Разрушение упруго-хрупких тел сосредоточенными нагрузками

ОГЛАВЛЕНИЕ
2
Стр.
Введение .................................................. 5
Глава 1. Современные представления о влиянии свойств среды и схем приложения сосредоточенных нагрузок на процессы деформирования и разрушения 17
1.1. Деформирование и разрушение горных пород и минералов при действии нормальной нагрузки 17
1.2. Деформирование и разрушение горных пород и минералов при действии нормальной и касательной нагрузок......................................... 32
1.3. Основные представления и результаты экспериментальных исследований развнтия трещин.............. 43
1.4. Выводы и постановка задачи исследований......... 54
Глава 2. Напряженно-деформированное состояние и разрушение массива под действием сосредоточенной нагрузки.................................................. 57
2.1.Напряженно-деформированное состояние массива
при воздействии точечного индентора.............. 58
2.2. Влияние угла приложения сосредоточенной нагрузки на эффективность разрушения................... 70
2.3. Разрушение гранита клиновидным ударником 79
2.4. Заключение.................................... 88
Глава 3. Определение размера одиночной трещины нормального разрыва, развивающейся в пол у плоско-
3
сти под клиновидным ударником для некоторых механизмов ее движения.......................... 91
3.1. Связь размера трешины в полуплоскости при по-
стоянной скорости ее распространения с параметрами клиновидного ударника..................... 94
3.2. Влияние параметров клиновидного ударника на размер трещины в полуплоскости при постоянном коэффициенте интенсивности напряжений в
се конце......................................... 102
3.3. Зависимость размера трешины в полуплоскости при постоянном коэффициенте интенсивности напряжений в ее конце от параметров клиновидного ударника в инерционной среде..................... 110
3.4. Количественное сравнение расчетных и экспериментальных результатов развития трещины под клиновидным ударником................................. 116
3.5. Заключение....................................... 122
Глава 4. Определение размера одиночной трещины нормального разрыва, развивающейся в полупространстве под клиновидным ударником для некоторых механизмов ее движения и способы повышения эффективности разрушения............................. 125
4.1. Связь размера трещины в полупространстве при постоянной скорости се распространения с параметрами клиновидного ударника......................... 126
4.2. Влияние параметров клиновидного ударника на размер трещины в полупространстве при постоянном коэффициенте интенсивности напряжений
4
в ее конце....................................... 131
4.3. Зависимость размера трещины в полупространстве при постоянном коэффициенте интенсивности напряжений в ее конце от параметров клиновидного ударника в инерционной среде.................... 137
4.4. Влияние места приложения сосредоточенных нагрузок на размер дискообразной трещины............... 143
4.5. Использование особенностей трещинообразования под клином для повышения эффективности разрушения............................................ 148
4.6. Заключение...................................... 168
Глава 5. Исследование угла встречи клиновидного ударника с разрушаемой средой и влияние поверхностей обнажения.................................................. 172
5.1. Зависимость напряженного состояния упругой по-
луплоскости с уступом от угла приложения сосредоточенной нагрузки пол уступ и его высоты 173
5.2. Зависимость развития трещины в упругой полу-
плоскости с уступом от угла приложения нагрузки клиновидным ударником под уступ и его высоты ............................................ 185
5.3. Анализ напряженного состояния упругой полуплоскости с уступом при изменениях угла приложения сосредоточенной нагрузки на уступ и вариациях отношения расстояния от уступа до точки приложения нагрузки к высоте уступа............... 200
5.4. Экспериментальные исследования разрушения горных пород при ударе на уступ с вариацией
5
энергии удара..................................... 210
5.5. Исследования процесса разрушения горных пород
косым ударом, применительно к бурению............. 224
5.6. Заключение....................................... 241
Основные результаты и выводы................................ 244
Список основной использованной литературы................... 250
Приложение................................................ 270
6
Введение
Для ударных нагрузок, производимых механическим индентором на процессы деформирования и разрушения влияют не только параметры удара, но и схемы приложения ударной нагрузки, которые в некоторых случаях ведут к существенному увеличению разрушенной части. Это позволяет ставить вопрос о снижении энергоемкости разрушения и об увеличении производительности труда в строительстве и в горнорудной промышленности, в которой в настоящее время 70 - 80 % добычи полезных ископаемых производится механическим способом за счет взаимодействия ударного исполнительного органа с разрушаемой средой. Это значит, что разрушающие материал машины, в которых осуществляется ударный контакт инструмента с разрушаемой средой, имеют преобладающее распространение среди других добывающих механизмов. Повышение производительности этих машин связано с изучением взаимодействия исполнительного органа с разрушаемым материалом. Изучение напряженного состояния и разрушения среды иод пуансоном и ударником при различных схемах приложения нагрузки с целью повышения эффективности разрушения является одним из важных направлений снижения энергоемкости добычи полезных ископаемых. К настоящему времени эти вопросы изучены недостаточно и представляют особый интерес для дальнейших исследований.
