Аэродинамика сверхзвукового пространственного обтекания затупленных тел при наличии осложняющих факторов

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ....................................................2
ВВЕДЕНИЕ.....................................................5
1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ....................................................12
1.1. Обзор результатов по исследованию процесса вдува с поверхности тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком..........................12
1.2. Краткий обзор публикаций по исследованию сверхзвукового обтекания тел при наличии нагретых областей и ударных волн в набегающем потоке..............................................18
2. АЭРОДИНАМИКА СВЕРХЗВУКОВЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ ПРИ СИЛЬНОМ ЛОКАЛИЗОВАННОМ ВДУВЕ С ПОВЕРХНОСТИ....................................................20
2.1. Стационарное обтекание при локализованном вдуве с поверхности20
2.1.1. Особенности обтекания тела степенной формы.........21
2.1.2. Обтекание тела с выпукло-вогнутой образующей.......29
2.2. Аэродинамика переходных процессов при пространственном обтекании тел со вдувом........................................33
2.2.1. Возникновение и развитие сильного локализованного вдува с первоначально непроницаемой поверхности тела, обтекаемого под углом атаки. Нестационарные аэродинамические характеристики в результате отключения системы подачи газа в ударный слой..34
2.2.2. Эволюция течения в передней отрывной зоне при переходе от осесимметричного обтекания к пространственному.....39
2.3. Влияние вдува на аэродинамические характеристики тел большого удлинения......................................................45
3. ВЛИЯНИЕ ВДУВА ГАЗА С ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА НА ЕГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ТЕМПЕРАТУРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТЬЮ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ...........................................48
3.1. Взаимодействие с непроницаемой поверхностью...............49
3.2 Размер проницаемого участка больше размера неоднородности..51
3.3. Размер проницаемого участка меньше размера неоднородности.57
3
3.4. Анализ результатов.......................................60
4. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ АЭРОДИНАМИКА ЗАТУПЛЕННЫХ КОНУСОВ ПРИ НАЛИЧИИ ОСЛОЖНЯЮЩИХ ФАКТОРОВ В НАБЕГАЮЩЕМ СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ...............................65
4.1. Пространственное взаимодействие затупленного конуса с нагретой областью в сверхзвуковом потоке при наличии вдува.............65
и нулевом угле атаки..........................................65
4.2. Взаимодействие непроницаемого конуса с локальными нагретыми областями, движущимися под углами атаки.......................72
4.3. Взаимодействие с плоской ударной волной..................76
5. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ МОДЕЛЕЙ В ОТСУТСТВИЕ И ПРИ НАЛИЧИИ ПАДАЮЩЕЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ В НАБЕГАЮЩЕМ СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ...............................81
5.1. Динамическая устойчивость модели при взаимодействии е падающей ударной волной.......................................82
5.2. Динамическая устойчивость модели в невозмущенном набегающем потоке........................................................86
5.3. Динамическая устойчивость модели удлиненного конуса в зависимости от положения центра тяжести.......................87
6.СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ СО СЛОЖНЫМИ ОБВОДАМИ.............................................91
6.1 Сверхзвуковое обтекание тел знакопеременной кривизны......91
6.2 Оценка аэродинамических свойств тонких конусов с асимметричной формой затупления на основе метода «осесимметричной аналогии» 99
6.2.1 Краткое описание и апробация метода «осесимметричной аналогии»..........................................100
6.2.2 Некоторые результаты по аэродинамики длинных тонких конусов с асимметричной формой затупления..................104
7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА С.К. ГОДУНОВА К РАСЧЕТУ СВЕРХЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ЗАТУПЛЕННЫХ ТЕЛ.....................110
7.1. Разностная схема метода С.К. Годунова для расчета осесимметричного сверхзвукового обтекания затупленных тел....111
4
7.1.1. Основные этапы реализации разностной схемы (12) применительно к задачам сверхзвукового обтекания затупленных тел 116
7.1.2. Построение разностной сетки...........................117
7.1.3. Расчет площадей.......................................119
7.1.4. Задание начальных и граничных условий и их реализация 120
7.1.5. Порядок обезразмеривания задачи........................122
7.1.6. Расчет шага по времени................................123
7.1.7. Тестовые проверки программы............................124
