Изучение диамагнитных доменов в бериллии

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ..............................................................3
Глава 1. Литературный обзор ...........................................8
1.1. Происхождение магнитных осцилляций в металлах.....................8
1.2. Магнитное взаимодействие. Природа диамагнитного доменного состояния. Бериллий как наиболее удобный объект исследования 12
1.3. Магнитный пробой. Осцилляции магнитосопротивления и термо-эдс. . 20
1.4. Обнаружение диамагнитных доменов методом ЯМР.....................24
1.5. Затухание геликонов в алюминии .................................. 26
Глава 2. Экспериментальная часть......................................28
2.1. Мюонный метод исследования вещества (р.БЯ) ......................28
2.2. Подготовка бериллиевого образца. Измерение зависимостей термо-эдс и магнитосопротивления от внешнего магнитного поля .... 36
2.3. Мюонныс измерения магнитного поля внутри образца ................41
2.4. Измерение магнитострикции бериллия ..............................44
Глава 3. Влияние доменной структуры на упругие свойства бериллия .... 49
3.1. Анализ данных по магнитострикции. Поведение упругих параметров бериллия в условиях образования диамагнитных доменов .............49
3.2. Роль деформации в образовании диамагнитных доменов ..............53
Глава 4. Обработка мюонных гистограмм.................................62
4.1. Модифицированный метод Марквардта ............................. 62
4.2. Определение объемных долей доменов двух типов и междоменных границ ........................................................ 71
Заключение ..........................................................75
Библиографический список использованной литературы •..................76
Введение
Макроскопические квантовые эффекты всегда были и остаются предметом пристального внимания физиков. Одним из наименее изученных эффектов являются диамагнитные домены, также называемые доменами Кондона. Диамагнитная доменная структура образуется в монокристаллическом образце металла и представляет собой чередующиеся области, намагниченность которых направлена по и против внешнего магнитного поля. Ее возникновение неразрывно связано с эффектом де Гааза- ван Альфена и является макроскопическим проявлением взаимодействия электронов, находящихся на орбитах, квантованных магнитным полем. Величина магнитного момента в доменах Кондона весьма мала но сравнению с таковой в ферромагнитных доменах, составляя около десятка эрстед при внешнем поле в несколько десятков килоэрстед.
Уникальной особенностью доменов Кондона является то обстоятельство, что переход между однородной и доменной фазами происходит периодически, то есть существуют такие интервалы внешнего магнитного поля, в которых фазовые переходы (из однородного состояния в доменное и обратно) происходят в каждом периоде осцилляций де Гааза- ван Альфена.
Впервые на возможность возникновения диамагнитных доменов указал Кондон в 1966г. В работе [1] он описал осцилляции магнитного момента, форма огибающей которых зависела от формы образца. Вскоре после этого Кондоном и Уолстедом [2] было сделано прямое наблюдение диамагнитных доменов методом ядерного магнитного резонанса. Как и всякий макроскопический квантовый эффект, образование диамагнитных доменов представляет чрезвычайный интерес в первую очередь, для экспериментаторов. Несмотря на это, изучению явления со времени его открытия было уделено недостаточно много внимания, что' связано, по-видимому, с исключительной сложностью создания необходимых условий для образования доменов.
Кроме прямого наблюдения [2], в разное время был проведен ряд исследований, позволявших наблюдать домены косвенно. Сюда следует
отнести измерения затухания геликонов [3], а также измерения малштосопротивления и термо-эдс (работы [4, 5, 6]).
При этом в качестве экспериментального результата авторов интересовали величины полей в доменах или, что то же, величина расщепления магнитного момента. Вместе с тем, детали и особенности диамагнитной доменной структуры, такие как распределение магнитного поля, форма доменов и междоменная граница, оставались за рамками рассмотрения. Кроме того, хотя теория (см.напр. [7]) верно предсказывает величины магнитных полей в доменах, ряд утверждений, касающихся строения доменов, был сделан исходя из аналогии с ферромагнетиками и сверхпроводниками. Сюда, в частности, относится оценка толщины междоменной границы диаметром орбиты электрона. Эти утверждения нуждаются в дополнительной экспериментальной проверке. Другая совсем не исследованная область - это изучение влияния диамагнитной доменной структуры на механические свойства металла. В этой связи представляет интерес измерение магнитострикции образца в присутствии доменов.
