РАЗДЕЛ 2
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ИЗ РАСПЛАВА
2.1. Постановка задачи исследования
Глобальная цель управления процессом получения ФМК заключается в преобразовании
исходного сырья с параметрами Х(t,w) в готовую продукцию с характеристиками
Y(t,w), наиболее полно соответствующими техническим условиям и заданной
номенклатуре (t – текущее время, w - вектор параметров). С этой точки зрения к
окружающей среде следует отнести поставщиков исходного сырья, а также
потребителей готовой продукции – монокристаллов, соответствующих заданной
номенклатуре форм и размеров с гарантированными оптическими, сцинтилляционными,
механическими, радиационными и другими свойствами [52].
Как показано в подразделе 1.2, реальным процессам получения ФМК присущи
существенные неопределенности. Поэтому оптимальное управление процессами
выращивания кристалов с гарантированными свойствами должно осуществляться путем
адаптации параметров управления к изменяющимся параметрам внешней среды,
внутренним и внешним возмущениям. На рис. 2.1 приведена обобщенная структурная
схема автоматизированной системы управления процессом получения ФМК.
Случайный вектор x(t,w) характеризует внешние, случайные возмущения,
действующие на процесс со стороны окружающей среды. Вектор входных переменных
Х(t,w) можно представить в виде двойки векторов Х(t,w)=бХ1(t,w), Х2(t,w)с:
исходного сырья Х1(t,w) и активатора Х2(t,w) (если он используется).
Размерность Х1(t,w) и Х2(t,w) зависит от технических условий на сырье и
активатор и от разрешающей способности технических средств анализа их
компонентного состава и концентраций.
Рис. 2.1. Структурная схема процесса получения ФМК
Аналогично вектор выходных переменных Y(t,w) записываем в виде двойки векторов
Y(t,w)=бY1(t,w),Y2(t,w)с, где Y1(t,w) характеризует номенклатуру получаемых
кристаллов, а Y2(t,w) - совокупность показателей их качества. Вектор Z(t,w)
отражает требования потребителей и представлен в виде двойки векторов
Z(t,w)=бZ1(t,w),Z2(t,w)с: Z1(t,w), Z2(t,w) - совокупности показателей
потребительского качества монокристаллов и предельно допустимых
производственных затрат на их получение.
Управление процессом получения ФМК осуществляется либо путем изменения
продолжительности какой-либо технологической операции, либо путем изменения
параметров технологических уставок на каждой операции. Таким образом, вектор
управления также можно представить в виде двойки векторов U(t)=бU1(t),U2(t)с:
длительностей технологических операций U1(t) и управления параметрами
технологических уставок U2(t).
С формальной точки зрения процесс получения ФМК можно представить в виде
оператора F, преобразующего входные переменные Х(t,w) и управляющие воздействия
U(t) в выходные переменные Y(t,w):
Y(t,w)=F(X(t,w), U(t)).
Оператор F также характеризуется двойкой векторов
F=бS(t),bs(t)с,
где S(t) - структура ТП получения ФМК, bs(t) - параметры при структуре S(t).
Процесс управления получением ФМК на современном этапе развития АСУ ТП, как
правило, является автоматизированным, т.е. подразумевается наличие СПР в
контуре управления.
Задача СПР заключается в оценке состояния среды и ОУ, формулировке цели
управления и принятии решения о выдаче управляющих воздействий U**(t).
Для оценки состояния среды и ОУ СПР получает информацию
которая характеризует сложившуюся ситуацию и лежит в основе управления
процессом получения ФМК.
Информация J(t) не является полной и вполне достоверной. Поэтому СПР принимает
решения в условиях риска и неопределенности. Принимаемые решения проявляются
путем конкретизации вида и параметров функций сверток локальных критериев,
выдаваемых в АСУ ТП j{J1[Ч],J2[Ч]}. В автоматизированной системе оптимальный
вектор управления U**(t) в общем случае отличен от вектора U*(t),
вырабатываемого АСУ ТП, так как в момент принятия решения СПР имеет возможность
учесть всю дополнительную информацию. В автоматических системах векторы U**(t)
и U*(t) совпадают.
Таким образом, решение задачи получения ФМК с гарантированными свойствами
возможно в результате выполнения работ трех основных этапов:
- разработка и исследование моделей кристаллизации и методов контроля и
управления этим процессом, наиболее адекватно учитывающих не только основные
закономерности, но и все многообразие физических процессов, внутренних и
внешних возмущений, сопутствующих процессу кристаллизации.
- переход в управлении процессом выращивания ФМК к автоматическим
информационно-аналитическим системам контроля и управления, которые включают в
себя, помимо информационной, аналитическую подсистему для адаптации системы к
внешним условиям, функционирующих в реальном масштабе времени (задачи
стабилизации) с последующим анализом в условно реальном времени свойств готовой
продукции и коррекцией параметров процесса и используемых стратегий управления
(задачи оперативного планирования).
- оптимизация методов управления и параметров промышленных установок для
выращивания кристаллов.
Задача оперативного планирования получением ФМК заключается в выборе таких
параметров процесса выращивания и управления U(t), tО[0,T], при которых в
интервале [0,T] показатели качества выращенных кристаллов и эффективность их
производства достигают своего максимума.
Задача стабилизации процесса выращивания ФМК заключается в обеспечении
минимальной дисперсии отклонения значений фактических показателей качества
монокристаллов, а также эффективности их производства от плановых заданий при
любых из возможных внешних и внутренних возмущениях.
Решение задач оперативного планирования и стабилизации п
- Київ+380960830922