Методы расчёта несущих характеристик компоновок фюзеляж-крыло

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ---------------------------------------------------------------3
ВВЕДЕНИЕ ...................... ...................м......
ГЛАВА 1 ПРОБЛЕМЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ КОМПОНОВКИ ФЮЗЕЛЯЖ-КРЫЛО И ЗАДАЧИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ >иии1»«»*н|ф«»«>«>*»м»т|>«им*т»м»м»>мии»ми—1м>«>чм—хи»мимии1м>и 17
1.1 Обзор методов аэродинамического расчета интерференции фюзеляжа и крыла................ 17
12 Цели и задачи исследования...............................................................34
ГЛАВА 2 ПРИБЛИЖЁННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЁТА НЕСУЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМБИНАЦИЙ ФЮЗЕЛЯЖ-КРЫЛО НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ Д ЛЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ--------------------------------------------------------------------------- 35
2.11 Юстаиовка задачи аналитического определения коэффициентов интерференции в комбинации фюзеляж-крыло........................................................................ 35
2.2 Интерференция фюзеляжа с круг лым поперечным сечением и крыла эллиптической формы в плане (СХЕМА СРЕДНЕПЛАНА)......................................................................44
2.3 интерференция компоновки трапециевидного крыла и фюзеляжа с круглым поперечным сечением
(СХЕМА СРЕДНЕПЛАНА)................................-................. .....................46
2.4 МЛРРФЕРЕНЦИЯ КРУГЛОГО ФЮЗЕЛЯЖА И ТРАПЕЦИЕВИДНОГО КРЫЛА, ПРОИЗВОЛЬНО УСТАНОВЛЕННОГО НА ФЮЗЕЛЯЖЕ..............................................................-..—...............50
2.5 Интерференция комбинаций фюзеляжа круглого поперечного сечения и трапециевидного крыла с изломами в поперечной плоскости....................................................................................................................51
2.6 Интерференция компоновок фюзеляжа с эллиптическим поперечным сечением и крылом трапециевидной формы в плане..............................................................-................53
ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ ФЮЗЕЛЯЖА И КРЫЛА НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ОБТЕКАНИЯ ДВУМЕРНЫХ ТЕЛ И МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ-----------------------------------------------------------------------59
3.1 Постановка задачи расчета несущих характеристик компоновок фюзеляж-крыло на основе МЕТОДА ДИСКРЕТНЫХ ВИХРЕЙ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ОБТЕКАНИЯ ДВУМЕРНЫХ ТЕЛ........ 59
3.2 ТОЧНЫЕ И ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОГО ОБГЕКАНИЯ ДВУМЕРНЫХ ТЕЛ В ПРИСУТСТВИИ ПАРЫ ТОЧЕЧНЫХ ВИХРЕЙ..........................................................................68
3.2.1. Потенциальное обтекание круглого цилиндра в присутствии пары точечных вихрей.......68
3.2.2. Потенциальное обтекание эллиптического цилиндра в присутствии пары точечных вихрей.69
3.2.3. Потенциальное обтекание цилиндра, образованного двумя сегментами окружностей, в
присутствии пары точечных вихрей..........................................................71
3.2.4. Потенциальное обтекание двух цилиндров в присутствии пары точечных вихрей..........77
3.2.5. Модифицированный панельный метод для произвольного двумерного контура при наличии пары
симметричных вихрей.......................................................................84
3.2.6. Численно-анал ит ический метод.....................................................90
3.3 УЧЕТ СЖИМАЕМОСТИ В ПЛОСКИХ ЗАДАЧАХ ОБТЕКАНИЯ ТЕЛ ПОТЕНЦИАЛЬНЫМ ПОТОКОМ..................99
ГЛАВА 4 СРАВНЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТА НЕСУЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМБИНАЦИЙ ФЮЗЕЛЯЖ-КРЫЛО С ИЗВЕСТНЫМИ ДАННЫМИ____________________________________________________________125
ГЛАВА 5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОМПОНОВОК ФЮЗЕЛЯЖ-КРЫЛО 135
ГЛАВА 6 ОПТИМИЗАЦИЯ НЕСУЩИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОНОВОК ФЮЗЕЛЯЖ-КРЫЛО НА ОСНОВЕ МОДЕЛЕЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ------------------------------------------------------------------141
