СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ 4
I. ЭФФЕКТЫ НЕОБРАТИМОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ 13 ПРИ МАЛОЦИКЛОВЫХ НАГРУЖЕНИЯХ И ПРИНЦИПЫ ИХ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.
1.1. Основные закономерности поведения конструкционных 15 материалов при малоцикловых нагружениях и принципы его численного моделирования.
1.2.. Накопление повреждений в процессе малоциклового 22
деформирования конструкционных материалов и его
моделирование.
1.3. Построение модели поврежденного материала. 35
1.4. Конкретизация модели поврежденного материала для 38 исследования процессов малоцикловых нагружений.
II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 43 ПРОЦЕССОВ НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ МАЛОЦИКЛОВЫХ НАГРУЖЕНИЯХ.
2.1. Описание поведения составных деформируемых систем при 44 квазистатических термосиловых нагружениях.
2.2. Численное решение задач термовязкопластичности на основе 47 шаговых методов.
2.3. Двухуровневая шаговая схема решения задач малоциклового 52 нагружения.
2.4. Применение схем экстраполяции численного решения задач 54 малоциклового деформирования и разрушения конструкций.
III. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИК ИССЛЕДОВАНИЯ 61 ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ КОНСТРУКЦИЙ
В КОМПЛЕКСЕ «УПАКС».
3.1. Общая архитектура и состав программных средств комплекса 61
«УПАКС».
2
3.2. Информационное обеспечение моделей, описывающих поведение конструкционных материалов.
3.3. Программные средства, реализующие модели пластичности и
65
72
накопления повреждений в материалах при малоцикловых нагружениях.
IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ 76
МАЛОЦИКЛОВОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ КОНКРЕТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.
4.1 Малоцикловое деформирование и разрушение образца с 76
цилиндрической рабочей частью.
4.2. Исследование процесса накопления повреждений при 79 малоцикловом деформировании образца с цилиндрической рабочей частью.
4.3. Проверка работоспособности модели накопления повреждений 82 при блочных циклических нагружениях.
4.4. Исследование процесса упругопластического деформирования и 85 развития повреждений в цилиндрическом образце с кольцевой выточкой в рабочей части
4.5. Исследование малоцикловой прочности участка магистрального 88 трубопровода с технологическим дефектом.
4.6. Оценка прочности фрагментов подземных трубопроводов при 93 сейсмических воздействиях.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
99
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
101
3
Введение.
Возросшие требования к весу, металлоемкости и постоянно растущая нагруженность современных конструкций приводят к необходимости наиболее полно использовать резервы их несущей способности, допуская возможность работы отдельных элементов конструкций за пределом упругости. Одним из наиболее существенных для оценки прочности конструкций класс представляют квазистатические нагружения, при которых время приложения и воздействия нагрузок (силовых, температурных и т.д.) соизмеримо или не превышает время, соответствующее минимальной частоте собственных колебаний конструкций, т.е. волновыми эффектами можно пренебречь.
В настоящее время одной из наиболее актуальных проблем является оценка прочности конструкций при циклических нагружениях, которые наиболее часто реализуются в процессе работы большинства конструкций современной техники. Прочность конструкций, работающих в условиях циклических нагрузок и повышенных температур, определяется в основном процессами малоцикловой усталости сопровождающейся развитием пластических деформаций и накоплением повреждений, приводящих к полному разрушению материала. Поэтому для расчетной оценки прочности конструкций при малоцикловых нагружениях необходимо рассматривать разрушение как процесс развития повреждений, приводящих к деградации свойств материала, появлению и развитию макро дефектов и завершающийся нарушением сплошности и исчерпанием конструкцией её несущей способности. Для описания такого процесса необходимо иметь модели поведения материала, позволяющие рассчитать реальную историю процесса деформирования и накопления повреждений в опасных зонах конструктивных элементов при реальных эксплуатационных изменениях нагрузки и температуры, кинетические уравнения накопления повреждений, учитывающие основные стадии процесса разрушения и влияние на протекание этого процесса вида НДС, реализуемого в рассматриваемой точке материала. Кроме этого должны быть разработаны: модель
4
поврежденного материала, устанавливающая связь между изменениями напряжений, деформаций и параметрами, характеризующими историю упругопластического деформирования и влияние развивающейся поврежденности в материале на характеристики процесса деформирования деградирующего материала, численные схемы и алгоритмы, позволяющие исследовать поведение сложных элементов и узлов несущих конструкций на основе этих моделей для заданного числа циклов или до их разрушения, а также алгоритмы оценки предельных состояний и оценки ресурса исследуемых конструкций.
С целью возможности практического использования таких моделей, методов и алгоритмов они должны быть реализованы в виде соответствующих программных средств для современных ЭВМ.
Решение такой комплексной задачи представляется в настоящее время весьма сложной и актуальной проблемой.
