Оглавление
ВВЕДЕНИЕ................................................. 6
1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР ПРЕДЫДУЩИХ
РАБОТ................................................. 13
1.1 Классическая постановка задачи на устойчивость илоско-параллелыюго течения пленки........................... 13
1.2 Понятия абсолютной и конвективной неустойчивостей и регуляризация задачи о пространственной эволюции...... 18
1.3 Влияния топографии стенки на волнообразование — обзор теории и эксперимента................................. 22
1.4 Методики предшествующих экспериментальных исследований 34
2 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ ВОПРОСОВ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ
ВОЗМУЩЕНИЙ............................................ 53
2.1 Неустойчивость в вертикальных пленках жидкости как задача с начальными данными и конвективный характер этой неустойчивости................................... 53
2.2 Пространственное развитие возмущений в вертикально стекающих слоях вязкой жидкости....................... 71
2.3 Поверхностная неустойчивость турбулентных пленок жидкости 80
2.4 Резонансное влияние топографии дна на поверхность слоя вязкой жидкости....................................... 86
3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПАДА ДВУМЕРНЫХ СОЛИТОНОВ И РЕЖИМА ЛЯМБДА-
3
СОЛИТОНОВ............................................103
3.1 Описание экспериментальной установки............103
3.2 Методика измерения локальной толщины слоя жидкости . . 107
3.3 Двумерные волны и двумерно-трехмерный переход...110
3.4 Создание уединенного трехмерного солитона.......115
3.5 Результаты экспериментов .......................120
4 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ......................127
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...............................129
4
Обозначения
Обозначения теоретического анализа, у — ускорение свободною падения,
Н — толщина слоя.
\у — число Вебера,
су — коэффициент трения о стенку,
Кс — число Рейнольдса.
I — длина перемешивания Прандтля, с — комплексная скорость волны,
Ьо — толщина слоя невозмущенной жидкости,
/?* — толщина подслоя солитона,
и — скорость жидкости в направлении основного движения, вдоль жесткой стенки, X,
V — скорость жидкости в нормальном к стенке направлении, у, и (и, и) — вектор скорости частицы жидкости,
£>(а, и) — дисперсионное соотношение,
Ь — контур интегрирования в комплексной плоскости и,
Р — контур интегрирования в комплексной плоскости а,
Тт — период волн в начале их образования,
N — число базисных функций, используемых в методе Галеркина, гт — отклик на поверхности пленки при волнистой форме дна,
/ — функция, описывающая форму дна, и — коэффициент молекулярной вязкости. р — плотность жидкости,
7 = о/ри~А^ъд~1^ — число Капицы, характеризующее физические свойства жидкости, а — волновое число,
ат ~ волновое число максимального роста, ао — нейтральное волновое число,
Л — длина волны, и — частота волны,
Ф функция тока.
6 = Яе;1/9/(37'/9571/3) — модифицированное число Рейнольдса,
0 — угол наклона канала.
Обозначения, связанные с экспериментами.
(<3) — плотность орошения, расход на единицу ширины канала,
(Не) — число Рейнольдса, основанное на плотности орошения, с — скорость волны в я-направлении,
1 — расстояние между иголками, расположенными в начале канала для создания трехмерных возмущений,
Ь — расстояние от начала канала до точки, где наблюдались сформированные трехмерные волны,
А — амплитуда трехмерного солитона.
(3
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Интенсивное изучение течений тонких слоев вязкой жидкости связано с их широким применением в технике и ПрОМЫШ ЛС11 ности.
Классическими объектами такого применения являются химические реакторы, массообменные и выпарные аппараты, кристаллизаторы, электролизеры, нефтеперегонные печи, ядерные реакторы, ожижители природного газа и т.д. В промышленности широко распространены так называемые кожухотрубчатые и роторные пленочные аппараты. В кожухотрубчатых пленочных аппаратах поток газа и пленка жидкости могут двигаться как в одном, так и в противоположном направлениях, они используются в качестве конденсаторов, десорберов, адсорберов, ректификационных колонн, лабораторных колонн с орошаемыми стенками. Роторные пленочные аппараты используют в основном высоковязкие жидкости, их работа связана с действием центробежной силы. Их применяют для производства капролактама, формальдегида, мочевины, силиконовых масел, жирных кислот и спиртов, вазелина, полимеров [1, 26].