6.2 МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ..................................................................... .—142
6.3 Краткое описание пакета вычислительных программ для аэродинамического проектирования 143
6.4 результаты решения задач оптимизации компоновки фюзеляж-крыло для максимизации несущих характеристик...........................................................................144
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.»» .............. ...и..«....................................... ...........Л48
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ____________________________________________151
ПРИЛОЖЕНИЕ А -------------------------------------------------------------------------------- 175
3
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ
Обозна- чение Название величины
1 2
а горизонтальная полуось эллиптического поперечного сечения фюзеляжа или радиус цилиндра, м
а отношение горизонтальной оси эллиптического поперечного сечения фюзеляжа к размаху крыла
Ь хорда профиля, текущая хорда крыла, м; вертикальная полуось эллиптического поперечного сечения фюзеляжа, м
Ь6 бортовая хорда крыла, м
С максимальная толщина профиля, м
С относительная толщина профиля, с = с/Ь
СР коэффициент давления [формула (73)]
Суо коэффициент подъёмной силы
Су1У коэффициент нормальной силы изолированного крыла, составленного из консольных частей (крыло без подфюзеляжной части)
Су» коэффициент нормальной силы исходного крыла (крыло с подфюзеляжной частью)
Су\У(В) коэффициент нормальной силы изолированного крыла в присутствии фюзеляжа
АСуВ(1у) коэффициенты нормальной дополнительной силы, возникающей на корпусе от присутствия крыла
са У производная коэффициента нормальной силы по углу атаки
Са у в производная коэффициента нормальной силы по углу атаки фюзеляжа
Са '•'у И' производная коэффициента нормальной силы по углу атаки изолированного крыла
СуИ'.В производная коэффициента нормальной силы по углу атаки для компоновки фюзеляж-крыло
сха коэффициент силы лобового сопротивления
<*Ф диаметр фюзеляжа круглого поперечного сечения, м
4м максимальный эквивалентный диаметр фюзеляжа, м, определяемый по формуле 4м-2 А*/*
п> отношение диаметра фюзеляжа к размаху крыла, О = с1фЦ
/ мнимая единица / = у/С\
и высота установки крыла относительно фюзеляжа, м
и относительная высота установки крыла, И = 2Л/йЕ
к аэродинамическое качество
коэффициент интерференции, учитывающий влияние крыла на фюзеляж
К\У(В) коэффициент интерференции, учитывающий влияние фюзеляжа на крыло
коэффициент интерференции, учитывающий суммарный эффект взаимовлияния крыла и фюзеляжа
4
ё
1 2
/ размах крыла или хорда двуугольника (см. рисунок 3), м
1ф длина фюзеляжа, м
число Маха набегающего потока
М. критическое число Маха
м общее количество точечных вихрей
N общее количество панелей в панельном методе
п номер приближения [см. формулу (96)]
Р коэффициент сжатия эллипса, р = а/Ь
5 площадь крыла с подфюзеляжной частью (площадь исходного крыла), м2
площадь изолированного крыла (составленного из консолей), м2
площадь миделевого сечения фюзеляжа, м2
отношение площади миделевого сечения фюзеляжа к площади исходного крыла
и местная скорость вдоль оси ОХ(02), м/с
и местная безразмерная скорость вдоль оси ОХ, й - и/У^
и. скорость набегающего потока на бесконечности вдоль оси ОХ(02), м/с
V местная скорость вдоль оси ОУ, м/с
V местная безразмерная скорость вдоль оси ОУ, V = у/У^
V' местная скорость вблизи полосы, индуцированная фюзеляжем, м/с
V местная суммарная относительная скорость [формула (97)]
V вектор суммарной скорости течения [формула (72)]
г» модуль скорости потока на бесконечности, м/с
цг(г) комплексный потенциал течения
У расстояние от плоскости симметрии фюзеляжа до плоскости хорд крыла, м
Ув нормальная сила изолированного фюзеляжа, Н
г* нормальная сила изолированного крыла, Я
У*,в нормальная сила комбинации крыло-фюзеляж, Н
2 комплексная переменная г = x + iy
~2 безразмерная аппликата I = 2г// или г =х—ту
*6 относительная координата бортовой хорды
*Г аппликата излома крыла в поперечной плоскости
а угол атаки; угол атаки комбинации фюзеляж-крыло, град.
