Моделирование процессов энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы

Содержание
Принятые обозначения..................................................4
Введение.............................................................7
1 Тепломассообмен в сильыозакрученном сжимаемом потоке газа 19
1.1 Вихревой эффект Ранка-Хилша. Гипотезы энергетического разделения в сильнозакручеином потоке газа...........................19
1.2 Типы организации газовых потоков в вихревых диффузорных системах.............................................................37
2 Полуэмпирическая теория процессов тепломассообмена в вихревых диффузорных системах.................................................46
2.1 Интегральная модель расчета закрученного сжимаемого потока газа в радиально-щелевом диффузорном канале.................................46
2.2 Математическая модель процессов тепломассообмена в вихревой диффузорной камере...................................................60
2.3 Критерии-эффективности сепарации энергии и неустойчивые режимы течения сверхзвукового закрученного потока газа в вихревой диффузорной-камере...................................................74
3 Моделирование процессов энергообмена в сильнозакрученных ионизированных потоках газов.........................................81
3.1 Математическая модель вихревого тлеющего разряда.................81
3.2 Математическая модель вихревого СОг-лазера......................112
3.3 Законы подобия для тлеющего разряда в сильнозакручеином* сжимаемом потоке газа...............................................137
3.4 Энергетический анализ электроразрядных газовых систем...........149
4 Вихревые баллистические плазмотроны двухстадийного сжатия:........157
4.1 Неэлектрический метод накачки твердотельных лазеров.............157
4.2 Численные расчеты движения газа в вихревых баллистических
установках.........................................................164
4.2.1 Постановка задачи. Моделирование пространственного
2
нестационарного газового потока.....................................164
4.2.2 Построение схемы расчета переноса излучения для задач радиационной газовой динамики и результаты численного эксперимента...
.................................,...................................176
4.3 Экспериментальные исследования энергообмена в вихревой камере баллистического плазмотрона.........................................216
4.3.1 Инструментальное и методологическое обеспечение эксперимента по моделированию процессов энергообмена в вихревом баллистическом плазмотроне многостадийного сжатия...................................216
4.3.2 Экспериментальное исследование термогазодинамических характеристик в вихревом баллистическом плазмотроне..................229
4.3.3 Эксперименты с кварцевой трубкой в качестве центрального тела 238
5 Анализ энергетической эффективности поточных газовых машин 243
5.1 Предельная энергетическая теорема для поточных газовых машин.. 243 5.2. Классификация поточных газовых машин и анализ их эффекгивности. 255
5.3 Перспективы повышения энергетической эффективности поточных
газовых машин........................................................259
Заключение...........................................................263
Библиографический список.............................................265
з
Принятые обозначения
Ьвк -длина вихревой камеры, м;. ' . "• ’ . :
&вк — диаметр вихревой камеры, м; ; ., ■ •
Явк=£вкМвк - относительная длина вихревой камеры;
а - . коэффициент теплоотдачи (Дж/кг-к), угол входа потока на входе в диффузор; . . ; '• .
- плотность электрической мощности (Вт/см3) и погонная мощность вложенная (Вт/м) в разряд соответственно;
7у. Г/, Те - колебательное к.и.д., колебательные • температуры С02 и К2 и температура электронов соответственно;
- полное давление и температура на входе в вихревую камеру; вь вх, вг - расход газа не входе в вихревую камеру, расход, охлажденногоI газа через диафрагму и подогретого газа через дроссель соответственно, кг/с; уг, уф, - составляющие скорости газа по соответствующим координатам г, • Ф, г, м/с;- : ‘ - ■: '
Г|, г-радиус вихревой камеры и текущий радиус соответственно, м;
- длина .пути турбулентного перемешивания и лангранжев путь смешения соответственно, м;-
о, я)т - кинематическая и турбулентная вязкость газа соответственно, м2/с;
Ср, Су - коэффициент теплоемкости при постоянном давлении и объеме соответственно;
у - коэффициент Пуассона и угол поджатия стенок диффузора;
Рос, Тос> Рос -термодинамические параметры на оси вихревой камеры;
Нь Н2, Н3 - коэффициенты Ляме;
Я - газовая постоянная Дж/кг-к;
Я = у/^р—> М - у/4у^Т — коэффициент скорости потока и число Маха-соответственно; ‘ : . .
4
к (к), е (X), х(к). — газодинамические" функции давления, плотности и температуры соответственно; * . ■ .
0 - угол конусности диффузора, относительная температура;
С, - коэффициент восстановления статического и потерь, полного давления . в диффузоре; . ■/ ' •" ; • .
г0, А0 - входной радиус и ширина щели ':диффузора, м, (3 = г0 / Д0. — геометрический параметр диффузора; ' .
Т'х - температура охлажденного газа вытекающего через: диафрагму, К,
&х - эффект охлаждения, р = Ох/ в! — доля холодного потока;
лх=Р1!Рос. 71 = Р[ / Рос - располагаемая и полная степень расширения газа в вихревой камере соответственно;
X - коэффициент учитывающий потери- на отрыв,, в диффузоре и степень роста удельной энтропии в баллистическом плазматроне;
Р^р;о. - статическое и полное давление на входе в диффузор вихревой камеры; • • . *•’ ;
Одиф - диаметр щелевого радиального диффузора, 0^0^1с1ВКУ где с1вк -диаметр вихревой камеры;
- относительная площадь тангенциального соплового ввода вихревой камеры;
ж = ХфО /км - степень крутки потока газа на входе в щелевой диффузор;
п€, Ы,- . — плотность электронов- ионов и нейтральных молекул в - газе
соответственно [1/м?];, . ’
От - коэффициент турбулентной диффузии в газе, м2/с;- .
