РАЗДЕЛ 2. ПЛАЗМЕННАЯ КИНЕТИКА В ЭКСИМЕРНОМ ГАЗОРАЗРЯДНОМ KrF-ЛАЗЕРЕ
Широкое применение эксимерных газоразрядных лазеров в медицине и, в
особенности, в офтальмологии выдвигает ряд специальных требований к системе
возбуждения лазера и характеристикам его излучения. Это прежде всего:
высокое значение энергии излучения – не менее 0,5 Дж в связи с необходимостью
получения плотности энергии до 5-6 Дж/см2 на поверхности ткани;
высокое значение кпд по запасаемой энергии;
минимальная длительность импульса (менее 30 нс);
частота следования импульсов не должна превышать 20 Гц, чтобы минимизировать
термический эффект;
надежность и эффективность системы возбуждения лазера;
низкие зарядные напряжения;
преимущественное использование гелия в качестве буферного газа.
Для получения таких параметров в настоящее время используются системы
возбуждения, работающие при высоких зарядных напряжениях, а наиболее
эффективными средами являются дорогостоящие смеси на основе буферного газа
неона [12-14,16]. Максимальный кпд, достигнутый в KrF-лазере на гелиевой смеси,
составляет 1,1% [11].
Исследования KrF лазера, представленные в настоящей главе, включали следующие
этапы:
исследование плазменной кинетики в среде KrF-лазера при различных давлениях
смеси и концентрациях инертного газа и галогеноносителя с целью определения
оптимальных параметров среды;
изучение влияния зарядного напряжения на параметры разряда и энергию излучения
KrF лазера;
совместное исследование плазменной кинетики в активной среде лазера и работы
электрической схемы накачки с целью повышения эффективности вклада энергии в
разряд.
Численное моделирование динамики разряда и излучения в KrF-лазере проводилось
совместно с экспериментальными исследованиями, выполненными в Институте
лазерной физики СО РАН. Выполненные расчеты и эксперименты позволили получить
рекордные на сегодняшний день выходные характеристики KrF-лазера (энергию
излучения 1 Дж и кпд ? 2%) при использовании низких зарядных напряжений и
буферного газа гелия. Результаты исследований представлены в работах [37, 38].
2.1. Численное моделирование
Расчеты проводились для эксимерного КrF лазера (л=248 нм), возбуждаемого
высоковольтной схемой типа LC инвертор с обостряющей емкостью и автоматической
УФ-предыонизацией (рис.2.1). Особенности реализации схемы возбуждения и
параметры разрядной камеры подробно описаны в [39].
Численная модель расчета динамики разряда и излучения лазера включает в себя
(рис.2.2):
Уравнения электрической цепи
Уравнение Больцмана для функции распределения электронов в двучленном
приближении
Кинетические уравнения для нейтральных, возбужденных, заряженных частиц плазмы
и фотонов.
Сопротивление разряда R имеет переменную величину, зависящую от плотности
электронов и подвижности их в разряде:
, (2.1)
где у – проводимость плазмы, h – межэлектродное расстояние, S – площадь
электродов, ne и м – соответственно, плотность и подвижность электронов.
Решение системы уравнений, описывающих электрическую цепь накачки лазера, при
полученном значении сопротивления R позволяет найти напряжение на разрядном
промежутке и, соответственно, электрическое поле в разряде. Величина
электрического поля определяет вид функции распределения электронов по энергиям
f0(е) в исследуемой смеси в соответствии с уравнением Больцмана в двучленном
приближении [41]
Здесь е – энергия электрона, Е – электрическое поле, T – температура газа (эВ),
N – полная концентрация газа, Ni, Mi и QTi – соответственно, концентрации
атомов и молекул, их массы и сечения транспортного рассеяния, m – масса
электрона, е=1,602·10-12 эрг/эВ. Функция f0(е) нормирована условием
(2.3)
Интеграл SeN, описывающий неупругие столкновения электронов с атомами и
молекулами, имеет вид
(2.4)
где Qi и еi – соответственно, сечения и энергетические пороги процессов
возбуждения и ионизации атомов инертных газов и молекул фтора, Qat – сечение
прилипания электронов к молекулам фтора.
Рассчитав функцию распределения электронов по энергиям, можно вычислить
скоростные константы (kie) основных процессов с участием электронов
(возбуждения, ионизации и ступенчатой ионизации атомов инертного газа
электронным ударом, а также прилипания электронов к молекулам фтора):
(2.5)
Дальнейшее решение системы кинетических уравнений вида
(2.6)
для компонент плазмы и фотонов дает возможность найти их концентрации на
следующем временном шаге и в том числе концентрацию электронов, что позволяет
замкнуть численную схему.
Удельная мощность излучения рассчитывается по формуле [41]
, (2.7)
где – концентрация фотонов, =0,08 – коэффициент отражения выходного зеркала,
=0,2 – дифракционные потери, – скорость света, – величина кванта излучения, =
59 см – длина разрядной камеры.
В расчетах также использованы следующие характеристики экспериментальной
установки [39]: расстояние между электродами h = 2,7 см, длина резонатора – 120
см. Активный объем лазера составляет ~ 59 смЧ2,7 смЧ1 см = 160 см3.
2.2. Описание схемы кинетических процессов в KrF-лазере
Упрощенная схема накачки верхнего лазерного уровня в газоразрядном эксимерном
лазере представлена на рис.2.3.
Быстрые электроны, образующиеся в разряде, возбуждают и ионизируют атомы
инертного газа, в то время как медленные электроны прилипают к молекулам фтора,
образуя отрицательные ионы F–. Основными каналами образования эксимерных
молекул KrF* являют