СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА I. Однородные решения теории упругости и их применение к нахождению напряженнодеформированного состояния в полом круговом цилиндре .
I. Общая постановка задачи о деформации
однородных призматических брусьях
2. Общий метод нахождения однородных решений
для призматических брусьев .
3. Фактическое нахождение однородных решений
для кругового цилиндра.
4. Нахождение собственных функций и собственных
значений одномерных краевых задач .
5. Преобразование полученного решения. Упрощения,
связанные с наличием осевой симметрии напряженнодеформированного состояния
6. Выводы.
ГЛАВА П. Соотношение биортогональности. Обобщенная
ортогональность .
I. Преобразование системы дифференциальных уравнений для собственных функций 2Ц и 2а к системе дифференциальных уравнений первого порядка специального вида
2. Сопряженная краевая задача
3. Соотношение биортогональности между собственными функциями сопряженных краевых задач . . .
4. Обобщенная ортогональность .
5. Представление решения задачи теории упругости
в цилиндре со свободными торцами в виде ряда по однородным решениям. Определение коэффициен
тов разложения из условий на боковой поверхности
6. Выводы
ГЛАВА 1. Задачи термоупругости для тел цилиндрической
формы . . . .
I. Основные уравнения стационарной термоупругости
и их частные решения специального вида
2. Интегрирование уравнений термоупругости в случае
плоского напряженного состояния
3, Задачи термоупругости для тел цилиндрической фор
мы в теплоизолированной боковой поверхностью и их аналитическое решение
4. Температурные напряжения в сплошном цилиндре с
теплоизолированной боковой поверхностью и с заданным распределением температуры на торцах . .
5. Выводы
ГЛАВА 1У. Краевые задачи теории упругости и термоупругости для полых круговых цилиндров конечной длины со смешанными краевыми условиями
I. Постановка краевой задачи о действии внутреннего давления в полом цилиндре. Соотношения эквивалентности влияния давления и температуры .
2. Новый метод интегрирования уравнений осесимметричной краевой задачи теории упругости для поло
го цилиндра конечной длины
3. Аппроксимация решения и основное разрешающее
уравнение. Результаты численной реализации.
4. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922