ц,-, ре - подвижность, ионов и электронов соответственно; п - коэффициент политропы;
Е - напряженности электрического поля (В/м) и энергия плазмы (Дж);
1 - ток (А), интенсивность излучения и индикатор преобразования энергии в поточной газовой машины; •
(3 - тепловая или иная немеханическая энергия подводимая к поточной газовой машине.
6
Введение
Современный уровень развития энергетики и технологий предъявляет высокие требования к качеству процессов энерго- и и тепломассообмена.
Так, в исследовании газовых лазеров - это увеличение съема выходной мощности с единицы, объема активной части газового лазера при уменьшении габаритов всей системы в целом, например, за счет соответствующей организации потока в. нем. В области альтернативных технологий получения плотной высокотемпературной плазмы — это создание баллистических плазмотронов многостадийного сжатия.
Удовлетворению многих из перечисленных требований могут служить газовые и теплообменные системы, имеющие в своей основе закрученный поток газа.
В настоящее время имеется обширный теоретический и экспериментальный материал по слабо закрученным течениям в различных каналах и энергетических установках [102,110,171]. Использование закрутки потока позволяет существенно интенсифицировать теплообмен и улучшить процессы горения в камерах сгорания [110, 103, 280-281].
Обобщение экспериментальных и теоретических исследовании по данному вопросу представлено в работах В.К. Щукина, А*.А. Халатова [281],
Э.П. Волчкова [20], С.В. Алексеенко, Ю.В. Полежаева, В.Ф: Гортышева, С.Э. Тарасевича, Ю.А. Кузьма-Кичты, HI.A. Пиралишвили, А.Н. Щтыма [279]. Основополагающими теоретическими работами по несжимаемым потокам с произвольной закруткой являются исследования А.М. Гольдштика [102] и учеников его школы.
При этом в научной литературе имеется обобщение полученных решений на класс турбулентных несжимаемых стационарных течений с постоянной величиной коэффициента турбулентной вязкости. В работе Г.И. Кикнадзе, Ю.К. Краснова [134, 135] выделен класс потенциальных решений нестационарных уравнений Навье-Стокса для несжимаемой
7
жидкости. Анализу турбулентных несжимаемых течений посвящены исследования И.О. Хинце, Г. Шлихтинга, A.C. Гиневского, А.Б. Мазо. Экспериментальному исследованию сильнозакрученных несжимаемых течений посвящены работы. А.М. Гольдштика [102,103], Ю.А. Гостинцева [105], В.К. Щукина [280], В.К. Мигая [190], А. Гупта [110].
Силыюзакрученные сверхзвуковые течения в настоящее время являются наименее изученной, областью как в теоретическом, так и в экспериментальном плане и на практике реализуются в таких вихревых устройствах, как вихревые делительные трубы, самовакуумирующиеся вихревые трубы, вихревые эжекторные насосы, вихревые трубы с дополнительным потоком, и в различных их комбинациях и модификациях. Основополагающими исследованиями в данной области являются работы Ж. Ранка [319], Р. Хилша [298], JI.A. Вулиса [99], А.П. Меркулова [171], В.И. Епифановой [118-120], B.C. Мартыновского [167-169], Г.Л. Гродзовского [107], А.Д. Суслова [98,254,256], А.И. Гуляева [108,109], М.Г.Дубинского [116], С.Ю. Крашенниникова [151], Ю.Ф. Короткова [150] и учеников их научных школ, к которым относится и автор настоящего исследования. Определению . интегральных характеристик вихревых устройств (холодопроизводительности, КПД, коэффициента эжекции, эффекта охлаждения) посвящены работы А.И. Борисенко и В.А. Сафонова [36]. Наиболее интересными исследованиями являются работы по вихревому эффекту на водяном паре [36,241,242].
Сложности теоретического плана по решению данной проблемы базируются на отсутствии общей теории турбулентности и существенных технических сложностях решения полной системы уравнений Навье-Стокса для сверхзвуковых нестационарных течений газа.
Необходимость общей теории турбулентности для теоретического анализа сильнозакрученных сжимаемых течений определяется тем фактом, что в таких течениях турбулентность неоднородна и неизотропна, т.е. приближение изотропной турбулентности не позволяет привести к
удовлетворительному согласованию с опытом.
Сложности экспериментального исследования сильнозакрученных сжимаемых течений в каналах обусловлены тем, что термоанимометрические методы определения внутренней структуры потока не применимы, так как распределение термодинамических параметров существенно неизотермично по радиусу вихря (например, в короткой самовакуумирующейся вихревой трубе распределение термодинамических параметров приближается к адиабатическому). Ввиду этого термоанемометры будут одновременно фиксировать пульсации температуры, плотности и давления, что приведет к неопределенности при расшифровке сигнала. Использование теневых методов не привело к ощутимым положительным результатам, так как из-за высокого уровня турбулентности картина течения получается размытой.
