Работа выполнена на кафедре «Физические методы и приборы контроля качества» Уральского государственного технического университета
-3 -
Введение.................................................................5
1. Эмиссия горячих электронов из заряженных приповерхностных слоев монокристаллических диэлектриков (литературный обзор)...................10
1.1. Основные дефекты и активные центры в 8Ю2.........................10
1.2. Заряжение поверхности и приповерхностных слоев диэлектрика при электронной бомбардировке...........................................13
1.3. Делокализация электронов с глубоких центров в электрическом поле 18
1.3.1. Термоионизация...............................................19
1.3.2. Туннельный эффект............................................20
1.4. Транспорт электронов в электрических полях малой интенсивности... 21
1.4.1. Взаимодействие с оптическими фононами.........................21
1.4.2. Взаимодействие с акустическими фононами......................22
1.4.3. Междолинное рассеяние........................................24
1.5. Электрический пробой диэлектрика.................................25
1.6. Особенности транспорта электронов в наноструктурных материалах . 28
1.7. Моделирование эмиссии электронов из заряженных слоев 8Ю2.........35
1.7.1. Моделирование временного распределения электронов............36
1.7.2. Захват электронов положительно заряженными центрами..........36
1.7.3. Расчет энергетического и углового распределений электронов 37
Выводы и постановка задач исследований..................................38
2. Развитие физической модели и алгоритма расчета эмиссии горячих электронов из заряженных слоев монокристаллического и нанострукгурного диэлектриков...........................................41
2.1. Делокализация электронов из центров захвата......................41
2.2. Расчет эффективной массы электрона...............................43
2.3. Расчет скорости рассеяния электронов на акустических фононах 44
2.4. Движение электронов в электрических полях высокой напряженности.......................................................47
2.4.1. Ударная ионизация............................................47
2.4.2. Каскадирование...............................................48
2.5. Расчет транспорта электронов в наноструктурах....................52
-4-
2.6. Разработка алгоритма и программного обеспечения для моделирования
транспорта электронов в заряженных слоях диэлектриков..................56
2.7. Ошибка измерений и воспроизводимость результатов расчета..........59
Выводы...................................................................64
3. Апробация развитой физической модели на примере объемного кристалла 8102...........................................................65
3.1. Выбор расчетных параметров........................................65
3.2. Моделирование длительности эмиссионного акта......................67
3.3. Зависимость выхода электронов от глубины старта...................70
3.4. Вычисление скоростей рассеяния электронов и длин их свободного
пробега................................................................71
3.5. Расчет напряженности электрического поля при образовании лавины в
объемном кристалле диоксида кремния....................................75
3.6. Моделирование энергетического и углового распределений электронов.
Сравнение с экспериментом..............................................77
Выводы...................................................................81
4. Основные закономерности транспорта электронов в заряженных слоях объемного кристалла и наноструктурного БЮг...............................82
4.1. Образование свободных электронов..................................82
4.2. Траектории движения электронов к поверхности......................84
4.3. Релаксация горячих электронов.....................................87
4.4. Исследование эмиссии горячих электронов...........................93
4.4.1. Моделирование эмиссии при рассеянии электронов на фононах... 93
4.4.2. Моделирование эмиссии электронов с учетом ударной
ионизации...........................................................100
4.5. Исследование эмиссии электронов наноструктурного ЗЮг..............ЮЗ
4.6. Энергетическое распределение электронов эмиссии из
наноструктурного 3102.................................................112
4.7. Оценка напряженности поля при электрическом пробое в !5Ю2.......114
Выводы..................................................................116
Заключение..............................................................118
Библиографический список................................................121
-5-
Введеинс
Актуальность проблемы. Изучение процессов транспорта электронов в диэлектрических материалах при воздействии электрического поля представляет значительный интерес для физики конденсированного состояния, поскольку позволяет глубже понять закономерности и механизмы электрон-фононного и кулоновского рассеяния электронов с различными энергиями. Кроме того, указанные процессы играют важную роль в формировании ряда электрофизических свойств диэлектриков, таких как электропроводность, электронная эмиссия, люминесценция, электрическая прочность и др.
Электрические поля высокой напряженности могут создаваться в тонких изолирующих пленках микросхем с высокой степенью интеграции, при инжекции горячих электронов в диэлектрические пленки, при запасании контролируемого заряда в устройствах памяти, в электролюминесцеитных источниках света.
При заряжении диэлектриков их электрические, эмиссионные, люминесцентные и оптические свойства изменяются. В этой связи исследования переноса заряда в указанных материалах при действии электрического поля ведутся на протяжении нескольких десятилетий. За это время появились различные модели, описывающие процессы транспорта электронов, изменились средства описания физических моделей на математическом и компьютерном языках.
Совокупность процессов, сопровождающих транспорт электронов в диэлектриках при воздействии электрического поля, невозможно описать аналитически. Подобные задачи решаются с помощью компьютерного моделирования методом Монте-Карло. Современные компьютерные технологии позволяют достаточно быстро проводить моделирование сложных физических процессов. К настоящему времени установлено, что в диэлектриках основными процессами, в которых участвуют электроны при движении, являются их взаимодействие с оптическими и акустическими фононами, ускорение в электрическом поле, междолинное рассеяние, процессы ударной ионизации и каскадирования.