Механизм взаимодействия пуансона и ударника с разрушаемым материалом можно условно разбить на две стадии: первая - создание в среде некоторого критического напряженного состояния, при котором может начаться процесс разрушения, и вторая - собственно процесс разрушения материала.
При этом необходимо отметить, что горные породы имеют характерную особенность - они обладают меньшей прочностью на растяже-
7
ние по сравнению со сжатием. Эта особенность часто привлекает внимание для выяснения механизма разрушения горных пород, определения способов нагружения, снижающих энергоемкость процесса разрушения и приводящих к увеличению разрушенной части породы.
Практически важной для горного дела является задача о разрушении твердых тел сосредоточенными нагрузками, так как многие породоразрушающие машины в качестве исполнительного органа имеют ударник в форме клина. Наряду с поиском способов нагружения, ведущих к повышению эффективности разрушения, значительный интерес представляет вопрос связи параметров нагружения, свойств среды с размерами разрушенной части материала, так как для клиновидных ударников, применяемых в породоразрушающих машинах, он остается сравнительно слабо изученным.
Цель работы - теоретическое и экспериментальное исследование влияния свойств среды и схем приложения сосредоточенных нагрузок на процессы деформирования и разрушения упруго-хрупких сред с задачей поиска способов нагружения, повышающих эффективность разрушения, и определения связи разрушенной части материала с параметрами нагружения и свойствами среды.
Идея работы состоит в использовании закономерностей взаимодействия клиновидного ударника с разрушаемой средой для повышения эффективности разрушения упруго-хрупких тел.
Задачи исследований:
- изучить напряженно - деформированное состояние массива при воздействии норматьной и косо направленной сосредоточенной нагрузки;
- экспериментально исследовать процесс разрушения под клиновидным ударником;
8
- разработать схемы расчета одиночной трещины нормального разрыва, развивающейся в полуплоскости и в полупространстве под клиновидным ударником;
- провести анализ расчетных и экспериментальных результатов развития трещины;
- исследовать угол встречи клиновидного ударника с разрушаемой средой и влияние поверхностей обнажения;
- разработать способы приложения сосредоточенных нагрузок, повышающих эффективность разрушения материалов, и конструктивные схемы для их реализации;
Методы исследований.
Анализ и обобщение результатов исследований по деформированию и разрушению упруго-хрупких сред под клиновидным ударником. Использование фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела для проведения теоретических, численных и экспериментальных исследований взаимодействия ударника с разрушаемым материалом при различных схемах нагружения. Экспериментальная проверка выявленных особенностей разрушения под клиновидным ударником на модельных материалах и на горных породах и проведение стендовых испытаний схем и способов нагружения и предлагаемых конструктивных разработок ударных устройств по разрушению упруго-хрупких сред, повышающих эффективность разрушения.