Зондирование сильнозакрученных течений с большими дозвуковыми и свсрзвуковыми скоростями в каналах газодинамическими насадками позволяет исследовать скорее качественную структуру осредненного по времени течения, чем его количественную сторону. Вносимые подобными датчиками искажения в поток могут превышать 50%. Наиболее перспективными способами экспериментального исследования такого типа течения, очевидно, являются лазерные методы зондирования потока.
Однако, как отмечено в работах В.И. Багрянцева, Э.П. Волчкова, В.И. Терехова [20], Ю.Н. Дубнищева, В.А. Мухина [34], А. Гупта, Д. Лилли,
Н. Сайреда [110], при исследовании сильнозакрученных течений лазерными методами имеются свои сложности, обусловленные существенной неоднородностью их термодинамических параметров.
Ввиду вышеперечисленных трудностей теоретического и экспериментального порядка, понятно стремление исследователей изучать течения в вихревых устройствах приближенными теоретическими методами. Оправданием того факта, что во многих из перечисленных работ по исследованию вихревых устройств авторы используют уравнения невязкого сжимаемого газа, является то, что в вихревых устройствах
указанных выше типов центробежные ускорения, возникающие в вихре, достигают гигантских величин 10б:И07 gj и, таким образом, ни вязкость, ни теплопроводность не могут привести к качественному изменению поля скоростей в вихревой камере: имеется* периферийная область течения;, где реализуется потенциальное течение, и приосевая зона, квазитвердого вращения. Приближенный- учет турбулентного : обмена,, являющегося; основой энергоразделения; в вихревых, осуществляется за счет показателя политропы процесса [171,266]. •
Предельное теоретическое значение показателя политропы в сильно закрученном сжимаемом турбулентном потоке, как показано в работах И.О. Хинце и А.П; Меркулова,' равно показателю адиабаты у, что соответствует завершению процесса обмена между вынужденным вихрем и потенциальным течением. При этом обмен осуществляется турбулентными молями, совершающими макрохолодильные циклы, между вынужденным вихрем и потенциальной областью [331], завершение процессов переноса реализуется при распределении термодинамических параметров по радиусу вихревой камеры, соответствующему закону адиабаты. Однако, как показывают многочисленные эксперименты [44-47, 170, 172, 177-179], распределение . термодинамических -параметров в вихревых камерах реализуется при показателях политропы меньше адиабаты, при этом показатель политропы существенно переменен в объеме вихревой камеры. Единственным. исключением из всех видов вихревых труб являются короткие (Ьвк < 1) вихревые • диффузорные камеры (например, самовакуумирующаяся вихревая труба с минимальной длиной вихревой камеры), где распределение термодинамических параметров . в сопловом сечении близко к адиабатическому, а коэффициент политропного КПД близок к единице (т|1ЮЛ «0,97). В случае принятия в расчетной методике политропного распределения- термодинамических параметров в вихревой камере необходимо использование- дополнительных экспериментальных данных [278]. Однако, несмотря на существенные отличия в распределении
' • ’ 10 •• ’
термодинамических, параметров! от их адиабатического- распределения, инженерные методики расчета вихревых делительных труб, вихревых труб с дополнительным потоком, основанные на приближении адиабатного распределения; показывают удовлетворительное согласование с опытом по основным интегральным характеристикам..
Следует ' подчеркнуть, ' что; как .показано* в< монографии А.П. Меркулова [171],. такой класс вихревых устройств,- как вихревые самовакуумирующиеся трубы,, вихревые вакуум-насосы, вихревые эжекторы, теоретически не рассчитывался ввиду сложного\ отрывного характера течения .в. щелевом- диффузоре вихревого- устройства. Исключением в данном классе вихревых устройств был вихревой вакуум-насос М.Г. Дубинского, но, ввиду отсутствия метода расчета щелевого диффузора, расхождение теоретических ■ и экспериментальных- данных превышало 200%. ■ • . •
Следует отметить, что для качественного объяснения энергоразделения в сильнозакрученньтх сжимаемых потоках необязательно прибегать, к микроскопическому описанию процесса, вполне достаточно- использовать макроскопический подход [102], но для «количественного прогнозирования необходима дополнительная экспериментальная информация;
Результаты исследований Ю.А. Кныша, С.В. Лукачева. [137] обнаружили важную особенность . вихревого:« ' эффекта — наличие автоколебаний в вихревой трубе. С этой точки зрения, холодный осевой и горячий периферийный потоки можно рассматривать как макроскопическиё флуктуации, процесс образования которых сопровождается-, колебаниями флуктуирующего- объема в термодинамически открытой системе; Таким образом, вихревой ■ эффект * - можно рассматривать как процесс самоорганизации диссипативных структур -г холодного осевого и горячего периферийного потоков. Новые диссипативные структуры, - холодный осевой и горячий периферийный потоки устойчивы (вследствие чего не происходит их смешения в вихревой трубе). Проведенные исследования
Ю.А. Кныша, С.В; Лукачева [137] показали, что, наряду с энергетическим разделением, газов, и - паров, фазовым - разделением неоднородных сред, вихревые трубы могут служить генераторами автоколебаний; В зависимости от диапазона, частот колебаний вихревые трубы можно использовать, как лазеры, ав диапазоне малых частот - как устройства для аэродинамического обмолота сельскохозяйственных- культур [238] и срезания растений, что хотя, и применяется« в:-другой области? техники, но имеет обгцую физическую природу ~ генерацию когерентных автоколебаний;
Несмотря? на: перечисленные трудности^, в изучении, указанной проблемы, практика настоятельно требует создания методов н моделей оперативного- . прогнозирования и оптимизации характеристик сильнозакрученных сжимаемых потоков - газа и- плазмы. В связи с вышеизложенным' в диссертации были сформулированы объект,, предмет, цель и задачи исследования.
