РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МОДЕЛІ ПОВЕРХНЕВОЇ МІКРОСТРУКТУРИ КОНДЕНСАТОРНОЇ ФОЛЬГИ
2.1. Розробка математичних моделей поверхневої мікроструктури
На сучасному етапі електродну фольгу виготовляють з різними розмірами та
глибинами піттингів. В даному розділі будемо розглядати, в основному, пори,
тобто ідеальні (теоретичні) ямки травлення.
Спроби розробки моделей поверхневої мікроструктури алюмінієвої фольги для
обчислення теоретичних (граничних) величин ємностей анодної і катодної фольги
електролітичних конденсаторів робилися і раніше. Однак, автори підходили до
цього питання з різних методичних позицій, застосовуючи різні підходи. Так, у
роботі [1] вважають, що отримати максимальну питому ємність можна за рахунок
утворення максимальної площі поверхні фольги. Причому не розглядають моделі
геометричного розміщення пор на фользі та стадії модифікації поверхневої
мікроструктури.
Площу поверхні фольги, модель якої приведено на рис. 1.2, розраховують за
формулою , де S0 - площа поверхні гладкої фольги, м2; n - коефіцієнт травлення
(коефіцієнт збільшення поверхні), який в свою чергу дорівнює
(2.1)
де - глибина пори, м;
- товщина плівки алюмінієвого оксиду, м;
- внутрішній діаметр пори після формування, м;
- діаметр пори в металі, м;
p - відстань між порами, м.
Приклад розрахованих за формулою (2.1) діаметрів пор фольги (D) товщиною 70,
90, 100 мкм формованої на напругу 35 В від коефіцієнта травлення (n) зображено
на рис. 2.1 [1].
Рис. 2.1. Діаметр пори травлення
У роботі [35] досліджувалася тетрагональна модель, а в роботі [37] -
гексагональна модель з наскрізними та глухими порами. У [4] була запропонована
модель для розрахунку ємності травленої фольги при наявності циліндричних
каналів травлення. Відповідно до неї ємність травленої фольги пропорційна
концентрації каналів на одиницю її площі. У [127] розглядаються статистичні
моделі утворення пор на фользі.
У [127] вважають, що технологічні процеси обробки фольги травленням неминуче
приводять до випадкового розташування центрів розчинення металу. При деякій
концентрації хаотично розташовані канали травлення почнуть перетинатися і
подальше їх збільшення не повинне приводити до збільшення ємності. Тому існує
оптимальна концентрація каналів травлення С(л), вище якої ємність одиниці площі
травленої фольги починає зменшуватися. Провівши необхідні розрахунки [127],
було отримано
(2.2)
де л – концентрація каналів травлення;
е – діелектрична проникність оксидного шару;
h – висота пори, м;
D2 – діаметр пори в металі, м;
– товщина оксидного шару, обумовлена напругою формування , м.
(2.3)
де – постійна Гюнтершульце, м/В [104].
З формул (2.1, 2.2) бачимо, що площа поверхні фольги і відповідно її питома
ємність залежить від діаметра пор. Ряд авторів провели розрахунки, які мали
встановити діаметри пор, при яких питома ємність була б максимальною. Проте
значення цього діаметра залежить від обраної моделі фольги. Так у [104]
проводився розрахунок діаметра пори в металі D20, який дозволив би отримати
максимальну площу поверхні. При цьому було отримано, що . Згідно [35, 37]
максимальна питома ємність буде отримана за умови .
Як зазначалося в розділі 1, модифікація проводиться на двох технологічних
стадіях: на першій – створення металевої поверхневої мікроструктури, на другій
– створення діелектричного шару; і кожна стадія, кожна робоча напруга повинна
мати свою особливу мікроструктуру. Причому на другій стадії виникає поверхнева
мікроструктура, яка має свої особливості побудови. В літературі такі
особливості мікроструктури для другого етапу нами взагалі не виявлені, вони
раніше не визначалися і не вивчалися. Тому необхідно створити таку модель, яка
б враховувала приведені вимоги.
2.2. Загальний опис моделей
Нижче приводиться узагальнення зведень за вищевказаними питаннями і
розглядаються моделі поверхневої мікроструктури [37] (див. рис. 2.1).
Вивчається тетрагональна та гексагональна моделі, тобто моделі, у яких
елементарним елементом є відповідно квадрат та шестикутник, що включає в себе
площі однієї цілої пори і третини площ ще шести пор. Така модель дає більш
високі значення граничних ємностей, ніж тетрагональна модель, тому що в
гексагональній моделі щільність пор на одиницю площі найбільш висока з усіх
відомих моделей.
в) зразок пор “торкання” г) зразок “наскрізних” пор
Рис. 2.2. Модель і зразки пор:
D1 – діаметр пори після формування; D2 – діаметр пори по границі розподілу між
оксидом і металом; Dп – діаметр пори після травлення;
L – товщина фольги; hi – товщина пористого шару; f – товщина металу між
пористими шарами; S – відстань між порами.
Таким чином теоретично металева поверхнева мікроструктура має вигляд поверхні з
отворами пор діаметром Dп, а діелектрична поверхнева мікроструктура, тобто
поверхнева мікроструктура алюмінієвої конденсаторної фольги, має вигляд
поверхні з отворами пор діаметром D1. Очевидно, що такі поверхневі
мікроструктури, при визначених розмірах, матимуть максимальну (граничну )
ємність фольги.
На рисунках представлено два зразки пор на фользі:
* зразок 1 (рис. 2.2в) – пори не наскрізні, глухі, усередині міститься тіло
фольги товщиною , що забезпечує механічну міцність і електропровідність;
* зразок 2 (рис. 2.2г) – наскрізні пори на фользі, для створення механічної
міцності й електропровідності між порами міститься метал товщиною не менше
S=2000 Е.
Тут, і в подальших міркуваннях, припускаємо, що внутрішня поверхня пор є
ідеально рівною, циліндричною, усі пори, що утворяться, будуть рівні за
розмірами між собою. В подальшому будемо припускати, що таку розрахункову
структуру
- Київ+380960830922