РАЗДЕЛ 2
СИНТЕЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ СКРЫТНЫХ ШУМОВЫХ РАДИОСИГНАЛОВ С
НЕИЗВЕСТНЫМИ ШИРИНОЙ СПЕКТРА, ДЛИТЕЛЬНОСТЬЮ, ВРЕМЕНЕМ ПРИХОДА И НЕСУЩЕЙ
ЧАСТОТОЙ
Задачей настоящего раздела является синтез и моделирование алгоритма
обнаружения скрытных шумовых радиосигналов при неизвестных ширине спектра,
несущей частоте, длительности и моменте прихода сигнала, сигнал считается
импульсным. По сравнению с первым разделом, необходимо выполнять многоканальную
обработку не только во времени, но и по частоте. В качестве полезного сигнала
рассматривается квазибелый шум с ограниченными и неизвестными шириной спектра и
длительностью.
В настоящем разделе будут рассмотрены следующие вопросы:
Постановка задачи обнаружения скрытных шумовых радиосигналов.
Диаграмма Д. Габора и время-частотные преобразования сигналов, опубликованные в
литературе.
Описание сигналов с помощью временных и время-частотных отсчетов. Дискретное
преобразование Габора для отсчетов.
Показатели качества обнаружения и обоснование использования многоканальных
устройств обнаружения скрытных шумовых сигналов во время-частотной области с
фильтровыми некогерентными накопителями.
Моделирование обнаружения скрытных шумовых радиосигналов с неизвестными
длительностью, временем прихода, шириной спектра и несущей частотой во
время-частотной области.
2.1. Постановка задачи обнаружения скрытных шумовых радиосигналов
В первом разделе данной работы решена задача обнаружения шумового импульсного
сигнала с известными шириной спектра и несущей (центральной) частотой, в
развитие работы [4], считая неизвестными длительность и момент прихода сигнала.
В данном разделе снимаются все ограничения, наложенные в работе [4],
неизвестной считается только структура скрытного шумового сигнала.
Модель сигнала, также как и в первом разделе, основана на случае сигнала,
обладающего максимальной скрытностью [4]. Сигналом является реализация шумового
процесса, распределенного по нормальному закону с нулевым математическим
ожиданием. Обнаружение производится на фоне внутренних шумов, также
распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием. Сигнал
при этом ограничен не только по длительности, но и по ширине спектра. Мощность
сигнала меньше мощности внутренних шумов приемника.
Для обнаружения слабых сигналов с неизвестной структурой (неизвестными
параметрами) и с большими базами возникают существенные трудности применения
методов обработки, основанных на использовании корреляционных матриц, т.к.:
1. Структура матриц заранее неизвестна. Кроме того, необходимо выполнять
операции над матрицами с размерностью 103ґ103 и выше;
2. Модель узкополосного (по сравнению с несущей частотой) сигнала, для которого
обычно вводятся корреляционные матрицы, может оказаться неприменимой для очень
широкополосных сигналов.
В этом случае целесообразно прейти от обработки сигналов либо во временной,
либо в частотной областях, к совместной время-частотной обработке.
2.2. Диаграмма Д. Габора и время-частотные преобразования сигналов,
опубликованные в литературе
Известно, что любой сигнал, ограниченный по времени, теоретически не ограничен
по частоте, и, наоборот, сигнал, ограниченный по частоте, в принципе, не может
быть ограничен по времени. Опыт радиотехники показывает, что практически все
сигналы, с требуемой для технических расчетов точностью, можно считать
ограниченными и по времени, и по частоте. В особенности это касается сигналов с
большими базами (104 и выше), в расчете на которые ведется данное исследование.
Начинают использоваться сигналы, ширина спектра которых соизмерима с несущей
частотой.
Естественно обратиться к диаграммам Габора (1946 г.) [57], которые дают
возможность представить сигналы и помехи на частотно-временной плоскости. В
работе [57] впервые было предложено разложение сигнала в виде суммы колокольных
радиоимпульсов с различными несущими частотами и временным положением. В
настоящее время, сигнал во временной области представляют через произведение
матрицы С комплексных амплитуд диаграммы Габора и оператора преобразования
Габора (матрицы) h(t) [57-61]:
.
Здесь Сm,n – элементы матрицы С комплексных амплитуд разложения Габора
(представления сигнала на частотно-временной плоскости Габора); – элементы
матрицы преобразования Габора h(t), h(t) – скалярные функции времени.
В работах [58, 59], Бастианс предложил выполнять преобразование Габора в виде:
где – элементы оператора (матрицы) преобразования Габора. Расчет элементов
диаграммы Габора соответствует тогда преобразованию Фурье за исключением
функции временного сдвига . В работе [60] проведены расчеты с использованием
дискретных преобразований Фурье применительно к первоначальным колокольным
радиоимпульсам Габора.
Данные преобразования можно было бы отождествить с обратным и прямым
дискретными преобразованиями Фурье, выполняемые для каждого момента времени t.
Однако эти представления являются эвристическими, на практике количественно они
не реализуются, в связи с трудностью расчета элементов разложения Габора
(матрицы С). Поэтому в данном виде указанное преобразование можно используют
при качественных пояснениях обработки сигналов.
Для время-частотных преобразований в современной радиотехнике уже используется
не только само преобразование Габора, но и кратковременное преобразование
Фурье, позволяющее получить диаграмму Габора. Результатом этих преобразований
является переход от одномерных представлений сигналов во времени либо по
частоте, к двумерному представлению в координатах время-частота.
Так, в книге [61], опубликованной в 2002 году, V. Chen предлагает выполн
- Київ+380960830922