2
Содержание
Введение..........................................................5
1. Обзор экспериментально-теоретических методов в области
исследования процессов формоизменения оболочек из
листовых металлов и формулировка задачи исследования.............. 11
1.1 Экспериментальные и аналитические методы оценки параметров в процессах формоизменения
тонких оболочек............................................... 11
1.1.1 Проблемы формовки гидростатическим давлением................. 17
1.1.2. Формоизменение жестким инструментом......................... 18
1.2. Численные методы и алгоритмы математического моделирования процессов осесимметричного формоизменения оболочек из листовых металлов................................ 19
1.2.1. Математические модели, основанные на теории
безмоментных оболочек......................................... 20
1.2.2. Алгоритмы численного решения, учит ывающие
влияние изгибающих моментов...................................23
1.2.3. Математические модели, основанные на представлении оболочек в качестве тел вращения..............................25
1.3. Проблемы предельного формоизменения...........................26
1.4. Формулировка подхода к исследованию предельного формоизменения оболочек вращения из листовых металлов на основе осесимметричной безмоментной жесткопластической конечноэлементной модели оболочки и диаграммы предельных деформаций
в качестве критерия разрыва оболочки.........................27
3
2. Математическая модель предельного поведения оболочки вращения в процессе формообразования из листовой заготовки.................30
2.1. Геометрические соотношения конечноэлементной модели
на малом временном интервале...................................30
2.2. Физические соотношения.........................................34
2.3. Условия равновесия конечноэлементиой модели....................36
2.4. Формулировка условий контактного взаимодействия
узлов модели с поверхностью инструмента.........................39
2.5. Программная реализация численного решения задачи осесимметричной формовки оболочки из
тонкого металлического листа....................................42
3. Методика расчетно-экспериментального определения основных физико-механических параметров процесса формоизменения тонких оболочек вращения..........................................50
3.1. Экспериментальное определение диаграммы упрочнения
и коэффициента нормальной анизотропии...........................50
3.2. Методика экспериментально-расчетного определения
трения на контактной поверхности................................54
3.3. Идентификация диаграммы предельных деформаций для
данного листового металла.......................................57
4. Исследование предельного формоизменения оболочек вращения под действием гидростатического давления
и жестких штампов.................................................61
4.1. Формоизменение оболочек под действием
гидростатического давления......................................61
4.1.1. Результаты расчетно-экспериментальных исследований гидровыпучивания алюминиевой
4
оболочки в матрицу с плоским дном.............................62
4.1.2. Исследования по поиску рациональных методов
формоизменения гидростатическим давлением.....................67
4.2 Формоизменение иод воздействием жестких
инструментов....................................................70
4.2.1. Формоизменение сферическим
пуансоном.....................................................70
4.2.2. Исследование процесса формоизменения
плоско-тороидным пуансоном....................................77
4.2.3. Сравнительный анализ результатов формоизменения гидростатическим давлением
и жестким инструментом........................................79
4.3. Поиск рациональных форм пуансона в
процессах осесимметричной штамповки.............................82
4.3.1. Исследование процесса формоизменения
торой дно-сферическим пуансоном...............................85
4.3.2. Практические рекомендации по совершенствованию
процессов формовки оболочек из листовых металлов..............90
Заключение.........................................................95
Литература.........................................................97
5
Введение
Тонкостенные металлические оболочки вращения широко распространены в качестве различных элементов конструкций современной техники.
В машиностроении для изготовления таких деталей широкое применение получила листовая штамповка гидростатическим давлением, эластичными и жесткими инструментами. Она обеспечивает достаточно высокую точность и качество получающихся в результате деталей, возможность автоматизации технологических процессов и, как следствие, высокую их производительность, что особенно важно в условиях массового производства. В этой связи исследования, направленные на поиск путей совершенствования операций осесимметричной листовой формовки, представляются весьма актуальными.
Решение вопросов совершенствования процессов листовой формовки в настоящее время осуществляется, как правило, на основе эмпирических подходов, что приводит к значительным материальным и временным затратам на технологическую подготовку производства. При таком подходе достаточно трудно оценить влияние различных факторов на процесс деформирования и разрушения заготовки. Это значительно затрудняет поиск наиболее рационального сочетания параметров процесса формоизменения.
Существующие в настоящее время аналитические подходы к расчету параметров формоизменения осесимметричных оболочек при больших пластических деформациях построены, как правило, на основе некоторых упрощающих предположений, к числу которых можно отнести стационарность процесса деформирования, неучет истории нагружения, искусственное выделение очагов деформации, предположение об идеальнопластичном материале и другие. Подобные подходы позволяют получить
6
лишь крайне приближенное представление о напряженно-деформированном состоянии материала оболочки, особенно вблизи предельного состояния.