Научные положения, защищаемые автором:
- напряженно-деформированное состояние массива при воздействии нормальной и косо направленной сосредоточенной нагрузки;
- зависимость угла выкола разрушаемой среды от геометрии бойка и его энергии удара;
- схемы расчета одиночной трещины нормального разрыва под клиновидным ударником в полуплоскости и в полупространстве;
9
- раскрытие дискообразной трещины сосредоточенными нагрузками, приложенными на удалении от её берегов;
- закономерности поведения напряженно-деформированного состояния упругой полуплоскости при действии сосредоточенной нагрузки на и под уступ для различных его высот и вариациях угла приложения сосредоточенной нагрузки;
- способы приложения сосредоточенной нагрузки, повышающие эффективность разрушения материалов, и конструктивные схемы ударных устройств для их реализации.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций
диссертации обоснована:
- применением фундаментальных положений механики деформируемого
твердого тела;
- сходимостью результатов теоретического и экспериментального исследований; . ,
- экспериментальными данными на модельных материалах;
- конструктивными схемами устройств, реализующих выявленные особенности разрушения упруго-хрупких тел.
Научная новизна:
- для напряженно-деформированного состояния массива при воздействии точечного индентора вычислены главные напряжения и их направления, построены изолинии главных напряжений, изоклины, изолинии максимальных касательных напряжений и зависимость их от свойств среды;
- дана теоретическая оценка влияния угла приложения сосредоточенной силы на эффективность разрушения горных пород, которое описывается теорией прочности максимальных относительных деформаций и теорией максимальных касательных напряжений;
10
- экспериментально исследована форма лунки разрушения под клиновидным ударником и сделан вывод о том, что пути снижения энергоемкости бурения и других подобных работ лежат в плоскости поиска рациональных схем приложения нагрузки, а не в повышении энергии улара;
- проведен анализ влияния предударной скорости и массы бойка на размер трещины при нагружении полуплоскости и полупространства и разработаны схемы расчета одиночной трещины нормального разрыва при ударе клиновидным разрушающим инструментом;
- при раскрытии дискообразной подвижно-равновесной трещины сосредоточенными силами установлено, что приложение растягивающих сосредоточенных сил в точках / = Я^{2-у) ведет к увеличению растягивающих напряжений вблизи конца трещины, а это говорит о том, что изменение места приложения нагрузки приводит к повышению эффективности разрушения;
- установлено, что энергия выброса ударника из разрушаемого материала представляет собой значительную часть от предударной и что при скоростях раздвижения берегов трещины более 1,06 м/с скорость самой трещины при ее распространении постоянна, то есть для максимального развития трещины необходимо какое-то время, но в это же самое время действуют на ударник упругие силы, выталкивающие его. Это говорит об энергетических потерях при ударном трещинооб-разовании с точки зрения поверхности образованной трещины под клином;
- фундаментальными методами механики деформируемого твердого тела , позволяющими получить основные закономерности поведения разрушаемого материала при различных схемах приложения сосредоточенной нагрузки, исследовано влияние высоты уступа и угла приложения сосредоточенной силы на напряженное состояние упру-
гой полуплоскости и проведено сравнение результатов, полученных численно и методом фотоупругости. Установлено, что закономерности изменения напряженного состояния, полученные методом фотоупругости подтверждают закономерности, полученные численным путем. Поэтому далее выводы основывались на анализе поля напряжений, полученного численным путем с учетом того факта, что траектории трещин в хрупких породах проходят по хребту поверхностей, изогипсами которых являются линии максимальных тангенциальных напряжений. На основе этого сделаны выводы о предполагаемой отколотой части разрушаемого материала и проведено исследование угла встречи ударника с разрушаемой средой и влияние поверхностей обнажения. Выполнена экспериментальная проверка численных расчетов и используемых гипотез разрушения для рассматриваемых схем приложения ударной нагрузки не только на модельных материалах, но и в приближенных к естественным условиям имитирующих забой скважины.