*? п *Г угол атаки тела (угол атаки фюзеляжа), град.
к угол атаки крыла, град.
угол, определяющий направление нормали к панели в к -ой контрольной точке в декартовой системе координат ОХУ
Р фактор, учитывающий сжимаемость /3 = у]\-
6 угол установки крыла или угол при пересечении двух окружностей, град. (см. рисунок 19)
5
1 2
л оператор Лапласа (лапласиан)
W) нормальная интерференционная сила на фюзеляже от присутствия крыла, Н
^W(B) нормальная интерференционная сила на крыле от присутствия фюзеляжа, Н
Г, циркуляция точечного вихря, м2/с
ф потенциал скорости [см. уравнение Лапласа (12)]
Vi местный угол поперечного V /-го элемента крыла, град.
17 относительное сужение крыла или действительная ось во вспомогательной плоскости
Пс коэффициент сжимаемости [формула (89)]
X угол стреловидности, град.
Хо угол стреловидности крыла по передней кромке, град.
X1/4 угол стреловидности крыла по линии /а хорд от передней кромки, град.
Х\ угол стреловидности крыла по задней кромке, град.
к показатель адиабаты, отношение изобарной и изохорной теплоёмкостей к = сг/сУ1 для воздуха к = 1,4
Я относительное удлинение крыла, Я = 12/б
ь относительное удлинение фюзеляжа, Яф
р плотность воздуха, кг/м3
СУ вспомогательная функция [см. равенства (84)] или среднеквадратическое отклонение [формула (74)|
S комплексная переменная д = £ + щ во вспомогательной плоскости
г постоянная величина в дифференциальном уравнении линии тока (47) или вспомогательная функция [см. равенства (84)]
£ мнимая ось во вспомогательной плоскости
Индексы
В нижний индекс обозначает фюзеляж (Body)
B(W) нижний индекс означает влияние крыла на фюзеляж
W нижний индекс обозначает крыло (Wing)
W(B) нижний индекс означает влияние фюзеляжа на крыло
00 нижний индекс означает плоскость Трефтца, т.е. плоскость, бесконечно удалённую от задней кромки крыла или параметры набегающего потока
0 нижний индекс обозначает параметры торможения верхний индекс обозначает параметры несжимаемого течения
— верхняя черта обозначает безразмерную величину
6
Сокращения
АДХ аэродинамические характеристики
ЛЛТ аэродинамическая труба
АП аэродинамическое проектирование
ГУ граничные условия
ЛА летательный аппарат
МАВ матрица аэродинамического влияния
МГЭ метод граничного элемента
МДВ метод дискретных вихрей
мжг механика жидкости и газа
мм математическая модель
МП метод полос
ниж несжимаемая идеальная жидкость
ПМ панельный метод
САПР система автоматизированного проектирования
ско среднеквадратическое отклонение
СЛАУ система линейных алгебраических уравнений
ттт теория тонкого тела
ТФКП теория функций комплексного переменного
7
ВВЕДЕНИЕ
Начало третьего тысячелетия характеризуется переходом инженерной деятельности проектировщиков новой авиационной и ракетной техники от ручного труда по выбору лучшего решения среди серии параметрических расчётов к автоматизированному труду. Значительные результаты достигнуты в автоматизации проектно-конструкторских работ. В настоящее время трудно представить рабочее место проектировщика без использования системы автоматизированного проектирования (САПР). Широкое применение САПР стало возможным благодаря бурному развитию персональных компьютеров, разработке теоретических основ проектирования и созданию математических моделей (ММ), которые адаптированы под персональные компьютеры. Стало возможным каждому проектировщику иметь на своём рабочем месте персональный компьютер, который по желанию может быть оснащён САПР в той предметной области, в которой он специализируется. Портативный персональный компьютер можно использовать в деловых командировках и различных поездках. Другое обстоятельство, которое способствует использованию персональных компьютеров для САПР, это всё возрастающее быстродействие процессоров персональных копьютеров, что позволяет применять высокоточные ММ, требующие ранее больших затрат вычислительного времени. Конечно, применение суперЭВМ также будет всё шире применяться в практике проектирования новых изделий, но поскольку такая вычислительная техника является дорогостоящей, то следует ожидать, что применение суперЭВМ будет иметь место тогда, когда получено предварительное решение на персональных копыотерах с помощью САПР более низкого уровня. Существует ещё одно направление развития персональных компьютеров, которое может соперничать с использованием суперЭВМ, это внедрение многопроцессорной техники и применение параллельных вычислений. Многопроцессорные персональные компьютеры могут быть объединены в кластеры, производительность которых растёт пропорционально количеству используемых процессоров.