Целыо исследования является реализация- комплексной проблемы разработки математических моделей энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых потоках газа и плазмы в следующих вихревых энергетических системах и устройствах:.
1) в самовакуумирующихся вихревых трубах (СВТ);
2) в вихревых эжекторах (ВЭ);
3) в вихревых электроразрядных системах (плазмотронах и лазерах).
Объектом исследования являются сжимаемые потоки-газа и плазмы.
Предметом исследования: является разработка математических моделей тепломассо- и ; энергообмена в сильнозакрученных сжимаемых
потоках газа и плазмы. * ‘ ‘
г - ■
Для достижения поставленной: цели в исследовании необходимо решить следующие задачи:
1. Провести анализ исследований эффекта энергетического разделения газов-эффекта Ранка-Хилша.
2. Разработать интегральную модель расчета характеристик закрученного сжимаемого потока в щелевых диффузорных каналах.
3. Разработать математическую модель процессов тепломассобмена в вихревой диффузорной камере (СВТ, ВЭ).
4. Провести экспериментальное- исследование процессов энергоразделения в сверхзвуковом закрученном потоке газа самовакуумирующейся вихревой трубы с щелевым радиальным диффузором.
5. Разработать математическую модель процессов энергообмена в вихревом тлеющем разряде.
6. Разработать математическую модель вихревого С02 -лазера.
7. Осуществить энергетический анализ эффективности процессов энерго- и массообмена в электроразрядиых газовых системах.
8. Разработать и реализовать математическую модель вихревого баллистического плазмотрона многостадийного сжатия.
9. Провести экспериментальную проверку эффективности процессов энерго- и массообмена в вихревом плазмотроне многостадийного сжатия.
На защиту выносятся следующие результаты:
1. Анализ исследований и гипотез энергоразделения по сжимаемым закрученным потокам газа в вихревой трубе Ранка-Хилша.
2. Полуэмлирическая модель расчета характеристик сверхзвукового закрученного потока газа в щелевом диффузоре с учетом потерь на трение и отрыв потока.
3. Математическая модель процессов тепломассообмена в вихревой диффузорной камере (ВДК) (модели СВТ и ВЭ).
4. Закономерность связи коэффициента восстановления статического давления в щелевом диффузоре с эффектом энергоразделения в
ВДК.
5. Математическая модель процессов энергообмена в вихревом
13
электроразрядном; ■ С02 -лазере и. С02-плазмотроне, включающая - модель, расчета ВДК, модель вихревого тлеющего разряда, модель колебательной кинетики СО2 -лазера с учетом характеристик вихревого течения-в вихревой камере;.-. -• . . '* ' / /■ ' • \ "
6. Обобщениё.закона подобия для вихревого.тлеющего разряда..
■1.: Результаты экспериментального исследования: характеристик
вихревого.электроразрядного Сб>2-лазера и плазмотрона..
8.. Математическая - модеяьч процессов.' энергообмена в. вихревом баллистическом плазмотроне многостадийного сжатия. / . ..
9. Результаты- экспериментального исследования вихревого
баллистического плазмотрона многостадийного сжатия:.
10; Предельная энергетическая теорема для: поточных: газовых машин. . ‘ •
Научная новизна полученных результатов'состоит в следующем: . .
■ 1. Проведенный • анализ • исследований по* . сверхзвуковым закрученным потокам газа в вихревых трубах Ранка-Хилша показал, что-наименее изученным в теоретическом и экспериментальном плане является класс наиболее энергетически эффективных вихревых диффузорных систем, к - которым относятся: самовакуумирующиеся вихревые трубы, вихревые эжекторы и вакуум-насосы; ■ *
2. Впервые разработана • -модель расчета •• сверхзвукового
закрученного потока газа в щелевом радиальном диффузоре с учетом вязкости, потерь на отрыв и кольцевых скачков уплотнения, позволившая, с достаточной точностью (погрешность 5%) прогнозировать основные энергетические характеристики течения в диффузоре в широком диапазоне-геометрических (Р=7-^24) и режимных (10<а<60) параметров.
3. Впервые на основе предложенной, модели расчета характеристик •
течения- в. щелевом радиальном диффузоре разработана математическая
модель расчета термогазодинамических параметров в вихревой диффузорной камере (ВДК), которая без привлечения дополнительной-эмпирической
информации позволяет определить се основные характеристики - полную степень расширения газа в вихре (тг* =Р*/Рос) и эффект охлаждения (ДО* Для расчета процессов теплообмена для цилиндрических тел, помещенных в-приосёвую область СВТ, - используются обобщенные критериальные уравнения. . ... ... . * • * . . ' .