В последнее время, в связи со стремлением к уменьшению размеров технологических устройств, повышается интерес к пленочным и т.н. микропленочным процессам, в ведущем международном журнале “Physics of Fluids” даже создается новый раздел — микрофлюидика, значительную часть которого занимают статьи по микропленкам.
О повышенном интересе к микропленкам говорит большое количество статей о них в таких журналах, как “Electrophoresis”, “Analytical Chemistry”, “Analyst”, “Biosensors and Bioelectronics”, “Sensors and Actuators”, “Journal of
7
Micromechaiiics and Microengineering”, “Clinical Chemistry”, “Luminescence”, “Lab on a Chip Miniaturisation for Chemistry and Biology” и т.д.
Новые применения пленок впечатляют (см. главу 1). Одним из таких перспективных применений является оптофлюидика [43], основанная на взаимодействии света и потоков жидкости. С помощью света можно управлять микропотоками жидкости. Так, например, с помощью лазерного луча можно менять поверхностные силы на границе раздела двух жидкостей различной плотности. С помощью потока жидкости можно фокусировать лазерный луч различными способами.
Другим интересным продуктом микрофлюидной технологии является миниатюрный микроскоп, технология которот была предложена исследователями из Калифорнийского технологическою университета [85]. Одним из важных элементов этого устройства является наличие направленного потока топкого слоя жидкости. Эта пленка растекается по матрице светочувствительных элементов и просвечивается, а исследуемые объекты закрывают датчики на матрице. Далее происходит преобразование информации от матрицы в цифровой вид и последующая ее обработка с помощью информационных технологий.
Действие тепловых, химических и электрических факторов на пленку позволяет выявлять в ней необычные свойства [21, 29, 30, 31, 77]. Особо интересным фактом является возможность управления движением пленки под действием электрического поля. Это позволит в дальнейшем создавать З'стройства. которые moi^t применяться в жидкостных центрифугах, смешивающих приспособлениях и т.д.
Другим новым применением пленок является охлаждение микрочипов [11, 21].
Микротечения пленок жидкости также являются составной частью многих микрофлюидных чипов [22, 28, 71]. Такие чипы, как правило, содержат разветвленную систему каналов и сосудов, по которым возможны различные манипуляции с газами и жидкостями.
8
Это может быть, например, синтез органических или неорганических веществ, многоэтапный биологический и химический анализ. Причем, управление этими процессами возложено на микропроцессорные устройства. Особенностями таких систем являются: малые размеры, малое энергопотребление, низкая стоимость, безопасность, возможности интегрирования с другими системами, новые возможности исследований, доступные только в микрообъемах, эффективное воздействие на биологические объекты, возможность точного анализа реакций на такое воздействие.
И старые и новые приложения пленочных и микропленочных течений сильно тормозятся недостатком знаний о структуре пленочных течений. Пленочные течения являются гидродинамически неустойчивыми, причем во многих случаях эта неустойчивость начинается с нулевых чисел Рейнольдса, т.е. проявляется в микромасштабах.
Развитие гидродинамической неустойчивости приводит к установлению того или иного волнового режима. Разнообразие этих режимов [32] (периодические, солитонные, двумерные, трехмерные, режимы бегущих и стоячих волн и т.д.) сильно затрудняет как теоретическое, так и экспериментальное изучение течения.
Базовым или эталонным пленочным течением является свободное стекание вязкого слоя по вертикальной жесткой стенке под действием гравитации. Многие типы волн, встречающиеся в более сложных пленочных течениях, имеют месго в свободном отекании, вязкой пленки. Несмотря на интенсивное исследование проблемы как теоретически, так и экспериментально в течение нескольких десятков лет и сотни написанных статей, многие вопросы волновых режимов этого эталонного течения остались открытыми.