К настоящему времени в литературе представлено достаточно большое число математических моделей осесимметричного формоизменения оболочек при больших пластических деформациях, основанных на применении численных методов и современных ЭВМ. Среди них следует отметить модели, основанные на объемном представлении оболочек-11 0,53,59,96], а также модели, основанные на теории оболочек в моментной [3,21,56,86,94,99,100] и безмоментной [5,19,20,31,36,37,46,50,52,77,78, 83,84, 91-93, 97-99] формулировках. Анализ приведенных в этих работах результатов моделирования поведения оболочек при больших пластических деформациях показывает, что большинство из указанных моделей обладает недостаточно высокой точностью, даже по отношению к простейшим случаям формоизменения, особенно в состоянии оболочки, близком к предельному. Причина этого чаще всего состоит в том, что при пошаговом решении задачи о больших пластических деформациях не учи тывается такой важный для оболочки фактор, как изменение ее конфигурации на интервале времени. Игнорирование этого фактора в упругопластических моделях происходит, как правило, в связи с пошаговым интегрированием по времени физических соотношений и уравнений равновесия в скоростной формулировке по явной схеме Эйлера. В большинстве жесткопластических моделей изменением конфигурации оболочки на шаг е нагружения пренебрегают в связи с тем, что при подобном допущении обеспечивается возможность использования известных алгоритмов решения линейных задач теории оболочек. При этом, как и в случае упругопластического подхода, точность получаемого в результате решения, по замыслу разработчиков, должен обеспечить выбор достаточно малого шага по времени. Однако,
7
как показывает сравнение расчетных и экспериментальных результатов по простейшим операциям формоизменения подобный прием приводит к значительному накоплению погрешностей. При моделировании более сложных процессов формоизменения накопленные погрешности могут достигать таких значений, что применяемая модель вообще теряет способность адекватно описывать поведение оболочки. В большинстве работ исследования ограничиваются анализом напряженно-деформированного состояния оболочки па этапах нагружения, весьма далеких от предельного состояния и не ставят вопрос о поведении оболочки в ситуациях, близких к разрыву. Тогда, как ятя практического использования важны именно предельные возможности процессов формоизменения. Это связано с тем, что многие из разработанных алгоритмов проявляют при этом признаки неустойчивого счета и теряют способность предсказывать поведение оболочки. Таким образом, при исследовании предельного поведения оболочки, особенно важной становится проблема адекватности и точности, когда различного рода погрешности могут привести к неверной оценке момента разрыва оболочки. Существующие в настоящее время математические модели либо корректно учитывают особенности поведения оболочки на шаге нагружения, но реализованы для узкого круга задач формоизменения и ориентированы на определенную форму инструмента, либо реализованы для широкого крута задач, но основаны на алгоритмах, демонстрирующих недостаточную надежность, особенно в состояниях оболочки, близких к предельным. Все сказанное дает основание констатировать, что вопросы разработки подходов к расчету предельных параметров формоизменения осесимметричных оболочек из листовых металлов на основе математических моделей, способных адекватно учитывать все основные особенности поведения оболочки в области больших пластических деформаций (особенно в окрестности предельного состояния, характеризуемого локализацией деформации и
8
разрывом), не получили до настоящего времени решения, удовлетворяющего практику.
Основными целями диссертационной работы являются:
1. Разработка подхода к исследованию предельного формоизменения оболочек из листовых металлов на основе осесимметричной безмоментной жесткопластической конечноэлементной модели оболочки под действием гидростатического давления и жесткого инструмента с использованием диаграммы предельных деформаций листового металла в качестве критерия разрыва оболочки.
2. Разработка методики расчетно-экспериментального определения основных физико-механических параметров процесса формоизменения оболочки из данного листового металла с использованием разработанной конечноэлементной модели.
3. Применение разработанных подхода и методики при поиске рациональных вариантов осуществления операций формовки оболочек вращения из листовых металлов.
4. Экспериментальное подтверждение полученных выводов и результатов.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения.
Первый раздел посвящен обзору и критическому анализу экспериментально-теоретических подходов в области исследования процессов формоизменения оболочек из листовых металлов. Здесь приводится анализ основных аспектов, влияющих на точность получаемого решения. На основе проведенного сравнительного анализа существующих в настоящее время разработок сформулирован подход к решению задачи математического моделирования процессов формоизменения осесимметричных оболочек из листовых металлов.
- Київ+380960830922