4. ‘ ' На основе теоретических и экспериментальных исследований впервые показано, что на эффективность работьг вихревой диффузорной камеры большее значение, оказывает коэффициент восстановления статического давления по сравнению с • коэффициентом потерь полного давления в ее щелевом диффузоре.
5. Впервые разработана математическая модель вихревого тлеющего разряда, позволяющая предсказывать его основные энергетические характеристики (И7,,0^,17), - распределение колебательных^ (7,) и термодинамических (г) температур.
6. На основе разработанной модели вихревого тлеющего, разряда впервые разработаны модели вихревого электроразрядного С02 -лазера и вихревого плазмотрона. -
7. ■ Экспериментальная проверка подтвердила с достаточной для практики точностью прогнозируемые разработанной моделью характеристики вихревого тлеющего разряда по вкладам удельной мощности в разряд и впервые была получена генерация в вихревом электроразрядном С02 -лазере: • • . -
8. Впервые разработана математическая модель> энергообмена в вихревом баллистическом плазмотроне многостадийного сжатия, предсказавшая высокие энергетические характеристики плазмотрона. Было показано, что в случае истечения высокотемпературной плазмы из ствола плазмотрона в вихревую камеру не происходит разрушения центрального тела (кварцевой трубки-с лазерным стержнем), как это имеет место в случае с осевой камерой.
15
9. На основе. • разработанной модели проведен численный эксперимент, по распределению нестационарных термодинамических ' и газодинамических . характеристик: высокотемпературной плазмы во
внутреннем пространстве, вихревой’.камеры на временах порядка 1мс. *
10. Проведенный. эксперимент . по- созданию^ вихревого* баллистического плазмотрона^ многостадийного* сжатия полностью подтвердил теоретический прогноз, разработанной; математической модели баллистических плазмотронов многостадийного сжатия.:
11. Впервые доказана .предельная- энергетическая теорема для-поточных газовых машин с быстрой прокачкой газообразной среды при отсутствии совершения технической работы [ьтех =о), к которым, в частности, относятся вихревые трубы.
12. Доказанная теорема позволила дать новую,* более: жесткую формулировку II начала термодинамики для указанного класса поточных газовых машин, которая гласит, что не только вся энергия в газовой машине не может быть преобразована в полезную работу (полезный эффект), но даже часть ее равная 1//,, где У = ср/су.' '
13. Предельная теорема дает связь с двумя (другими) теоремами термодинамики - теоремой. Карно и теоремой Нернста: коэффициент эффективности преобразования энергии в* поточной газовой машине-
(7с>о •> й = 0) будет в у-раз *. меньше газодинамического КПД цикла» Карно ((1/у)?1кар1о )• П силу недостижимости абсолютного нуля (теорема Нернста)
ПОЛучаеМ СВЯЗЬ Между ПредеЛЬНЫМИ Теоремами Цоуо = 0^УУ^К^рно^У!УУ- '■
.14. Предельная теорема без дополнительных допущений позволяет дать новые знания о сильных ударных волнах: условная траектория сильной.
^ ' •• ■ ,(1гР ' ■ ’
ударной волны в Р-^У координатах имеет вогнутый характер (~^г)0 у '
15. Интерпретация ' результатрв ’ предельной теоремы позволяет наметить пути повышения эффективности поточных газовых машин, в том
числе имеющих в своей основе закрученные потоки газа. Например, для повышения эффекта преобразования энергии в данном классе машин необходимо переходить к сверхзвуковым режимам их функционирования
(^'~А2).
Обсуждение результатов диссертации.
Основные идеи, теоретические положения, разработанные модели и экспериментальные исследования систематически докладывались и обсуждались на международных симпозиумах и российских конференциях: Всесоюзных научно-технических конференциях по вихревому эффекту “Вихревой эффект и его промышленное применение”, Самара (1980-1989 гг.); международных симпозиумах и конференциях по термодинамике и тепломассообмену, Кейптаун (ЮАР, 2000 г.), Гренобль (Франция, 2002 г.), Пуна (Индия, 2000 г.), Лиссабон (Португалия, 2005 г.), Орландо (США, 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 гг.), всероссийских научных конференциях по прикладной и промышленной математике (2000-2008 гг.); семинарах в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. ак. С.П.Королева (нац. иссл. ун.), 2010 г.; Самарском филиале Физического института Академии наук, 2010 г., институте химической физики РАН, Московском авиационном институте, физическом факультете Тюменского гос. университета (2011 г.), Институте теплофизики им. С.С.Кутателадзе, Новосибирск (2011 г.), Институте теоретической и прикладной механики АН РАН, Новосибирск (2011 г.), механико-математическом факультете
Казанского государственного университета (2011 г.), на выездном заседании секции энергетики ОЭММПУ РАН, МЭИ (2008 г.), на бюро секции энергетики ОЭММ1 ГУ РАН (2010-2011 гг.).
Авторские публикации по теме диссертационного исследования. По теме диссертации опубликовано 110 печатных работ, из них 15 публикаций в журналах рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ и 3 монографии. Общий объем авторских публикаций составил 87 печатных листов.
17
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по главам, заключения, списка литературы, состоящего из 352 источников. Общий объем диссертации составил 297 страниц. Текст диссертации иллюстрирован таблицами, схемами, графиками и рисунками.
