Розділ 2. Практична частина (включає і експериментальну роботу)
Заключення (відповідь на поставлені задачі дослідження)
Література (не менше 10-15 літературних джерел)
7. Нові інформаційні технології у навчання математики
ЛІТЕРАТУРА
Rakov S.A., Gorokhov V.P. Expbrations in Plane Geometry in Cabri and Derive
Environment //Beitrage zum Mathematikunterrricht ; Vortrage auf der 32/ Tagung
fur Didaktik der Mathematik vom 2/bis 6/Mдrz 1998 in Mьnchen / fьr die GDM
hrsg. von Michael Neubrand.-Hildes heim: Franzbecker, 1998.-c.511-526
Rakov S.A., Gorokhov V.P. Courseware in Geometry (Elementary, Analytic,
Differential) Die Deutsche Bibliothek – CIP – Einheitsaufnahme Schwank, Inge:
European Research in Mathematics Education 1- Proceedings of the Fist
Conferense of the European Society in Mathematics Education , Vo1.1
Forschungsinstitut fur Mathematikdidaktik, Osnabrusk 1999- c.274-285.
Раков С.А., Горох В.П. Компьютерные эксперименты в геометрии. Учеб. Пособие для
учащихся по курсу геометрии.-Х.:РЦНИТ-1996.-175 с.
Раков С.А., Ніколаєвська М.І., Олійник Т.О. Організація навчальних
дослідницьких робіт з основ математичного аналізу засобами пакета
MathCAD.-Навч.посібник, під ред. С.А.Ракова.-Х.:Основа, 1993.-133с.
8. Завдання для здійснення тематичного контролю
Тема 1. Психолого- педагогічні основи навчання математиці.
У чому полягає головне завдання навчання математики?
Чим зумовлена необхідність реалізації у навчанні індивідуального підходу до
учнів?
Що є основним засобом реалізації принципу індивідуального підходу в навчанні?
Назвіть функції індивідуальної самостійної роботи учнів.
Які три види умінь і навичок формуються в учнів на основі математичного змісту?
Який зміст Ви вкладаєте в поняття діяльного (активного) підходу в навчанні?
Назвіть встановлені психологами кілька характеристик індивідуальних
особливостей учнів, пов’язаних поняттям їх нахилу до навчання?
Відомо, що найголовнішим завданням учителя є формування в учнів знань, умінь і
навичок. Як Ви розумієте зміст цих понять “знання”, “уміння”, “навички”?
В останній час (1990-1992рр.) багато, цікаво й змістовно у педагогічній пресі
йдеться про гуманізацію освіти і демократизацію школи. У зв’язку з цим
запитання: “Що Ви розумієте під гуманізацією навчання; демократизацією школи?
Який зміст таких педагогічних понять, як індивідуалізація, диференціація
навчання? Які види диференціації Ви знаєте?
Тема 2. Принципи і методи навчання математики.
Яких правил повинен дотримуватися вчитель, щоб забезпечити принцип
послідовності у навчанні?
У чому полягає принцип доступності у навчанні та його значимість? Назвіть
правила реалізації принципу доступності.
Що таке метод? метод навчання?
Однією з вимог політехнічної освіти є вибір методів навчання, які максимально
стимулюють пізнавальну активність учнів. У чому полягає смисл поняття
“пізнавальна активність”?
Назвіть загальні розумові операції.
Що розуміють під прийомами розумової діяльності?
Що Ви розумієте під такими прийомами розумової діяльності, як порівняння,
узагальнення?
Відомо, що вчитель, обираючи методи навчання, відбирає (в залежності від
характеру відповідного матеріалу теми) або алгоритмічні, або дослідницькі
методи. Наведіть конкретні приклади реалізації цих методів.
За яких умов вибір методу навчання можна вважати оптимальним?
Назвати основні методи навчання математики та подати їх перелік у наочній формі
(наприклад, у вигляді граф-схеми).
Складіть таблицю методів, які слід використати при вивченні теми “Декартові
координати на площині”.
Тема 3. Математичні поняття, висловлення, доведення.
Варіант 1.
З яких частин складається означення поняття?
Яким правилам повинно задовольняти означення поняття?
За допомогою чого розкривається зміст поняття?
Наведіть приклади означень понять, висновків, правил з:
а) арифметики, б) алгебри, в) геометрії, г) алгебри і початків аналізу.
Чи можна ототожнювати термін з поняттям, яке йому відповідає? Поясніть і
проілюструйте свою відповідь конкретними прикладами.
Навести приклади понять, які вперше вводяться в 5 – 7 класах.
Як на Вашу думку: чи тотожні вирази “Не має смислу” і “Не має значення”?
Відповідь обгрунтувати.
На основі виконаної актуалізації знань про означення математичних об’єктів та
їх видів виберіть з різних шкільних підручників математики, алгебри і геометрії
по 2-3 означення об’єктів: класичні – через родові відмінності; конструктивні,
рекурсивні, дефініції.
Виконати логічний аналіз (тобто, виділити рід, термін і видові відмінності)
означень таких об’єктів:
а) паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат (8 кл.);
б) симетричні фігури відносно точки О (7 кл.), модуль числа (6 кл.);
в) точка і пряма (7 кл. за підручником “Геометрія 7 – 11” О.В.Погорелова).
Наведіть приклади помилок, що їх допускають учні при формулюванні: а) основної
властивості (аксіоми) про паралельні прямі; б) означення паралельних прямих.
Встановити еквівалентність таких означень об’єктів:
а) Дві площини, які перетинаються між собою, називаються перпендикулярними,
якщо третя площина, перпендикулярна до прямої перетину цих площин, перетинає їх
по перпендикулярних прямих;
б) Дві площини називаються взаємно перпендикулярними, якщо в кожній з них через
будь-яку точку проходить пряма, перпендикулярна другій площині.
а) Кут, що дорівнює 900 , називається прямим;
б) Прямим кутом називають половину розгорнутого кута;
в) Кут називають прямим, якщо його градусна міра дорівнює 900
а) Рівність, яка містить невідоме число, позначене буквою, називають
рівнянням;
б) Рівність, що містить змінну, називають рівнянням.
а) Лінійною функцією називають функцію, яку можна задати формулою виду y = kx +
b, де x – незалежна змінна; k і b – числа;
б) Л
- Київ+380960830922