7.2. Разностная схема метода С.К. Годунова для расчета пространственного обтекания зату пленных тел.......................128
7.2.1. Вычисление объемов и площадей..........................131
7.2.2. Тестирование программы для расчета пространственных течений ........................................................133
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ДИССЕРТАЦИИ..........................................138
ЛИТЕРАТУРА.........................................................143
ПРИЛОЖЕНИЯ.........................................................159
Приложение 1. Копии авторских свидетельств.........................159
Приложение 2. Копии актов внедрения программ.......................161
2.1. Акт внедрения программы, реализующей метод «осесимметричной аналогии»...............................................161
2.2. Акт внедрения программы расчета пространственного сверхзвукового обтекания затупленных тел................162
Приложение 3. Грамота Министерства образования РФ..................163
Приложение 4. Программа для расчета сверхзвукового осесимметричного обтекания затупленных тел.........................164
4.1. Файл данных..............................................164
4.2. Файл результатов.........................................164
4.3. Расчетная программа......................................166
Приложение 5. Программа расчета пространственного сверхзвукового обтекания затупленных тел..........................................183
5.1. Файл данных..............................................183
5.2. Файл результатов.........................................183
5.3. Расчетная программа......................................186
5
ВВЕДЕНИЕ
Расширение прикладных исследований, разработка новых математических моделей, алгоритмов и программ для моделирования сложных физических явлений и использование их на этапе проектирования новой техники, конструирования и оптимизации технических систем становится все более и более эффективным способом решения важных научно-'технических задач.
К таким задачам относятся работы, связанные с исследованием движения различных летательных аппаратов (ЛА) с большими скоростями в атмосфере Земли.
Значительные приоритетные успехи в развитии ракетно-космической техники в нашей стране обусловлены надежной теоретической базой, включающей в себя фундаментальные и прикладные исследования в области аэродинамики [1-7].
Развитие аэродинамики тесно связано с использованием электронных вычислительных машин (ЭВМ), позволяющих получать необходимую информацию путем численного решения задач, сформулированных в достаточно общих (полных) математических постановках [8-14].
Особое место среди используемых методов занимают методы [8-10], позволяющие осуществлять «прямое численное моделирование сложных течений газовой динамики» [8]. Постановка на основе интегральных законов сохранения и проведение с использованием этих методов вычислительных экспериментов [10] позволяет порой более детально, чем в трудноосуществимом физическом эксперименте, исследовать (с известной степенью адекватности) сложные газодинамические процессы взаимодействия летательных аппаратов и их конструкций с внешней средой.
Особенностью современного состояния в теоретическом исследовании аэрогазодинамики летательных аппаратов является необходимость учета
6
просфанственно-трехмерного характера реализующегося на практике движения и реальных свойств газа [2,3]. Реальные свойства воздуха в ударном слое при гиперзвуковых скоростях обтекания оказывают существенное влияние на картину течения у поверхности тела и его аэродинамические характеристики. Однако, и использование простой модели Эйлера, описывающей невязкие течения совершенного газа, позволяет получать достоверные ( особенно при умеренных сверхзвуковых значениях числа Маха ) сведения о силовом взаимодействии летательного аппарата с окружающей средой [1-10].
Наличие достаточно мощных ЭВМ и разработанных, в основном советскими учеными, численных методов [14] позволяет в рамках невязкой постановки задач внешнего обтекания получать оценки аэродинамических свойств тел различной конфигурации, а также полезную информацию о структуре пространственных течений [15-22].
Используя накопленный опыт, практика ставит новые задачи. Одна из актуальных проблем связана с разработкой перспективных способов снижения аэродинамических и тепловых нагрузок, действующих на летательные аппараты. С целью предотвращения разрушения теплонапряженных участков поверхности аппарата, может быть использован способ активной тепловой защиты [11, 24], суть которого в снижении тепловых потоков посредством подачи газа-охладителя с защищаемых участков навстречу набегающему потоку.
Для обоснования этого метода, одним из его авторов Гришиным А.М.
[11] была поставлена задача по исследованию влияния вдува с поверхности на устойчивость полёта. Для ответа на этот вопрос, необходимо было решить задачу сверхзвукового обтекания затупленных тел в пространственнотрёхмерной постановке.