Один из таких вопросов связан с эволюцией возмущений. В так называемых открытых системах, к которым принадлежат и движущиеся пленки жидкости, с точки зрения эксперимента возмущения, будучи
9
периодическими по времени, экспоненциально (во время линейной стадии) растут по пространственной переменной. С теоретической же точки зрения такая постановка является некорректной, так как задача Коши ставится для системы эллиптического типа. Вопрос регуляризации такой задачи является важным для всех открытых течений, но для стекающей пленки он может быть решен более просто. ____
Другим важным моментом, связанным с первым, является вопрос о характере проявляющейся неустойчивости: является ли неустойчивость абсолютной или конвективной [7, 57]? Это два принципиально разных характера неустойчивости. При абсолютной неустойчивости возмущения поверхности пленки нарастают во времени и постепенно охватывают всю систему, в то время, как при конвективной неустойчивости возмущения нарастают в пространстве и сносятся к выходу из системы, при этом они могут покинуть систему, не достигнув заметной величины. Однако возможен случай, когда эти возмущения будут достигать более чем заметной величины значительно раньше, чем покинут систему.
Многие микрочипы, где в качестве рабочей жидкости применяются пленочные течения, в силу технологических причин имеют сложную топографию стенки. В настоящее время известен [51, 79, 82] факт аномально сильной реакции межфазной поверхности на неоднородности стенки: слабые неоднородности резко усиливаются на поверхности раздела. Физический механизм этого явления остается непонятым. Вопрос не только является интересным с теоретической точки зрения, это непонимание также тормозит технологические приложения плепок в течениях со сложной топографией.
В ряде технологических процессов течение пленки является турбулентным. При этом на поверхности слоя имеют место волны большой амплитуды с длиной волны намного большей толщины слоя [49]. Для турбулентных пленок жидкости даже исследование первичной неустойчивости представляет собой нс решенную задачу.
10
И, наконец, упомянем о последнем важном вопросе, требующем разрешения. Достаточно исследованными являются режимы двумерных волн, однако во многих процессах имеет место режим трехмерных волн. Несмотря на важность этого режима, он практически не затронут ни теоретически, ни экспериментально. Теоретическое исследование режимов трехмерных локализованных структур, их взаимодействий и трехмерных переходов в настоящее время отражено только в работах [4, 5, 52, 53). Автору известны только три работы количественного экспериментального изучения трехмерных волновых структур в свободно падающих слоях [1, 37, 66). Данная работа восполняет этот пробел в экспериментальных исследованиях.
Краткая характеристика диссертации.
Основной целыо диссертации является экспериментальное и теоретическое исследование некоторых оставшихся открытыми вопросов волнового отекания ламинарных и турбулентных пленок жидкости.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Теоретически исследовать — является ли характер неустойчивости абсолютным или конвективным. Найти скорости распространения переднего и заднего фронтов расплывающегося волнового пакета в зависимости от физических свойств жидкости.
2. Регуляризовать некорректную постановку пространственной эволюции линейных возмущений. Решить регуляризованную задачу.
3. Выявить важный- с точки зрения процессов переноса вопрос: физическую природу аномально большой реакции поверхностных волн на топографию дна.
4. Теоретически исследовать изменение характеристик поверхностных волн при смене ламинарного режима течения слоя на турбулентный.
5. Разработать и применить экспериментальную методику
11
измерения характеристик двумерных и трехмерных поверхностных процессов.
6. Экспериментально изучить трехмерные волновые режимы. Определить параметры и физические механизмы возникновения трехмерных волн. Экспериментально исследовать характеристики трехмерных волн.
Достоверность полученных результатов обусловлена корректной постановкой задачи, применением строгих математических методов и надежных численных, сопоставленном полученных результатов с экспериментами, и экспериментальных с теорией, где это возможно.
Научная новизна. При решении поставленных в диссертационной работе задач получены следующие новые результаты, которые выносятся на защиту:
1. Регуляризация задачи о пространственной эволюции линейных возмущений в вертикально стекающей пленке жидкости.
2. Теоретическое исследование характера неустойчивости (абсолютная, конвективная) в вертикально стекающей пленке при различных числах Капицы.
3. Результаты расчета поверхностной неустойчивости при турбулентном режиме вертикально стекающего слоя жидкости. Оценки Ш1ИЯПИЯ поверхностного натяжения на волновые характеристики при турбулентном режиме течения.
4. Выявление физического механизма аномального влияния топографии дна на поверхностные волны, заключающегося в особом типе резонанса.
5. Экспериментальное определение характера и параметров перехода к трехмерным волнам в вертикально стекающем слое вязкой жидкости.
6. Экспериментальное исследование параметров трехмерного солитона.
- Київ+380960830922