В конце 80-х - начале 90-х годов XX века для точного измерения магнитных полей внутри образцов стал широко применяться метод вращения мюонного спина Роль зонда в этом методе выполняет мюон - частица со
спином /4 и зарядом +с (положительный мюон) или -е (отрицательный мюон). При своем распаде положительный мюон испускает позитрон преимущественно в направлении своего спина, что и позволяет определить магнитное поле, в котором этот мюон находился. Глубину проникновения мюона в исследуемый объект можно варьировать в широких пределах, изменяя энергию мюонного пучка. Было совершенно естественно воспользоваться методом для прямого наблюдения диамагнитных доменов в бериллии, тем более, что сама идея такого исследования была высказана еще в конце 70-х годов [8]. Однако высокая стоимость мюонных экспериментов и весьма ограниченная по времени доступность мюошюго пучка продиктовали необходимость проведения предварительных косвенных измерений на
имевшемся у нас бериллиевом образце для выбора таких интервалов полей, в которых могла возникать хорошо выраженная доменная структура, и которые, что не менее важно, были технически достижимы при мюонных измерениях.
В работе были поставлены и решены следующие основные задачи:
1. Разработка методики и проведение измерений термо-эдс и магнитосоиротивления монокристаллического бериллиевого образца с целью получения максимально точной информации о диапазонах магнитного поля, в которых предполагалось наблюдать диамагнитные домены в /аЗД - спектрометре.
2. Проведение • мюонных О-ЗК) экспериментов по исследованию распределения магнитного поля в монокристаллическом бериллии, с целью обнаружения диамагнитных доменов.
3. Исследование магнитострикции бериллия в условиях образования диамагнитной доменной структуры для выяснеш1я непосредственной взаимосвязи образования доменов с деформацией металла и их влияния на упругие свойства металла.
4. Разработка метода анализа тонкой структуры мюоиного спектра и соответствующего программного обеспечения с целью изучения распределения магнитного поля в доменах.
5. Анализ //5Я - спектров, полученных на монокристаллическом бериллиевом образце, с целью определения параметров междоменпой границы.
Таким образом, целью работы является экспериментальное изучение диамагнитной доменной структуры в бериллии посредством как прямого (/Ж), так и косвенного (измерение магнитострикции) метода.
В диссертации приведены результаты экспериментального исследования монокристаллического бериллиевого образца в условиях образования диамагнитных доменов.
Впервые проведено измерение магнитострикции образца, претерпевающего переход в диамагнитное доменное состояние.
Обнаружено значительное (до 100 раз) возрастание осциллирующей части коэффициента сжимаемости образца при возникновении диамагнитных доменов. Обсуждено влияние магнитострикции на размер междоменной границы и форму доменов.
Показана обоснованность параметрического анализа /£Л - гистограмм через их Фурье- образы, когда разность магнитных полей в доменах значительно меньше самих величин полей и близка к разрешающей способности многоканального анализатора в мюонном эксперименте.
. Показаны преимущества этого подхода перед параметрическим описанием гистограмм, рассматриваемых в виде функций от времени. Установлено, что объемная доля границы между двумя сортами доменов может составлять порядка 50%.
Полученные в диссертационной работе результаты расширяют имеющуюся базу знаний по диамагнитному доменному состоянию.
Разработанная методика анализа распределения магнитного поля, которая была опробована на /£11 ~ гистограммах, может быть также применена и в других случаях, когда полезная информация содержится в небольших (по количеству гармоник) интервалах Фурье- спектра гистограммы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Первая глава представляет собой краткое изложение природы диамагнитного доменного состояния и обзор различных экспериментов, в которых прямо или косвенно наблюдалось образование диамагнитных доменов. Во второй главе дано краткое изложение метода вращения мюонного спина (/£К) и описаны эксперименты, проведенные в рамках данной работы: измерения полевых зависимостей термо-эдс, магнитосопротивления, мюонные экспериментов, а также измерения магнитострикции монокристаллического бериллия. В третьей главе рассматривается влияние доменной структуры на упругие свойства бериллия. В четвертой главе проведен анализ данных по распределению магнитного поля в бериллиевом образце в условиях образования диамагнитной доменной структуры, полученных методом
вращения мюонного спина (pSR). Описан метод, позволяющий определил» относительный объем междоменных границ.
Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:
1. Егоров B.C., Красноиеров Е.П., Лыков Ф.В., Шолт Г., Байне К., Герлах Д., Циммерманн У. Наблюдение диамагнитных доменов в бериллии //ФТТ,
т. 40, №3, 1998, с. 524-526
2. Егоров B.C., Лыков Ф.В., Репина O.A. Аномальная сжимаемость и магнитострикция бериллия в условиях образования диамагнитных доменов //Письма в ЖЭТФ, т. 72, №1, 2000, с. 28 - 32
3. Егоров B.C., Лыков Ф.В. Диамагнитные домены и магнитострикция в бериллии //ЖЭТФ, т. 121, вып. 1, 2002, с. 191 - 202
4. Лыков Ф.В., Егоров B.C., Шолт Г. Наблюдение диамагнитных доменов в бериллии. //Физика атомного ядра и элементарных частиц (Материалы XXXII Зимней Школы ПИЯФ). - C-Пб.: ПИЯФ РАН, 1998, с. 306
5. Егоров B.C., Лыков Ф.В., Репина O.A. Магнитострикция и аномальная сжимаемость бериллия в условиях образования диамагнитных доменов (доменов Кондона) //Наноструктуры и низкоразмерные системы (Тезисы докладов 32 Всероссийского совещания по физике низких температур). -Казань: "Хэгер", 2000, с. 59-60
6. Лыков Ф.В. Исследование междоменной границы в диамагнитной доменной структуре в бериллии //Наноструктуры и низкоразмериые системы (Тезисы докладов 32 Всероссийского совещания по физике низких температур). - Казань: "Хэгер", 2000, с. 76-77
ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР
1.1 Происхождение магнитных осцилляций в металлах
При помещении электронного газа в магнитное поле Я имеет место квантование поперечного движения электронов, при котором разрешенные состояния электронов в ^-пространстве располагаются на уровнях Ландау, называемых также трубками Ландау.
Площадь а сечения (в к -пространстве) трубки Ландау плоскостью, перпендикулярной направлению внешнего магнитного поля, определяется формулой
Здесь г- целое число. Для газа свободных электронов, когда поверхность Ферми (далее ПФ) - сфера, трубки Ландау представляют собой просто круговые цилиндры с общей осью вдоль Н. Состояния, занятые электронами, располагаются под ПФ. Соотношение (1.1.1) следует из решения Ландау уравнения Шредингера при наличии магнитного поля. Для энергетических уровней в этом случае имеем выражение
Здесь т0 масса свободного электрона. На рис. 1 изображены трубки Ландау для случаев сферической (а) и эллипсоидальной формы (б) поверхностей постоянной энергии при нулевой температуре. Из рисунка видно, что при возрастании внешнего магнитного поля Я площадь поверхности трубки с наибольшей площадью сечения будет уменьшаться и, в конце концов, исчезать с бесконечной скоростью в момент касания этой трубки с ПФ. Иными словами, на трубке не остается «места» для электронов в момент, когда
где А - площадь экстремального сечения ПФ плоскостями, нормальными к Н. При дальнейшем возрастании Я через ПФ пройдет уже трубка, соответствующая величине г на единицу меньшей и т.д. Выход очередных
(мл)
(1.1.2)
а = А,
(1.1.3)
трубок из под ПФ будет происходить периодически в обратном поле 1 /Н с периодом
*Ш-ХЯ- <114>
или, как это в основном принято интерпретировать, с частотой F, определяемой как 1/Д(1/Я), равной
f = 7T-a- (1.1.5)
2пе v '
Это соотношение было впервые было установлено Онзагером в 1952 г. [7]. Естестветшо ожидать, что при каждом таком выходе полная энергия Е заполненных электронных состояний будет иметь особенность, то есть, нужно ожидать осцилляторного поведения Еу с частотой F в обратном иоле. Поскольку намагниченность М = dE!dH, то она будет осциллировать с той же частотой. Естественно,- будет осциллировать и магнитная восприимчивость, что и называется эффектом де Гааза - ван Альфена [7].
Впервые полная теория дГвА была разработана Лифшицем и Косевичем (ЛК) [9]. В дальнейшем Дингл добавил уширение уровней Ландау из-за рассеяния электронов.
Окончательные формулы для осциллирующих компонент намагшгченности (продольной и поперечной по отношению к вектору внешнего магнитного поля и) с учетом поправки Дингла имеют вид
: / с 2FkTV « exp(-2^Vb:/^)cos^p^(w/m0)j
(2лНА"У/2% py2sinl\(2x2pkr/ß{) (1.1.6)
x sin[" 2лрГ — - -1 ± —
L U v 4.
(u;7>
В (1.1.7) дифференцирование производится но углу в, который определяет направление магнитного поля Н в плоскости, в которой С1 наиболее быстро изменяется при изменении направления И.