7
Сильный локализованный вдув с некоторых участков поверхности летательного аппарата может быть использован и в качестве газодинамических органов управления его полетом [25-28].
И, наконец, вдув с поверхности тела, движущегося с гиперзвуковой скоростью, может возникать естественным образом, вследствие термического разрушения материала теплозащитного покрытия [29-32].
Приведенные примеры возможного использования вдува и необходимость учета его появления при абляции покрытий головных частей, объясняют большой интерес исследователей к задаче о вдуве с поверхности тела, обтекаемого сверхзвуковым потоком [24-59].
Большой вклад в разработку математических моделей и методов решения рассматриваемой задачи внесли советские ученые Стулов В.П., Левин В.А., Нейланд В.Я., Давыдов Ю.М., Гилинский М.М., Тирский Г.А., Гришин А.М., Зинченко В.И., Гершбейн Э.А. и др. Создана соответствующая экспериментальная база (Харченко В.Н., Захарченко В.Ф., Кошевой В.II., Козлов Ю.И., Боровский Е.Э., Боровой В.Я., Коваль М.А., Швец А.И. и др.), позволяющая получать информацию из опыта, устанавливать адекватность математических моделей и т.д.
В то же время, накопленный опыт теоретических и экспериментальных исследований влияния геометрии тела и параметров вдува на аэродинамические характеристики и структуру течения относится, главным образом, к осесимметричному обтеканию. Особый же интерес представляет пространственный характер обтекания затупленного тела при наличии сильного вдува с поверхности и его влияние на аэродинамику. Достаточно сказать, что в литературе (см., например, [33] и [34]) имеются противоречивые результаты по экспериментальному исследованию влияния сильного вдува в передней части аппарата на его статическую устойчивость. В работе [33] утверждается, что вдув с поверхности головной части затупленного конуса приводит к уменьшению запаса статической
8
устойчивости и ,следовательно, к ухудшению его динамических свойств. В другой [34] делается совершенно противоположный вывод.
Сложность решения задачи в пространственно-трехмерной газодинамической постановке при наличии сильного вдува предопределяет относительно малое число теоретических исследований [31, 52, 54, 56]. Причем, класс рассмотренных в опубликованных работах затуплений ограничен сферой [52, 56] либо конусом большого угла полураствора, затупленного по сфере [31, 54]. И лишь в работе [55] рассмотрен случай обтекания удлиненного конуса при наличии вдува с поверхности сферического затупления.
В начале 90-х годов прошлого столетия активно начал рассматриваться способ противоракетной обороны, основанный на размещении локальных нагретых областей на вероятных траекториях движения ракет противника. В этой связи, Левиным В.А. была поставлена задача определить влияние смещения центра сферической области с пониженной плотностью от оси симметрии затупленного конуса (при нулевом угле атаки) на аэродинамические характеристики обтекаемого тела. Наряду с решением этой задачи, в работе приводятся результаты решения других задач сверхзвукового обтекания при наличии осложняющих факторов в набегающем потоке. В частности, рассмотрены случаи когда локальные нагретые области набегают под углом атаки к обтекаемому телу в отсутствие и при наличии локализованного вдува с поверхности. А, также, рассматривается пространственная аэродинамика модели спускаемого космического блока при взаимодействие с потоком за падающей плоской ударной волной, имеющей место в набегающем сверхзвуковом потоке.
Решение задач в классической пространственно-трёхмерной постановке позволяет определить такую важную аэродинамическую характеристику как запас статической устойчивости обтекаемого тела, который обеспечивает (или нет) его динамическую устойчивость.
9
Приводя результаты решаемых (особенно нестационарных) задач, приходилось ограничиваться фразой, что тот или иной процесс «может отрицательно повлиять на динамическую устойчивость движения обтекаемого тела». Желание хоть каким-то образом ответить на этот вопрос, привело к решению задач в динамически-сопряжённой постановке, когда »наряду с расчётом параметров сверхзвукового обтекания, учитывается изменение ориентации тела. В результате была предложена к использованию простейшая модель поворота тела в плоскости тангажа под действием суммарной аэродинамической силы. Данная постановка позволила исследовать динамическую устойчивость обтекаемых тел как в невозмущённом потоке, так и при наличии плоской падающей ударной волны. И, хотя, используемая модель динамики твёрдого тела далека от совершенства, нам кажется важным сделать первый шаг в этом направление.