18
1 Теломассообмен в сильнозакрученном сжимаемом потоке газа
1.1 Вихревой эффект Ранка-Хилша. Гипотезы, энергетического г' разделения в сильнозакрученном потоке газа> . . . . , .
Метеорологи долгое время, не могли, объяснить, причину заметного понижения температуры при циклонах - своеобразных смерчах, менее интенсивных, но охватывающих большую область земной поверхности. .
Разгадка . странных свойств вихрей. неожиданно : пришла к французскому инженеру-металлургу Жозефу Ранку [319]. В 1931 г., измеряя температуру воздуха в циклонном пылеуловителе, Ранк заметил, что на оси вихря температура заметно ниже, чем на периферии. Заинтересовавшись этим, Ранк создал более сильный вихрь в небольшой трубе и. получил большую разность температуры между вытекающим через приосевое торцевое отверстие холодным и периферийным подогретым потоками. Его доклад о результатах эксперимента во Французской академии наук был оценен как ошибочный. Однако Ж. Ранк успел запатентовать свое открытие, которое долгое время оставалось, забытым, пока в 1945- г. немецкий профессор Рудольф Хилш не • опубликовал результаты проведенных нм экспериментов с более совершенными1 трубами. После этой публикации вихревой эффект (эффект Ранка) стал широко известен. .
Благодаря работе Р. Хилша [298]- вихревой 1 эффект стал известен широкому кругу ученых, ничего до этого, не знавших о его первооткрывателе Ранке, поэтому вихревую трубу часто называли трубой Хилша.
В своей работе Хилш ввел величины и критерии,- являющиеся и в настоящее время основными для построения характеристик вихревой трубы.
Если полные температуру и давление у поступающего в сопло сжатого
газа обозначить через 7]*и р\; у холодного потока - через Т* и р*х,- а у
горячего потока - через Т* и р].\ то эффект охлаждения холодного потока можно выразить так: ’
ИЗ
а эффект подогрева горячего потока
д/г=г;-г;. С'
При общем секундном весовом расходе сжатого воздуха G, рас—-холодного потока G* и горячего потока G,. относительный весовой раек,.
(или весовая доля) холодного потока составит
а
G, ’ ^:х-3)
а относительный весовой расход горячего потока определяет^ уравнения расхода
G = GX + G . , откуда после деления на G получаем
С, -с 1.5)
Начиная с Хилша, характеристик!! вихревой грубы строились
ьиде
К=Дм) •
В России первые исследования вихревого эффекта провод^^---^^
1950 г. B.C. Мартыновским и В.П. Алексеевым в ОТИХП [167]. Одгг^*
еще
до публикаций по вихревому эффекту М.Г. Дубинский создал
“^^Хэевой
вакуум-насос и опубликовал результаты своего исследования [115].
Сущность вихревого эффекта состоит в В03н^С^^1о
энергораспределении в турбулентном потоке вязкого сжимаемого
Градиент статического давления может быть ofyv^.«__
^^Овлеп
гравитационным, инерционным, электрическим или магнитным пол^р^.^ Устройство, В котором реализуется вихревой эффект,
-^т^ается
вихревой трубой (трубой Ранка, вихревым холодильником,
=^сРевым
энергоразделителем).
Схема организации течения газа в вихревой трубе изображе**-^
рис.
20
1.1. Вихревая труба представляет собой гладкую цилиндрическую трубу 1, снабженную тангенциальным соплом 2, улиткой 3, диафрагмой 4 с центральным отверстием и регулируемым дросселем 5.
Рис. 1.1 Схема организации течения в вихревой трубе
Если через тангенциальное сопло вводить внутрь трубы сжатый газ, то последний образует интенсивное круговое течение, приосевые слои которого заметно охлаждаются и вытекают через отверстие диафрагмы в виде холодного потока, а периферийные слои подогреваются и вытекают через дроссель, образуя горячий поток.
В зависимости от степени прикрытия дросселя меняются массовые расходы холодного и горячего потоков и их температура.
Проведенные исследования закрученного потока в вихревой трубе позволили установить, что в нем всегда образуется периферийный поток, текущий к дросселю и имеющий распределение окружной скорости, близкое к потенциальному течению, и приосевой поток, вращающийся в ту же сторону, движущийся от дросселя к сопловому сечению и имеющий радиальное распределение окружной скорости, близкое к закон}7 вращения твердого тела. В периферийном потоке, который принято в теории вихревого эффекта называть свободным вихрем, в произвольном сечении температура торможения практически постоянна но радиусу, а в приосевом потоке, называемом вынужденным вихрем, температура торможения резко снижается с уменьшением радиуса. Наиболее интенсивное круговое движение наблюдается в сопловом сечении вихревой зоны, здесь имеет место наибольший градиент давления и температуры по радиусу.
21
Если уровень давления В вихревой зоне НИЗОК (дроссель ПОЛНОСТЬЕЬч^ открыт), то воздух из окружающей среды подсасывается в вихревую зохзсЧу. через отверстие диафрагмы. По мере прикрытия дросселя периферийную область отверстия диафрагмы начинается истеченг элементов кругового потока в окружающую среду', а в приосевой областсг^ отверстия диафрагмы может происходить подсос воздуха из окружающ«^.-^ среды. При дальнейшем прикрытии дросселя общий уровень давления: вихревой зоне повышается настолько, что через все сечение отверстх^^ диафрагмы происходит истечение газа из вихревой зоны.