8
Эффективность и результативность применения САПР с каждым годом растёт'. Г1о данным [36] использование САПР позволяет сократить время проектирования и доводки летательного аппарата (ЛА) в 2-3 раза, а время подготовки производства ЛА - в 3-5 раз. Затраты на разработку при этом сокращаются на 50-80%. САПР обеспечивает повышение качества проектируемых изделий и производительность труда, т.е. является существенным фактором ускорения научно-технического прогресса.
Объективные закономерности развития авиационной и ракетной техники связаны с постоянным её усложнением. Совершенствуется аэродинамическая компоновка, которая стимулирует разработку более сложной конструктивносиловой схемы ЛА. В качестве примера можно привести данные работы [36], которые указывают на то, что самолёты конца семидесятых годов в 5-6 раз сложнее самолётов аналогичного назначения пятидесятых годов. Как следствие усложнения ЛА увеличивается трудоёмкость и сроки разработки новых ЛА. Для обеспечения конкурентоспособности авиационной и ракетной техники на мировом рынке объём проектно-конструкторских работ должен возрастать примерно в 10 раз через каждые 10 лет [2, 36]. Если отбросить экстенсивный путь развития, го выход находится в повышении производительности труда конструкторов через широкое применение САПР.
Основу любой САПР составляет комплекс средств автоматизации проектирования, одной из частей которого является программное обеспечение. Программное обеспечение принято делить на отдельные подсистемы, которые описывают различные модели ЛА. Основными моделями являются: геометрическая, весовая, аэродинамическая, динамическая, прочностная, компоновочная, устойчивости и управляемости, а также экономическая. Все модели объединяются в общий пакет программ и составляют единое программное обеспечение САПР. Каждая из моделей имеет несколько уровней. На стадии предварительного проектирования необходимо сформировать облик будущего ЛА, поэтому на этой стадии применяются приближённые методы (упрощённые модели), позволяющие за короткое время провести большой объём вычислительных работ.
9
Аэродинамическое проектирование (АП) является одной из основных подсистем САПР, результатом которого является определение вектора основных проектных параметров, связанных с геометрией ЛА. Для адекватного описания реального процесса обтекания пространственных компоновок требуется решать нелинейные системы дифференциальных трёхмерных нестационарных уравнений типа Навье-Стокса [60]. Однако, неразработанность моделей турбулентности, сложность геометрических форм современных ЛА и большие необходимые ресурсы ЭВМ не позволяют включать такие математические модели (ММ) в системы АП. ММ на основе уравнений Навье-Стокса в настоящее время используются, либо при АП на суперЭВМ, либо только для параметрических исследований отдельных проектных параметров. Заметим, что в термин «АП» вкладывается понятие получения оптимального решения. Решение оптимизационных задач на основе ММ, включающих в себя трёхмерные уравнения Навье-Стокса, требует очень больших ресурсов ЭВМ и затрат машинного времени, что делает эти модели практически неприменимыми в настоящее время при АП.