Рассмотрению вопросов экспериментального и теоретического исследования процессов посвящено большое число работ как отечественных, так и зарубежных авторов. Вопросам основных закономерностей процессов упругопластического деформирования при термосиловых нагружениях и общим вопросам развития математических моделей теории пластичности посвящены работы A.A. Илюшина [74-78],
В.В. Новожилова[137,138], Ю.Н. Работнова [152-154], А.Ю. Ишлинского [79],
B.C. Ленского [119], И.А. Биргера [10-16], В.В. Москвитина [131], Ю.Н. Шевченко [173,174], Н.Н Малинина [123], Прагера [149], Бейли [176], Мруза [132], Ольшака [142] и др. ученых. Одними из наиболее важных направлений в создании математических моделей пластичности являются теория малых упругопластических деформаций, развитая в работах A.A. Илюшина. Надаи, И.А. Биргера, В.В. Москвитина, Ю.Н. Шевченко, теория упругопластических процессов, разработанная и развитая в работах A.A. Илюшина, B.C. Ленского, В.Г. Зубчанинова [58], В.И. Малого [124], Ю.Н. Шевченко, структурные модели, рассмотренные в работах Мазинга [184], Бесселинга [7], Д.А. Гохвельда и О.С. Садакова [40,41], Н.Н Афанасьева,
B.C. Зарубина, Ю.Н. Шевченко а также большое число теорий течения.
5
Теории течения с изотропным упрочнением развивались в работах Прагера, И.А. Биргера, теории течения с кинематическим упрочнением - в работах А.Ю. Ишлинского, Ю.И. Кадашевича [80-82] и В.В. Новожилова. Теории пластического течения с комбинированным упрочнением рассмотрены в работах В.В. Новожилова и Ю.И. Кадашевича, Г.Б. Талыпова [169], РА. Арутюняна и A.A. Вакуленко [4], И.А. Биргера, И.В. Демьянушко и Ю.Н. Темиса [52,53], Ю.Г. Коротких [8-9,83.104-108], B.C. Бондаря [21-23]. Теория пластичности с комбинированным упрочнением, благодаря своей применимости к описанию широкого класса нагружений, возможности экспериментального получения материальных функций и алгоритмичности моделей, построенных с использованием этой теории, является наиболее удобной для решения прикладных задач термопластичности.
Математические модели, описывающие процессы упругопластического деформирования материалов дают возможность оценить напряженно-деформированное состояние (НДС) конструкций, установить опасные зоны их разрушения, но не позволяют ответить на основной вопрос оценки прочности конструкций. Оценить прочность конструкции позволяют специальные прочностные критерии. Сам процесс разрушения можно разбить на две основные стадии: стадию зарождения микродефектов до образования магистральной трещины и стадию развития магистральной трещины. При расчете конструкций на прочность обычно ограничиваются рассмотрением только первой стадии, так как образование макротрещины соответствует полному разрушению. На обеих стадиях необходимо учитывать взаимное влияние деформирования и разрушения. Необратимые деформации не отражают всех эффектов поврежденности материала, например снижение модулей упругости и анизотропию упругих свойств. Поэтому, для описания процесса пластического деформирования материала с учетом влияния эффектов разрушения, необходимо вводить специальные кинетические уравнения, дополнительные к уравнениям, описывающих развитие необратимых деформаций.
6
В настоящее время для оценки прочности конструкций при
циклических нагружениях используются силовые, деформационные и энергетические критерии, в разработку которых большой вклад внесли как отечественные (В.В. Новожилов, С.В. Сервисен, И.В. Кудрявцев, B.C.
Иванова, Г.С. Писаренко, В.В. Москвитин, А.И. Романов, В.Г. Трощенко, НА Махутов, В.П. Когаев, P.M. Шнейдерович, О.И. Рыбкина), так и
зарубежные ученые (С. Мэнсон, Л. Коффин, Д. Марроу, С. Сиратори и др.).
Разработка критериев разрушения связана с исследованиями закономерностей деформирования и разрушения при малоцикловой усталости (С.В. Серенсен, H.A. Махутов. А.И. Романов, P.M. Шнейдерович, А.П. Гусенков, В.М. Филатов, Т.П. Карзов, В.В. Ларионов и др.) и при длительном статическом и неизотермическом нагружении (Ю.М. Работнов, Л.М. Качанов, И.А. Биргер, Ю.Н. Шевченко, С.А. Шестериков, В.Н.
Киселевский, О.В. Соснин, В.И. Ковпак, Д.А. Гохвельд, О С. Садаков, Ю.И. Кадашевич и др.).
Наиболее общими подходами при описании разрушения являются энергетические представления, предопределившие успешное развитие в последнее время линейной и нелинейной механики разрушения. Одним из наиболее существенных недостатков деформационных и силовых подходов для описания процессов развития деформации и разрушения при циклических нагружениях является сильная зависимость критериальных величин от траектории деформирования. Энергетические представления, благодаря тому, что энергетическая критериальная величина связана с уровнем напряженности в точке траектории пластического деформирования, лишена этого недостатка, и соответственно дают более общие описания процессов развития деформации и разрушения при циклических нагружениях, по сравнению с деформационными и силовыми представлениями.
