Раздел 2.
математическое описание и имитационная модель для исследования аварийных
режимов асинхронного электропривода с АИН-ШИМ
2.1. Выбор методов исследования
Исходя из выполненного в разделе 1 анализа существующих известных методов,
автором определены в качестве наиболее эффективных для исследования
электромагнитных процессов в асинхронных электроприводах с АИН-ШИМ следующие
методы:
1) операторный метод;
2) кусочно-припасовочный метод;
3) метод эквивалентных источников;
4) метод обобщенных векторов;
5) метод имитационного моделирования;
6) метод экспериментального исследования.
Операторный метод [39, 41] решения дифференциальных уравнений, описывающих
электромагнитные процессы в аварийных режимах работы асинхронного привода с
АИН-ШИМ, позволяет получить точное аналитическое решение. При наличии
аналитических зависимостей, описывающих анализируемые электромагнитные
процессы, легко прослеживается связь внутренних параметров электропривода с его
текущими параметрами режима, что является большим преимуществом указанного
метода (в сравнении с известными приближенными численными методами расчета).
Кусочно-припасовочный метод [69] позволяет распространить предыдущий
операторный метод на любой временной интервал работы силовых вентилей
полупроводникового преобразователя частоты (в котором, как известно, на разных
временных интервалах могут изменяться пути протекания токов в элементах
преобразователя, а, следовательно, из-за этого изменяется общее количество и
различается вид дифференциальных уравнений, описывающих соответствующие
электромагнитные процессы). При данном методе в конце каждого отдельного
("кусочного") временного интервала, характеризуемого неизменной топологией
силовой схемы преобразователя частоты, определяются значения параметров режима
(токов, напряжений, электромагнитного момента, скорости и др.) электропривода,
которые служат начальными условиями для последующего "кусочного" временного
интервала. В пределах одного "кусочного" временного интервала расчет
электромагнитных процессов производится упомянутым операторным методом,
позволяющим получить, как было замечено, точное аналитическое решение для
исследуемых электромагнитных процессов.
Метод эквивалентных источников [69] заключается в аналитическом задании
заведомо известных сигналов в исследуемом объекте (например, входных и выходных
напряжений выпрямителя, выходного напряжения АИН-ШИМ и др.), что предполагает
дальнейшее исследование происходящих электромагнитных процессов уже упомянутым
операторным методом. Метод эквивалентных источников позволяет (при допустимых
для инженерных расчетов погрешностях) заметно упростить вид и последующее
решение операторным методом сложных систем дифференциальных уравнений
(например, описывающих такой исследуемый объект, как асинхронный электропривод
с АИН-ШИМ).
Метод обобщенных векторов [38, 63] предназначен для существенного упрощения
математического описания асинхронной машины, достигающегося, как известно,
путем сокращения (примерно, в три раза) порядка системы дифференциальных
уравнений, описывающих данную электрическую машину, и исключения из этой
системы периодически изменяющихся (от частоты вращения вала) коэффициентов. По
существу, посредством перехода к обобщенным векторам система дифференциальных
уравнений, описывающих асинхронную машину, преобразуется от системы с
переменными коэффициентами к системе уравнений с постоянными коэффициентами.
Приведение к последнему виду математического описания асинхронной машины
предполагает при последующем исследовании протекающих в нем электромагнитных
процессов применить упомянутый операторный метод, обеспечивающий получение
точного аналитического решения. Другое важное достоинство метода обобщенных
векторов состоит в том, что с его помощью достигается возможность расчета
текущих (мгновенных) значений переходных и стационарных электромагнитных
процессов для трехфазных электри-ческих и магнитных цепей, трехфазных
электрических машин переменного тока при произвольной (несинусоидальной) форме
напряжений и токов в этих цепях.
Метод имитационного моделирования (с помощью комплексов программ MatLab,
PSPICE, Multisim, ЦУМПУ или других) целесообразно использовать для исследования
электромагнитных процессов, в цепях, для которых заранее трудно определить
текущую топологию (конфигурацию) схемы (например, для преобразователя частоты
такая ситуация бывает в таких аварийных режимах, как неполнофазные режимы
инвертора). Метод имитационного моделирования наиболее эффективно применять,
когда на протяжении времени исследуемого режима происходит много изменений
топологии силовой схемы преобразователя (поскольку применение операторного
метода на указанных нескольких "кусочных" интервалах становится сложным и
достаточно трудоемким). Данный метод также позволяет рассчитывать текущие
переходные процессы в трехфазных электрических и магнитных цепях, трехфазных
двигателях переменного тока при произвольной (несинусоидальной) форме фазных
напряжений и токов в указанных цепях.
Метод экспериментального исследования применительно к аварийным режимам на
практике оказывается малоэффективен и ограничен для использования. Это
обусловлено высокой трудоемкостью экспериментальных исследований и существующей
возможностью выхода из строя в аварийных режимах (из-за сверхтоков и
недопустимых перенапряжений) дорогостоящих силовых элементов в составе
полупроводникового преобразователя частоты, а также – по причине иногда
наблюдающегося при этом механического разрушения редуктора или двигател
- Київ+380960830922