Необходимость построения достаточно точных ММ для целей АП является актуальной проблемой разработки САПР. Такие элементы конструкции ЛА как фюзеляж и крыло являются основными, поскольку крыло, как правило, отвечает за несущие свойства, а фюзеляж за полезный объём ЛА. Рациональная комбинация этих элементов может обеспечить высокие проектные характеристики компоновки в целом. Экономичные ММ, обладающие высокой точностью, позволяют решить задачи АП с оптимизацией проектных параметров для компоновки корпус-крыло на ПК. Задачи АП с оптимизацией проектных параметров компоновок ЛА остаются актуальными проблемами современного проектирования самолетов и ракет, поскольку сразу отвечают на вопрос: какой вектор оптимальных проектных параметров обеспечит выполнение целевой функции наилучшем образом?
Аэродинамические ММ на стадии предварительного проектирования ограничиваются моделью несжимаемой идеальной жидкости (НИЖ) с учётом эф-
10
фектов вязкости в рамках уравнений пограничного слоя. АП на этой стадии ведётся относительно основных проектных параметров элементов ЛА и компоновки в целом. Например, для крыла такими основными параметрами являются удлинение, относительное сужение, угол стреловидности, относительная толщина профиля; для фюзеляжа - относительное удлинение, площадь миделевого сечения, а для компоновки фюзеляж-крыло - отношение диаметра фюзеляжа к размаху крыла, относительной высоты установки крыла и т. д. Формирование облика нового ЛА во многом зависит от аэродинамических характеристик проектируемого аппарата, таких как С)(1, Сха и К, которые в зависимости от решаемой задачи могут быть рассмотрены как целевые функции при проектировании. Одним из главных вопросов при проектировании ЛА является проблема сочленения фюзеляжа и крыла. Можно утверждать, что аэродинамическое совершенство во многом зависит от компоновки фюзеляж-крыло. Вопросы, рассматриваемые при АП аэродинамической компоновки, в равной степени относятся к самолётам, имеющим фюзеляж- и, к ракетам, имеющим оперение. Важ-
I
ными факторами, от которых существенным образом может зависеть решение задачи АП, являются широкие диапазоны изменения кинематических параметров, таких как число Маха и углы атаки. Проектируемые ЛА могут совершать полёты при больших дозвуковых скоростях, для которых фактор сжимаемости
)
потока оказывает значительное влияние на аэродинамические характеристики аппарата. Таким образом, необходимость разработки ММ расчёта аэродинамических характеристик с учётом сжимаемости потока является актуальной задачей современной аэродинамики ЛА.
Целью диссертации является: П разработка ММ с учётом сжимаемости и некруглого поперечного сечения фюзеляжа, позволяющих проводить АП компоновок фюзеляж-крыло с оптимизацией проектных параметров при дозвуковых скоростях обтекания; 2) постановка и решение задач оптимизации параметров различных компоновок фюзеляж-крыло.
Вошедшие в настоящую диссертацию результаты объединены единой концепцией разработки ММ интерференции в системе фюзеляж-крыло. Основная
I
11
идея, лежащая в основе представленных ММ, состоит в разложении сложной трёхмерной задачи взаимодействия крыла и фюзеляжа на ряд более простых задач:
■ двумерная задача для течения около поперечного контура фюзеляжа в присутствии пары точечных вихрей (аналитические и численные решения);
■ трехмерная задача для плоской несущей поверхности [метод дискретных вихрей (МДВ)];
■ специальная итерационная процедура, обеспечивающая взаимодействие крыла и фюзеляжа;
■ учёт сжимаемости потока в рамках перечисленных выше задач (приближённый метод).
Разложение трёхмерной задачи на ряд более простых задач позволило создать модели, обладающие высокой экономичностью. Экономичность методов является одним из определяющих факторов, позволяющая решать задачи АП. Там, где только возможно, используются аналитические решения для двумерной задачи обтекания контура поперечного сечения фюзеляжа, а для произвольной формы поперечного сечения фюзеляжа применяется численный панельный метод (ПМ). Такой подход позволил существенно сократить время решения задач АП с оптимизацией проектных параметров на персональном компьютере.
Успех решения задачи АП зависит от рационального выбора методов оптимизации. В диссертации используются так называемые прямые методы оптимизации, не требующие вычисления градиента целевой функции на каждом шаге. Задача АП формулируется как задача нелинейного программирования. Постановка задачи АП включает в себя, как задачи безусловной оптимизации, так и задачи с ограничениями в виде неравенств.