Силы вязкости обеспечивают поддержание постоянства момента ххо радиусу вихря, поэтому вносимые извне возмущения приводят лишь. к снижению общего уровня скоростей при сохранении закона распределения по радиусу [155]. Это подтверждается экспериментал установленным фактом сохранения свободного вихря на болыхг«^^ протяжении вихревой зоны трубы.
Г1о мере снижения уровня окружных скоростей при движении ВИ>Сря вдоль трубы уменьшается радиальный градиент статического давления в и вихрь распространяется к оси. Уменьшение радиального градиента создд^ет осевой градиент давления, который вынуждает попавшие в приосет^-^ область элементы газа изменить свою осевую скорость на обратную и двигаться к сопловому сечению.
В процессе перехода в приосевую область элементы газа интенстхнно турбулизуются и за счет высокой турбулентной вязкости образуют обратттый поток, вращающийся по закону вращения твердого тела, т.е. вынужденней вихрь с постоянной угловой скоростью
— V
(О = — = const г
(1-6)
Возникший обратный приосевой ПОТОК при своем движении закручивается все более интенсивным свободным вихрем. Кроме передачи кинетической энергии Вращения ОТ свободного вихря К вынужденному'
происходит интенсивный турбулентный теплообмен, спецификой которого является наличие очень высокого градиента статического давления, нормального к направлению осредненной скорости движения.
Описанная выше гипотеза взаимодействия вихрей впервые была выдвинута Г. Шепером, она опиралась на механизм конвективного теплообмена в вихревом потоке. Согласно предположению Шепера, за счет высокой скорости периферийного вихря статическая температура в нем ниже, чем в приосевом потоке, поэтому при их взаимодействии осуществляется конвективный теплообмен, приводящий к выравниванию статической температуры и снижению полной температуры приосевого вихря. Экспериментально установлено А.П. Меркуловым, Н.Д. Колышевым, что статическая температура монотонно убывает по радиусу к оси, это исключает предложенный Шепером механизм энергообмена.
Отечественными и зарубежными исследователями выдвигались другие гипотезы вихревого эффекта, которые, к сожалению, не получили поддержки и развития в научном мире. Так, например, имеется несколько десятков теоретических работ, в которых делаются попытки вскрыть физическую сущность вихревого эффекта и дать его аналитическое решение [99, 107, 117]. Большинство работ основано на гипотезе преобразования возникающего во входном сечении вихревой трубы свободного вихря в вынужденный вихрь. Принимается, что преобразование вихря осуществляется за счет вязкости и теплопроводности газового потока, спирально двигающегося вдоль трубы к дросселю. В работах JI.A. Вулиса,
A.A. Кострица и др. [99, 107, 117] показано, что вследствие адиабатического сжатия и расширения турбулентных вихрей в поле центробежных сил с неадиабатическим распределением температуры и изменяющейся по радиусу осевой скоростью происходит энергетическое разделение газа. Уравнение радиального равновесия можно записать в виде
23
Авторы показывают сравнение порядка величин уравнений движение ^ окружном и осевом направлении и приводят к выводу, что основное течение в трубе Ранка-Хилша с хорошим приближением можно описать одним этизм уравнением (1.7).:; ' ' ; •’ /. 1' ^ V. л/-.'•
В первых попытках решения уравнений движения потока в вихревой трубе рассматривалось уравнение • (1.7). При использовании данного уравнения предполагалось, что поток состоит в- центральной части ыз вынужденного вихря, а в наружной части -вихревой- трубы — х*з потенциального течения (свободный. вихрь). . Вынужденный ВИХрь соответствует холодной массе потока, а свободный вихрь — горячей массе Кроме того, осевая скорость в обоих потоках распределена равномерно, направлена в противоположные стороны, а радиальная скорость равна нулю. Тепло переносится турбулентными- пульсациями в том. случае, когда распределение- температуры отличается . от соответствующего адиабатического распределения температуры. Тем не менее, эта теория не может объяснить сильные изменения распределения скорости И температуры но мере перемещения потока по вихревой трубе. Отметим, ЧТО ЭТИ модели течения учитывают радиальное изменение параметров и пренебрегают осевым изменением (за исключением осевой скорости). Поэтому найдены по существу те же распределения окружной скорости и температуры, что • и в приближении первого порядка. • • ••
В работах Л.А. Вулиса, A.A. Кострицы было показано [99], что учет влияния осевых изменений параметров так же важен, как и учет их радиальных изменений. Так как характерный размер изменения величин в осевом направлении приблизительно в 10 раз превышает аналогичную радиальную величину, оба слагаемых и(д/дх) й v(d/dr) имеют одинаковый порядок-величины в уравнениях движения -и переноса энергии. Следовательно, .приближение второго порядка должно учитывать как осевое, так и радиальное изменение параметров. В таком приближении уравнения •становятся трудными, для решения,, но зато оказывается возможным
физическое описание большинства важных факторов в процессе разделения энергии.
На основании результатов выполненного анализа те же авторы делают заключение что основной вклад в энергетическое разделение вносит турбулентная теплопередача, а процесс энергетического разделения вызывается главным образом адиабатическим сжатием и расширением турбулентных вихрей в поле течения с центробежными силами при наличии неадиабатического распределения температуры и радиального изменения осевой скорости [99, 117].