Щак^ическое. значение работы: предложен способ разрушения материалов, где помимо центрального удара наносятся боковые под углом к нему, причем центральный ударник опережает боковые на время, необходимое для зарождения магистральной трещины под ним. При ударе центрального ударника создаются условия для образования трещины, после зарождения трещины наносятся боковые удары, которые создают растягивающие напряжения в зоне образованной трещины, тем самым способствуют увеличению раскрытия берегов трещины, что позволяет получить трещину большого размера. В качестве конструктивной реализации этого способа предложено четыре вида устройств, при работе которых поверхность образованной трещины при одних и тех же энерге-
12
тических затратах при таком способе разрушения в 1,5-2 раза больше поверхности трещины, образованной одним ударником;
- предложен способ разрушения упруго-хрупких тел клиновидным инструментом, в котором приложение ударной нагрузки асимметрично заточенным инструментом с передним углом, равным сумме заднего угла и угла естественного выкола породы, на уступ относительной ширины 0,5 с наклоном оси ударника в сторону уступа на 18 - 20° увеличивает объем разрушенной породы более, чем в два раза по сравнению с объемом отделенной породы при нормальном ударе по поверхности. Экспериментальная проверка на граните показала, что этот способ ударного разрушения работает не только при ударе клиновидным ударником по грубо обработанной поверхности гранита, но и в канавке, образованной предыдущими ударами;
- предложен ударный способ разрушения материалов, учитывающий особенности трещинообразования, который позволяет повысить эффективность разрушения при одних и тех же энергетических затратах. Это достигается путем распределения энергии удара на две вертикальные составляющие с временным интервалом между ними, равном времени внедрения клиновидного ударника до зарождения магистральной трещины под ним. Предложенный способ реализован устройством для ударного разрушения и экспериментально показано на оргстекле, что при равенстве масс ударников и одной и той же высоте их сброса, поверхность трещины, образуемой данным устройством ударного разрушения в 1,7 раза больше, чем поверхность трещины, развивающейся под цельным ударником;
- экспериментальными исследованиями на граните установлено, что при нанесении удара клиновидным ударником по лунке выкола, образованной предыдущим ударом, наиболее эффективной является схема, при которой удар наносится по нормали к стенке выкола;
13
- предложен рабочий инструмент ударного действия, у которого рабочая поверхность, соприкасающаяся с берегами трещины, выполнена ступенчатой формы, где длина нижней ступени равна половине глубины внедрения рабочей поверхности в разрушаемую среду. Это один из методов использования сил упругого сопротивления среды ударному расклиниванию для повышения эффективности разрушения, который создает реакцию среды, препятствующую выбросу рабочего инструмента из разрушаемого материала. При такой форме рабочей поверхности ударного инструмента площади образуемых трещин при равных энергиях ударов превышают в два с лишним раза площади трещин, получаемых обычными ударными инструментами клиновидной формы;
- для схем разрушения, при которых удар наносится под уступ, наиболее эффективным с точки зрения энергоемкости процесса разрушения и его стабильности будет угол приложения ударной нагрузки 30° от горизонтальной поверхности разрушаемого материала и отношение величины уступа к длине лезвия 0,5;
- также предложен рабочий инструмент ударного разрушения выполненный в виде клиновидной рабочей части с длиной лезвия, которая в несколько раз меньше диаметра цилиндрической хвостовой части с высотой более, чем вдвое меньше диаметра хвостовой части. Ударный импульс при таком выполнении формы рабочего инструмента будет значительно длиннее, чем в цилиндрических ударниках при равенстве их масс. Экспериментальная проверка показала, что при такой форме ударника поверхность трещины в оргстекле увеличивается до 50% но сравнению с поверхностью трещины, образуемой ударником с диаметром хвостовой части равным длине лезвия клина.
Личный вклад автора заключается в формулировке общей идеи и
цели работы; в обосновании и разработке метода исследования взаимо-
14
действия разрушающего инструмента с массивом; в выполнении основной части теоретических и экспериментальных исследований и обобщении результатов; в разработке схем приложения ударных нагрузок и конструкций их реализующих.
Реализации работы в промышленности. Авторское свидетельство № 742125 внедрено Министерством путей сообщения с 31.12.80 г. (Главное управление по ремонту подвижного состава, Тбилисский ЭВРЗ им. Сталина, г. Тбилиси), Министерством химической промышленности с 25.01.82 г.; Министерством гражданской авиации с 11.01.83 г. (завод 407 гражданской авиации г. Минск), с 28.02.85 г. ОАО Челябинская область.