В то же время, при использовании широко распространенного в практике «пассивного» способа тепловой защиты теплонапряженных элементов конструкций посредством нанесения различных теплозащитных покрытий, возникает другая проблема - изменение формы затупления летательного аппарата под воздействием высокоэнтальпийного набегающего потока [25, 60, 61].
Требования к точности траекторных расчетов приводят к необходимости учета влияния возможного изменения формы затупления на аэродинамические характеристики аппарата. Многообразие «обгарных» форм, условий полета и т.д. делают невозможным решение этой задачи без привлечения ЭВМ, При этом, очевидно, необходимо использовать методы, позволяющие проводить расчет обтекания тел сложной, достаточно произвольной формы, не имеющих аналитического представления, а заданных таблично.
В ряде случаев - при турбулентных режимах течения в пограничном слое - в результате разрушения тела за счет аэродинамического нагрева
10
возможно возникновение вогнутых относительно набегающего потока участков поверхности затупления [62]. При этом «переходные» (связанные с переходом от ламинарного режима обтекания к турбулентному) обгарные формы могут быть двух типов, характеризуемых отрывным либо безотрывным обтеканием [63]. В этой связи встает вопрос: в каких случаях и насколько пригодна невязкая модель течения для оценки аэродинамических характеристик выпукло-вогнутых тел? Многочисленные исследования в этом направлении выполнены в работах [64-68 и др.] зарубежных авторов, но в большинстве работ приводятся результаты, полученные в осесимметричной постановке.
Подробные детальные исследования обтекания тел с вогнутыми участками [69-71] и тел более сложной иглообразной формы [72-75] с фиксированными точками отрыва набегающего потока также выполнены для осесимметричного случая. Вопрос же о структуре пространственных течений, в том числе отрывных [74], при обтекании под углами атаки тел указанной формы практически совсем не исследован.
Пространственный характер движения летательных аппаратов под углами атаки и скольжения приводит к несимметричному термическому разрушению головной части их поверхности. Учёт влияния асимметрии затупления на аэродинамические характеристики длинных тонких конусов является важным аспектом в оценке рассевания спускаемых аппаратов [75 ].
В [119 ], путём решения задачи в пространственно-трёхмерной постановке, установлено сильное влияние даже малого смещения острого или затупленного носка от оси тонкого конуса боковой поверхности на моментные аэродинамические характеристики обтекаемого тела. Большой интерес представляет реализация и исследование возможности использования для оценки влияния асимметрии головной части на аэродинамические характеристики длинных тонких конусов приближённого метода, основанного на осесимметричной аналогии обтекания эквивалентных
11
затупленных конусов [118], дающего существенное упрощение задачи и значительное ускорение решения задачи на ЭВМ. В этом случае пространственно-трёхмерная задача сводится к ряду осесимметричных но обтеканию эквивалентных тел с учётом эффективного значения угла атаки [122].
Автор приносит искреннюю благодарность сотрудникам кафедры физической и вычислительной механики ММФ ТГУ: Киселёвой Л.А., .Алексеенко Е.М., Ефимову К.Н. и. особенно, Строкатову Антону Анатольевичу и Руди Юрию Анатольевичу за помощь в оформлении статей и диссертационной работы а, так же, научному консультанту Гришину Анатолию Михайловичу за обсуждение результатов и постоянное внимание к работе.