Разработке основных положений, подходов и конкретных моделей для описания накопления повреждений в конструкционных материалах посвящены работы A.A. Ильюшина, В.В Болотина, Ю.Н. Работнова, Л.М. Качанова, В.В. Новожилова, С.В. Серенсена и P.M. Шнейдеровича, А.Н.
7
Романова, H.A. Махутова, А.П. Гусенкова, В.П. Когаева, В.Л. Колмогорова ,
О.Г. Рыбакиной, A.A. Мовчана, Ю.Г. Коротких, B.C. Бондаря, П.А. Павлова, Мэнсона, Мруза, Мураками, Мартина, Бойла, Леметра и других. Развитию принципиальных вопросов построения моделей механики повреждённой среды и конкретным результатам, полученным на их основе, посвящены работы Л.М. Качанова, Ю.Н. Работнова, Мураками, Шабоши, Хулта, Ванга, Ю.Н. Шевченко, Белова, С.А. Капустина.
Необходимо отметить, что разработка указанных моделей очень трудоемка, а их отдельные компоненты постоянно совершенствуются. Для сохранения современного уровня, модели должны быть способны вбирать в себя все появляющиеся новые разработки. Для этого в основу создания таких комплексных моделей необходимо положить модульный принцип, позволяющий легко заменить входящие компоненты альтернативными без существенного изменения модели в целом.
Основная цель настоящей работы заключается в развитии математических моделей, методов и создании на их основе программных средств для численного моделирования процессов деформирования, накопления повреждений и оценки предельных состояний элементов и узлов несущих конструкций при малоцикловых термосиловых нагружениях.
Достижения названных целей осуществляется путем решения следующих основных задач:
• Развитие моделей, описывающих поведение конструкционных материалов с учетом основных закономерностей упругопластического деформирования и накопления повреждений в материалах при монотонных и блочных малоцикловых нагружениях, влияние развивающейся поврежденности на характеристики процесса деформирования.
• Создание на основе разработанных моделей численных методик и алгоритмов исследования процессов деформирования, накопления повреждений и оценки
8
предельных состояний элементов и узлов несущих конструкций при малоцикловых термосиловых нагружениях.
• Разработка программных средств и специальных средств информационного обеспечения, реализующих предложенные модели, методики и алгоритмы в рамках создаваемого в НИИ механики вычислительного комплекса.
• Численное исследование процессов упруго-пластического деформирования и разрушения конкретных элементов конструкций для некоторых характерных режимов малоцикловых нагружений.
Научная новизна работы заключается в разработке новых средств, для оценки прочности конструкций при малоцикловых нагружениях и создании соответствующих методических и программно-алгоритмических средств:
1.Разработан вариант модели поврежденного материала, описывающий основные закономерности упругопластического деформирования и накопления повреждений материала при малоцикловых термосиловых нагружениях с учетом влияния последовательности блоков циклических нагружений, зависимости скорости накопления повреждений от текущего вида напряженно деформированного состояния и влияния развивающейся поврежденности на характеристики процесса деформирования.
2.Разработаны численные методики, алгоритмы и программные средства, позволяющие в приемлемое для инженерных расчетов время решать на ЭВМ задачи малоцикловой прочности элементов и узлов несущих конструкций путем непосредственного моделирования процессов малоциклового нагружения
3.Получены численные решения ряда новых задач исследования процессов деформирования и разрушения конкретных элементов конструкций при малоцикловых нагружениях.
9
Достоверность полученных результатов подтверждается решением тестовых задач малоциклового деформирования и разрушения конкретных конструкций и сравнения результатов с известными экспериментальными данными.
Практическую ценность работы составляют разработанные методические и программно-алгоритмические средства для исследования процессов малоциклового деформирования и разрушения, которые могут быть использованы в практике научных, проектных и конструкторских организаций на стадии проектирования и анализа ресурса прочности уже существующих конструкций. Результаты работы внедрены в расчетную практику заинтересованных организаций в виде научно-технических отчетов.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.
Во введении приводится краткий обзор литературных источников, посвященных развитию рассматриваемых в работе основных направлений, показана актуальность намеченных исследований, сформулирована цель работы.
Первая глава посвящена построению математических моделей, используемых в работе для описания процессов малоциклового деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах. Рассматриваются основные закономерности процессов пластического деформирования и накопления повреждений при циклических нагружениях, а также основные подходы к построению математических моделей, описывающих эти эффекты. Предлагается конкретный вид модели поврежденного материала позволяющий описать поведение конструкционных материалов при малоцикловых нагружениях.
Во второй главе рассмотрены методические основы численного моделирования и разрушения конструкций на основе рассмотренных в предыдущей главе физических соотношений. Сформулирована система уравнений, описывающих процессы деформирования и разрушения конструкций при квазистатических гермосиловых нагружениях с учетом
ю
- Київ+380960830922