РАЗДЕЛ 2
Алгоритмы обработки отраженных сигналов и закономерности селекции в
бистатических РСА
В разделе рассматриваются алгоритмы обработки отраженных от земной поверхности
сигналов с учетом детерминированного и случайного характера отраженных полей.
Анализируются принципы селекции целей бистатическими РСА в рамках метода
пространственных частот. Вводится понятие фазовой функции для бистатических
РСА.
2.1. Оптимальный алгоритм обработки отраженных сигналов в бистатических РСА для
функционально-детерминированных моделей поверхности
Рассмотрим процесс оптимальной (квазиоптимальной) обработки отраженных от
земной поверхности сигналов в активной бистатической РСА при
функционально-детерминированной модели поверхности [60, 64, 65]. Уравнение
наблюдения представим в виде аддитивной смеси полезного сигнала и
дельта-коррелированной помехи ):
. (2.1)
В общем случае комплексный коэффициент отражения задается в виде функциональной
зависимости от длины волны облучения, углов падения и отражения,
электрофизических параметров зондируемой поверхности и времени и других
факторов. Тогда полезный сигнал можно считать детерминированной функцией от
вышеперечисленных параметров.
Антенна передатчика излучает в направлении области зондирования сигнал (рис.
1):
, (2.2)
где - комплексная огибающая зондирующего сигнала (2.2).
Отраженный от элемента поверхности сигнал на входе приемной антенны:
(2.4)
, (2.3)
где - вектор, учитывающий положение носителей , относительно элемента
поверхности с координатами (рис. 2.1), - пересечение диаграмм направленности
передатчика и приемника , - комплексная функция, учитывающая искажение сигнала
на трассе распространения, - комплексный коэффициент отражения элемента
поверхности, зависящий от вектора электрофизических параметров и геометрии
зондирования, - время задержки сигнала (2.3).
Система обработки осуществляет накопление сигнала (2.1) в течение времени
наблюдения Т и дальнейшую обработку, целью которой является максимально точное
воспроизведение комплексного коэффициента отражения , обычно его модуля или
квадрата модуля в области зондирования Grec.
Рис. 2.1. Геометрия бистатической РСА
В дальнейшем будем полагать, что коэффициент отражения имеет постоянные
электрофизические параметры и не изменяет своего значения в процессе обработки
за время Т, т.е. рассмотрим зависимость комплексного коэффициента отражения как
функции от координат на земной поверхности . Заметим, что коэффициент является
функцией положения носителей и исследуемой точки , т.е. зависит от углов
падения и отражения электромагнитных волн. В дальнейшем будем полагать, что для
определенной конфигурации бистатической системы коэффициент постоянен.
Пренебрежем также искажением сигнала на трассе распространения =1.
Полезный сигнал на входе антенны вычисляется как суперпозиция сигналов точечных
отражателей, находящихся в пределах зоны обзора:
. (2.4)
Рассмотрим операцию нахождения оптимальной оценки комплексного коэффициента
рассеяния как функции координат поверхности .
Полезный сигнал (2.4) явно зависит лишь от времени. Связь с коэффициентом
рассеяния является операторной (как отображение множества функций во множество
сигналов . Сигнал также зависит не в явном виде от геометрии расположения в
пространстве бистатической системы (траекторий движения передатчика и приемника
относительно области обзора).
Рассмотрим прием траекторного сигнала на фоне основной гауссовской помехи,
когда помеха n(t) в уравнении наблюдения (2.1) является белым шумом. Тогда
функционал правдоподобия будет иметь вид:
, (2.5)
где К0 – коэффициент нормировки, определяемый из условия .
Задача нахождения коэффициента отражения носит вариационный характер. Найдем
вариационную производную от функционала правдоподобия (2.5) для максимально
правдоподобной оценки и приравняем её к нулю:
(2.6)
где - произвольная функция , б – малый параметр.
В результате решения вариационного уравнения (2.6) получим интегральное
уравнение такого вида:
. (2.7)
Выражение для функции неопределенности:
, (2.8)
где - опорный сигнал приемника от точки с координатами , комплексно сопряженный
с единичным сигналом; - энергия единичного сигнала.
Выражение (2.7) представляет собой выход системы фильтрации наблюдения u(t),
согласованной с единичным сигналом, представляющей собой строго оптимальную
оценку комплексного коэффициента отражения , сглаженную функцией
неопределенности (2.8). Извлечение точного значения комплексного коэффициента
из интегрального уравнения (2.7) представляет значительные трудности. Поэтому
часто используют квазиоптимальную оценку, результат которой определяется видом
функции неопределенности. Обычно в качестве оценки используют модуль или
квадрат модуля оптимальной системы фильтрации , сглаженной фильтрами Ли,
Фроста, сигма, медианными фильтрами [60].
Заметим, что результат согласованной фильтрации (2.7) будет зависеть от шумов.
Поэтому выходной сигнал можно представить в виде суммы сигнальной и помеховой
составляющей:
. (2.9)
Таким образом, точность оценки комплексного коэффициента отражения
(динамическая и флуктуационная ошибки восстановления изображения зондируемой
поверхности) будет зависеть от шумов и характера изменения функции
неопределенности по пространственным координатам (2.9).
Рассмотрим сигнальную часть оптимальной системы обработки отраженных от
поверхности сигналов. В частном случае для единичного сигнала сигнальная
компонента выходного эффекта представляет собой пространственную функцию
неопределенности. Такие ва
- Київ+380960830922