12
1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РЕЗУЛЬТАТОВ ПО ТЕМЕ
ДИССЕРТАЦИИ
1.1. Обзор результатов по исследованию процесса вдува с поверхности тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком
Практическое освоение космического пространства, начало которому положено в нашей стране в конце пятидесятых - начале шестидесятых годов постоянно связано с поисками средств для снижения тепловых и аэродинамических нагрузок, действующих на летательный аппарат и эффективных способов управления его полетом. В этой связи, в середине шестидесятых годов были проведены первые исследования [36-38] по взаимодействию газовых струй, вдуваемых с поверхности тела, с набегающими сверхзвуковыми и гиперзвуковыми потоками. В это же время появляются первые расчетные работы [35], в которых для описания явления используется простейшая двухслойная модель и течение вдуваемого газа считается несжимаемым. Наблюдаемая в эксперименте (при обтекании сферы с распределенным по ее поверхности вдувом ) структура течения была заложена в алгоритм решения задачи: параметры течения воздуха в ударном слое согласовывались с течением инородного газа в слое вдува из условия непрерывности давления на разделяющей эти два слоя контактной поверхности. Решение задачи о вдувс в такой постановке позволило получить первые результаты по влиянию свойств вдуваемого газа, его расхода на отход и форму ударной волны и распределение давления применительно к проблеме нагрева и испарения метеоритов и других тел при входе их в атмосферу. Значительное уточнение результатов решения задачи о сильном вдуве с поверхности затупленных тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком, было достигнуто в работах [40, 43, 44] путем использования невязкой модели
13
осесимметричного течения идеального газа и численных методов (Г.Ф. Теленина, С.К. Годунова и метода крупных частиц соответственно) для интегрирования уравнений. Сильным вдувом при этом считается вдув, приводящий к изменению формы головной ударной волны и, следовательно, всей структуры ударного слоя, сопровождающемуся оттеснением пограничного слоя, формированием слоя смешения набегающего газа с вдуваемым, отделяющего внешний поток от области течения инжектируемого с поверхности тела газа. В этом случае, когда не только набегающий поток, но и поток вдуваемый, характеризуются большим значением числа Рейнольдса, течение газа, как показывает асимптотический анализ уравнений Навье-Стокса в [41], в ударном слое и слое вдува действительно можно считать невязким, а слой смешения рассматривать как поверхность контактного разрыва. Такая постановка задачи, наряду с моделированием испарения поверхности, проходящего в режиме сильного вдува [29, 31, 32], в наибольшей степени соответствует и случаю, когда вдув с поверхности осуществляется с целью управления аэродинамическими характеристиками. Для обеспечения же тепловой защиты головных частей летательных аппаратов достаточно вдува значительно меньшей интенсивности, который не влияет на распределение давления на поверхности тела, и может быть исследован, в том числе в пространственном случае, в рамках уравнений пограничного слоя [77,78]. Теоретическое исследование вдува с поверхности острых и затупленных тел, обтекаемых сверхзвуковым и гиперзвуковым потоками проводилось в дальнейшем аналитическими и численными методами и в рамках других асимптотических моделей [30,42,50,79-81] в приближении вязкого ударного слоя [82], на основе уравнений Навье-Стокса [83,84].
Возвращаясь к вопросу управления вдувом аэродинамическими характеристиками, следует обратиться к результатам экспериментальных исследований. В [26] на примере гиперзвукового (М=25, 1^=106) обтекания
14
острого конуса (0=10°) установлена возможность как значительного увеличения (на ~ 80 %), так и уменьшения (на ~ 35 %), в зависимости от расположения на поверхности конуса проницаемых участков, его сопротивления посредством вдува. При этом вдув локализованный в передней части уменьшает сопротивление, а вдув с боковой поверхности его увеличивает. В работах [36-38,59] экспериментально исследуются гиперзвуковые и сверхзвуковые режимы обтекания острых конусов и цилиндра со сферттческим затуплением при вдуве с кормовой части боковой поверхности и с поверхности затупления. Отмечается, что вдув может быть использован в качестве эффективного средства управления АДХ.
В работах [57,58,92,93] исследовался струйный (в том числе несимметричный) выдув через круглые отверстия с поверхности тел обтекаемых под углами атаки. Установлена возможность не только управления сопротивлением, но и эффективной стабилизации полета снаряда [57].
В [27] исследуется струйный вдув через узкие продольные щели на боковой поверхности цилиндра, с целью увеличения подъемной силы за счет образования «жидкого крыла». Отмечается, что с увеличением аэродинамического качества конструкции наблюдается и увеличение запаса статической устойчивости обтекаемого тела в интервале углов атаки до 7°.