-6-
Особый интерес представляет движение делокализованпых из ловушек электронов в сильных электрических полях, которое сопровождается эмиссией горячих электронов и может при определенных условиях привести к пробою диэлектрика. Поэтому исследование транспорта электронов в диэлектриках при напряженностях электрического поля, близких к пробою, представляет интерес для создания изоляционных материалов с повышенной электрической прочностью.
В настоящее время изучаются возможности широкого использования наноразмерных диэлектриков в микро- и оптоэлектронике, при создании электролюминофоров с высоким световым выходом и для других применений. Физико-химические и энергетические особенности наноматериалов оказывают существенное влияние на транспорт электронов. Результаты этого влияния исследованы недостаточно.
Электроны, дрейфующие в приповерхностном слое наноструктурного материала в электрическом поле, подчиняются как законам, присущим кристаллам, так и новым закономерностям, свойственным только наноструктурам. Возникает естественный интерес к изучению закономерностей транспорта и эмиссии электронов в наноструктурах, в том числе в условиях воздействия слабых и сильных электрических полей.
Диэлектрики относятся к широкому классу материалов, используемых при решении научных и прикладных задач. Среди них несомненный интерес представляет 5Ю2, применяемый во многих изделиях современной техники. В этой связи изучение процессов транспорта электронов в диоксиде кремния в различном структурном состоянии является актуальной научной задачей, имеющей практическое значение.
Целью диссертационной работы является развитие физической модели для компьютерного моделирования в диэлектриках процессов транспорта электронов при действии электрического поля, изучение на основе моделирования закономерностей транспорта и эмиссии электронов в объемном кристалле и наноструктурном диоксиде кремния.
-7-
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. В работе предложена и обоснована наиболее полная физическая модель транспорта электронов в приповерхностных слоях монокристаллических диэлектриков.
2. Разработана физическая модель для компьютерных расчетов процессов транспорта и эмиссии электронов в наноструктурных образцах, учитывающая основные особенности наноструктурных материалов -наличие многочисленных границ наночастиц, увеличение эффективной массы электронов, ограничение длины свободного пробега электронов, уменьшение величины электронного сродства, увеличение энергетической глубины поверхностных центров захвата, существующих на границах наночастиц.
3. Впервые получены количественные данные, показывающие влияние размерного эффекта на процессы переноса заряда и релаксацию энергии электронов в наноструктурных диэлектриках.
4. Установлено, что эмиссионная активность и максимальная глубина выхода электронов из наноструктур в сопоставимых условиях ниже, чем у монокристаллов.
5. Впервые рассчитана напряженность электрического поля при пробое наноструктурного 8102, установлено, что тонкие слои наноструктур имеют более высокую электрическую прочность, чем аналогичные слои монокристаллических образцов.
Защищаемые положения:
1. Развита для изучения процессов транспорта и эмиссии электронов в приповерхностных слоях диэлектриков физическая модель, учитывающая комплекс основных механизмов рассеяния и особенности наноструктурного состояния материалов и позволяющая прогнозировать электрофизические свойства диэлектрических материалов.
2. Время термализации горячих электронов в объемном 8Ю2 больше, чем в наноструктурном образце. При этом, чем меньше размер наночастиц,
-8-
тем меньше время термализации. В электрическом поле процесс релаксации энергии электронов замедляется.
3. Величина эмиссионного тока и максимальная глубина выхода электронов при термостимулированной электронной эмиссии из наноструктурного диоксида кремния в сопоставимых условиях ниже, чем у объемных образцов. Количество эмитированных электронов и их средняя энергия растут при увеличении напряженности электрического поля и размера частиц наноструктурного 8Ю2.
4. В слабых электрических полях энергетическое распределение эмитированных электронов в наноструктурном БЮг более широкое по сравнению с объемным кристаллом. При этом, чем меньше размер частиц, тем шире спектр и выше средняя энергия эмитированных электронов.
5. Тонкие слои наноструктурного диоксида кремния имеют более высокую электрическую прочность, чем у объемных образцов. Электрическая прочность растет при уменьшении размера наночастиц.
Практ ическая значимость работы.
]. Развитая физическая модель и программный комплекс не содержат каких-либо ограничений, препятствующих проведению аналогичных расчетов для других неорганических диэлектриков, в результате чего можно производить расчеты транспорта и эмиссии электронов для широкого класса объемных кристаллов и наноструктурных диэлектрических материалов.
2. Найденные закономерности транспорта и эмиссии электронов в электрических полях могут быть использованы при прогнозировании электрофизических свойств диэлектрических материалов.
3. Установленный факт повышения электрической прочности наноструктурных слоев и пленок 8Ю2 представляет интерес при создании высокоинтефированньтх микросхем, эффективных электролюминофоров и других функциональных устройств.
