОБОЧОГО ОРГАНУ ДЛЯ МІЛКОГО ОБРОБІТКУ ҐРУНТУ
2.1. Теоретичні передумови роботи культиваторного робочого органу
для мілкого обробітку ґрунту
2.1.1. Рух елемента скиби по поверхні клина
2.1.1.1. З відривом від поверхні
Метою обробітку ґрунту є розпушення скиби з мінімальними витратами енергії. Під час роботи ґрунтообробних машин з пасивними робочими органами, які мають форму клина, деформація ґрунту відбувається по-різному, оскільки фізико-механічний склад ґрунту є різноманітним.
Розглядаючи процес взаємодії клина з ґрунтовим середовищем та аналізуючи складові витрат енергії, було встановлено, що значна частина енергії під час розпушення скиби витрачається на переміщення елемента скиби. Ці витрати не є продуктивними, оскільки вони не покращують якості кришення скиби, а призводять, як правило, до погіршення вирівненості поверхні поля, на вирівнювання якої потім потрібні додаткові витрати енергії.
У відповідності з теорією В.П. Горячкіна [24], щоб проаналізувати механіку взаємодії клина з ґрунтовим середовищем і встановити аналітичні залежності, які пов'язують між собою параметри середовища, відокремлюваної скиби і клина, приймаємо, що скиба, як ідеальне тіло, не стискується і не розтягується, як в повздовжньому так і в поперечному напрямку, а також ідеально еластична. Оскільки в реальних умовах під час відокремлення скиби клином нижні шари внаслідок розтягу під час зминання розриваються, з'являються тріщини, а верхні, які стискаються, руйнуються. За первинну модель, яка зберігає властивості реальної скиби, приймаємо це ідеальне тіло (елемент скиби). Таке припущення дозволить знехтувати повздовжньою деформацією шарів, як під час зминання скиби біля носка клина, так і при стискуванні, обумовленому складовими сил тертя і ваги, а також знайти складову тягового зусилля клина і затрати потужності на піднімання скиби.
Відомо, що під час дії клина на скибу спочатку відбувається різання (відокремлення скиби від моноліту), її деформація (руйнування), піднімання на деяку висоту і подолання сил тертя, а також набуття частинками елемента скиби деякої абсолютної швидкості руху (кінетичної енергії) [14].
З перерахованих складових загальної роботи клина корисними є складові, які затрачаються на руйнування скиби, а решта - шкідливими.
Якщо розглядати клин як пристрій для розпушування ґрунту, то можна дослідити процес переміщення елемента скиби від початку відриву його від моноліту до падіння на дно борозни.
Задача формулюється наступним чином: на робочій поверхні клина вільно лежить елемент скиби (Б), який піднімається клином з кутом підйому (?) на деяку висоту (h). Властивості клина і елемента скиби такі, що дають можливість знехтувати напруженнями, які виникають унаслідок деформації шарів під час зминання скиби і при повздовжньому стисканні. Коефіцієнт тертя скиби об робочу поверхню клина - f. Враховується лише одна активна сила - сила ваги елемента скиби (G). З параметрів клина враховується: довжина клина (L), кут різання клина (?), швидкість руху клина (?) (рис. 2.1) [24].
Рис. 2.1. Схема підйому елемента скиби клином [14]
Для вирішення проблеми визначення величини переміщення елемента скиби нами було розроблено оригінальну методику експериментального визначення величини і напрямку переміщення елемента скиби під дією клина.
Суть методики полягає в тому, що експериментально визначається величина переміщення (S?) спеціальним чином помічених елементів скиби під дією клина з параметрами (L, ?, ?), які в процесі експерименту ми можемо змінювати.
На рисунку 2.2 подано схему сил і реакцій, які діють на елемент скиби, де Р - сила тиску збоку клина на скибу, N - нормальна реакція, Fтр - сила тертя скиби об клин, G - вага скиби.
Рис. 2.2. Схема сил і реакцій, які діють на елемент скиби [14]
Диференційні рівняння руху елемента скиби по поверхні клина, коли клин розміщений перпендикулярно до скиби, в загальному випадку матимуть вигляд по осях Оу та Оz [14]:
або
, (2.1)
де P - сила тиску з боку клина на ґрунту, кг;
N - нормальна реакція, кг;
Fтр - сила тертя ґрунту об клин, кг;
f - коефіцієнт тертя.
Рівнянь два, невідомих три: y, z, N. Додаємо до системи (2.1) рівняння в'язі , тоді одержимо систему рівнянь:
(2.2)
З останнього рівняння системи (2.2) одержимо:
, . (2.3)
Підставимо рівняння (2.3) в друге рівняння системи (2.2):
Здійснимо перетворення даного рівняння:
або
. (2.4)
Підставимо рівняння (2.4) в перше рівняння системи (2.2) і одержуємо:
Здійснивши деякі перетворення в даному рівнянні, визначаємо нормальну реакцію:
Отже,
(2.5)
Таким чином визначили нормальну реакцію N як функцію від сили P, тобто .
Підставляємо рівняння (2.5) в перші два рівняння системи (2.2) і одержуємо:
(2.6)
Кожне рівняння з одержаної системи рівнянь (2.6) можна інтегрувати окремо, хоча достатньо проінтегрувати лише перше рівняння, тобто знайти і , а і можна знайти із співвідношення (2.3):, .
Отже, інтегруємо перше рівняння системи (2.6):
.
При t = 0 маємо . З даних початкових умов знаходимо константи: С1= 0, С2= 0. Таким чином, одержуємо залежності для швидкості та координати руху елемента скиби вздовж осі Оу:
, (2.7)
де К - узагальнюючий коефіцієнт: