РАЗДЕЛ 2
АНАЛИЗ РАБОТЫ ДРОБИЛКИ
2.1. Процесс дробления
Сам процесс дробления, его динамика, в известных автору источниках не
рассматривается. Моделирование процессов дробления в [151] сводится к решению
систем дифференциальных уравнений, координатами которых являются
производительности (мощности) оборудования, работающего по замкнутому циклу
дробления. Или же рассматривается составление и решение систем линейных
уравнений, отражающих гранулометрический состав материала и циркулирующую
нагрузку в дроблении по замкнутому циклу. Т.е. при моделировании производится
анализ чисто технологических показателей.
Определим способ моделирования процесса дробления. Процессы дробления
отличаются своей сложностью и зависят от множества факторов. В теории дробления
рассматривается обобщающий энергетический аспект процессов дробления (теории
дробления Кирпичева-Кика, Риттингера, Бонда) [152, 153]. Конкретизация и
детализация процессов дробления это очень трудоемкая, а часто и не нужная
задача. Рассмотрим с позиций классической теории дробления и теоретической
механики процессы в молотковых дробилках.
Дробление в молотковых дробилках осуществляется:
ударами молотков по кускам материала;
ударами отбрасываемых кусков об отбойную плиту;
повторными ударами молотков по кускам материала и ударами об отбойную плиту;
истиранием при транспортировании материала молотками по колосниковой решетке.
Явление удара молотка по куску можно представить в следующем виде. Молоток и
кусок дробимого материала входят в контакт, молоток начинает терять
кинетическую энергию и поворачивается в сторону, противоположную направлению
вращения ротора (рис. 2.1), в это время кусок материала деформируется,
воспринимая некоторую часть кинетической энергии молотка. Сила, которая
развивается в точке контакта молотка с куском становится максимальной в момент,
когда скорость молотка относительно куска равна нулю, т.е. когда деформация
куска и угол поворота молотка имеют максимальные значения. Для молотков, не
имеющих бойков, максимальный угол поворота (б) имеет значительную величину,
около 600. Для молотков с бойками этот угол значительно меньше. Если после
нанесения удара он будет передаваться на диски ротора, то это приведет к
неспокойной работе дробилки и преждевременному износу молотков в месте их
подвеса. Чтобы этого избежать конструкцию молотков подбирают так, чтобы они
были уравновешенными на удар [154, 155]. Условие уравновешенности физически
означает, что импульс удара () не передается оси подвеса молотка (zz), т.е.
импульс силы удара, передающийся к точке Z будет равен нулю (). При этом
преодоление силы удара () будет происходить чисто за счет потери кинетической
энергии молотка, сопровождающейся поворотом молотка в точке подвеса. Условие
уравновешенности на удар можно получить на основании теоремы об изменении
проекций количества движения:
где – масса молотка;
– линейная скорость центра тяжести молотка относительно оси подвеса в конце
удара.
В итоге, условие уравновешенности можно записать так: молоток будет уравновешен
на удар, если его конструкция такова, что момент инерции молотка относительно
оси подвеса () будет равен следующему значению:
,
где – расстояние от оси подвеса молотка до центра масс молотка (С);
– расстояние от центра масс молотка до точки (D) приложения импульса удара SD.
Таким образом, с точки зрения динамики работы дробилки в целом на первой стадии
дробления происходит потеря кинетической энергии молотка и передача ее кускам
дробимого материала. Величина энергии, теряемой одним молотком
где – скорость молотка относительно куска дробимого материала до удара;
– масса куска дробимого материала;
– масса молотка, приведенная к точке удара.
Привод ротора испытывает только момент, возникающий в результате изменения
суммарного момента инерции ротора, связанного с отклонением активных молотков
от радиального положения. Сил сопротивления от ударов молотков по вновь
поступаемому продукту, привод ротора не испытывает. Так как нагрузку
одновременно воспринимает только 1/6 часть от общего количества молотков, то
учитывать при работе привода изменение момента инерции нецелесообразно.
Дробление отброшенных кусков ударами об отбойную плиту происходит без участия
ротора за счет запасенной в первой стадии кинетической энергии. Таким образом,
эта стадия дробления влияния на привод не оказывает.
Повторные удары воздействуют на молотки в радиальном направлении. Как правило,
принимается, что при ударах об отбойную плиту куски дробимого материала до
конца теряют собственную кинетическую энергию.
После ударов об отбойную плиту материал увлекается молотками на колосниковую
решетку, где он движется со скоростью, равной скорости молотков. Вследствие
этого он обладает центробежной силой, прижимающей его к решетке:
где – масса транспортируемого рядом молотков элемента материала;
– угловая скорость вращения ротора;
– радиус ротора по концам молотков.
Сила сопротивления, воздействующая на активную часть молотка
где – коэффициент трения между транспортируемым материалом и раздробленным
материалом, лежащим в виде настила на колосниковой решетке. Практически
перечисленные ранее факторы, влияющие на процесс дробления, в первую очередь
отражаются на коэффициенте трения. Фактически коэффициент является величиной
стохастической и ее анализ можно произвести, используя элементы математической
статистики.
Сила частично действует на молоток, отклоняя его от радиального положения.
Основная же ее часть воспринимается двигателем как момент сопротивления. Примем
по закону сохранения энергии, что уменьшение приведенного к валу ротора момента
- Київ+380960830922