Изложение материала диссертации ведётся от простой ММ к сложной, причём много внимания уделяется апробации расчетных данных. Достоверность получаемых результатов подтверждается сравнением с данными расчётов других авторов или экспериментальными данными, полученными при продувках
12
моделей в аэродинамических трубах.
Материал диссертации можно разделить на следующие основные разделы:
■ исследование влияния различных проектных параметров на несущие характеристики комбинации фюзеляж-крыло на основе аналитических решений для коэффициентов интерференции;
■ разработка итерационного метода интерференции фюзеляжа и крыла;
■ экспериментальное исследование в аэродинамической трубе дозвуковых скоростей компоновок фюзеляж-крыло;
■ решение задачи АП с оптимизацией проектных параметров на основе линейной модели.
На защиту выносятся следующие основные положения диссертационной работы:
^ аналитический метод определения коэффициентов интерференции;
^ аналитический метод расчёта поля скоростей около двух круговых контуров в присутствии двух дискретных вихрей;
^ приближённый метод учёта сжимаемости потока при обтекании двумерных нетонких тел;
^ численный метод полос (МП) для комбинации фюзеляж-крыло;
^ численный метод интерференции фюзеляжа произвольного поперечного сечения и крыла в линейной постановке;
^ метод решения задачи АП компоновки фюзеляж-крыло на основе линейной модели; »
^ результаты аэродинамической оптимизации различных компоновок фюзеляж-крыло.
Результаты диссертации докладывались на семинарах и конференциях:
■ II и 1П науч.-гехн. конф. молодых учёных и специалистов Куйбышев, авиац. ин-та, секция 2: «Механика жидкости и газа», 11-15 октября 1982 г. и 23-27 апреля 1984 г., г. Куйбышев;
13
■ XIII и XV науч. конф. преподавателей и сотрудников Куйбышев, гос. ун-та, секция теоретической механики и аэрогидромеханики, 5-10 апреля 1982 г. и 9-14 апреля 1984 г., г. Куйбышев;
■ XVII, XXII-XXVII Чтениях, посвящённых разработке науч. наследия и развития идей К. Э. Циолковского (1982, 1987, 1988, 1989, 1990, 1991, 1992 г.г., г. Калуга);
■ Всесоюз. науч.-техи. конф. СибНИА (19-21 июня 1984 г., г. Новосибирск);
■ III Всесоюз. конф. «Прикладная аэрогазодинамика летательных аппаратов» (27-28 мая, 1986 г., г. Днепропетровск);
■ Всесоюз. конф. по устойчивости движения, колебаниям механических систем и аэродинамике (2-4 февраля, 1988 г., МАИ, г. Москва);
■ Всесоюз. науч.-техн. конф. НИИСМ при МГТУ имени Н. Э. Баумана «Проектирование систем-90» (секция 5: «Вопросы прикладной аэродинамики», 31 января - 2 февраля 1990 г., МГТУ, г. Москва);
■ Первой Всесоюз. школе-конф. «Математическое моделирование в машиностроении» (секция: «Аэродинамика», 6-15 октября 1990 г., г. Куйбышев);
■ Итоговой науч. конф. Казанского гос. ун-та (секция: «Обратные краевые задачи аэрогидродинамики», 29-30 января, 1991 г., г. Казань);
■ II российско-китайском симлоз. по космич. науке и техн. (30 июня-4 июля 1992 г., г. Самара);
■ Мсждунар. науч.-техн. конф. «Авиация - пути развития» (секция 1: «Перспективы развития и создания авиац. техн.. Новые технологии и материалы», 23-26 ноября 1993 г., г. Москва);
■ I и III Российс. форумах вертолётного общества (секция: «Аэродинамика и акустика», 1994 и 1998 г.г., г. Москва);
■ Мсждунар. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении. Модель-Проект 95» (секция 1: «Общие вопросы математического моделирования и проектирования в машиностроении»; секция 5: «Системы автоматизированного проектирования», 1-3 июня 1995 г., КГТУ, г. Казань);
14
■ Научн. чтениях, посвящённых творческому наследию H. Е. Жуковского (к 150-летию со дня рождения) (1997 г., г. Москва);
■ Second International Aerospace Congress (IAC’97, August 31 - September 5, 1997, Moscow);
■ I и II Всерос. конф. «Самолетостроение России: проблемы и перспективы» (1998, 2000 г.г., СГАУ, г. Самара);
■ The Fifth Sino-Russian-lJkrainian Symposium on Space Science and Technology (6th-9th June, 2000, Harbin Institute of Technology, Harbin, China);
■ VII-XIII Всерос. науч.-техн. семинарах rio управлению движением и навигации летательных аппаратов (секция 5: «Вопросы аэродинамики летательных аппаратов», 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007 г.г., г. Самара);
■ I, II и III Междупар. летней науч. школе «Гидродинамика больших скоростей» (2002, 2004, Чебоксары; 2006, Кемерово, Россия);
■ XII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (30 июня-5 июля,2003 г., Владимир, Россия);
■ Тр. XII Междупар. сими. «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (МДОЗМФ-2005), Харьков-Херсон, 2005.