Вопросам акустических колебаний посвящены исследования Ю.А. Кныша, Р.З. Алимова, С.В. Лукачева, А.К. Белоусова и др. [15, 16, 26, 44-47, 55,63-64, 67, 157-158, 199, 219]
В работе Ю.А. Кныша высказывается оригинальная идея о механизме переноса энергии в вихревой трубе [140]. Автор исследования обращает внимание на характерную область течения в вихревой трубе - поверхность раздела периферийного подогретого газа и центрального холодного ядра потока. Вдоль границы нулевых значений осевой составляющей скорости в эксперименте были выявлены максимальные уровни пульсаций. Ю.А. Кныщ связывает это с радиальными перетеканиями масс газа при формировании приосевого течения [140]. Высокий градиент осевой скорости способствует развитию на поверхности раздела потоков малых возмущений и перерастанию их в крупновихревые структуры типа «вихревой тороид». Автор предполагает, что распределение энергии газа в любом поперечном сечении вихревого тороида соответствует известному закону: массы газа с минимальной внутренней и кинетической энергией расположены вдоль криволинейной оси вихревого тороида.
Сформировавшийся крупный вихрь при взаимодействии с осевым потоком в поле течения с большими градиентами скорости и давления подвергается интенсивной деформации. Возможны два вида деформаций: осесимметричная, при которой диаметр вихревого кольца концентрически
25
увеличивается или уменьшается, и ассимметричная. Не исключено, что вихревой тороид может совершать периодические радиальные пульсации, подвергаясь циклическому сжатию и расширению в поле радиального градиента статического давления. Нелинейные процессы разогрева газа при сжатии и охлаждении при расширении могут послужить основой для построения элементарного холодильного цикла. При этом увеличение диаметра вихревого кольца будет сопровождаться уменьшением поперечного сечения, повышением угловой скорости вращения (согласно закону сохранения циркуляции), разогревом в процессе всестороннего сжатия.
Несимметричное радиальное смещение крупного вихря должно вызывать меридианальные перетоки масс газа, расположенных вдоль оси вихревого шнура. Действительно, при сжатии верхнего участка вихревой трубки относительно более холодные внутренние слои газа выталкиваются вдоль оси вихря в центральную область вихревой трубы. Внешние, более нагретые слои, уносятся к периферии.
Суть предлагаемого Ю.А. Кнышом механизма следующая: при
симметричных пульсациях относительно поверхности нулевой скорости кольцевой вихрь вследствие турбулентного тепло- и массообмена в цикле сжатия выталкивает нагретую оболочку в периферийные слои потока, а в цикле расширения внутреннее холодное ядро сносится к оси вихревой трубы. В случае несимметричного смещения в поле центробежных сил давления основные элементы процесса энергопереноса складываются из следующих стадий: выброса к центру грубы внутренних слоев газа крупного вихря; разогрева и смешения с периферийным потоком внешней оболочки вихря; перемещения охлажденных слоев тороида к центру вихревой трубы.
Последовательность этапов преобразования энергии в закрученном потоке выглядит, по мнению Ю.А. Кныша, следующим образом.
1. Механическая энергия среднего движения исходного потока при его взаимодействии с потоком вихревого ядра частично преобразуется в энергию движения системы вторичных вихревых структур.
26
2. Дискретные вихри под влиянием сил взаимодействия друг с другом и с основным потоком диффундируют из области образования к центру и периферии трубы.
3. Вихри,, диффундирующие к центральной области низкого давления, увеличиваются: в размерах, уменьшают угловую скорость вращения вокруг собственной оси, разрушаются и передают энергию своего движения массе газа в ядре потока. Так осуществляется передача механической энергии среднего движения от периферии к центру, благодаря которой ядро потока приобретает квазитвердое вращение. •
4. Остальная часть вихрей перемещается к периферии, где в результате всестороннего сжатия каждый вихрь, уменьшаясь в размерах и увеличивая угловую скорость собственного вращения, диссипирует вследствие работы сил вязкости, т.е. исчезает как форма упорядоченного движения частиц, превращаясь в неупорядоченную (тепловую) форму движения.
В соответствии с предложенной гипотезой Ю.Х. Кныша количество преобразованной в тепло механической энергии будет пропорционально величине радиального градиента давления, интенсивности вторичного вихреобразования при взаимодействии исходного потока с центральным ядром (либо другого механизма турбулизации течения, например, крестовин, сеток и проч.), плотности и вязкости газа. Наличие автоколебаний в трубе облетает радиальную диффузию вихрей и способствует интенсификации процесса теплопереноса [141]. ' •
В работе В.А.Сафонова излагается гипотеза энергораспределения в трубе Ранка на основе молекулярной кинетической энергии [241].
Из современных исследований, посвященных разработке гипотез вихревого эффекта, можно выделить исследование, в котором предпринята попытка объяснения эффекта Ранка за счет нагрева газа в пристенном пограничном слое и адиабатическом расширении (охлаждении) в приосевой области [46; с. 71-74]./ К сожалению,, такая гипотеза не выдерживает серьезной критики, так как температура заторможенного газа в области
27