Апробация работы. Основные положения работы обсуждались на объединенном семинаре по проблемам механики сплошных сред СО АН СССР (Новосибирск, 1968, 1970), на реферативных семинарах ИГД СО АН СССР (Новосибирск, 1969, 1971, 1976), на Втором семинаре молодых ученых по механике горных пород, методом извлечения полезных ископаемых, автоматизации и механизации горных работ (Новосибирск, 1972), на V Всесоюзном семинаре по измерению напряжений в массиве горных пород (Новосибирск, 1975), во Всесоюзном научно-исследовательском институте горной геомеханики и маркшейдерского дела (Ленинград, 1977), в институте физики Земли (Москва, 1977), в институте гидродинамики СО АН СССР (Новосибирск, 1977), на конференции «Применение физико-математических методов в сельском хозяйстве» ВАСХНИЛ СО АН СССР (Новосибирск, 1984), в Киевском политехническом институте (Киев, 1988), в Пермском политехническом институте (Пермь, 1989), в Хабаровском политехническом институте (Хабаровск, 1991), на международной конференции по механизации процессов в растениеводстве и кормопроизводстве (Новосибирск, 1998), на конференции «Проблемы механизации животноводства, кормопроиз-
15
водства и переработки сельскохозяйственной продукции в современных условиях» (Новосибирск, 1999), на международном семинаре по моделированию и оптимизации композитов МОК’38 (Одесса, 1999), на 56 научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава НГЛСУ (Новосибирск, 1999), на III корейско-российском международном научно-техническом симпозиуме (Новосибирск, 1999), на Международной научно-практической конференции «Проблемы стабилизации и развития сельскохозяйственного производства Сибири, Монголии и Казахстана в XXI веке» (Новосибирск, 1999).
Публикации. Основное содержание работы опубликовано в журнале «Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых», в сборнике «Вопросы механизма разрушения горных пород» СО АН СССР, в авторских свидетельствах СССР, в сборнике «Динамика сплошной среды» СО АН СССР, в международном сборнике научных трудов «Эффективные материалы и технологии в сельском строительстве», а также в трудах указанных выше конференций.
На «Способ ударного разрушения породы», «Устройство для разрушения горных пород», «Устройство для разрушения горных пород» и «Рабочий инструмент ударного действия» выданы авторские свидетельства СССР. «Способ ударного разрушения упруго-хрупких материалов и устройство для его реализации», а также «Рабочий инструмент для ударного разрушения» находятся на рассмотрении во ВНИИГПЭ Аз государственной регистрации 98116695, 98116696.
Результаты проведенных исследований используются в лекциях для студентов и аспирантов Института механизации сельского хозяйства Новосибирского государственного аграрного университета в курсах по выбору.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, изложенных на 270
страницах машинописного текста и содержит 72 рисунка, 8 таблиц, список литературы из 195 наименований, 1 приложения, где приведены документы, свидетельствующие об использовании результатов работы и ее эффективности.
Работа выполнялась как часть общей темы Лаборатории разрушения горных пород Института горного дела СО РАН по исследованию процессов разрушения горных пород и продолжена в институте механизации сельского хозяйства при Новосибирском государственном аграрном университете по хоздоговорной тематике по технологии бурения и конструкциям буровых долот и по резанию металлов.
Автор приносит свою глубокую благодарность доктору технических наук, профессору Слспяну Л.И. за организационную, методическую и консультативную помощь, оказанную при проведении исследований.
17
Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВЛИЯНИИ СВОЙСТВ СРЕДЫ И СХЕМ ПРИЛОЖЕНИЯ УДАРНЫХ НАГРУЗОК НА ПРОЦЕССЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ.
1.1. Деформирование и разрушение горных пород и минералов при действии нормальной нагрузки.