-9-
Апробации работы. Основные результаты диссертации были представлены и обсуждены на следующих конференциях: на международной научно-практической конференции «Трансфер технологий, инновации, современные проблемы атомной отрасли» (Снежинск, 2006); X международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2006); на ХТ, XII и XIII отчетных конференциях молодых ученых ГОУ ВПО УГТУ-УИИ (Екатеринбург, 2006, 2007); 13 и 14 всероссийских научных конференциях студеитов-физиков и молодых ученых (Ростов-на-Дону, Таганрог, 2007; Уфа, 2008); международной научной конференции «Моделирование физикохимических процессов в физике конденсированного состояния» (Актобе, Казахстан, 2007); Pan-R.EC конференции образовательных научных центров (Пермь, 2007); на X международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах» (Кемерово, 2007); первой международной научной конференции «Наноструктурные материалы - 2008» (Минск, Белоруссия, 2008); пятой международной научно-практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (Санкт-Петербург, 2008); на всероссийской конференции «Химия твердого тела и функциональные материалы» (Екатеринбург, 2008); пятой международной конференции по математическому и компьютерному моделированию технологий материалов (Ариэль, Израиль, 2008); на международном форуме по нанотехнологиям (Москва, 2008).
Публикации. Результаты исследований изложены в 3 статьях в реферируемых российских журналах, 6 статьях в сборниках трудов международных и российских конференций и 9 тезисах докладов международных и российских конференций.
- 10-
1. Эмиссия горячих элект ронов из заряженных приповерхностных слоев монокристаллических диэлектриков (литературный обзор)
Эмиссия электронов является одним из важнейших физических эффектов, который нашел широкое применение в современной электронике, а также при получении комплекса фундаментальных знаний методами электронной спектроскопии. При этом эмиссия горячих электронов позволяет получить информацию об энергетическом состоянии и дефектности поверхности и приповерхностных слоев и о динамике релаксационных процессов, протекающих в них. Следует отметить, что исследованию эмиссии горячих электронов с поверхности БЮ2 посвящено значительное число работ. Это связано с тем, что 8Ю2 - перспективный материал оптики и электроники. Кроме того, для него найдены экспериментально и теоретически многие физические величины, необходимые для расчетов, а также для интерпретации экспериментальных данных. Поскольку многие эмиссионные центры в 8Ю2 созданы дефектами, целесообразно рассмотреть основные типы дефектов и активные центры в указанном оксиде.
1.1. Основные дефекты и активные центры в вЮг
В зависимости от степени локализации, дефекты кристаллической решетки в БЮ2 можно разделить на следующие три группы [I]:
V. Дефекты, свойства которых определяются в первом приближении с учетом взаимодействий между двумя соседними тетраэдрами БЮ* Дефектами этого типа являются кислородная вакансия с захваченной дыркой (Е' -центр), свободная диамагнитная кислородная вакансия, предлагаемая как модель кислородно-дефицитных центров КДЦ(1). Дефекты этого класса могут наблюдаться как в стеклообразном, так и в объемном кристалле диоксида кремния [1-13].
2. Дефекты, свойства которых определяются с учетом взаимодействий между двумя и более тетраэдрами БЮ«*, например, кислородная сдвоенная вакансия, нерелаксированная кислородная вакансия (альтернативная
-11 -
модель для КДЦ(И)) или Е' -центр в случае, когда учитывается сверхтонкая линия в спектре электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) [14-25].
3. Дефекты, свойства которых определяются в первом приближении с учетом взаимодействий внутри одиночного тетраэдра 8Ю4. Это такие типы дефектов с ненасыщенной (свободной) связью как дырочный центр немостикового кислорода (ДЦНМК), псроксо-радикал,
трехкоординированный атом кремния (поверхностный аналог Е' -центра) и двухкоординированный атом кремния (одна из альтернативных моделей КДЦ(Н) [26-33].
Основными методами помимо ЭПР, с помощью которых можно идентифицировать дефекты и определить их концентрацию, являются фотолюминесценция, спектроскопия диффузионного отражения и метод оптического поглощения.
К наиболее оптически активным дефектам с недостатком кислорода в 8Ю2 можно отнести различные Е’ -центры. Параметры £'-центров в кристаллическом и стеклообразном 8Ю2 приведены в таблице 1.
Таблица 1
Параметры Е' -центров в кристаллическом и стеклообразном 8Ю2 [1,3].
Название дефекта Позиция пика оптического поглощения, эВ 11олуширина при Т=293К, эВ Источник
р' 5.4 [5]
Е'2 (а-кварц) 5.4 [6-7]
К 5.75-5.85 0.8-0.93 [3, 8-9]
г Е[ (а-кварц) 5.75-5.78 0.76-0.85 [3]
К 5.6 И]
Е'з (0 6.3 0.35 [3, 10, 11]
Е;(2) 6.0-6.05 [И]
^(3) 4.7 [П]
В настоящее время различные типы Е' -центров интенсивно изучаются. На рисунке 1 представлена идеальная кристаллическая решетка и классическая
- Київ+380960830922