В [94] установлена возможность управления, посредством вдува в окрестности затупления, направлением развития и предотвращения срыва вихря на подветренной стороне течения и снижения, за счет этого, до нуля боковой силы, вызываемой асимметрией вихреобразования. Отмечается значительно большая эффективность этого способа по сравнению с увеличением уровня шероховатости.
Проблема влияния вдува в передней части летательного аппарата, выполненного в форме затупленного по сфере тонкого конуса, на действующие на него аэродинамические силы и моменты является весьма
15
актуальной и в связи с термохимическим разрушением головных частей, при движении с большими скоростями в плотных слоях атмосферы. В [34] именно вдувом с поверхности носовой части объясняется экспериментально установленный факт ухудшения динамической устойчивости тонких конусов при гиперзвуковых скоростях полета. Эффект возникновения отрицательного демпфирования продольных колебаний связывается с изменением сил действующих на кормовую часть корпуса, индукцируемым вдувом, возникающим за счет абляции поверхности затупления.
Совершенно иной вывод на этот счет сделан в работе [33], где испарение моделировалось вдувом через пористые стенки носовой затупленной части модели и с отклоняющимся щитком в хвостовой части. Отмечается, что неустойчивость модели может быть уменьшена посредством повышения эффективности щитка при вдуве с носка.
Приведенные (далеко не исчерпывающие вопроса) примеры возможного использования вдува для управления аэродинамическими характеристиками определяют актуальность математического моделирования рассматриваемых процессов выдвигают определенные требования к расчетным моделям и вычислительным алгоритмам. К настоящему времени, проведенные теоретические исследования влияния параметров вдува, геометрии обтекаемого тела, параметров набегающего потока на АДХ и картину течения относятся в основном к осесимметричному обтеканию. При этом решены важные и интересные задачи.
В [28] путем сопоставления расчетных данных с экспериментальными, установлена адекватность двухслойной модели невязкого ударного слоя реальности, при упоминавшихся уже выше условиях. Установлено также, что принудительному дозвуковому вдуву через пористую оболочку наилучшим образом из всех других возможных соответствуют граничные условия в расчетной модели, задающие массовый расход и температуру либо энтальпию вдуваемого газа.
16
В [45,88] при исследовании влияния сильного вдува на аэродинамические характеристики учтены конечные размеры обтекаемого тела через изменение донного давления.
В [44,46,51,53] исследовались особенности обтекания при локализованном, в том числе струйном вдуве с поверхности тел различной формы.
Получены и исследованы сложные структуры течения, характеризующиеся наличием внутренних скачков уплотнения, областей возвратноциркуляционного движения.
В работе [76] решена вариационная задача по определению оптимального расхода вдуваемого с поверхности торцевого затупления газа, обеспечивающего наименьшее аэродинамическое сопротивление.
В [51] проведено систематическое исследование влияния параметров вдува на сопротивление сферического и близкого к торцевому затуплений. Установлено, что наиболее существенное влияние оказывают размеры и расположение проницаемых участков, массовый расход газа и направление (фокусировка) вдува. Проведено сравнение и получено согласование с экспериментальными данными работы [49].
Пространственно-двумерная осесимметричная постановка ограничивает возможности теоретического исследования влияния вдува на аэродинамику одним из шести, в общем случае, аэродинамическим коэффициентом - коэффициентом сопротивления. Для оценки влияния вдува на статическую устойчивость ЛА, обтекаемых под углами атаки, создаваемых вдувом управляющих сил и моментов и т.д. необходимо формулировать и решать задачу с учетом третьей пространственной переменной. Сложность получения решения задачи в полной пространственно-трехмерной газодинамической постановке предопределяет относительно малое число имеющихся по этому вопросу публикаций [31,52, 54,56].
17
В [54] приведены результаты исследования влияния угла атаки 0°<а<7,5°, скорости вдуваемого газа и его термодинамических свойств на АДХ конуса с углом полураствора 0=60°, затупленного по сфере.
Решение задачи, при распределенном по всей обтекаемой поверхности сильном дозвуковом вдуве, подучено методом Г.Ф. Теленина с использованием двухслойной модели невязкого ударного слоя. По существу проведено обобщение на пространственный случай подхода, реализованного в [40] для решения осесимметричной задачи.