При вдавливании цилиндрического штампа с плоским основанием в полупространстве твердой горной породы под влиянием сжимающей силы происходит упругий прогиб полупространства в месте контакта штампа с породой и появление растягивающих напряжений вблизи контура давления [1]. Под основанием штампа происходит всестороннее сжатие объема породы, причем в пределах упругих деформаций давление по контуру штампа значительно выше, чем под остальной площадью контакта. • г
Поэтому, при достаточной величине нагрузки на штамп, порода, в зависимости от ее вещественного состава, по контуру штампа или почти мгновенно хрупко скалывается или постепенно пластически деформируется. Это приводит, во-первых, к погружению штампа в породу на величину образовавшейся деформации, во-вторых, к отделению на некоторую глубину сжимаемого объема от остальной массы породы с возможным образованием кольцевой микротрещины и, в третьих, к перераспределению давления на площади контакта. Давление на площади контакта делается равномерно распределенным [2].
Л.А. Шрейнер [3,4] оптическим методом установил, что при вдавливании цилиндрического штампа (Рис. 1.1) с плоским основанием в поверхность прозрачного тела (в кристалл кальцита), поверхности постоянных максимальных касательных напряжений 5, выявляемые как изохроматические (одинакового цвета) поверхности, являются сферами,
18
Рис.1.1. Схема разрушения хрупкой породы при вдавливании цилиндрического штампа с плоским основанием (по Л.А. Шрсйнс-РУ)-
19
проходящими через контур нагрузки, т.е. площадь контакта как бы отсекает от этих сфер шаровые сегменты. При этом для хрупких тел и пород глубина разрушения, определяемая глубиной лунки, равна приблизительно радиусу основания штампа.
Деформированное тело под штампом находится в условиях всестороннего сжатия, но это сжатие неравномерно. Под штампом образуется ядро уплотнения 4, состоящее из уплотненной массы деформируемого тела, ограниченное с одной стороны плоскостью контакта, а с другой --полусферой максимальных касательных напряжений. Это ядро находится в условиях более сильного и более равномерного всестороннего сжатия по сравнению с остальной массой тела. Ядро уплотнения представляет собой нарост на плоском основании штампа, который, играя роль «буферного тела», опережая штамп под нагрузкой, вдавливается в деформируемое тело.
При вдавливании штампа, у которого углы по контуру не закруглены, напряжение концентрируется у этих углов. Незадолго до полного разрушения, вследствие концентрации напряжения при максимуме растягивающих напряжений, у упруго-хрупких пород (кварцит) происходит кольцевое скалывание породы (микровыкол) на небольшую глубину и образуется коническая кольцевая выемка 2. У упруго-пластических пород (мрамор) происходит пластическая деформация сдвига кольцевого микрообъема породы вблизи контура вдавливаемого штампа.
Образовавшаяся выемка 2 не оказывает большого влияния на сопротивление породы, так как основная поверхность зоны скалывания 3 дальнейшего полного разрушения проходит значительно глубже.
Предельное напряженное состояние, при котором напряжение материала превзошло предел упругости, возникает вначале в точке А на полюсе сферы, а затем при увеличении нагрузки оно постепенно концентрически распространяется во вес стороны от полюса А до нското-
20
рых точек Б. Дальнейшее распространение предельного напряженного состояния до открытой поверхности происходит мгновенно по конической поверхности, касательной к сфере в точках В.
Упруго-хрупкие породы и минералы в условиях всестороннего сжатия, существующего под штампом, разрушаются после завершения упругих деформаций и без заметных пластических деформаций. В момент достижения предельным напряженным состоянием открытой поверхности, после завершения упругих деформаций, происходит скол по поверхности зоны скалывания 3 и образования лунки разрушения. Угол естественного скалывания а несколько больше 120° [4 стр. 122). В момент скола, вследствие устранения бокового противодавления, объемно-напряженное состояние всестороннего сжатия мгновенно переходит в одноосное сжатие и объем породы под штампом мгновенно хрупко разрушается, превращаясь в тонкий порошок.
Упруго-пластичные горные породы и минералы в условиях всестороннего сжатия, существующего под штампом, способны к пластическим деформациям. Поэтому, когда напряжение материала породы вплоть до открытой поверхности превзойдет предел упругости, начиная отточки А (Рис. 1.1), в слоях тела, находящихся за поверхностью полусферы ядра уплотнения 4, появятся пластические деформации. Внутри ядра 4, вследствие более сильного всестороннего сжатия, пластическое течение не наблюдается.
