РОЗДІЛ 2
МЕТОД ОПТИЧНОЇ СПЕКЛ-КОРЕЛЯЦІЇ ТА ЙОГО ВИКОРИСТАННЯ ДЛЯ АНАЛІЗУ
СПЕКЛ-ЗОБРАЖЕНЬ.
У попередньому розділі запропоновано використати архітектуру корелятора КСП для
задач аналізу спекл-зображень. Ця архітектура широко використовується під час
розв’язання задач розпізнавання просторових образів. У розділі проведено
теоретичне обґрунтування використання архітектури КСП для процедури
спекл-кореляції фрагментів спекл-зображень у лінійному (класичному) КСП, а
також у нелінійних КСП. Наводиться математична модель.
2.1 Класичний корелятор спільного перетворення
Розглянемо класичний КСП. У вхідну площину корелятора вводять два зображення -
еталонне (опорне) і вхідне (предметне). Схема розміщення зображень у вхідній
площині наведена на рис. 2.1. Схема класичного КСП наведена на рис. 2.2.
Геометричний центр вхідного зображення (зображення )
Рис. 2.1. Схема розташування різних зображень i у вхідній площині КСП.
Рис. 2.2. Схема класичного КСП з різними зображеннями на вході. та - еталонне
та предметне зображеня; ФО1 та ФО2 –Фур’є-об’єктиви; y0 – відстань від початку
координат до геометричного центру зображення.
знаходиться в точці вхідної площини , а геометричний центр еталонного
зображення (зображення ) - в точці (рис. 2.1). Функції пропускання комплексних
амплітуд і еталонного та вхідного зображень на вході КСП запишемо так:
(2.1)
В результаті спільного фур’є-перетворення двох зображень в площині просторових
частот корелятора спільного перетворення формується їх спільний фур’є-спектр
, (2.2)
де
(2.3)
= (2.4)
, (2.5)
[] - оператор двовимірного фур’є-перетворення .
Спільний енергетичний спектр (СЕС), зареєстрований ідеальним квадратичним
фотоприймачем в площині (рис. 2.2), з точністю до постійного множника
описується таким чином :
+++
. (2.6)
У виразі (2.6) перші дві інтермодуляційні складові формуються в результаті
Рис. 2.3. Схема розташування автокореляційних та кроскореляційних компонент
зображень i у вихідній площині корелятора спільного перетворення.
взаємної модуляції комплексних амплітуд одного і того самого зображення,
зокрема зображення (складова ) і зображення (складова ).
Після зворотного перетворення отримаємо наступний розподіл:
, (2.7)
, (2.8)
де - оператор зворотного перетворення Фур’є, - символ оператора кореляції, та є
автокореляційними компонентами зображень та , що формуються у нульовому порядку
дифракції, а та є крос-кореляційними складовими, що формуються у +1 та –1
порядках дифракції (рис. 2.3.). У випадку ідентичності еталонного та вхідного
зображення у ±1-му порядку дифракції формується вузький кореляційний пік,
значення інтенсивності якого відповідає мірі ідентичності зображень.
Рис. 2.4. Схема оптичного КСП: Л – лазер; К – коліматор; ФО1 та ФО2 –
Фур’є-об’єктиви; ПЗЗ – ПЗЗ-камера; ПЧМС – просторово-часовий модулятор світла.
Можливі варіанти схем кореляторів, що базуються на архітектурі КСП, зображені
на рис. 2.4 та рис. 2.5. Під час реалізації схеми оптичного КСП (рис. 2.4),
пряме і зворотне перетворення Фур’є виконуються фур’є-об’єктивами ФО1 та ФО2 .
Результат прямого перетворення Фур’є реєструється ПЗЗ-камерою. Далі
зареєстрований камерою СЕС подають на просторово-часовий модулятор світла з
електричною адресацією ПЧМС і за допомогою ФО2 здійснюють зворотне перетворення
Фур’є. Вихідний результат реєструється ПЗЗ-камерою. Схема гібридного
оптико-цифрового КСП (рис. 2.5) складається з двох каскадів: оптичного та
цифрового. У першому каскаді (оптичному) відбувається пряме перетворення Фур’є
еталонного та вхідного зображення, реєстрація спільного енергетичного спектра
ПЗЗ-камерою та ввід СЕС у другий (цифровий) каскад. Далі зворотне перетворення
Фур’є зареєстрованого СЕС здійснюється за допомогою комп’ютера, або цифрового
фур’є-процесора.
Рис. 2.5. Схема гібридного оптико-цифрового КСП: Л – лазер; К – коліматор; ФО –
Фур’є-об’єктив; ПЗЗ – ПЗЗ-камера; ПЧМС – просторово-часовий модулятор світла;
ПК – персональний комп’ютер.
2.2 Метод оптичної спекл-кореляції
Метод ОСК полягає у реалізації процедури взаємної кореляції двох
спекл-зображень когерентно-оптичними засобами обробки інформації, зокрема
корелятором спільного перетворення. Щоб розкрити суть пропонованого методу,
розглянемо спочатку реалізації процедури крос-кореляції двох спекл-зображень у
класичному КСП. Нехай поверхня деформованого зразка матеріалу освітлюється
джерелом когерентного або некогерентного оптичного випромінювання. Для оцінки
взаємних переміщень ділянок поверхні під час прикладання двох різних зусиль
формують два спекл-зображення, що описуються функціями та : перше (зображення
1) відповідає початковому зусиллю, друге (зображення 2) відповідає наступному
зусиллю. Далі обидва спекл-зображення, що мають однакові розміри, розбивають на
дві прямокутні матриці однакових квадратних фрагментів та розмірністю .
Відповідні пари фрагментів вводять у вхідну площину класичного корелятора
спільного перетворення [111]. Комплексне амплітудне пропускання цих фрагментів
у вхідній площині корелятора має вигляд
, (2.9)
де 2b - відстань між центрами фрагментів, m, n- номери фрагментів, a – розмір
квадратного фрагмента.
Нехай m,n-й фрагмент зображення перемістився у зображенні 2 на віддаль .
Причому припускаємо, що фрагмент у зображенні 2 не зазнає ніяких спотворень як
у поздовжньому, так у поперечному напрямках. Згідно з припущенням, зміщений
фрагмент зобра
- Київ+380960830922