В [31] авторы продолжили исследования, решив сопряженную задачу, учитывающую взаимное влияние лучистого теплового потока и скорости вдува при испарении обтекаемой поверхности. Диапазон изменения угла атаки при этом расширен до 13°, а геометрия тела совпадает с [54].
В [52] дан анализ пространственного характера течения около затупленного по сфере конуса, с поверхности которого осуществляется интенсивный нормальный вдув газа, обуслсаченного наличием зависимости параметров вдува от меридионального угла, моделирующей неравномерность испарения поверхности.
В [56] рассмотрены различные, в том числе нестационарные, режимы струйного вдува через часть лобовой поверхности загупленного по сфере конуса, обтекаемого под углами атаки. Как и в [52], результаты получены нестационарным сеточно-характеристическим методом, разработанным A.C. Холодовым, без привлечения в алгоритм априорной информации о двухслойной структуре ударного слоя, как это делается в [31] и [54]. Путем сопоставления с экспериментальными данными, отмечено качественное и количественное соответствие опыту результатов численного решения задачи в невязкой постановке.
В соответствии с вышеизложенным следует, что для численного моделирования процессов сильного вдува с поверхности тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком, осуществляемого с целью управления
18
аэродинамическими характеристиками, целесообразно использовать модель взаимодействия двух невязких потоков. При этом, для обеспечения возможности расчета сложных газодинамических течений, необходимо использовать интегральную форму записи законов сохранения и численные методы сквозного счета для их интегрирования. Решение задачи в такой постановке позволит существенно расширить класс обтекаемых тел, диапазон изменения угла атаки, рассмотреть различное месторасположение на затуплении органов газоструйного управления аэродинамическими характеристиками.
1.2. Краткий обзор публикаций по исследованию сверхзвукового обтекании тел при наличии нагретых областей и ударных волн в
набегающем потоке
Наличие возмущающих факторов в набегающем потоке связано с желанием повлиять на траекторию движения летательного аппарата с целью, например, противоракетной обороны. В этой связи, задачи взаимодействия быстролетящих тел с локальными или обширными нагретыми областями и ударными волнами в окружающей среде вызывают достаточно большой интерес.
Так в работе [98] проведено подробное численное исследование взаимодействия ударных волн с тепловыми неоднородностями различной природы.
В работе [99] в рамках уравнений Навье-Стокса исследована двумерная осесимметричная задача о прохождении через термик плоской ударной волны.
Движение сферы через плоский нагретый слой рассматривается в работах [104-107], причём в [105] задача решена с использованием модели
19
вязкого ударного слоя, а в [107] в предположении локальной автомодельности решения в окрестности критической линии тока.
В [108] рассматривается задача о течении газа перед лобовой точкой затупленного тела, движущегося со сверхзвуковой скоростью в воздухе с переменными параметрами. Учитываются процессы химической релаксации за фронтом ударной волны.
В работе [110] в невязкой постановке исследуется осесимметричное взаимодействие сферического затупления с локальными и обширными областями нагретого и охлаждённого газа в набегающем сверхзвуковом потоке. Показано, что, в случае когда размер сферической области нагретого газа меньше размера обтекаемого тела, в процессе взаимодействия наблюдается многократное импульсное повышение давления в окрестности критической точки. Данный эффект объясняется кумуляцией волны сжатия, возникающей в ударном слое в результате восстановления параметров невозмущённого набегающего потока перед головной ударной волной.
Сверхзвуковое проникновение сферически затупленного тела в среду, содержащую температурную и химическую неоднородности, под некоторым углом атаки к оси тела исследуется в [109].
Результаты экспериментальных исследований, подтверждающие основные закономерности взаимодействия ударных волн с нагретыми областями, полученные в результате численного моделирования, приведены в [100-103].
Что касается исследования взаимодействия ударных волн с телами различной формы, то история этого вопроса насчитывает уже порядка пятидесяти лет. В результате изучены практически все основные закономерности данного процесса (см., например, [111-114]). Поэтому данная работа в этой части ограничена только исследованием влияния падающей под углом атаки плоской ударной волны и потока за ней на интегральные аэродинамические характеристики обтекаемых тел.