Содержание докладов отражено в тезисах [98, 101, 106, 107, 109, 110, 116, 117, 121, 124, 157, 158].
Результаты работы обсуждались также на научных семинарах в Военно-воздушной инженерной академии им. H. Е. Жуковского (председатель проф., д. т. н. Ф. Г. Ганиев), МАИ (председатель академик РАН Ю. А. Рыжов), ИТПМ СО АН РФ (председатель начальник отдела А. М. Харитонов) и в качестве научного сообщения в отделе ЦАГИ, возглавляемым H. Н. Глушковым.
Основное содержание диссертации опубликовано в статьях [25, 68, 87, 88, 96, 97, 99, 100, 102-105, 108-132].
В работах [122-132, 159 автору принадлежит разработка метода и выполнение расчётов на ЭВМ. Анализ результатов и выводы по результатам исследова-
15
ния сделаны совместно с соавтором.
В работах [68, 87, 88, 121] автору диссертации принадлежит постановка задач, участие в выводе основных формул и выборе тел для анализа расчётных данных. Соавторами были выполнены расчеты на компьютере. Анализ результатов и выводы по работам выполнялись совместно с соавторами. В работе [120] автору диссертации принадлежит идея вычислительного эксперимента, обработка результатов расчёта. Соавтором проведены расчёты на ЭВМ БЭСМ-6. Совместно проведён анализ результатов.
Методы и вычислительные программы, разработанные в диссертации, были внедрены в Центральном специализированном конструкторском бюро (ЦСКБ, г. Куйбышев, 1989 г.) и Федеральном государственном унитарном предприятии научно-исследовательском институте «Экран» (ФГУП НИИ «Экран», г. Самара, 2009 г.), а также в учебный процесс на кафедре аэрогидродинамике СГАУ (2009 г.). Акты внедрения представлены в приложении Л.
Результаты, полученные автором диссертации, использовались при выполнении
- хоздоговорных работ по темам:
- КВАС, г. Куйбышев, 1981-1983 г.г., № ГР X 72687;
■ ЦСКБ, г. Куйбышев, 1988-1989 г.г., г. Самара 1995-1996 г.г.;
■ ФГУП НИИ «Экран», г. Самара, 1994-1995, 1997-2001 г.г.;
- работам по грантам:
■ грант по фундаментальным исследованиям в области авиационной и ракетно-космической техники, МАИ, 1993 г.г., 1994-1996 г.г. (№ ГР 01960013127; ИК: 02960008120), 1997-1998 г.г., 1999-2000 г.г. (№ ГР 01990011862);
■ - госбюджетным работам:
■ г. Самара: 1993 г., 1994 г. (№ ГР 01940002512), 1995 г. (№ ГР 01940002542), 1996 г. (№ ГР 01960004205), 1997-2000 г.г. (№ ГР 01990011861);
■ секция поисковых и прикладных проблем РАН, г. Москва: 1999-2000 г.г. (ЛоГР 1601689);