Предельное напряженное состояние, соответствующее пластическим деформациям, достигнув открытой поверхности, произведет скол породы по поверхности зоны скола 3. При этом, после устранения бокового противодавления, объемно-напряженное состояние всестороннего сжатия мгновенно превращается в одноосное сжатие и объем породы под штампом хрупко разрушается, превращаясь в тонкий порошок.
21
Таким образом, по Л.Л. Шрейнеру, разрушение породы при вдавливании штампа происходит под действием максимальных касательных напряжений, вызванных давлением по зоне скалывания, оконтуренной в центре лунки сферической поверхностью, а по бокам касательной к ней конической поверхностью.
P.M. Эйгелес и его сотрудники [5-8] для наблюдения в прозрачной среде явлений, происходящих при вдавливании штампа, использовали стекло, которое, как и многие горные породы, является также хрупким.
Штампы были применены трех конфигураций: 1) цилиндр с полусферическим основанием; 2) цилиндр с плоским основанием; 3) двухгранная призма в виде зуба шарошечного долота с прямоугольной площадкой притупления. Контактная поверхность таких штампов в начале процесса вдавливания представляет собой в первом случае точку, во втором - круг, в третьем - прямоугольник. Во всех трех случаях наблюдаемые в процессе вдавливания механизмы разрушения носили аналогичный характер.
На основании фотографий процесса вдавливания штампа в стекло, приведенных в статье исследователей [5], процесс вдавливания разделен на три фазы, каждая из которых может быть объяснена следующим образом.
В первой фазе (Рис. 1.2, а), в связи с давлением штампа на образец, на поверхности этого образца появляются растягивающие напряжения
а* , которые отрывают от массива образца усеченный конус, при первой и второй форме штампа - круговой, а при третьей - эллиптический. Конус меньшим (верхним) основанием обращен к штампу, большим (нижним) смыкается с массивом. В результате отрыва между массивом и усеченным конусом появляется конусообразная трещина. Эта трещина разделяет окрестности контактной площадки на две части: внутреннюю - в форме усеченного конуса и наружную - кольцевую консоль. Обра-
22
зующие конуса составляют с поверхностью стекла небольшие углы (около 20°- 25° при вдавливании штампа с плоским основанием) и у выхода на поверхность стекла загибаются нормально к поверхности. Но мере увеличения нагрузки передаваемой от штампа на верхнее основание усеченного конуса, коническая трещина продолжает развиваться в глубине образца.
Во второй фазе (Рис. 1.2, б) при некотором критическом значении действующей силы внутри усеченною конуса (а в случае вдавливания полусферы и снаружи ее) образуется система трещин. Одновременно разрушается основание конуса. Из-под торца штампа вытесняются раздробленные в порошок продукты разрушения, которые начинают оказывать давление во все стороны, в том числе и на кольцевую консоль в верхней части массива.
В третьей фазе (Рис.1.2., в) происходит скачкообразное внедрение штампа в разрушенную трещинами массу конуса. Вытесняемые штампом продукты разрушения выламывают кольцевую консоль. При отрыве кольцевая консоль ломается на обломки или отделяется от массива в виде конусообразной части с отверстием в центре, образованном штампом. Диаметр образовавшейся лунки разрушения до 10 раз больше диаметра штампа. Форма лунки корытообразная с плоским дном и опущенными краями, являющимися остатком конической боковой поверхности, образованной конусной трещины в массиве.
Картину разрушения стекла P.M. Эйгелес распространил и на хрупкие горные породы. На основе рассмотренного эксперимента Е.И. Эдельштейн и P.M. Эйгелес выполнили аналитическое исследование механизма разрушения горных пород в предложении, что эти породы упруги до разрушения и что их прочность на разрыв существенно меньше прочности на скалывание.
Таким образом, по P.M. Эйгелесу, разрушение стекла и хрупких
23
горных пород при вдавливании в них штампа происходит путем отрыва по первой теории прочности, согласно которой разрушение начинается в точках, где имеют место наибольшие растяг ивающие напряжения. Разрушение должно начинаться в точках контура контактной площадки и затем развиваться по нзостате главных нормальных напряжений [6, стр. 143).
