РОЗДІЛ 2
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ ОЦІНКИ ТРИБОКОНТАКТНОЇ ВЗАЄМОДІЇ ПРИ ТЕРТІ КОВЗАННЯ ПРИ КОНТИНУАЛЬНОМУ МАКРОКОНТАКТІ
2.1. Вступ
Як вже вказувалось для прогнозування (оцінки) параметрів контактної (без врахування зношування) взаємодії у циліндричних спряженнях з близькими радіусами елементів можна використати відомі методи (при відсутності некруглості). Однак відсутність некруглості у цих спряженнях є винятком, а не правилом. Тому в подальшому визначення параметрів контакту у статичних спряженнях вказаного типу проводитиметься на основі методу, розробленого Андрейківим О.Є., Чернецем М.В., узагальненого у дисертаційній роботі для випадків несиметричного розташування елементів. Однак у рухомих спряженнях цього типу виступатиме зношування, як чинник, що призведе до зміни вихідної форми контурів з початковою некруглістю. Отже у дослідженнях трибоконтактної взаємодії та визначенні її характеристик необхідно пов'язати швидкість лінійного зношування із питомими силами тертя , що виникають у зоні тертя. Таким чином слід долучити до моделі контактної взаємодії по визначенні вихідних контактних тисків (напружень) модель (закон), яка враховуватиме їх зміну внаслідок зношування елементів трибосистеми.
Аналіз літератури свідчить, як підкреслювалось вище, що втомний механізм руйнування при фрикційній взаємодії матеріалів є дуже поширеним. Тому при виборі механічної моделі руйнування [7, 9] автори узагальненої моделі трибоконтактної взаємодії матеріалів в умовах тертя ковзання виходили із відомих даних експериментальної трибології, що в залежності від зовнішніх умов інтенсивність зношування вибраної пари матеріалів може змінюватись в дуже широкому діапазоні - 10 ... 109 разів. Це пояснюється кумуляційним характером накопичення пошкоджень структури матеріалів поверхневих шарів, яка має втомну природу і в результаті якого при терті виникає їх зношування.
Тому методологічний підхід до процесу зношування, як процесу фрикційної втоми, яка проходить з різною швидкістю руйнування (зношування) матеріалів фрикційної пари дозволяє обгрунтовано використовувати відому розрахункову модель [7, 9] з метою дослідження різних видів зношування. Також ця обставина дозволила побудувати кумуляційну модель зношування, яка є предметом дослідження даної роботи, на найбільш загальних засадах. Вказана модель є логічним розширенням математичної моделі [7, 9], на основі якої отримано низку розв'язків трибоконтактних задач для циліндричних трибосистем ковзання [ 8, 9, 67, 95, 98, 102, 103, 105-109, 113, 118, 120 і ін.].
2.2. Вихідні положення математичної моделі
2.2.1. Триботехнічна система та її компоненти
У дослідженні трибоконтактної взаємодії його об'єктом є трибологічна (трибомеханічна, триботехнічна) система. В подальшому будуть розглядатись триботехнічні циліндричні системи ковзання: підшипники ковзання, циліндричні напрямні поступального руху, шарнірні з'єднання, тощо. Такі трибосистеми складаються з (рис.2.1) [120]: 1; 2 - контактуючі деталі (елементи), 3 - мастильний матеріал, 4 - зовнішнє середовище, 5 - захист системи.
Трибологічна система характеризується такими компонентами: технічною функцією TF, структурою S, сукупністю параметрів, які описують вхід X, вихід Y, збурення W та втрати Z (рис.2.2).
Триботехнічні функції TF системи це [120]:
- передача та перетворення руху;
- передавання силового потоку;
- генерування та відтворення інформації;
- обробка і переробка матеріалів та сировини;
- транспортування матеріалів.
Рис.2.1. Триботехнічна система ковзання
До структури відносяться:
- сукупність елементів;
- їх розміри;
- їх взаєморозміщення (пов'язання);
- їх конструктивні властивості.
Рис. 2.2. Структура трибосистеми
Вхід Х системи описується такими параметрами:
- характером взаємного руху елементів;
- навантаженням чи його похідними - тиском, силою тертя, питомою силою тертя;
- швидкістю ковзання (проковзування);
- шляхом тертя;
- тривалістю роботи (довговічністю);
- умовами експлуатації;
- зовнішнім середовищем;
- іншими чинниками.
Вихід Y системи описується експлуатаційними параметрами, які для кожного її виду є різними у залежності від її технічної функції.
Збурення W у функціонуванні системи зумовлені наступними чинниками:
- наявністю абразивних частинок, що попадають у зону тертя;
- наявністю продуктів зношування, що не видаляються із системи;
- збуренням форми (овальністю чи ограненням) циліндричних елементів;
- тепловиділенням при терті, яке призводить до додаткових деформацій та зменшення зазорів і, як наслідок, до зростання опору взаємного руху деталей;
- виникненням коливань внаслідок наявних технологічних макровідхилень форми поверхонь, присутності абразивних часток, прогресуючим зношуванням елементів;
- інших випадкових причин.
Втрати Z виникають внаслідок необоротних втрат розсіювання енергії, зумовлених тертям, та втрат маси, що виникають у результаті зношування і призводять до зміни геометричних розмірів елементів та їх взаєморозташування.
Трибосистеми описуються такими триботехнічними характеристиками як довговічність (ресурс) та зношування (лінійне, масове, об'ємне - абсолютне чи відносне).
2.2.2. Постановка задачі кінетики трибоконтактної взаємодії
Модель трибокінетики зношування матеріалів при терті ковзання наведено в працях професорів Андрейківа О.Є. та Чернеця М.В. [7, 9]. Загальна постановка трибоконтактної задачі для спряження з криволінійними границями елементів є наступною.
Пружні деформівні зношувані тіла 1 і 2 з криволінійними контурами L1 i L2 знаходяться у взаємному контакті, що виникає під дією радіального зусилля N (рис.2.3). Під впливом обертового моменту M0 елемент 2 (вал) може здійснювати обертовий рух з постійною кутовою швидкістю ?2. Або ж під впливом осьової сили, що діє по осі Oz, елемент 2 (повзун) може здійснювати повздовжно-поступальний рух із v2 = const .
Якщо елементи трибосистеми є номінально циліндричними з близькими