Б.В. Байдюк и H.H. Павлова [9] дали наиболее полный анализ механизма разрушения горных пород различных классов при вдавливании штампа с учетом всех действующих напряжений и выявлением роли нормальных и касательных напряжений. Теоретической основой к этому исследованию явились статьи Снеддона [10] и Лява [II]. В соответствии с разделением пород на три класса в зависимости от механизма разрушения при вдавливании штампа [12, гл. HJ, п.5] и с целью исследования особенностей деформирования пород этих классов Б.В. Байдюк и H.H. Павлова провели изучение механизма деформирования и разрушения типичных представителей пород этих классов: 1) упруго-хрупкого шок-шинекого кварцита; 2) упруго-пластичного белого уральского мрамора и
3) высокопластичного - каменной соли. Кратко рассмотрим основные результаты этого исследования.
На Рис. 1.3 в осях OZ и OR в упругом полупространстве приведены изолинии отношений т/о (сплошные кривые) и т/р (пунктирные кривые), где т - касательные октаэдрические напряжения, рассчитанные по Снед-дону [10], о - нормальные октаэдрические напряжения, Р - давление на плоскости контакта круглого цилиндрического штампа.
Величины отношений т/о приближенно характеризуют возможность наступления предельного состояния: чем больше отношение т/о, тем боль ше вероятность сдвига пластического или хрупкого. Под хрупким сдвигом понимается скол без предварительной пластической деформации.
24
Изолинии х/а образуют поверхности перегиба. Через эти перегибы может быть проведена поверхность, близкая к эллипсоидальной поверхности (толстая пунктирная линия на Рис. 1.3, б), совпадающая с предельной круговой зоной трещиноватости и отделяющая внутренний деформируемый объем от внешнего объема полупространства, играющего роль матрицы. Роль матрицы состоит в обеспечении условий всестороннего сжатия деформируемого объема, в котором происходят деформации при вдавливании штампа.
Исследованиями установлено, что в мраморе при нагрузке на штамп около 0,6 - 0,7 Р0 (где Ро- начало текучести) возникает предельное состояние, которое выражается в образования в деформированном объеме серповидных зон сдвигов двух типов: зона пластических сдвигов между изолиниями х/а = 0,9 и х/а = 1,1 (Рис.1.3, б), и зона хрупких сдвигов между изолиниями х/а = 1,1 и т/а = 1,3 (Рис. 1.3, б).
В кварците при нагрузке на штамп около 0,25 - 0,35 Р,„ (где Рш -твердость по штампу) возникает предельное состояние, которое выражается в образовании в деформируемом объеме одной широкой серповидной зоны хрупких сдвигов между изолиниями х/а = 0,9 и т/а = 1,5 (Рис. 1.3, б). Таким образом в кварците хрупкие сколы у оси симметрии приурочены к большей глубине, чем в мраморе.
В результате возрастающего противодавления матрицы величина всестороннего сжатия в нижней части деформируемого объема увеличивается, что создаст там условия для пластической деформации. Благодаря этому в мраморе пластическая деформация может распространяться на все большую глубину, поглощая и полосу хрупкого сдвига. В результате этого к моменту достижения напряжения соответствующего твердости мрамора нижняя граница пластической зоны в мраморе уже значительно превышает глубину зоны хрупких сдвигов в кварците, который разрушается при относительно меньшей глубине вдавливания штампа.
25
Р
Рис. 1.2. Схема разрушения стекла при вдавливании штампа под действием силы Р (но P.M. Эйгелесу).
а) первая фаза - образование в массиве конусообразной трещины под действием растягивающих напряжений ор\
б) - вторая фаза - разрушается верхнее основание конуса стекла и из-под торца штампа вытесняются раздробленные в порошок продукты разрушения;
в) - третья фаза - скачкообразное внедрение штампа в разрушенную трещинами массу конуса, вытесняемые штампы продукты разрушения выламывают кольцевую консоль.